描述交变电流的物理量习题(有答案)

课后巩固作业

限时：45分钟总分：100分

一、选择题(包括8小题，每小题8分，共64分)

1．以下说法正确的是( )

A．发电机、电动机铭牌上所标数值为有效值

B．电容器的击穿电压为所加交流电压的有效值

C．交流电压表所测数值为瞬时值

D．保险丝的数值为最大值

解析：电容器的击穿电压和电工工具上标明的电压值为交变电压的最大值．保险丝的数值为有效值．

答案：A

2．下列关于交流电的说法中，不正确的是( )

A．若交流电最大值为5 A，则它的最小值为－5 A

B．用交流电流表测交流电流时，指针来回摆动

C．我国工农业生产和生活用的交变电流，频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次

D．正弦式交变电流i＝2202sin100πt A的最大值为311 A，频率为100 Hz

解析：交流电最大值为5 A，最小值应为0，A项说法错误；用交流电流表测交流电流时，指针并不来回摆动；我国交变电流，频率为50 Hz，电流方向每秒改变100次；正弦式交变电流i＝2202 sin100πt A的最大值为311 A，频率为50 Hz，所以B、D两项说法也错误．

答案：ABD

3．如下图所示，交流电压u ＝311sin ⎝

⎛⎭⎪⎫

314t ＋π6 V 加在阻值为

220 Ω的电阻两端，则( )

A ．电压表的读数为311 V

B ．电流表的读数为 V

C ．电流表的读数为1 A

D ．2 s 内电阻产生的电热是440 J

解析：电压表测的是有效值，故读数为311

2 V ，电流表示数应为

1.0 A ，故C 、D 正确．

答案：CD

4．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V ．当它接入220 V 的照明电路时，这盏灯( )

A ．将不亮

B ．灯丝将烧断

C ．只能暗淡发光

D ．能正常发光

解析：220 V 的电路其有效值为220 V ，最大值为311 V ，正好适合．

答案：D

5．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如下图所示．由图

可知( )

A．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t) V

B．该交流的频率为25 Hz

C．该交流电压的有效值为100 2 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

解析：从题图中可知，该交流周期T＝4×10－2 s，峰值电压U m

＝100 V，交流的频率f＝1

T

＝25 Hz，有效值U＝

U m

2

＝50 2 V．加在

R＝100 Ω的电阻上时的热功率P＝U2

R

＝50 W，瞬时值表达式u＝

U m sin 2π

T

t＝100sin(50πt) V．故正确选项为B、D.

答案：BD

6．下图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πt V D．两种电压的周期相同

解析：题图甲、乙都表示交流电，图甲中有效值U＝311

2

V，而

图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同．由图甲

看出T＝2×10－2 s，ω＝2π

T

＝100π，所以u＝311sin100πt V．由

图象可知两种电压的周期都是2×10－2 s.

答案：CD

7．把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1＝100sinωt V和U2＝50sin2ωt V的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是( ) A．t,2t B．2t,8t

C．2t,2t D．t,4t

解析：计算电热器在t秒产生的热量时应该用电压的有效值，对

U1＝100sinωt V，电压有效值为100

2

V，故

1002

R

·t＝

⎝

⎛

⎭⎪

⎪⎫

100

2

2

1

R

t′，

所以t′＝2t；对U2＝50sin2ωt V，电压有效值为50

2

V，故

1002

R

t ＝⎝

⎛⎭

⎪⎪⎫50221R ·t ″，所以t ″＝8t . 答案：B

8．一个边长为6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如下图所示，则线框中感应电流的有效值为( )

×10－5 A ×10－5 A ×10－5 A

×10－5 A

解析：由题图知0～3 s 内：ΔB

Δt ＝2×10－3 T/s 为恒量，所以此

段时间内I 1＝E 1R ＝ΔΦΔt ·R ＝ΔB Δt

·S

R

＝2×10－3×36×10－4

36×10－2

A ＝2×10－5 A ，同理 3 s ～5 s 内电流I 2＝Δ

B ′Δt ·R

·S ＝－3×10－5A ，方向与I 1相反；由有效值定义得I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2

R (t 1＋t 2)，所以I ＝

6×10－5 A ，故选B. 答案：B

二、非选择题(第9题12分，第10题12分，第11题12分，共36分)

9．在如下图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy 的第一、三象限)