概念解释1
连续并购概念名词解释(一)
连续并购概念名词解释(一)#连续并购概念名词解释1. 连续并购•定义：连续并购是指企业在一段时间内相继进行多次并购活动的行为。
•例子：ABC集团连续并购了DEF公司和GHI公司，成为行业内规模最大的企业。
2. 并购•定义：并购是指企业通过购买其他公司的股权或资产来实现扩大规模或获取市场份额的一种行为。
•例子：XYZ公司并购了LMN公司，以增加自己在该地区的市场份额。
3. 垂直并购•定义：垂直并购是指企业在同一产业链上不同环节进行的并购活动，旨在实现产业链的整合。
•例子：PQR公司垂直并购了一个原材料供应商，以确保其产品供应的稳定性和成本控制。
4. 水平并购•定义：水平并购是指企业在同一产业领域内的相同环节进行的并购活动，旨在实现市场份额的扩大和竞争优势的增强。
•例子：STU公司进行了水平并购，收购了一个与其业务模式相似的竞争对手。
5. 跨界并购•定义：跨界并购是指企业在不同行业或领域进行的并购活动，旨在拓展新的市场和产业。
•例子：VWX集团跨界并购了一家互联网公司，以利用该公司在数字化领域的优势。
6. 并购重组•定义：并购重组是指企业通过并购来进行资产重组，实现资源优化和经营协同效应。
•例子：YZA公司进行了并购重组，将其部分业务转让给BDC公司，并集中资源发展核心业务。
7. 整合并购•定义：整合并购是指通过并购来整合被收购公司的资源、人员和运营方式，实现协同效应和降低成本。
•例子：CEF企业进行了整合并购，将被收购公司的研发和生产部门与自己的相应部门进行整合，实现资源的共享和优化。
以上是对连续并购概念的解释及相关名词的例子说明。
不同类型的并购在实践中具有不同的目的和效果，企业在进行并购时需要综合考虑自身的战略目标和市场环境，以实现预期的业务增长和竞争优势的提升。
集成电路概念1
集成电路概念11.什么是特征尺⼨和集成度？它们之间有什么关系？集成度是指⼀个IC 芯⽚所包含的芯⽚数⽬（晶体管或门数，包括有源或⽆源元件）。
为了提⾼集成度，采取了增⼤芯⽚⾯积，缩⼩器件特征尺⼨，改进电路即结构设计等措施。
特征尺⼨定义为器件中最⼩线条宽度（对MOS 器件⽽⾔通常指器件栅电极所决定的沟道⼏何长度）也可定义为最⼩线条宽度与线条间距之和的⼀半。
减⼩特征尺⼨是提⾼集成度改进器件性能的关键。
2.什么是摩尔定律？预测了什么？摩尔定律：每两年芯⽚功能翻⼀番。
根据预测今后20年时间内集成电路的集成技术及其产品仍将遵守这⼀定律3.简述MOSFET 的种类及各⾃电流电压特性？根据MOSFET 器件沟道材料掺杂类型的不同MOS 器件可分为N 型MOS 器件和P 型MOS 器件其电流电压特性分别为：N 型线性区：]21)[(2DS DS T GS OX n d V V V V L W C I ??=µ饱和区：2)(21T GS OX n d V V LWC I ?=µ4.什么是MOS 器件的阈值电压？受哪些因素影响？形成沟道所对应的栅极电压成为阈值电压，在半导体中定义为半导体表⾯处的平衡勺⼦浓度等于体内平衡多⼦浓度时的栅极电压：OXSOX OX F US T C Q C Q V ??+=φφ2其中US φ是多晶硅或⾦属栅和衬底功函数差。
)ln()(isub FN N q kT =φ为衬底费⽶能势，OX C 是栅氧化层电容，OX Q 是栅氧化层内有效电荷⾯密度，S Q 半导体的电荷⾯密度。
阈值电压受这些因素的影响同时可通过沟道中注⼊杂质来调整阈值电压。
5.伴随着MOSFET 的沟道长度的减⼩许多原来可忽略的效应变得显著起来甚⾄成为主导因素，结果导致器件的特性和长沟道模型发⽣偏离这种偏离即短沟道效应，本质是电特性的改变，⽽不是长度的变化。
发⽣条件：当MOSFET 源，漏结耗尽层宽度与沟道长度相当时短沟道开始显现。
概念可以概括为
概念可以概括为：对于事物本质特征的抽象描述在日常生活和学习中，我们经常遇到各种各样的概念。
概念是人类思维的基本单位，是对于事物本质特征的抽象描述。
通过对概念的深入理解和运用，我们能够更好地认识世界，扩展知识领域，提高思维能力。
一、概念的定义与特点概念是对事物本质特征的抽象描述，它反映了事物的普遍性、一般性和规律性。
概念具有抽象性、概括性和稳定性等特点。
抽象性是指概念是从具体事物中抽取出来的，去除了具体事物的个别特征，保留了共性特征。
概括性是指概念能够涵盖一类事物的共同特征，形成一个普遍适用的范畴。
稳定性是指概念一旦形成，就具有相对稳定的内涵和外延，不易受具体事物变化的影响。
二、概念的形成与发展概念的形成是一个从具体到抽象、从个别到一般的思维过程。
人们在实践中不断接触具体事物，通过对事物的观察、比较和分析，逐渐认识到事物的共性特征，形成初步的概念。
随着实践的不断深入和知识的不断积累，人们对事物的认识越来越深刻，概念也不断发展完善。
三、概念的作用与意义1. 认识世界：概念是人们认识世界的基本工具，通过概念人们能够理解和描述万事万物的本质特征，从而把握世界的规律性。
2. 扩展知识：概念是知识的基本单位，通过对概念的学习和运用，人们能够不断扩大自己的知识领域，丰富自己的精神世界。
3. 提高思维能力：概念的运用有助于提高人们的思维能力，包括分析、综合、判断、推理等能力。
通过对概念的深入理解和运用，人们能够更好地分析和解决问题，提高思维的敏捷性和深刻性。
四、结论总之，概念可以概括为对于事物本质特征的抽象描述。
它是人类思维的基本单位，对于认识世界、扩展知识和提高思维能力具有重要意义。
通过不断深入理解和运用概念，我们能够更好地探索世界、追求真理，推动人类社会的进步与发展。
逻辑学 第一讲 概念
不清而产生的歧义。如： 1898年，中国清政府和德国签署了《胶澳租
界条约》，《条约》中约定德国可以获得“山东 胶-济铁路的修筑权和铁路沿线30里内的矿产开采 权……”
歧义①清政府：“铁路沿线的两侧总共30 里”
②德方：“铁路沿线的每一侧各30里， 总共 60里。”
③“30里”是“英里”还是“华里”？
1、“所有公民”都享有人权。 2、张爱玲读完了莎士比亚的“全部著 作”
其中的“公民”和“著作”都是周延的。 此外，表达否定判断的谓项是周延的。
如：
1、女人不是老虎。 2、有的学生不是河北人。
这里的“老虎”和“河北人”都断定了 概念的全部外延，因而是周延的。
若语义所指仅断定了概念的一部分外延，那 么该概念的外延就是不周延的。如：
（2）同一概念可以用不同的语词来表达。
“偷”与“盗” “诉讼”与“打官司” 多词一义 “妈妈”与“母亲”
外宾宴会上的什锦汤，客人看着里面洁 白、光滑、滚圆的鸡蛋，就问这是什么？
“这是公鸡夫人的孩子”
（3）概念都要用语词来表达，但并非 所有的语词都表达概念。
实词表达概念， 虚词不表达概念。
实词包括：名词、代词、动词、形容 词、数词、量词；
区分集合概念和非集合概念是一个需 要重视的逻辑问题。
中国的河流遍布于国内各个流域，长 江是中国的河流，所以，长江遍布于国内 各个流域。
第一个“中国的河流”是“集合概念”
第二个“中国的河流”是“非集合概 念”
混淆（偷换）概念就是混淆（偷换）内涵
四、运用概念的逻辑错误
1、歧义概念：因概念反映的内涵和外延模糊
一级概念名词解释
普通心理学一级概念名词解释心理学：研究人的心理活动及其发生、发展规律的科学。
观察法：在自然条件下，对表现心理现象的外部活动进行有系统、有计划的观察，从中发现心理现象产生和发展的规律性。
心理测验法：用一套预先经过标准化的问题（量表）来测量某种心理品质的方法。
相关法：通过寻找事物间的相关关系对某种心理现象进行研究的方法。
实验法：在控制条件下对某种心理现象进行观察的方法。
个案法：对某个被试或一小组被试进行深入而详尽的观察与研究，以便发现影响某种行为和心理现象的原因的研究方法。
反射：有机体借助中枢神经系统而实现的对内外刺激所作出的规律性应答活动。
感觉：人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的认识。
感觉的编码：一种能量转化而另一种能量，或者将一种符号系统转化为另一种符号系统。
感觉的适应：在连续的刺激作用下感受性发生变化的情况。
感觉对比：不同刺激作用于同一个感觉器官，使感受性发生变化的现象。
感觉后像：外界刺激停止作用后，暂时保留感觉印象。
联觉：一种感觉的感受性受到刺激时，在另一感受道也产生了感觉的现象。
感受性：感觉器官对适宜刺激的感觉能力（敏感程度）。
感觉阈限：刚刚能引起感觉的最小刺激强度，是一个范围。
绝对感觉阈限：刚刚能引起感觉的最小刺激强度。
绝对感受性：人的感觉器官觉察刚刚引起感觉的微弱刺激的能力。
差别感觉阈限：刚刚能引起差别感觉的刺激物的最小差异量，也称最小可觉差（JND）差别感受性：对最小差异量的感觉能力。
知觉：客观事物直接作用于感觉器官，在头脑中产生的对事物整体的反映。
知觉的选择性：人对外来的刺激进行有选择的加工的过程。
知觉的整体性：把物体或现象的各种属性或各个部分作为一个统一的整体来反映。
知觉的理解性：在知觉事物时，根据自己已有的知识、经验对事物加以判断或解释。
知觉的恒常性：当知觉的客观条件在一定范围内改变时，我们的知觉印象在相当程度上却保持着它的稳定性。
知觉学习：由训练引起的知觉成绩的改变或知觉阈限的变化。
统编版《概念的概述》ppt教学设计1
第一框 概念的概述
课前篇自主预习 课堂篇议题探究
二、概念的基本特征 1.概念的内涵与外延 (1)概念的内涵:是指概念所反映的事物的本质属性,它反映事物“质” 的规定性,说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。 (2)概念的外延:是指概念所反映的本质属性的事物的范围,它说明 概念所反映的那种事物“有哪些”。 想一想任何概念都有外延吗? 提示:真实概念,由于客观世界中存在着相应的事物,是有外延的;虚 假概念,由于客观世界中不存在相应的事物,是没有外延的。
结合上述材料,谈谈你对概念的理解。 矛盾关系——两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和等于该属概念的外延。
(1)概念的内涵:是指概念所反映的事物的本质属性,它反映事物“质”的规定性,说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。
提示:从概念与属性的关系看,概念是反映事物本质属性的思维形 概念的形成是一个复杂的过程,人们总是首先通过感官接触对象,获得感觉和知觉,从而在大脑里形成有关对象的整体印象即表象,进而通
第一框 概念的概述
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第一框 概念的概述
课前篇自主预习 课堂篇议题探究
学业质量要求
核心要点提炼
1.识记概念的含义,理解概念与 1.一个含义:概念的含义。
属性、概念与语词之间的关系。2.两个特征:概念的内涵与外延。
2.明确概念的内涵与外延。 3.两个类别:概念外延间的相容
3.理解概念之间的外延关系。 关系和不相容关系。
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第一框 概念的概述
课前篇自主预习 课课堂堂篇篇议议题题探探究究
议题一
议题二
议题三
知识脉络
随堂训练
概念的内涵与外延 情境导引 数学中的“正数、负数、点、线、面、体、平行、垂直”,物理学中 的“合力、分力、动能、热能”,化学中的“酸、碱、盐”,天文学中的 “恒星、行星、卫星”,地理学中的“高原、平原、盆地、丘陵”,生物 学中的“植物、动物、微生物”,计算机科学中的“二进制、硬件、 软件”,政治学中的“权力、国家、自由、民主、法制、政党、利 益”,经济学中的“商品、货币、资本、供给、需求、生产、消费、 效率、公平”,法学中的“权利、义务、责任”,文学中的“诗歌、散文、 戏剧、小说”,军事学中的“攻守、奇正、虚实”,伦理学中的“道德、 伦理”,心理学中的“认知、情感、意志”,逻辑学中的“概念、命题、 推理、论证、悖论”,哲学中的“物质、矛盾、真理、实践、唯物主 义、唯心主义、辩证法、形而上学”等,都是概念。
情感反应概念名词解释(一)
情感反应概念名词解释(一)情感反应概念1. 情感（Emotion）•情感是指人类或动物对刺激事件的主观体验和反应。
•例如，当一个人获得一个惊喜礼物时，他可能会感到快乐和兴奋的情感。
2. 反应（Response）•反应是指个体对刺激事件做出的行为或生理上的变化。
•例如，当一个人听到噪音时，他可能会出现生理上的反应，比如心跳加速或出汗。
3. 情感表达（Emotional Expression）•情感表达是指个体通过言语、肢体语言、面部表情等方式来展示自己的情感状态。
•例如，当一个人感到愤怒时，他可能会用大声的声音和愤怒的表情来表达自己的情感。
4. 情感识别（Emotion Recognition）•情感识别是指个体通过观察和理解他人的表情、语言和行为来判断他人的情感状态。
•例如，当一个人看到一个朋友面带微笑时，他可以通过朋友的表情来认识到朋友的快乐情感。
5. 情感调节（Emotion Regulation）•情感调节是指个体通过不同的策略来管理和调节自己的情感体验和表达。
•例如，当一个人感到焦虑时，他可以通过深呼吸、冥想或进行身体活动等方式来调节自己的情感状态。
6. 情感智能（Emotional Intelligence）•情感智能是指个体在理解和管理自己情感的基础上，能够有效地理解和应对他人的情感。
•例如，一个情感智能较高的人可以更好地处理人际关系，理解并回应他人的情感需求。
7. 情感诱导（Emotion Induction）•情感诱导是指通过特定的刺激手段来引发个体产生特定的情感体验。
•例如，一部搞笑的电影可以通过幽默的剧情和笑点来诱导观众产生欢乐的情感体验。
8. 情感评估（Emotion Assessment）•情感评估是指个体对自己或他人的情感状态进行主观或客观的评估和判断。
•例如，一个心理学家可以通过观察和询问来评估一个患者的抑郁情绪。
这些是与情感反应概念相关的常见名词和解释。
通过了解这些概念，我们可以更好地理解和管理自己的情感，也能更好地理解他人的情感需求。
七年级语文教案世说新语1概念解释及相关知识点的教学
根据学生的年龄特点和语文学科的特色，应该采用以学生为主体，以思维为中心的教学模式，灵活运用各种教具和方法进行教学。
本次授课内容是《世说新语》第一编，目的是让学生掌握该文的概念解释及相关知识点，达到提升语文素养和修养的效果。
一、《世说新语》的概念解释《世说新语》，简称《新语》，是东晋时期刘义庆所著的一部语录。
该书以历史事件和人物事迹为载体，记录了魏晋南北朝时期人物的言行、典故和其他文化方面的资料，具有极高的历史价值和文化价值。
该书分为三十个编，共有一千零九则，关于个人、官场、家庭、道德、习俗、文化等方面皆有所记载。
二、文章教学的相关知识点1、文化词语的理解教师应该根据学生的语文水平，在教学中适时解释文化词语，例如《世说新语》中的“黔婆”、“红颜”、“千金之躯”等，都需要学生理解。
教师可以利用课件或板书的形式，展示文化词汇的释义和解释，提高学生对文化词汇的理解和记忆，从而提高其语言运用能力。
2、典故的解释《世说新语》中引用了不少典故。
教师需要在讲解中，讲述典故背后的寓意，引导学生理解其中的深层思想和文化价值。
例如，《世说新语·兵略》中的“入则无法家拂士，出则无敌国外患者”，让学生了解：一个人如果存心苟且，就不可能拥有坚毅的品质，事业也就不可能成功；一个国家如果失去了意志，荒废了治理，就会被外敌所侵犯。
3、句子结构和语言风格的分析《世说新语》的语言风格简洁明了、富有警句，让人印象深刻。
教师应该在讲解中，引导学生分析其中的句子结构和语言风格，让学生领悟古代文化的特点和魅力。
例如《世说新语·才学》中的“朱甘泉二人走，闲言阻辙，一夫叱之，即进，人问曰：‘法何如？’曰：‘使稼穡喜得生，流福泽于支庶’”，呈现出古人朴素的民风和坚韧的精神，让人感到肃穆而又庄重。
三、教学方法和技巧1、讲解归纳法利用讲解归纳法，将整个文章分为小节，在每个小节中对《世说新语》相关知识点进行讲解，让学生了解作者的创作背景、思想内涵等。
护理诊断的概念名词解释(一)
护理诊断的概念名词解释(一)护理诊断的概念名词解释1. 护理诊断 (Nursing diagnosis)•护理诊断是指护理人员基于对患者的观察、收集和分析患者的数据，判断患者当前或潜在的健康问题，并提出护理干预措施的过程。
•例子：护理诊断可以帮助护士确定患者的护理优先级。
例如，一个患者正在接受化疗，可能出现恶心和呕吐等问题。
护理诊断可以是”恶心和呕吐”，并相应提出针对这个问题的护理干预措施。
2. 数据收集 (Data collection)•数据收集是指护理人员通过观察、询问、体检和查阅患者的相关文献等手段，收集患者的信息和数据，以便进行护理诊断。
•例子：护理人员可能通过观察患者的面色、呼吸、心跳等生理指标，询问患者的症状和疼痛程度，体检患者的身体状况，以及查阅患者的病历记录等方式收集数据。
3. 数据分析 (Data analysis)•数据分析是指护理人员对收集到的患者数据进行整理和分析的过程，以便评估患者的健康状况和确定可能存在的问题。
•例子：护理人员可能对收集到的患者数据进行整理，例如整理患者的症状、体征变化、实验室检查结果等。
然后，通过比较这些数据与正常值的范围或之前的数据，进行分析，例如判断患者是否存在感染等问题。
4. 健康问题 (Health problem)•健康问题是指患者当前或潜在的与健康相关的异常状态或病理过程。
•例子：健康问题可以是患者出现的症状或疾病。
例如，一个病人可能表现出高血压、糖尿病等健康问题。
5. 护理干预措施 (Nursing interventions)•护理干预措施是指护理人员根据护理诊断，为患者制定并实施的包括预防、治疗、康复等方面的护理行为和措施。
•例子：护理干预措施可以是通过为患者提供特定的护理措施来缓解疼痛，监测患者的生命体征，提供情绪支持等。
以上是护理诊断的相关名词解释及示例。
护理诊断是护士在实践中非常重要的一环，通过对患者的数据收集和分析，护士可以准确地判断患者的健康问题，并制定相应的护理干预措施，以提供高质量的护理。
公共管理学专业概念解释
公共管理学专业概念解释1. 公共管理的基本概念公共管理呢，就像是一个大管家，不过这个管家管的可不是一家一户，而是整个公共领域的事儿。
简单来说，公共管理就是对公共事务进行管理的活动。
比如说城市里的道路规划、公园的建设和维护、公共卫生的管理等，这些都是公共管理的范畴。
它涉及到政府、社会组织、企业等多个主体，大家一起合作，为了让公众的生活更美好。
就像咱们小区的物业，他们要负责小区的卫生、安全、设施维护等，这是小范围的管理，而公共管理是在更大的社会范围内做类似的事情。
2. 公共管理的职能（1）计划职能。
这就好比是给公共管理这个大船掌舵。
管理者要先确定目标，比如一个城市想要发展旅游业，那就要计划怎么开发旅游资源，怎么打造旅游景点，怎么吸引游客。
这需要收集信息，分析现状，然后制定出合理的计划。
（2）组织职能。
一旦有了计划，就得把相关的人、财、物组织起来。
还是拿旅游业来说，要组织旅游局的工作人员、旅游景点的开发者、酒店的经营者等，大家分工明确，才能让旅游计划顺利实施。
（3）领导职能。
在公共管理中，领导可重要啦。
领导要激励大家朝着目标努力，就像一个球队的教练，要鼓舞球员的士气，给他们指导，让他们发挥出最大的潜力。
（4）控制职能。
这是保证公共管理按计划进行的关键。
如果在旅游开发中发现某个景点的建设超支了，或者没有达到预期的效果，就得及时调整，控制成本，保证质量。
3. 公共管理的主体（1）政府。
政府是公共管理最重要的主体。
政府有权力制定政策、分配资源、提供公共服务等。
比如说，政府可以决定在某个贫困地区建学校、医院，这就是政府在履行公共管理的职能。
政府的职能部门，像教育局管教育、卫生局管卫生等，都是公共管理的重要力量。
（2）社会组织。
社会组织也是公共管理的主体之一。
比如慈善组织，他们会为贫困人群提供救助，这也是在参与公共管理。
还有环保组织，他们致力于保护环境，这也是对公共事务的管理。
（3）企业。
企业在公共管理中也有一定的作用。
人教版七年级下册生物1-12单元重点概念解释
人教版七年级下册生物1-12单元重点概
念解释
1. 细胞分裂：指一个细胞分裂成两个细胞的过程，包括有丝分裂和无丝分裂两种方式。
2. 遗传，指通过遗传物质在生物之间传递的性状和基因信息的过程。
3. 草履虫：是一种单细胞的原生动物，主要栖息在淡水中，能通过伪足移动。
4. 光合作用：是植物进行的一种生物化学反应，通过光能将二氧化碳和水转化为氧气和葡萄糖。
5. 呼吸：是生物进行的一种能量代谢过程，通过氧气和有机物质反应产生能量，并释放出二氧化碳和水。
6. 内分泌系统：是由各种内分泌腺和分泌物组成的系统，控制和调节人体各种生理功能的运行。
7. 铁线虫：是一种微小的线虫，身体呈细长形，广泛分布于土壤和水中。
8. 物质循环：指在自然界中，各种物质通过不同的过程和途径的流动和转化。
9. 链状反应：是一种连续发生的反应，每一个反应步骤的产物又作为下一步反应的反应物。
10. 可持续发展：是指在满足当前需求的同时，不破坏自然资源，使其能够持续地提供对未来世代的需求。
11. 生态位：是指一个物种在生态系统中所占据的特定环境、生活方式和饲食惯。
12. 生态系统：是由生物群落和它们所存在的非生物因素共同组成的一个生态单元。
人教版小学1-6年级数学概念解释大全
人教版小学1-6年级数学概念解释大全理解了才能学好数学一、整数部分十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.二、小数部分把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推.三、分数和百分数■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量.2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.四、数的整除■整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除. ■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.五、整数、小学、分数四则混合运算■四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数■运算定律加法交换律a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.六、简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“?“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“1”省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x＋7.8x＝20先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20,然后计算括号里面使方程变形为10x ＝20,最后再解.七、比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语数感和符号感■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等.■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题.■数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高.学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型.具备一定的数感是完成这类任务的重要条件.如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的.如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目.■数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感.在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象.估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助.■无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素.■引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步.尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义.第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式.算法的一般化,深化和发展了对数的认识.第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系.例如,匀速运动中的速度v、时间t 和路程s的关系是s=vt.第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题.例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程.■字母和表达式在不同场合有不同的意义.如：5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化；（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式；如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化.■如何培养学生的符号感要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感.必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算.但是并不主张进行过繁的形式运算训练.学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展.八、量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量.把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位.■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数.带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数.如：5小时, 3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数.如：5小时6分,3千克500克（有两个单位的）56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a×a(3)长方形周长：(长+宽)×2,计算公式s=(a+b)×2(4)正方形周长=边长×4,计算公式s= 4a(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=ah．(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=abh(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr^2(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a^3(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11．月份,平年2月28天,闰年2月29天■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.■平年一年365天,闰年一年366天.■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.九、平面图形的认识和计算■三角形第11 页共12 页。
《近世代数》习题及答案
《近世代数》作业一．概念解释1．代数运算 2．群的第一定义 3．域的定义 4．满射 5．群的第二定义 6．理想7．单射 8．置换 9．除环 10．一一映射 11．群的指数 12．环的单位元二．判断题1．Φ是集合n A A A ⨯⨯⨯ 21列集合D 的映射，则),2,1(n i A i =不能相同。
2．在环R 到环R 的同态满射下，则R 的一个子环S 的象S 不一定是R 的一个子环。
3．设N 为正整数集，并定义ab b a b a ++= ),(N b a ∈，那么N 对所给运算 能作成一个群。
4．假如一个集合A 的代数运算 适合交换率，那么在n a a a a 321里)(A a i ∈，元的次序可以交换。
5．在环R 到R 的同态满射下，R 得一个理想N 的逆象N 一定是R 的理想。
6．环R 的非空子集S 作成子环的充要条件是：1）若,,S b a ∈则S b a ∈-； 2）,,S b a ∈，则S ab ∈。
7．若Φ是A 与A 间的一一映射，则1-Φ是A 与A 间的一一映射。
8．若ε是整环I 的一个元，且ε有逆元，则称ε是整环I 的一个单位。
9．设σ与τ分别为集合A 到B 和B 到C 的映射，如果σ，τ都是单射，则τσ是A 到C 的映射。
10．若对于代数运算 ,，A 与A 同态，那么若A 的代数运算 适合结合律，则A 的代数运算也适合结合律。
11．整环中一个不等于零的元a ，有真因子的冲要条件是bc a =。
12．设F 是任意一个域，*F 是F 的全体非零元素作成的裙，那么*F 的任何有限子群G 必为循环群。
13. 集合A 的一个分类决定A 的一个等价关系。
（ ）14. 设1H ,2H 均为群G 的子群，则21H H ⋃也为G 的子群。
（ ）15. 群G 的不变子群N 的不变子群M 未必是G 的不变子群。
（ ）三．证明题1． 设G 是整数环Z 上行列式等于1或-1的全体n 阶方阵作成集合，证明：对于方阵的普通乘法G 作成一个 群。
小学数学1-6年级概念解释大全
整数部分十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.小数部分把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推.分数和百分数■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说 1米是 5米的 20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量.2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.数的整除■整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.整数、小学、分数四则混合运算■四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数■运算定律加法交换律 a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质 a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律 a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍. 被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“•“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“ 1”省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x＋7.8x＝20先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20,然后计算括号里面使方程变形为10x＝20,最后再解.比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语数感和符号感■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等.■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题.■数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高.学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型.具备一定的数感是完成这类任务的重要条件.如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的.如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目.■数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感.在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象.估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助.■无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素.■引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步.尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义.第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式.算法的一般化,深化和发展了对数的认识.第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系.例如,匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt.第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题.例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程.■字母和表达式在不同场合有不同的意义.如：5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化；（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式；如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化.■如何培养学生的符号感要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感.必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算.但是并不主张进行过繁的形式运算训练.学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展.量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量.把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位.■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数.带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数.如：5小时, 3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数.如：5小时6分,3千克500克（有两个单位的）56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a×a(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)×2(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=ah．(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=abh(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr^2(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a^3(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11．月份,平年2月28天,闰年2月29天■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.■平年一年365天,闰年一年366天.■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.平面图形的认识和计算■三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有三条高.2、三角形的内角和是180度3、三角形按角分,可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、三角形按边分,可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形■四边形1、四边形是由四条线段围成的图形.2、任意四边形的内角和是360度.3、只有一组对边平行的四边形叫梯形.4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形.■圆圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.■扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形.■轴对称图形1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴.2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等.■周长和面积1、平面图形一周的长度叫做周长.2、平面图形或物体表面的大小叫做面积.3、常见图形的周长和面积计算公式。
自反而缩虽千万人吾往矣的意思
自反而缩虽千万人吾往矣的意思一、概念解释1、"自反"：指自我反省，对自己的行为、思想进行反思和自问自答。
2、"而缩"：指因为担心失败或困难而退缩，不敢前行。
3、"虽千万人"：表示即使有千万人不理解、不支持或者反对，也依然会坚定前行。
4、"吾往矣"：表示我要前行，我会坚定前行。
二、典故来源《论语》中有一段有关孔子的故事，讲述了他在行将前往鲁国的旅途中，经过了它国时，弟子们如果忧虑他会受到攻击而劝说他返回。
孔子则说："自反而缩，而不用也，吾往矣"。
这句话后来被用来形容一个人坚定自信，不因外部阻力而退缩的精神品质。
三、意义1、坚定自信，不受外部影响。
在人生道路上，总会遇到各种困难和阻碍。
有的人因为外界的压力和质疑而产生退缩的想法，放弃前行。
而"自反而缩，虽千万人吾往矣"表达了一种坚定自信的品质，即使千千万万人不理解或者反对，也能坚定地前行，不受外部的影响，保持自己的初心和信念，这是一种积极向上的价值观。
2、自省自问，不断前行。
"自反"中的"反"，含有反思和反省的意思。
一个人要不断地反省自己的言行，不断地反思自己的想法和做法，不断地自问，才能更好地定位自己的位置，更好地认识自己的局限和不足，从而更好地前行。
而"而缩"则是反对自己因为困难而退缩。
要勇敢地面对困难，不要轻易地放弃。
3、积极的人生态度和价值观。
"虽千万人吾往矣" 这句话也表达了一种积极的人生态度。
遇到困难时，要有信心和勇气，决不放弃。
只要自己坚信前行的道路是正确的，不要因为外部的质疑和反对而退缩。
这是积极向上的人生态度和价值观，也是坚韧不拔的精神品质。
四、典故的当代意义1、推崇勇敢和坚定的品质在当代社会，充满了竞争与挑战，也充满了各种诱惑和劝说。
概念的同意词
概念的同意词
概念的同义词有很多，以下是一些常用的同义词及其解释：
1. 概念：概念是对事物特征和属性的心智构造或心智框架。
它是思维和言语的基本单位，用于表示和理解事物之间的关系和差异。
同义词：
- 观念：观念是指个人对某一对象、事物或主题所建构的一种思维框架或认知模型。
- 理念：理念是指个人对某一价值观、信仰或哲学思想的基本认知和体验。
2. 概念：概念也可以指学科中的基本概念，用于描述和定义学科的核心思想和范围。
同义词：
- 理论：理论是指对一系列现象或规律的系统性的解释和解析，它描述了事物之间的关系和规律性。
- 范畴：范畴是指某一学科或领域中所涉及的总体概念或范围，用于分类和归类事物。
3. 概念：在一些具体的学科领域中，概念是指特定的思想或理论，用于解释和说明某一领域的内容。
同义词：
- 原理：原理是指某一学科中的基本规律和原则，用于解释一系列现象和问题的根本原因。
- 模型：模型是指对某一现象或事物进行简化和抽象的思维工具，用于解释和预测事物的行为和发展。
4. 概念：概念还可以指某一特定的思想或主张，用于描述和表达某一观点或主题。
同义词：
- 概念性：概念性是指某一想法或主张具有概括性和普遍性，能够适用于多种情况和问题。
- 主张：主张是指个人或团体对某一观念或行动的坚持和提倡，用于表达个人或集体的立场和信念。
总之，概念的同义词包括观念、理念、理论、范畴、原理、模型、概念性和主张等。
这些词语都可以用于代替概念，并在不同的语境中提供更具体的解释和描述。
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附件3
概念解释
一、猪当量
指用于比较不同畜禽氮（磷）排泄量的度量单位。
1头猪为1个猪当量，100头猪相当于15头奶牛、30头肉牛、250只羊、2500只家禽。
二、规模养殖场
根据《广西畜禽规模养殖污染防治工作方案》要求，畜禽规模养殖标准确定为：
（一）生猪年出栏≥500头，生猪存栏≥200头；
（二）肉牛年出栏≥100头，奶牛存栏≥100头；
（三）肉鸡年出栏≥50000只，蛋鸡存栏≥10000只；
（四）其他折合达到上述规模的其他动物养殖场（小区）。
三、大型规模养殖场
指按设计规模，生猪年出栏≥2000头，奶牛存栏≥1000头，肉牛年出栏≥200头，肉羊年出栏≥500只，蛋鸡存栏≥10000只，肉鸡年出栏≥40000只的养殖场。