七年级数学下册《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计
人教版七年级数学下册《看图时的错觉》教学设计
《看图时的错觉》导案设计思路：新课导入-展示课题-展示目标-检查预习-揭示概念-讲解例题-3个自主探究-展示点评-总结归纳-课堂小练-作业布置数学证明去验证猜想，并初步认识数学模型.（重点）三、揭示概念（5分钟）1、教师提问，学生思考：什么是错觉？学生回答后，教师给出概念.2、教师提问，学生思考身边关于“错觉”的例子.学生举手抢答，答对者加2分，答错者给1分鼓励分.四、讲解例题（5分钟）1.图中哪个人的身高最高？看起来最上面的人最高，可测量后发现一样高.2.图中的线是直线吗？看起来是曲线，可经过测量之后发老师示范，讲解典型例题.现是直线.五、合作探究、展示点评（20分钟）互动探究一：1、观察一下，图1三组线段中线段a与b的长度.猜想：通过观察，分别说出上面三组图形，哪一条比较长？验证：你通过什么方法验证三组图形中各自线段的长度？2、观察一下，图2中的圆A和圆B的大小.1.各个小组讨论5分钟.2.分到任务的三个小组分别上讲台展示、板演.（小组得分：一般8分、良好10分、优秀12分）3.展示过程中，其他小组有疑问或者不同意见可立即举手点评，点评精彩3分，点评一般2分，点评较差得1分鼓励分.猜想：通过观察，说出圆A大还是圆B 大？验证：你通过什么方法验证圆A和圆B 的大小？互动探究二：3.观察一下，图4中的直线a与b的位置关系.猜想：通过观察，回答图4中的直线a与b是否平行？验证：你通过什么方法验证直线a与b的位置关系？4.观察一下，图3中的四边形的形状.猜想：通过观察，回答图3中的四边形是正方形吗？验证：你通过什么方法验证图3中的四边形的形状？互动探究三：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，观察一下，AB与CD平行吗？用数学证明的方法验证你的猜想.六、小结升华（2分钟）用思维导图总结本节课所学知识（包括在老师引导下，和学生一起完成知识和数学思想方法的总结）思维导图.七、课堂小练（2分钟）如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）.A.180°B.270°C.360°D.540°学生举手抢答(要求回答出观察到的数学模型)，答对者加2分，答错者给1分鼓励分.八、作业布置必做：欣赏一部应用错觉原理设计的电影和动画，可以找我拷贝.选做：发送至IPAD，晚自习完成，题目：《64=65？》、《吃不完的巧克力》.。
观察与猜想看图时的错觉-人教版七年级数学下册教案
观察与猜想：看图时的错觉-人教版七年级数学下册教案教学目标1.了解视觉错觉和其对人的影响；2.知道视觉错觉的分类；3.理解视觉错觉的原因；4.通过图片观察和思考，增强观察力和判断力。
课程内容本课程主要介绍视觉错觉与人的感知错觉之间的关系，教师将让学生看一些视觉错觉的图片，让学生自己找出其中的特点，认识视觉错觉的现象，以此来帮助学生增强观察力和判断力。
教学步骤教学步骤1：引入教师可以先通过自己的话或短小精悍的视频、图片等方式，向学生介绍视觉错觉与人的感知错觉的关系，让学生了解视觉错觉对人的影响，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习热情。
教学步骤2：示例分析教师展示一些已知为视觉错觉的图片，让学生观察、比较，找出其中的不同之处，并由教师带领学生分析图片的特点，让学生认识到视觉错觉的现象。
教学步骤3：计算判断教师通过简单的计算判断等方式，让学生更深入地理解视觉错觉的原因和影响。
例如，经过计算后让学生判断哪个图形是更长的，或直接比较两幅图形的大小。
教学步骤4：示例练习教师让学生自己找一些已知为视觉错觉的图片，在小组内交流观察后，让学生讲解自己发现的特点，让学生在观察和分析中增强观察力和判断力。
教学步骤5：反思总结教师通过简单的反思总结，让学生自我评价自己在本节课中的学习成果，并在讨论中总结几个视觉错觉的分类和表现形式，加深理解。
教学扩展教师可以根据学生的实际情况，进行教学扩展。
例如，可以在课后让学生自己制作一些有趣的视觉错觉图片，或者在课堂上加入更多生动有趣的例子，激发学生的学习兴趣。
同时，可以从思维启发、创新设计等多个方面来进行教学扩展，让学生在学习过程中得到更多的收获。
总结本节课旨在让学生了解视觉错觉对人的影响，认识视觉错觉的分类和表现形式，并通过观察和思考、计算和判断等方式来增强学生的观察力和判断力。
在教学扩展中可以引导学生多方面思考，从而将学生的思维能力、观察力和想象力等多方面提高到更高的层次。
新人教版初中七年级数学下册《5.1 相交线 观察与猜想 看图时的错觉》优质课教学设计_4
《相交线》教案1★新课标要求(一)知识与技能1．知道邻补角的概念．2．知道对顶角的概念．3．掌握并会使用对顶角的性质解决问题．1．体验邻补角和对顶角的意义，初步掌握把实际问题转化为数学模型这种研究方法．2．体验从图形中辨别不同的概念，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提升学生自主获取知识的水平．3．体会“对顶角相等”得出过程的每一步都要有根据，初步养成言之有据的习惯．(三)情感、态度与价值观在观察中学会思考，在讨论中学会交流，培养学生自主学习的习惯和水平．★教学重点本小节内容的重点是对顶角的性质．★教学难点难点是准确辨认邻补角和对顶角．★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．★教学过程一、读一读，看一看，引入新课教师活动：教师在轻松欢快的音乐中演示章首图片为主体的课件．学生活动：学生欣赏图片，阅读其中的文字．师生共同总结：我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题．教师活动：指导学生认真阅读教材中的相关内容，提出要求：在动手操作的同时观察剪刀剪开纸片的过程中相关角的变化．学生活动：通过动手操作、思考，对本节内容的学习有一个大致的了解，知道相交线是从现实生活中抽象出来的，初步形成建立数学模型的思想．二、讲授新课1．对邻补角和对顶角概念的学习教师活动：指导学生仔细阅读课本，同时提出问题：（1）两条直线在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存有怎样的位置关系？根据这种位置关系将他们分类．（2）分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？在图中转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗？（3）什么是邻补角和对顶角？学生活动：首先留出时间让学生阅读教材，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表发表见解，提出疑问；教师活动：教师协助学生总结，引导学生抓住概念的本质，教会学生如何在图形中辨认它们．回答学生可能提出的问题，实行点评．教学中需要注意强调的有：邻补角的名称反映了其中的位置关系，也反映了其中的数量关系；对顶角是两条相交直线构成的，有公共顶点无公共边；邻补角不一定是两条相交直线形成的，每个角的邻补角有两个．2．对顶角性质的学习教师活动：指导学生认真阅读教材，思考“对顶角相等”这个结论是怎样得出的？学生活动：学生阅读教材，思考问题，在阅读中自己寻求答案．教师活动：针对学生的见解作点评，对学生可能提出的问题实行解答．学生活动：思考“例题”，讨论后作出解答，并把过程板书在黑板上．例：如图，直线,a b 相交，140∠=︒，求234∠∠∠，，的度数．解：由邻补角的定义，可得2180118040140∠=︒-∠=︒-︒=︒；由对顶角相等，可得3140∠=∠=︒，42140∠=∠=︒．教师活动：针对学生的回答实行点评．学生活动：思考下面的“练习”，讨论后让一学生到黑板上画图并作出解答．练习：如图，取两根木条a ，b ，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型．你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35︒，其他三个角各是多少度？如果这个角是90︒，115︒，m ︒呢？教师活动：针对学生的回答实行点评．三、课堂总结1．邻补角和对顶角邻补角和对顶角是结合图形描述的，是把剪刀剪开布片过程看作是两条直线相交形成的角的变化，这些角之间存有不变的位置关系，就出现了邻补角和对顶角．邻补角有一条公共边，从位置关系上说是相邻的，从数量关系上说是互补的．对顶角形成的前提条件是两条相交直线构成的，有公共顶点没有公共边．2．区别邻补角和对顶角的方法在两条直线相交构成的四个角中，首先要看是有一条公共边还是有公共顶点，再看边是否是互为反向延长线；若有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角是邻补角，而有公共顶点，角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角．要注意的是邻补角不一定都是两条直线相交形成的，而对顶角必须是两条直线相交形成的．如下图中的一条直线AB 与端点在这条直线上的射线CD 组成的两个角ACD ∠与DCB ∠，它们也是邻补角．两条直线相交构成了四个角时，从角的个数上说，一个角的邻补角有两个，而一个角的对顶角只有一个．但若是图中的角，邻补角就只有一个．3．对顶角的性质“对顶角相等”这个性质，是通过“同角的补角相等”推出的，每一步都有根据．。
人教版七年级数学下册《看图时的错觉》教学设计 (1)
观察与猜想看图时的错觉人教2011课标版第五章相交线与平行线第十页观察与猜想一、教学目标：⒈知识与技能目标：知道看图时会产生错觉，明白眼见不一定为实；⒉过程与方法目标：能借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确；⒊情感态度与价值观目标：在观察、推理、验证的过程中，感受数学的严谨，增强结论的确定要言之有理，落笔有据的推理意识，提高直观想象、逻辑推理等核心素养。
二、重点难点：重点：能判断出错觉，并能借助现有的工具验证自己的猜想；难点：掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法。
三、学情分析：学生已经习惯了‘眼见为实’，本节课的学习让学生明白观察与猜想只是认识事物的第一步，观察中会因为各种各样的原因产生错误的答案，所以观察的结果不一定正确。
为下一步学习数学证明打下基础。
四、教学过程：活动1【新知导入】观察下列图片：⒈我们能从中看到什么？⒉为什么会有这样的现象？这些现象是怎么产生的？（人的错觉）这节课我们就一起来探究：看图时的错觉（板书课题）活动2【观察发现】概念：错觉是对外界事物不正确的知觉，是一种主观现象。
这节课将通过一些有趣的现象来体会错觉。
一、不相等错觉⒈如图1，判断红线和蓝线有什么关系？分析：请同学描述第一感觉，再找同学通过测量的方式验证。
答：红线比蓝线显得长一些，但经过测量后它们的长度相等。
原因：小于90°的角使包含它的边显得短一些，而大于90°的角使包含它的边显得长一些，这就是梯形幻觉。
⒉如图2，站在前景的小人和站在后景的小人一样大小吗？分析：请同学描述第一感觉，再找同学通过测量的方式验证。
答：一样大小。
原因：这是因为图片的背景为人物提供了深度，使其看起来更大，如果删除背景，图像变成平的，没有立体感，就会大大减弱错觉。
结论：这些错觉表明视觉系统从环境中得出很多规律，用以判断物体大小，但很多时候是不正确的，需要加以验证。
二、不平行错觉【著名的黑林图形及其变体】问题：黑线有什么样的位置关系？分析：准备三角板和直尺，请同学上黑板验证作答。
新人教版初中七年级数学下册《5.1 相交线 观察与猜想 看图时的错觉》优质课教学设计_3
和学生一道回顾本章知识结构
片4
课堂训练，老师巡视
片5
课堂训练，教师巡回检查，分组实行指导，发现问题即时纠正，即时掌握学生的学习状况，并实行适当的点拨。
片6
规律探索，即时掌握学生的讨论状况，同时还要具体指导差生的练习，并把有代表性的错误全班讲解。
片7
延伸拓展训练
片8
和学生谈体会
片9
布置作业
教学反思
数学（学科）教学设计
内容
复、理解单项式、多项式、整式及其相关概念；掌握合并同类项法则和去括号规律；
2、自己动手动脑梳理本章内容，提升自己分析、归纳、语言表达水平；
3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯；体会数学知识与实际问题的联系。
流程
教师行为
片1
出示课题
片2
出示学习目标
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
四、教学流程
（一）导入Байду номын сангаас课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《观察与猜想-看图时的错觉》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看到的图形与实际不符的情况？”比如，两条平行线看起来会交汇于远方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形错觉的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何图形错觉的基本概念。几何图形错觉是指在特定条件下，人们对几何图形的形状、大小、方向等属性的知觉与实际不相符的现象。它是我们理解和感知世界的重要部分，广泛应用于艺术、设计、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析著名的潘佐错觉，了解错觉在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解视觉系统的工作原理。
-错觉产生原因的分析：分析错觉产生的原因需要一定的逻辑推理能力和空间想象能力，对学生来说是一个挑战。
-实际应用中的灵活运用：学生可能难以将理论知识与实际情境有效结合，不知如何在实际中应用所学的错觉知识。
举例：
a.在解释错觉产生原因时，难点在于让学生理解视觉系统如何处理图形信息，以及心理预期如何影响视觉感知。可以通过动画演示或实体模型来帮助学生理解。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第五章第一节“观察与猜想-看图时的错觉”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.错觉现象的观察与描述：引导学生观察并描述几何图形中常见的错觉现象，如平行线错觉、面积错觉、角度错觉等。
七年级数学下册《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计
七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计1教学目标2学情分析3重点难点重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】相交线教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本的前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、D相交得到的，它们有一个公共顶点，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
初中数学人教版七年级下册第一单元第1课《观察与猜想 看图时的错觉》优质课公开课教师资格证面试试讲教案
初中数学人教版七年级下册第一单元第1课《观察与猜想看图时的错觉》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教
案
1教学目标
(一)知识与技能
1. 理解并掌握邻补角及对顶角的概念,能在图形中进行辨认;
2. 掌握对顶角相等的性质和它的探索过程;
3. 会应用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
(二)过程与方法
1. 通过观察、操作、探究、猜想等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力,培养操作能力、动手能力;
2. 体会从具体到抽象再到具体的思想方法.
(三)情感态度与价值观
1. 引导学生对图形观察、发现,感受图形和谐美,激发学生的好奇心和求知欲;
2. 在探索和运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,使学生热爱数学,建立数学学习的信心.
2学情分析
1. 本节课的教学对象是七年级学生,他们对直观事物的感知较强,容易被新鲜事物吸引,在教学中应合理增加知识的趣味性和实践性,营造可探索的环境,激发学生对于本节课学习的兴趣,提高学生学习的积极性和主动性,引导学生积极参与、掌握规律,主动地获取新知识;
2. 从知识基础方面来看,学生已经学习了图形的初步认识,对相交线和平行线有了直观的感性认识,对互补和互余有了一定程度的了解,在此基础上学习本节内容符合学生的认知规律,让学生对新知应用充满好奇和期待.
3重点难点
教学重点:
邻补角、对顶角的概念;对顶角的性质和应用.
教学难点:。
人教版七年级数学下册观察与猜想《看图时的错觉》教学设计
2011人教版数学七年级下观察与猜想看图时的错觉教学目标:1．使学生了解到生活中产生错觉是必然现象2能借助现有的工具(如刻度尺、三角尺等)来验证自己对图形的猜想是否正确;3.了解错觉产生的原因及错觉类型;4.掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法，并学会利用错觉现象使生活更丰富多彩的思想教学重点:能借助现有的工具检验自己的猜想.教学难点:能够利用错觉创造美好生活、正确认识事物一、视频导入、了解定义1.在这段视频你都看到了什么？设计意图,从视频中让学生形成不同的视觉效果,从而产生错觉现象引入课题了解什么是错觉: 错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差.错觉是知觉的一种特殊形式，它是人在特定的条件下对客观事物扭曲的知觉，也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物.2类似的，不可思议的现象还有很多，不仅仅在视频中存在，在我们学习中也会能常会产生这些现象这节课我们就一起来探究:看图时的错觉(板书课题观察与猜想：看图时的错觉二、观察现象、动手实践观察下列图形，并回答所提的问题1.下图中的两条线段一样长吗？设计意图:学生在课题的暗示下会直接回答三幅图中的线段都一样长。
这里有意设计第三幅图片与教材有所差异水平线长垂直线短,使学生能够真正动手操作实践验证自己的猜想。
使学生认识到观察实践是作出判断的重要依据。
(板书)2.图2中的圆A大还是圆B大？2.图3中的四边形是正方形吗？设计意图:学生在第一次操作的提示下认真完成验证，,使学生能够真正动手操作实践验证自己的猜想。
使学生认识到观察实践是作出判断的重要依据。
要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考.其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎有时观察得到的结论不一定正确，一定要尊重事实板书：观察、实践是重要依据3.图4中的直线a 、b互相平行吗？5.图中的水平线都是平行的吗？设计意图学生分组用不同的方法检验，并展示自己的检验方法，并总结结论三、了解原因、学会生活。
人教版数学七年级下册5.1《观察与思考 看图时的错觉》教学设计
人教版数学七年级下册5.1《观察与思考看图时的错觉》教学设计一. 教材分析《观察与思考看图时的错觉》这一节主要让学生了解和感受在日常生活中，图形和图像往往会给人一种视觉上的错觉。
通过观察和思考，学生能够发现这些错觉的奥秘，提高他们的观察能力和逻辑思维能力。
教材中提供了多种典型的错觉图例，以及一些与错觉相关的知识和现象。
二. 学情分析学生在进入七年级下册时，已经具备了一定的数学基础和观察能力。
他们对于图形和图像的认识已经较为成熟，但可能还没有注意到图形和图像中的错觉现象。
因此，本节课旨在激发学生的好奇心，引导他们主动观察和思考，发现错觉的奥秘。
三. 教学目标1.了解和认识图形错觉现象，理解错觉产生的原因。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：图形错觉现象的认知和理解。
2.难点：如何引导学生发现和解释错觉产生的原因。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动观察和思考。
2.运用多媒体展示错觉图形，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，让学生分享发现和解决问题的过程。
4.教师给予及时的反馈和指导，帮助学生建立正确的认知。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.错觉图形素材。
3.笔记本纸和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些典型的错觉图形，让学生初步感受图形错觉现象。
同时，教师提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的错觉现象？”，引导学生思考和分享。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的错觉图形，让学生观察和思考。
在观察过程中，教师引导学生关注错觉图形的特征，以及错觉产生的原因。
教师可以提出一些问题，如：“这些图形为什么会产生错觉？”，“你们认为这些错觉是如何产生的？”。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的观察和思考成果。
每个小组选择一幅错觉图形，进行分析和解说。
教师巡回指导，给予及时的反馈和指导。
人教版初中数学七年级下册 观察与猜想 看图时的错觉-公开课比赛一等奖
人教版七年级数学（下册）第五章相交线与平行线《观察与猜想：看图时的错觉》教学设计——安龙县戈塘初级中学吴刚【教学内容】：教材P10 观察与猜想：看图时的错觉【教学目标】：引导学生对本课时进行探索研究，经历体验“观察—猜想—验证”过程；认识和理解“结论的得出必须经过验证才能确立”道理.【教学重点】：理解“验证结论”的一般方法【教学难点】：寻找合适的验证方法【教学方法】：引导、观察、思考、操作、交流展示、总结【教学准备】：刻度尺、直尺、三角板、研究图形等【教学过程】：一、新课导入1、看一看，想一想：“观看3D影片”，看到实际与事实是否相符；2、看一看，猜一猜：（1）观察图片1，进行思考，图片中的哪个人的身高最高（2）观察图片2，进行思考，图片中的两条线是直线吗二、新课学习1、观察与猜想4组图形：（1）线段a与b哪一条长（2）是圆Ａ大还是圆Ｂ大（3）四边形是正方形吗（4）直线a与b平行吗3.图中的四边形是正方形吗4.图4中的线a与b平行吗2、对以上猜想的4组图形，进行分组验证，看看与猜想的结论是否相符。
感受验证环节必不可少。
三、学习提升1、经历体验“观察——猜想——验证”：图中两个黄色圆哪个大2、经历体验“观察——猜想——验证”：两幅图中红色线段与蓝色线段，谁长3、经历体验“观察——猜想——验证”：这幅图中红色线段与蓝色线段，谁长4、经历体验“观察——猜想——验证”：图中有黑点在闪烁吗5、经历体验“观察——猜想——验证”：圆形图在转动吗四、课堂小结说一说：本节课中你有哪些收获还想到了些什么1、事物判断不能简单看表象，要研究弄清事物的本质才行。
2、结论的得出必须经过验证才能确立，验证环节对数学学习很重要。
五、趣味拓展1、你能找出几张人脸据说能找出9张人脸的人智慧达到180哦！2、试一试验证：“难解之谜”（1）64=65（2）3、赠送同学们一句名言：实践是检验真理的唯一标准。
（结束本节课堂）图（1）图（2）。
新人教版七年级数学下册《五章 相交线与平行线 5.1 相交线 观察与猜想 看图时的错觉》教案_11
第五章相交线与平行线观察与猜想：看图时的错觉教学目标：知识与技能：会用工具检验图形。
过程与方法：历经视错觉问题，培养学生的合作和推理能力。
情感态度与价值观：培养学生的推理证明意识。
重点：培养学生认同“证明猜想的重要性”。
难点：能用适当的工具和方法检验猜想的正确性。
学情分析：学生推理证明意识不强，对图形的形状、大小容易“想当然”，认为从看到的去猜想就是正确的，缺少对猜想的理性思考。
教学过程：1、展示教材第10页中的图1。
提问：这三个图中的线段a和b哪一条长？请根据你看到的进行猜想。
学生猜想：左边的图，b比较长；中间的图，a比较长；右边的图，b比较长。
追问：你的猜想正确吗？请你证明。
学生讨论，并使用刻度尺利用度量法比较三个图中线段a和b的长短。
教师总结：通过使用工具检验，这三个图片中，线段a和b的长度是一样长的，可见：眼见不一定为实，猜想还需要证明。
2、展示教材第10页中的图2，并把图片发个每个学生提问：圆A大还是圆B大？学生活动：有了上一个图片的经验，学生这次没有轻易回答，而是通过检验（叠合法）后再回答：一样大。
追问：如果不用工具，用眼睛看，感觉哪个大呢？感觉上是A大。
教师总结：这次同样说明：感觉不一定正确，感觉也需要用科学的方法验证。
3、展示教材第10页中的图3。
提问：从视觉上来看，图3中的四边形是正方形吗？学生回答：看上去不是正方形，不过还是需要验证一下。
追问：可以怎么来检验呢？动手试一试。
学生讨论：可以用量角器或着三角板来检验。
教师用三角板检验，通过检验图形的四个角为直角及四条边为相等的线段（非折线和弧线）判定图形为正方形。
教师总结：要对事物作出某种判断,总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的重要依据.所以,观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎。
有时观察得出的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验。
4、小结：1、这节课，你学到了什么？2、观察得出的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验。
人教版初中数学七年级下册 观察与猜想 看图时的错觉-国赛一等奖
平移南和县实验中学高卓一．教学目标：知识技能1.理解平移的概念,能发现、归纳图形平移的性质．2.会用平移的性质解决实际问题过程与方法1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维; 2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本性质,发展其抽象概括能力．情感态度与价值观：学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．二．教学重点与难点：教学重点：图形平移的概念和性质．教学难点：平移性质的应用三、教学过程：（二）动手操作，探究新知观察一些美丽的图案,它们有什么共同特点能否根据其中的一部分绘制出整个图案若能，你能否想象出是怎么绘制的探究：如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图）在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系(可以发现：AA′∥BB′∥CC′，且AA′= BB′=CC′)归纳总结：(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小不变，位置改变。
(2)对应点的连线平行(或在同一条直线上)并且相等（3）图形的平移不一定是水平的。
学生动手操作，发现规律，归纳概括平移的性质问题的提出，使学生产生了动手操作的欲望，学生会思考：这些图案有什么用，蕴含了什么数学规律进而对数学产生学习兴趣。
通过学生思考，讨论，尝试，使学生手脑结合，有助于学生形成长久的记忆，培养学生的动手能力。
（三）跟踪练习小试牛刀：1、下面2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的学生思考，独立完成本练习的目的在于考察学生对本节课知识的掌握情况，是对知识的反馈，检验对平移概念2.属于平移的有哪些3、如图，∠DEF是∠ABC的平移得到的，∠ABC=35°求∠DEF的度数。
人教版初中数学七年级下册 观察与猜想 看图时的错觉-“衡水赛”一等奖
观察与猜想----看图时的错觉教学目标：1、感受由于受到各种因素的干扰，人的视觉会出现各种错误的视觉感受即所谓的“错视”。
2、使学生意识到，认识事物需要经过严密的逻辑推理或严谨的科学实验，去伪存真，从而获得事物的本质属性。
3、提高学生在探究问题中，与他人的合作能力、思维能力等。
掌握认识事物的基本策略。
4、理解学习错视的目的是“避免错视，利用错视”。
教学重、难点：重点：感受眼见未必为实，会判断简单的错视问题。
难点：如何辨别出错视以及一个命题的真假。
教学过程：师生活动（一）：视频展示并思考，几件错误的视觉感受：在反映的过程中，可让学生讨论交流。
1、初步得出产生错误的视觉感受的原因是：图形的背景的变化及其他因素的变化。
2、如何避免这些错视现象：一是，找到科学的依据和具体数据，二是，除去其他干扰因素，三是，借助中间媒体。
师生活动（二）：回归教材，挑战自我。
观察教材中的八种图形，并解决它们所提出的问题。
师生共同探究解决问题的基本方法：科学度量；去背景。
师生活动（三）：再考眼力，感受错视。
利用101教育PPT的学科工具解决课件中提出的四个问题。
（详情见课件）师生活动（四）：归纳总结，加深认识。
1、错视产生的原因：1）背景因素的干扰。
2）图形周围其他因素的干扰。
如，平移、方向的变化、其他因素的大小的变化、对比等。
2、错视有可能产生的结果；产生反转现象、图形颠倒、图形变形等。
3、研究学习错视的意义：1）避免由于错视出现错误的判断。
2）利用错视，以求得整体美的视觉效果，满足生产生活需求。
作业：见“课后练习”板书设计：课后练习：1、图（1）一组箭头互相平行吗2、图（2）中点A、点B谁是圆心3、图（3）中的长方形的纸条颜色深浅是否相同4、图（4）中你能看出有多少个圆吗（1）（2）（3）（4）。
《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计4
观察与猜想 看图时的错觉教学目标1. 知道看图时会产生错觉2. 能借助现有工具来验证自己对图形的猜想是否正确3. 掌握观察猜想与实验相结合认识事物的方法教学重点能借助现有工具来验证自己对图形的猜想是否正确教学难点掌握观察猜想与实验相结合认识事物的方法教学过程一 引入观察图中三人谁的身高最高？（快速回答）由此题的认识：人有时看图时会产生错觉，观察问题一定要仔细认真，不能马虎，因为我们的观察猜想有时不正确，所以必须要验证。
二 自主活动（独立完成）观察下列图形并回答下列问题图1中三幅图线段a,b 哪一条长？图2中圆A 与圆B 谁大？图3中四边形是正方形吗？图4中直线平行吗？（平行线的性质及判定已提前学完）你对自己的结论有把握吗？利用手中工具（刻度尺，三角尺，量角器等）量一量，测一测，检验你对答案是否正确？归纳：以上活动对我们有什么启迪？三 合作探究1 比较线段的长短（方法：三角尺等工具测量；论证，逻辑推理）如图，B,C,E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形，连接BG ，DE观察猜想BG 与DG 之间的大小关系观察是获取认识的重要途径，但观察的结果是否正确，还要通过验证。
2 趣味思考假设有一条足够长的绳子正好绕地球一圈，如果绳子增加10米，绳子会开地面一定距离，此时恰好容哪只动物通过？AB C D E F G四课堂小结（学了这节课你有哪些认识?用一两句话表述）1.人是会产生错觉的，眼睛看到的不一定真实。
2.猜想要通过实验去验证（借助工具，逻辑推理等）。
3.数学是一门逻辑非常强的学科，我们往往要通过严格逻辑来解决问题。
五视频欣赏（错觉有利有弊,正确利用错觉。
）六作业1.搜集资料：什么是错觉？错觉的成因和应用？2.欣赏错觉图片或欣赏一部应用错觉原理设计的电影或动画。
《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计2
综合实践《猜想与验证》教学设计一、教学内容本节课是为人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》设计的综合实践课。
观察、猜想、验证是研究数学的基本方法。
小学阶段学生初步尝试通过观察实验获取知识。
随着时间的推移，学生从本章开始进入初中几何推理的学习，学生开始接触平面几何的演绎推理。
本节课通过大量猜想与验证的活动，让学生理解验证的必要性，了解验证的基本方法，为学生后续学习几何数学，做好铺垫。
二、教学目标（1）理解验证的必要性，了解验证的基本方法；（2）经历观察、猜想、验证过程，积累基本活动经验；（3）发展学生的几何直观。
三、教学问题诊断分析本节课的教学对象是七年级学生，他们参与意识强，动手能力强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。
通过本章的学习，绝大多数学生已经具备了与平行线相关的基本演绎推理能力。
这些都为本节课的成功完成奠定了坚实的基础。
七年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较强，语言归纳能力有待提高。
由此确定本节课的教学难点是：根据不同的问题情境，选择合理方法验证猜想。
四、教学支持条件分析在学生动手拼图时，大多数学生都认为通过操作可以验证结论，即“恰能拼成长为13cm，宽为5cm的长方形”。
所以采取小组合作交流、操作成果展示、课件展示等手段来突破这个难点。
最终所有同学都能体会计算验证的便捷和精确。
五、教学过程设计活动一、感受错觉的存在首先，为学生在多媒体上呈现了三幅错觉的图片。
教学说明：通过这个教学活动，一是为了活跃课堂氛围，调动学生的兴趣点，二是让学生感受错觉的存在，知道眼见的不一定为实。
活动二、猜教师的年龄教师：请同学们通过对我的观察，猜猜老师的年龄是多少？追问1：那怎样验证你的猜想呢？最后，老师出示自己的身份证，来验证学生的猜想。
追问2：我们刚才经历了怎样的过程？师归纳补充：观察、猜想、验证。
这也是我们数学学习中，重要的研究方法，今天就让我们一起来感悟“猜想与验证”。
人教版初中数学七年级下册 观察与猜想 看图时的错觉-市赛一等奖
巧作平行线解决“拐点”问题教学设计铁城初级中学刘显清教学目标：1、能利用平行线的判定和性质进行合理推理，并用准确的几何语言加以描述，得出关于“拐点”问题的常规解法；2、学生通过独立思考和小组合作探究，提高分析问题解决问题的能力。
3、通过对一系列问题的探究，让学生体会分类讨论和转化思想。
教学重点：运用平行线的判定和性质探究关于“拐点”问题的常规解法。
教学难点：解决数学探究问题的思路。
教学过程：一、温故知新1、平行线的判定方法有哪几种2、平行线的性质有哪些3、它们之间有何区别与联系（设计意图：复习巩固平行线的判定和性质，以及二者之间的区别与联系，为本节课利用平行线的判定和性质探究关于“拐点”问题做铺垫。
）二、合作探究探究一：巧作一条平行线如图1，木杆AB 与CD 平行，BD 是拉直的橡皮筋，在BD 上任取一点E ，试解答下列各题：（1）向左拉动点E ，如图2所示，D E B ∠∠∠,,之间有何数量关系（设计意图：从实际问题出发探究关于“拐点”问题的常规解法。
）（2）向右拉动点E ，如图3所示，D E B ∠∠∠,,之间有何数量关系（设计意图：将点E 拉至不同的位置，进一步探究并总结出关于“拐点”问题的常规解法——过“拐点”处做平行线转化为“三线八角”或“三线平行”的基本图形。
）（3）你还能将图1中的橡皮筋拉成什么样的形状（E 点不落在AB 、CD 上）你能画出相应的几何图形吗并说明D E B ∠∠∠,,之间有何数量关系（设计意图：先独立思考，后小组讨论点E 所有有可能的位置，自行画出图形并写出相应的结论，进一步巩固关于“拐点”问题的常规解法，旨在提高学生分析问题解决问题的能力，同时也提高学生合作交流的能力，在探究中获得成功的喜悦。
）练习：1、一大门的栏杆（如图所示），BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则BCD ABC ∠+∠=（）2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过．如果第一次拐的∠A 是120°，第二次拐的∠B 是150°，如果第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C 是多少度为什么（设计意图：运用关于“拐点”问题的常规解法解决两道生活实际问题，进一步巩固关于“拐点”问题的常规解法，同时也让学生体会数学源于生活。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计
1教学目标2学情分析3重点难点
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】相交线
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本的前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、D相交得到的，它们有一个公共顶点，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．
2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．
【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；
所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），
∴∠1＝∠3（等量代换）．
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．
∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．
∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．
三、范例学习
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9
四、课堂小结
学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角
相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角
互补
五、布置作业：课本P3练习。