工程力学A试题及答案

2012/2013学年第 1 学期考试试卷( A )卷

课程名称 工程力学 适用专业/年级

本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分

阅卷人

一、 判断题（共10分，每题1分）

1. 实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 ( )

2. 纯弯曲梁的横截面上只有正应力。 ( )

3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( )

4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( )

5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( )

6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( )

7. 当低碳钢试件的试验应力

p

σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( )

8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( )

二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。

A ．弯曲变形

B ．拉（压）弯组合变形

C ．弯扭组合变形

D ．拉（压）扭组合变形

2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ=

A

B

F

B ．0B σ=

C ．0

D σ= D ．0

E σ=

3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 C ．既能使物体平动又能使物体转动

D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同

4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ]

5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压

6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2

B ．φ1=φ2

C ．φ1>φ2

D ．无法比较

7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 C ．沿450螺旋面拉断 D ． 沿450螺旋面剪断 8. 塑性材料经过硬化处理后，它的_________得到提高

A ．强度极限

B ．比例极限

C ．延伸率

D ．截面收缩率

9. T 形截面铸铁悬臂梁受力如下图所示，横截面最合理布置的方案应为 。

A. B. C. D.

10. 下面关于梁挠度和转角的论述中，正确的是 。

A. 挠度最大的截面转角为零

B. 挠度最大的截面转角最大

C. 转角为零的截面挠度最大

D. 挠度的一阶导数等于转角

三、填空题（共16分，每题4分）

1. 图示正方体边长为a ，其顶角处作用力F 。求：

（1）该力在x 、y 轴上的投影F x =_ __ ___，F y =__ ___ （2）该力对x 、y 、z 轴的矩m x (F ) =____ __，m y (F ) = __ ___， 2. 图示螺钉在拉力F 作用下工作。已知螺钉材料的许用应力[τ]和[σ]之间的关系为：[τ]=0.5[σ]，则螺钉直径d 与钉头高度h 的合理比值d /h = 。 3. 如下图3所示，圆轴截面上的最大切应力为 MPa 。

4、下图4中杆的横截面积A=1000mm 2，弹性模量E=200GPa ，则CD 段的轴向变形CD l ∆= mm 。

20 KN

20 KN 20 KN

100 m m 100 m m

100 m m

A

B

C

D

F h

d

题2图

题1图

A

B

314 N·m

20mm

题3图

题4图

四、计算题（共54分）

1．重P = 6 kN 的均质圆球，置于墙与斜杆AB 间，如图所示。已知 AB = 2l ，

AC = l ，各杆的重量及摩擦不计。求斜杆AB 在B 处的受力。（10分）

2．如下图所示，用两个铆钉将140mm 140mm 12mm ⨯⨯的等边角钢铆接在立柱上，

构成支托。若30kN P =，铆钉的直径为21mm 。铆钉的许用应力[]40MPa,τ=

[]70MPa bs σ=。试校核铆钉的强度。（10分）

3. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试作内力图并计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。（10分）

4．阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩M B=1500N·m，M A=600N·m，M C=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ]=2o/m。

试校核该轴的强度和刚度。（12分）

40

1m 1

C

y

1m F2

80

K

z

30

5．图示折杆AB 段为圆截面，AB ⊥CB 。已知杆AB 直径d=100mm ，材料的许用应

力[σ]=80MPa 。试按第三强度理论确定许用荷载[F]。（12分）

一、判断题（1*10=10分）

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

6.（×）

7.（×）

8.（√）

9.（√）10.（×） 二、单项选择题（2*10=20分） 1、（B ）2、（C ）3、（B ）4、（C ）5、（D ）6、（C ）7、（B ）8、（B ）9、（A ）10、（D ） 三、填空题（4*4=16分） 1.

F 2

2

， 0 ，aF 22， 0， ； 2. 2 ； 3.200MPa ； 4、-0.01 ； 四、计算题（10+10+10+12+12分=54分）

1. 解： (1) D ：ΣF y = 0 F C cos30o - 6 = 0 kN 93.6kN 34 ==C F （5分） (2) AB ：Σm A = 0 kN 93.6kN 34 030sin 2 ===⋅-⋅B C B F l F l F ο（5分）

2. 解：

因结构与载荷都对称，所以两个铆钉受力相等，作用在每个铆钉上的剪力与挤压力都

为/2P 。

铆钉的剪应力为

3

22

/20.53010Pa 43.3MPa >/40.0214

[]40MPa Q P A d τππτ⨯⨯=

==≈⨯= (5分) 所以铆钉的剪切强度不够。 铆钉的挤压应力为

3

6

3010Pa 59.5MPa <221221[]70MPa 10bs b bs s P P A td σσ-⨯===≈⨯⨯⨯= (5分)