1无线通信信号处理_第1讲(多速率滤波)详解
第六部分：多速率信号处理
12
n
X D (e ) =
jw
k =−∞
∑
+∞
xD [k ]e− jwk
1
X (e jw )
因为
xD [n] = x p [nD ]
X D (e jw ) =
k =−∞
∑ x [kD]e
p
+∞
− jwk
−2π
−π
−ωM ωM
1 D
π
2π
ω
X p (e jw )
如果令n=kD，上式等效为 ， 如果令
D为周期的 为周期的 脉冲串采样
D倍抽取 倍抽取 表示、传输和存储这 个已采样序列是很不 经济的，因为在采样 点之间明知都是零
脉冲串采样过程
p[n] =
k =−∞
∑ δ [n − kD]
xp[n]
+∞
x[n]
x p [n] = x[n] p[n]
=
k =−∞
∑ x[kD]δ [n − kD]
+∞
− DωM
DωM π
2π
ω
由上图可知，已采样序列xp[n] 和抽取序列xD[n] 的频谱差别只是频率尺度上的或归一化上 抽取的效果是将原来序列的频谱扩展到一个较宽 的频带部分，这也反映了频域和时域之间的关系。 抽取相当于时域压缩，故频域会扩展 同时可以看出，如果要避免混叠，则：
DωM < π
即
ωM < π / D
取样率变换的多级实现
前面所讨论的取样率变换（抽取和内插），都是按 单级实现考虑的，即内插和抽取都一次完成。但 是实际中，当抽取倍数D和内插倍数I很大时，所需 的低通滤波器h[n]的阶数将非常高，乃至无法实现。 所以一个简单的想法就是通过多次小倍数的抽取和 内插完成
宽带无线通信中的滤波器组多载波技术
宽带无线通信中的滤波器组多载波技术
载波多载复用技术（Carrier-multiplexed Technology）是一种用于宽带无线通信的
关键技术。
它把多种不同的数据源代表成不同的载波，然后共test存在于同一个信道中。
该技术可以大大提高无线通信的能力，使得用户可以有效的利用信道资源，而不会引起信
道繁忙程度上升或拥塞现象的发生。
载波多载复用技术一般包括滤波器组技术和调制技术。
滤波器组技术可以把多路多载
波分解成一些独立的多载波，以保证每一条载波不会相互影响。
滤波器组技术一般分为数
字滤波器和模拟滤波器，数字滤波器是由数字信号处理器（DSP）实现的，而模拟滤波器
要经过改变滤波器形状来实现。
调制技术是把数据信号转换成载波的技术。
通常的调制技术有调幅（AM）、调制（FM）和调频（PM）等，每种调制技术都有其特定的特性，通过选择最适合的调制技术，可以在
保证信号质量的前提下获得更大容量的信道利用率和信号覆盖范围。
滤波器组多载波技术对于宽带无线通信有着重要的意义。
一方面它可以把多路多载波
分解成一些独立的多载波，从而保证每一路信号数据的完整性和真实性；另一方面通过调
制技术将数据信号转换成载波，可以较大的利用信道资源，提高信道利用率。
同时，滤波
器组多载波技术也可以改善信号的质量，提高信号传输距离，实现目标用户范围更广的信
号覆盖范围。
总之，滤波器组多载波技术是宽带无线通信中一种重要的技术，它可以有效的加强无
线通信的能力，提升信道的利用率，并能够有效的改善信号传输的质量和距离，使得宽带
无线通信更加可靠有效。
多速率卡尔曼滤波
多速率卡尔曼滤波
多速率卡尔曼滤波（Multirate Kalman Filtering）是一种用于估计和滤波具有多个采样率的系统状态的技术。
在某些应用中，系统的不同部分可能以不同的频率进行采样或更新，这就需要使用多速率卡尔曼滤波来处理这些异步数据。
传统的卡尔曼滤波器是基于离散时间的线性系统模型，假设所有的状态和观测数据在同一时间步长上进行更新。
然而，对于多速率系统，不同的状态或观测数据可能以不同的时间步长进行更新，这就引入了额外的挑战。
多速率卡尔曼滤波通过扩展传统的卡尔曼滤波框架，使其能够处理多个采样率。
它利用系统的采样率信息，对不同速率的状态和观测数据进行相应的更新和预测。
具体来说，多速率卡尔曼滤波通过两个主要步骤实现：
1. 速率划分（Rate Partitioning）：将系统的状态和观测数据划分为不同的速率组。
每个速率组包含以相同频率更新的状态和观测数据。
2. 多速率滤波（Multirate Filtering）：对每个速率组应用独立的卡尔曼滤波器，并使用适当的时间步长进行状态预测和更新。
不同速率组之间可以通过插值或外推等技术进行信息传递和同步。
多速率卡尔曼滤波在许多领域中都有应用，特别是在传感器融合、无线通信、机器人导航等领域。
它可以有效地处理不同速率的数据，并提供准确的状态估计和滤波结果。
然而，多速率卡尔曼滤波的设计和实现相对复杂，需要对系统的采样率特性和数据同步进行仔细的分析和处理。
现代信号分析与处理技术_第1讲_参数估计方法
一、估计子的偏差和无偏估计
ˆ ˆ 1、θ 是θ 的无偏估计子：θ 满足
ˆ E (θ ) = θ ˆ ˆ ˆ 否则θ 是有偏估计子,估计的偏差为： b(θ ) = E (θ ) − θ
ˆ ˆ 2、θ 是θ 的渐近无偏估计子:若对所有θ , N → ∞ 时, b(θ ) → 0 .
1 N −1 ˆ 例 1、样本均值估计的无偏性： m x = ∑ xn N n =0 1 N −1 1 N −1 ˆ E [ m x ] == ∑ E[ xn ] = ∑ m x = m x 无偏估计 N n =0 N n =0
2
一般将式子右边的分母记着 I (θ ) ，称为 Fisher 信息量：
⎡ ∂ ⎤ I (θ ) = E ⎢ ln f ( x;θ ) ⎥ ⎣ ∂θ ⎦
2
Cramer-Rao不等式(对矢量参数的情况):(介绍)
若估计的参数是矢量 θ , 并将似然函数的对数表示为 L=lnf(x;θ), 则构造Fisher信息矩阵(p×p):
p列
⎡ r (0) r (1) ˆ = ⎢ r (1) r (0) Rx ⎢ ⎢ r (2) ( p) r (2) ( p − 1) x ⎣x
r ( p) ⎤ r ( p − 1) ⎥ = 1 XX T ⎥ N ⎥ (2) rx (0) ⎦
对r(1)(l)构造的自相关阵,没有上式的分解,所以不能保证半正定性.
例 2、样本方差估计的无偏性：
1 N −1 2 ˆ x = ∑ ( xn − m x ) 2 1) 均值 m x 已知时： σ N n=0 1 N −1 1 N −1 2 2 2 2 ˆ E [σ x ] = ∑ E [( xn − m x ) ] = ∑ σ x = σ x 无偏 N n=0 N n=0 1 N −1 2 2 ˆ ˆ ˆ 2) 均值取估计 m x 时： σ x = ∑ ( xn − m x ) N n =0 ˆ 记 m x = x 。由于各样本 xi 是独立同分布的,故有：
北邮信通院数字信号处理课件DSP07-多率滤波器
Z-1 hM(N-2)
Z-1 hM(N-1)
样值中得到序列y(m)的一个样值， 其余M-1个g(n)样值都不需要(抽取 器的高效实现)
L)e − jmΩTy
( m = nL )
=
∞
y(nTx )e − jnLΩTy
m=−∞
m=−∞
n=−∞
∞
∑ = x(nTx )e− jnω1 = X (e jω1 )
n=−∞
Χ⎜⎝⎛
e
jω 1
⎟⎠⎞
内插后在原 一个周期内 出现了L个
周期，多余
− 2π − π
π
2π
的L-1个周 ω 1 期成为X(ejw)
1
M
⎤ ⎥ ⎥
从另一个角度看，当最大抽取因子为M时，则要求原始信号
的频谱限制在-π/M 到π/M 之内，也即要求ω1M =π/M
Χ ⎜⎝⎛ e j ω 1 ⎟⎠⎞
− 2π
−π
π −
π
π
3
3
2π
ω1
当不满足频谱受限于π/M之内时，在抽取之前需要让信号
x(n)通过一个截止频率为π/M的理想低通数字滤波器。
y(m)
=
⎧x(n) ⎩⎨0
x(n )
m= nL m、n均为整数
m≠ nL
y(m)
x (n )
y (m)
X (z1)
↑L Y(z2)
DSP----- Wang Haiying
chapter7
11
内插前后信号频谱间关系
∑ ∑ ∑ Y (e jω2 ) =
∞
y(mTy )e− jmω2 =
∞
y(mTx
/
19
(2) 此。三个信号的幅频特性分别如图所示。
滤波器超全资料
滤波器超全资料滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。
利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
换句话说，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。
滤波的概念滤波是信号处理中的一个重要概念，滤波电路的作用是尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑。
一般来说，滤波分为经典滤波和现代滤波。
经典滤波是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念，根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。
换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。
在经典滤波和现代滤波中，滤波器模型其实是一样的（硬件方面的滤波器其实进展并不大），但现代滤波还加入了数字滤波的很多概念。
滤波电路的原理当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。
当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。
因此经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增大。
在电感线圈不变的情况下，负载电阻愈小，输出电压的交流分量愈小。
只有在RL>>ωL时才能获得较好的滤波效果。
L愈大，滤波效果愈好。
滤波器的作用1、将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；2、滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度；3、从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。
理想滤波器与实际滤波器理想滤波器使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。
多速率信号处理
作者： 胡光锐
作者机构： 上海交通大学电子工程系
出版物刊名： 电信科学
页码： 52-56页
主题词： 内插;数字传输系统;数字音响;低通滤波器;混迭;信号形式;数字滤波器;增量调制;离散傅里叶变换;雷达系统
摘要：<正> 在现代通信中,要求数字传输系统处理几种不同速率的信息,如电传、传真、低速率语音以及电视信号等等。
多速率信号处理的主要问题在于设计一个以任意倍数提高或降低信号采样速率的有效系统。
降低信号采样速率的过程称为抽选(Decimation),而提高采样速率的过程则称为内插(Interpolation)。
本文将简要地介绍多速率数字信号处理的基本方法和它的主要应用。
无线网络通信中的信号处理与传输技术分析
无线网络通信中的信号处理与传输技术分析随着无线通信技术的快速发展，人们对无线网络通信的需求也越来越高。
在无线网络通信中，信号处理与传输技术起着至关重要的作用。
本文将对无线网络通信中的信号处理与传输技术进行详细分析，旨在探讨其原理、应用和发展趋势。
首先，我们来了解一下无线网络通信中的信号处理技术。
信号处理是将输入信号进行采样、滤波、编码和解码等操作，以实现信号的高效传输和可靠接收。
在无线网络通信中，常用的信号处理技术包括频谱分析、信道估计、信号调制与解调等。
频谱分析是对信号频谱进行解析和测量的过程。
无线通信中，频谱资源是有限的，所以需要对不同信号进行频谱分配，以避免冲突和干扰。
频谱分析技术可以帮助工程师进行频谱资源的优化分配，提高无线网络通信的效率和容量。
信道估计是对信道特性进行估计和预测的技术。
在无线通信中，信道会受到多径效应、衰落和干扰等因素的影响，导致信号传输质量下降。
通过信道估计技术，可以对信道特性进行准确的估计，从而采取相应的调制和编码方式，提高信号的传输质量。
信号调制与解调是将数字信号转化为模拟信号（调制）或将模拟信号转化为数字信号（解调）的过程。
常见的无线通信调制方式有调幅调制、调频调制和调相调制等。
通过合适的调制方式，可以提高信号的传输速率和抗干扰能力，从而实现高速稳定的无线通信。
除了信号处理技术，无线网络通信中的传输技术也至关重要。
传输技术主要涉及无线信道的传输特性、传输媒介和传输协议等方面。
无线信道的传输特性是指信道的容量、带宽、传输速率和传输距离等参数。
不同类型的无线网络通信有不同的传输特性要求。
例如，对于无线局域网（WLAN）来说，传输距离较短，但传输速率要求较高；而对于蜂窝网络来说，传输距离较长，但传输速率要求相对较低。
了解和分析无线信道的传输特性，可以为无线网络通信的设计与优化提供依据。
传输媒介是指无线信号在传输过程中所依托的传输介质。
常见的无线传输媒介包括电磁波、红外线和激光等。
多速率fir滤波
多速率fir滤波多速率FIR滤波是数字信号处理中常用的一种滤波技术。
该技术的最大特点是可以将信号的采样频率降低，从而减少计算负担和存储空间。
同时，多速率FIR滤波还可以保持信号的高质量。
下面是对多速率FIR滤波的详细介绍。
一、什么是多速率FIR滤波？多速率FIR滤波是一种数字滤波器，其主要功能是根据需要对信号进行降采样，从而达到减少计算负担和存储空间的目的。
同时，滤波器还可以保持信号的高质量，因此在数字信号处理中被广泛应用。
二、多速率FIR滤波的构成多速率FIR滤波器由两部分组成，即抽取滤波器和插值滤波器。
1.抽取滤波器抽取滤波器是一种低通滤波器，主要功能是对原始信号进行降采样，并得到抽取后的信号。
因此，抽取滤波器的截止频率必须小于采样频率的一半，否则会导致信号混叠。
2.插值滤波器插值滤波器是一种低通滤波器，主要功能是对抽取信号进行插值，并得到插值后的信号。
插值滤波器的截止频率必须小于插值后的采样频率的一半，否则会导致信号混叠。
三、多速率FIR滤波的优点1.可以降低计算负担和存储空间，提高处理效率。
2.可以保持信号的高质量，避免信号失真。
3.可以降低系统功耗，延长系统寿命。
四、多速率FIR滤波器的应用1.语音和音频信号处理多速率FIR滤波器可以对音频信号进行降采样和插值，从而减少计算负担和存储空间，在语音识别和语音合成等领域中被广泛应用。
2.图像信号处理多速率FIR滤波器可以对图像信号进行降采样和插值，从而减少计算负担和存储空间，在图像增强和图像压缩等领域中被广泛应用。
3.通信系统多速率FIR滤波器可以对数字信号进行降采样和插值，从而提高通信系统的性能。
在数字通信系统中，多速率FIR滤波器被广泛应用于通信解调和信号重构等领域。
综上所述，多速率FIR滤波是数字信号处理中应用广泛的一种滤波技术。
该技术的优点是可以降低计算负担和存储空间，同时保持信号的高质量，被广泛应用于音频信号处理、图像信号处理和通信系统等领域。
随机信号分析与处理第一讲
随机信号分析与处理第一讲目录一、内容概述 (2)1. 课程介绍与背景 (2)2. 课程内容及结构介绍 (3)二、随机信号概述 (4)1. 随机信号定义与分类 (5)2. 随机信号的基本特性 (5)三、随机过程基础 (7)1. 随机过程的概念与分类 (8)2. 随机过程的数学描述方法 (9)3. 概率分布与统计特征 (10)四、随机信号分析方法和工具 (11)1. 随机信号的统计特性分析方法 (12)2. 随机信号的信号处理工具介绍 (13)3. 频谱分析与信号处理工具箱的应用 (14)五、随机信号处理基础 (15)1. 随机信号处理概述 (16)2. 信号滤波与平滑处理 (18)3. 信号检测与估计理论 (20)六、应用实例与案例分析 (21)1. 通信系统中的随机信号处理应用实例 (22)2. 图像处理中的随机信号处理案例分析 (23)3. 控制系统中的随机信号处理案例分析 (24)七、课程展望与复习要点 (25)一、内容概述随机信号分析与处理是通信、电子、信息等工程领域中不可或缺的核心理论基础。
本课程将带领同学们系统地探索随机信号的生成原理、特性分析方法以及处理技术。
从基础的随机过程概念入手，逐步深入到信号的分解、估计与滤波，最终实现信号的重建与识别。
通过本讲的学习，同学们将能够掌握随机信号分析与处理的基本框架和思路，为后续的专业学习和工作实践奠定坚实的基础。
1. 课程介绍与背景随着信息技术的迅猛发展，信号处理作为通信、电子、计算机等学科的核心基础，其在现代科学实验和工程技术中的应用日益广泛。
而随机信号作为信号处理领域的一个重要分支，其分析方法与处理技术对于揭示信号的内在规律、提高信号处理性能具有重要意义。
本门课程《随机信号分析与处理》旨在系统介绍随机信号的基本理论、分析方法以及处理技术。
课程内容涵盖了随机信号的建模、统计特性分析、功率谱估计、滤波器设计、信号分解与重构等多个方面。
通过本课程的学习，学生将能够掌握随机信号处理的基本原理和方法，为在通信、雷达、声纳、生物医学工程等领域中的应用打下坚实基础。
2.3.1 整数倍抽取重采样[共2页]
![2.3.1 整数倍抽取重采样[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/1eee6edf763231126edb11f2.png)
第2章 软件无线电基本原理– 53 – 多速率信号处理对于软件无线电有重要的意义。
（1）多速率信号处理的优势随着数字信号处理的发展，信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。
为了节省计算的工作量及存储空间，在信号处理系统中常常需要不同的采样率处理，以及这些不同采样率信号之间的相互转换，在这种需求下，多速率信号处理产生并发展起来。
它的应用给系统设计带来了很多好处，例如，可降低系统的复杂度，降低计算复杂度，降低传输速率，减少存储量等。
（2）多速率滤波器常见的多速率滤波器有多速率FIR 滤波器、积分级联梳妆滤波器CIC 和半带滤波器等，多速率滤波器的主要作用有3点：抽取、插值和低通滤波。
无线通信多速率信号应用中，需要采取高效的滤波器组合结构，即不同类型的滤波器进行组合以实现不同的要求。
常见的结构如将CIC 滤波器作为第一级滤波器，实现抽取、低通滤波；而在第二级采用FIR 实现的特殊滤波器。
此时，它们工作在较低的频率下，且滤波器的参数得到了优化，因此更容易以较低的阶数实现，节省资源，降低功耗[27]。
多速率信号处理是软件无线电的理论基础，它通过内插和抽取来实现信号速率的变化，从而适应多种模式、多种信号的软件无线电的要求。
本节将着重介绍多采样率信号处理的基本原理。
2.3.1 整数倍抽取重采样这一小节讨论将信号采样率降低D 倍的过程。
这里D 为整数，称为抽取因子，而这个降低采样率的过程也称为整数倍抽取。
如果信号()x n 的采样率为s 1F =，采样率变换后信号为()y m ，采样率为''s 1F T =，则''s s D F F T T ==。
如果()x n 是一个全带信号，即在2π弧度的周期内信号频谱()X ω均不为0，则根据采样定理，采样率降低后信号频谱将发生混叠。
因此在抽取前必须使用一个低通滤波器将()x n 频谱中高于D π的部分滤掉。
该低通滤波器逼近理想特性[19]：()1,0,D H ωω⎧π=⎨⎩≤其他 （2.54） 其单位冲激响应为()h n 。
抽取和内插
多速率信号处理及抽取和内插一：多速率信号处理1、在信号处理系统中有时需要不同的抽样率，这样做的目的有时是为了适应不同系统之间的级联，以利于信号的处理、编码、传输和存储，有时则是为了节省计算工作量。
数据速率的转换两种途径：1）数字信号→数模转换→模拟信号→模数转换→另一抽样率抽样2）数字信号处理→数字信号处理基本方法→抽样率转换目的：改变原有数字信号的频率方法：抽取和内插，低通滤波。
低通滤波：抽取和内插的前提条件是信号频带内没有频谱混叠，实现这一点需要用到低通滤波。
2、多速率滤波器-->具有线性相位的FIR滤波器。
常用的多速率滤波器：多速率FIR滤波器，积分梳状滤波器（CIC）和半带滤波器(HB);3、常用多速率信号处理结构第一级：CIC滤波器。
用于实现抽取和低通滤波第二级：fir实现的半带滤波器优点：工作在较低频率下，且滤波器参数得到优化，更容易以较低阶数实现，达到节省资源，降低功耗的目的。
二：抽取概念：使抽样率降低的转换。
1、整数倍抽取当信号的抽取数据量太大时，为了减少数据量以便于处理和计算，我们把抽样数据每隔（D-1）个取一个，这里D是一个整数。
这样的抽取称为整数抽取，D称为抽取因子。
2、抽取后结果：信号的频谱：信号的频谱周期降低1/D;信号的时域：信号的时域每D个少了（D-1）信号。
3、抗混叠滤波：在抽取前，对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在抽样后频率的一半以下，这样，整数倍抽取的的问题就变成了一个低通滤波的问题。
信号时域图信号频域图程序运行后所得到的滤波前后信号的时域图，滤波器的频率响应图如上图。
从图中可以看出，经半带滤波器滤波后的信号，与原信号相比，波形没有改变，但抽样速率降低了一半；半带滤波器通阻带容限相同，具有严格线性相位。
三：内插概念：使抽样率升高的转换。
1、整数倍内插：在已知的相邻抽样点之间等间隔插入（I-1）个零值点。
然后进行低通滤波，即可求得I倍内插的结果。
2、内插后结果：信号的时域：已知抽样序列的两相邻抽样点之间等间隔多了I-1个值信号的频谱：信号的频谱周期增加了I倍。
3-多速率信号处理
1第3章 多速率信号处理软件无线电所基于的最基本的理论是带通采样定理。
带通采样定理的应用大大降低了所需的射频采样速率，为后面的实时处理奠定了基础。
但是从对软件无线电的要求来看，带通采样的带宽应该越宽越好，这样对不同信号会有更好的适应性，采样率越高越有利于系统的简化；另外，当对一个频率很高的射频信号采样时，如果采样率取得太低，对提高采样量化的信噪比是不利的。
所以在可能的情况下，带通采样速率应该是尽可能的选得高一些，使瞬时采样带宽尽可能的宽。
但是随着采样速率的提高带来的另外一个问题就是采样后的数据流速很高，导致后续的信号处理速度跟不上，特别是对有些同步解调算法，其计算量大，如果其数据吞吐率太高是很难满足实时性要求的，所以很有必要对A/D 后的数据流进行降速处理。
那么是否有可能进行降速处理呢？回答是肯定的。
因为前面已经讲过，一个实际的无线电通信信号带宽一般为几十千赫兹到几百千赫兹，实际对单信号采样时所需的采样率是不高的，所以对这种窄带信号的采样数据流进行降速处理或者叫二次采样是完全可能的。
多速率信号处理技术为这种降速处理的实现提供了理论依据。
本章将专门介绍多速率信号处理的一些基本概念和基本理论，其中最为重要也是最为基本的理论是抽取和内插。
3.1 整数倍抽取和内插3.1.1 整数倍抽取所谓整数倍抽取是指把原始采样序列x (n )每隔（D -1）个数据取一个，以形成一个新序列x D (m )，即)()(mD x m x D 。
式中，D 为正整数，抽取过程如图3-1所示，抽取器用符号表示则如图3-2所示。
图3-2 抽取器的符号表示 图3-1 整数倍抽取2很显然，如果x (n )序列的采样速率为f s ，则其无模糊带宽为f s /2。
当以D 倍抽取率对x (n )进行抽取后得到的抽取序列x D (m )之取样率为f s /D ，其无模糊带宽为f s /(2D )，当x (n )含有大于f s /(2D )的频率分量时，x D (m )就必然产生频谱混叠，导致从x D (m )中无法恢复x (n )中小于f s /(2D )的频率分量信号。
无线通信与信号处理技术
无线通信与信号处理技术引言随着科技的不断进步，无线通信和信号处理技术在我们生活中起着越来越重要的作用。
无线通信技术已经实现了人与人、物与物之间的互连，而信号处理技术则对信号进行处理和优化，提高通信的可靠性和效率。
本文将探讨无线通信和信号处理技术在现代社会中的应用和发展。
第一部分无线通信技术的发展与应用1.1 无线通信技术的发展历程无线通信技术的发展可以追溯到19世纪的电报和无线电发明。
随着电信业的蓬勃发展，早期的无线通信主要基于电波传输，但受限于频谱资源以及技术瓶颈，其应用范围有限。
然而，随着数字技术的兴起和移动通信的需求，无线通信技术得到了快速发展。
如今，无线通信已成为人们日常生活中不可或缺的一部分，包括手机、Wi-Fi、蓝牙等技术的广泛普及。
1.2 无线通信技术的应用领域无线通信技术已经渗透到各个领域，包括个人通信、工业控制、交通运输、医疗保健等。
个人通信是无线通信技术最广泛应用的领域之一，人们通过手机、平板电脑等终端设备实现语音通话、短信、社交媒体等多种交流方式。
工业控制领域利用无线通信模块实现了物联网技术，实现设备之间的远程监控和控制。
在交通运输领域，无线通信技术实现了车辆之间的协同和信息共享，提高了交通管理效率和安全性。
同时，在医疗保健领域，无线通信技术为远程医疗、移动医疗设备和传感器等提供了支持，大大提高了医疗服务的便捷性和效率。
第二部分信号处理技术的发展与应用2.1 信号处理技术的基本原理信号处理技术是对信号进行操作和处理的一种技术。
在数字信号处理中，信号经过采样和量化处理后，通过数字化的方式进行进一步处理，包括滤波、编码解码、调制解调等过程。
这些处理旨在提取和改善信号的特性，以便更好地传输和分析。
2.2 信号处理技术的应用领域信号处理技术在现代社会中有着广泛的应用。
在无线通信领域，信号处理技术用于提高接收和发送设备的灵敏度和可靠性，以便更好地传输信号。
此外，在图像处理和音频处理领域，信号处理技术可以对图像和音频信号进行降噪、增强和压缩，提高图像和音频的质量和传输效率。
数字信号处理中的多速率信号处理理论
数字信号处理中的多速率信号处理理论数字信号处理是数字信号处理理论及其在实践中的应用领域之一。
多速率信号处理又是数字信号处理中的一个重要领域，它广泛应用于数字通信、图像处理、音频处理、雷达信号处理等领域。
多速率信号处理（Multirate Signal Processing）指的是在数字信号处理中，采用不同的采样速率和插值方法对信号进行处理的技术。
一、多速率信号处理基础知识在数字信号处理中，多速率信号处理是一种重要的信号处理技术，该技术的核心思想是对于同一信号可以采用不同的采样频率和升降采样技术进行处理，从而得到更加复杂和精细的信号。
多速率信号处理的主要内容包括：抽取（Interpolation）、插值（Decimation），以及滤波器设计等方面内容。
其中，抽取（Interpolation）可以将输入的低采样率信号（Low-Sampling-Rate Signal）提高到高采样率信号（High-Sampling-Rate Signal）；插值（Decimation）可以将输入的高采样率信号（High-Sampling-Rate Signal）降低到低采样率信号（Low-Sampling-Rate Signal）；滤波器设计则是根据信号的特点和需要，设计出适合需求的低通、高通、带通、带阻滤波器。
多速率信号处理中的关键问题是如何处理采样率不一致的信号及其相应的傅里叶变换。
在这方面，z 变换和多项式插值方法是常用的处理手段。
二、多速率信号处理的应用多速率信号处理技术具有广泛的应用领域。
在数字通信中，多速率信号处理技术可以用来提高传输速率和传输质量，增强抗干扰能力，从而使通信更加稳定和可靠；在图像处理和视频编码中，多速率信号处理技术可以用来降低数据传输量，减少存储空间，实现更加高效的图像处理和压缩编码；在雷达信号和语音信号处理中，多速率信号处理技术可以用来提高信号分辨率，提高自适应性能，提高抗干扰能力等。
无线电通信中的信号处理技术
无线电通信中的信号处理技术在当今高度信息化的时代，无线电通信已经成为我们日常生活和各个领域中不可或缺的一部分。
从手机通话、无线网络到卫星通信、航空航天，无线电通信的应用无处不在。
而在这背后，信号处理技术起着至关重要的作用，它就像是无线电通信的“大脑”，负责对信号进行接收、分析、处理和传输，以确保信息的准确、快速和可靠传递。
要理解无线电通信中的信号处理技术，首先得明白什么是无线电信号。
无线电信号本质上是一种电磁波，它携带了我们要传输的信息，比如声音、图像、数据等。
但这些信号在传输过程中会受到各种各样的干扰和影响，比如噪声、衰减、多径传播等。
这就好比我们在嘈杂的环境中说话，声音会变得模糊不清，甚至走样。
信号处理技术的第一步就是信号的接收。
接收天线接收到的无线电信号往往非常微弱，并且夹杂着大量的噪声。
这时候，就需要用到放大器和滤波器来增强有用信号，并滤除大部分的噪声。
放大器就像是一个大力士，把微弱的信号“举起来”，让它变得更强；而滤波器则像是一个筛子，把不需要的频率成分筛掉，只留下我们关心的信号。
接下来是信号的解调。
解调的目的是从接收到的调制信号中恢复出原始的信息。
比如在调幅（AM）通信中，我们要从幅度变化的信号中提取出原始的音频信号；在调频（FM）通信中，要从频率变化的信号中还原出信息。
这就像是从一个被包裹得严严实实的礼物中，准确地找出里面真正的宝贝。
在信号处理中，还有一个重要的概念叫“编码”。
编码就像是给信息穿上一层“防护服”，让它在传输过程中更不容易受到损伤。
常见的编码方式有纠错编码、压缩编码等。
纠错编码可以在信号受到干扰出现错误时，通过一定的算法进行纠错，保证信息的准确性；压缩编码则可以减少信号的数据量，提高传输效率。
数字信号处理（DSP）技术的出现，给无线电通信带来了革命性的变化。
与传统的模拟信号处理相比，数字信号处理具有更高的精度、稳定性和灵活性。
通过将模拟信号转换为数字信号，我们可以使用强大的数字算法和计算机技术对信号进行处理。
无线通信网络中的信号处理技术简介
无线通信网络中的信号处理技术简介在现代社会中，无线通信网络已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
随着无线通信技术的不断发展，信号处理技术在无线通信系统中发挥着重要的作用。
本文将对无线通信网络中的信号处理技术进行简要介绍。
一、信号处理概述信号处理是指对信号进行采样、滤波、变换、编解码等一系列处理过程，从而达到对信号的分析、合成、增强等目的。
在无线通信网络中，信号处理技术对于提高无线通信系统的性能、提升通信质量具有重要的意义。
二、无线信道特点无线通信网络中，信号传输过程中会经历多径衰落、干扰噪声等问题，因此无线信道具有以下特点：1. 多径衰落：信号在传输过程中会经历多条路径传播，导致信号的多径衰落现象。
2. 多用户干扰：由于无线通信网络中存在大量的用户，多个用户同时发送信号会相互干扰。
3. 噪声干扰：无线信道中存在各种噪声干扰，如热噪声、杂散噪声等。
三、信号处理技术在无线通信网络中的应用1. 信号调制与解调技术：在无线通信中，信号调制是指将信息信号转换成与载波频率相关的模拟或数字信号的处理过程，解调则是将调制信号恢复为原始信息信号。
常用的信号调制技术有幅度调制(AM)、频率调制(FM)、相位调制(PM)等。
2. MIMO技术：多输入多输出(MIMO)是无线通信中一种重要的技术，其通过同时使用多个天线来发送和接收信号，从而提高信号传输的可靠性和速率。
3. 自适应信号处理技术：自适应信号处理技术能够根据环境变化来自动调整系统参数，提高无线通信系统性能。
自适应调制、自适应增益控制等技术在无线通信系统中得到广泛应用。
4. 多址技术：多址技术是一种使多个用户共享通信信道的技术，常见的多址技术有时分多址(TDMA)、频分多址(FDMA)和码分多址(CDMA)等。
5. 信号检测与译码技术：在信号传输过程中，为了保证接收到的信号准确无误，需要对接收到的信号进行检测与译码处理。
信号检测与译码技术能够有效提高信号接收的可靠性。
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Sub-nyquist sampling（欠奈奎斯特取样）
compressive sampling (CS: 压缩采样)
参考文献：Mishali & Elda, spm-2011(6), Nov.2011
9
一种新的采样方法---压缩感知
信号 采样 压缩 存储/传输
进一步处理 （a）传统采样
解压缩
Hi (z M )
M k a ( z kM i ) k 0 K
1 bk ( z M ) k
k 1
, i 0,1,...,M
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多速率系统的高效实现
多相分解 多相分解应用 • 高效实现带通滤波器组 • 高效实现取样速率变换 滤波器组的两种应用形式
22
多相分解应用 - 高效实现带通滤波器组 (1)
滤波器组Байду номын сангаас两种应用形式
16
多相分解
多相分解表示
在多速率信号处理系统(MR-SPS)中, 多相(polyphase)分解 是一种非常有用的工具。它不仅在MR-SPS理论分析中起 着重要作用，而且是更有效实现MR-SPS的结构。
I型多相分解 II型多相分解
H ( z ) z i H i ( z M )
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H0 ( z N )
z -1
x(nN)
X(zN)
H1 ( z N )
· · ·
y(n)
∑
Y(z) z -(N-1)
取样速率升高
H N 1 ( z N )
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多相分解
多相网络特性
• 当原型滤波器H(z)为理想低通时
Hk(zM)为全通，且Hk/ H0的相位呈锯齿形的线性变化
• 当原型滤波器H(z)为非理想低通时
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多相分解（续）
多相网络设计(续)
2.当H(z)为IIR滤波器时
设
H ( z) A
(z z
k 1 K k 1
K
k
)
则利用恒等式 M 1 z M 1 pk z M 2 pk 1 M z pk z M pk 则有
K或K 1
(z p )
k
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多速率信号处理系统及其实现
取样速率变换（抽取与内插）
多速率系统的高效实现
(含多种采样率的系统称为多速率系统）
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多速率信号处理系统及其实现
取样速率变换（抽取与内插）
多速率系统的高效实现
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多速率系统的高效实现
多相分解 多相分解应用 • 高效实现带通滤波器组
• 高效实现取样速率变换
第一讲
多速率信号处理 与小波变换
南京邮电大学 郑宝玉 2015.8.20
1
序言
信息科学技术的发展改变了人们的生产、生活方式,真正实现了“ 天涯若比邻”的理想.促进了社会信息化、网络化和数字化. 通信技术经历了从模拟到数字、从固定到移动、从“传输”到“ 认知”的发展过程,正继续朝着智能化、宽带化和个人化的方向发 展.无论哪一“化”都依赖于计算机和信号处理技术的进步. 作为实现现代通信的主要手段和信息科学重要内容的信号处理也 经历了从模拟到数字，从确知到随机的发展过程，正阔步迈向以 非线性、不确定性为主要特征的智能信号处理时代. 带来通信革命的无线技术和引发医学和产业革命的传感器技术是 当前信息通信领域的两大热点技术,将其结合在一起的无线传感器 网络,将可无缝地实现物理世界、计算世界和人类世界的连通. 将认知(Cognitive Radio)和协作(cooperative diversity)技术引入通 信领域，为提高频谱资源利用率，开辟了一条新的途径. 将压缩感知(compressive sensing)引入到信息领域，为满足信息获 取中对采样速率和处理速度等越来越高的要求，带来了新的希望. 总结和回顾通信和信号处理技术发展现状, 瞻望其美好前景,是十 分必要和有益的.
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多速率信号处理概述
• 多速率信号处理作为现代数字信号处理(DSP)领域的一 个重要分支，近几年得到了极大的发展。促使其发展 的根本原因是DSP层出不穷的新的应用领域，如音频、 视频信号处理及编码，多载波数据传输等。 • 多速率信号处理的一个显著特点是极高的计算效率， 这也是许多系统采用多速率信号处理技术的原因之一。
只要H(z)的幅度特性足够陡峭(过渡带较窄)， 上述特性仍然近似成立。
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多相分解（续）
多相网络设计
1.当H(z)为FIR滤波器时
Hi ( z) h(i) h(i M ) z 1 h(i 2M ) z 2
即第k个多相子滤波器的脉冲响应为
hi (n) h(i Mn) , i 0,1,...,M 1
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一个典型的多速率信号处理应用
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5
6
内
容
信号处理基础--取样与重建 多速率信号处理基础 多分辨率分析与小波变换
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取样的分类
Nyquist sampling (奈奎斯特取样)
- down-sampling or sub-sampling (降采样率) - up-sampling（升采样率） - over-sampling（过采样）
考虑由原型低通滤波器H(z)频移得到中心频率为 m 的带通滤波器组Bm(z)，即
信号
压缩采样
存储/传输
进一步处理
信号重建
（b）压缩采样
• 其思想是：对稀疏信号以远低于奈奎斯特频率的速率进行全局观测而 非局部采样，然后用适当的重建算法从观测值中还原出原始信号。
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多速率信号处理基础
多速率信号处理概述 多速率信号处理系统及其实现
- 取样速率变换（抽取与内插） - 多速率系统的高效实现
i 0
M 1
H ( z ) z ( M 1i )Gi ( z M )
i 0
M 1
其中 Gi ( z) H M 1i ( z),i 0,1,...,M 1 H(z)称为原型滤波器,Hi (zM)或Gi (zM)称为多相分支网络 (简称多相网络)或子滤波器(sb-filter)
现代信号处理研究对象
DSP:主要研究确知信号 ASP:主要研究随机信号
–线性 –因果 –最小相位 –时不变 –平稳随机信号 –高斯随机信号 –整数维信号
–非线性 –非因果 –非最小相位 –时变 –非平稳随机信号 –非高斯随机信号 –分数维(分形)信号
更确切地说，ASP研究包含模糊信号在内的不确定性信号。