(八年级数学教案)八年级数学相似图形知识点讲解

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北师大版八年级数学下册全册教案第四章相似图形

第四章相像图形4.1 线段的比一、教学设计目标1.知道线段比的观点.2.会计算两条线段的比.3.熟记比率的基天性质，并能进行证明和运用.二、教学设计过程1.两条线段的比的观点两条线段的比就是两条线段长度的比.比方：线段 a 的长度为 3 厘 M ，线段 b 的长度为6M ，所以两线段a,b 的比为 3∶6=1 ∶2,对吗？不对，由于a、b 的长度单位不一致，所以不对.注意：在量线段时要采用同一个长度单位.2..例题在某市城区地图（比率尺 1∶ 9000）上，新安大街的图上长度与光彩大街的图上长度分别是 16 cm、 10 cm.（1）新安大街与光彩大街的实质长度各是多少M ？（2）新安大街与光彩大街的图上长度之比是多少？它们的实质长度之比呢？解：（ 1）依据题意，得新安大街的图上长度1新安大街的实质长谎9000光彩大街的图上长度1光彩大街的实质长度9000所以，新安大街的实质长度是16× 9000=144000（ cm） ,144000 cm=1440 m 。

光彩大街的实质长度是10× 9000=90000（ cm）90000 cm=900 m.（ 2）新安大街与光彩大街的图上长度之比是 16∶ 10=8∶ 5 新安大街的实质长度与光彩大街的实际长度之比是144000∶ 90000=8∶ 5由例 2 的结果能够发现：新安大街的图上长度光彩大街的图上长度新安大街的实质长度光彩大街的实质长度三、随堂练习1.在比率尺为1∶8000 的某学校地图上，矩形体育场的图上尺寸是 1 cm ×2 cm，矩形运动场的实质尺寸是多少？解：依据题意，得所以，矩形体育场的长是2× 8000=16000（ cm ） =160（m ）矩形体育场的宽是1× 8000=8000 （ cm ） =80 （ m ）所以，矩形体育场的实质尺寸是长为160 m,宽为 80 m.四、活动与研究为了参加北京市申办2008 年奥运会的活动，假如有两边长分别为 1， a （此中 a ＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有节余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比同样，画出两种不一样裁剪方法的表示图，并写出相应的a 的值 .解：方案（ 1）：∵长和宽之比与原绸布的长和宽之比同样，（* ）1∴1a3 a1解得： a= 3方案（ 2）：由（ *）得1 x 12 a111a∴ x= 1,a= 2a方案（ 3）：由（ *）得1y ∴ y= 1a 1 2a2且1z∴ z= 1a 1a由1 1=a 得 a= 16a 2a 2方案（ 4）：由（ *）得1b1na1a11 a1a1a∴ b=1a m a12－ 1 n=1－2m=aa∵m+n=1 ∴ 1－1+a2－ 1=1 a2∴a= 2 2 5（负值舍去）24.2 黄金切割一、教学设计目标理解黄金切割二、教学设计过程如图：点 C 把线段 AB 分红两条线段AC 和 AB ，假如AC=BC那么称线段AB被点C黄金AB AC切割，点 C 叫做线段AB 的黄金切割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比。

八年级数学相似图形知识点

八年级数学相似图形知识点八年级数学相似图形知识点一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或写成 = ,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,则 =k或AB=kCD. 四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .如果(b,d都不为0),那么ad=bc.2、合比性质：如果 ,那么 .3、等比性质：如果 == (b+d++n0),那么4、更比性质：若那么 .5、反比性质：若那么三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等,对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL六、相似三角形的判定方法,判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的相似比又称为位似比.八、常考知识点：1、比例的基本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、相似三角形的性质及判定.相似多边形的性质.初中数学整式的乘法知识点(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

标题：最新人教版八年级数学上册第十二章相似三角形教案

标题：最新人教版八年级数学上册第十二章相似三角形教案一、教学目标：1. 理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法。

2. 掌握相似三角形的性质，能够解决与相似三角形相关的问题。

3. 进一步提高学生的几何推理和证明能力。

二、教学内容：1. 相似三角形的定义及判定方法。

2. 相似三角形的性质和应用。

三、教学步骤：1. 导入：通过引入一道生活中的问题，激发学生关于相似三角形的思考和探索。

2. 讲解：给出相似三角形的定义，并介绍判定相似三角形的方法。

3. 实例演练：通过一些具体的实例，让学生掌握判定相似三角形的方法。

4. 性质探究：引导学生发现相似三角形的性质，进行讨论和证明。

5. 应用拓展：提供一些应用题，让学生运用相似三角形的知识解决问题。

6. 练巩固：提供一些练题，巩固学生对相似三角形的理解和应用能力。

7. 总结反思：总结相似三角形的知识点，让学生进行反思和思考。

8. 课堂作业：布置相似三角形相关的作业，检查学生的掌握情况。

四、教学资源：1. 人教版八年级数学上册教材。

2. 相关练题、应用题和思考题。

五、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、思维活跃度和回答问题的准确性。

2. 作业评价：检查学生作业的完成情况和准确度。

3. 测验评价：通过小测验检查学生对相似三角形知识的掌握程度。

六、教学后记：根据学生的表现和反馈情况，及时调整教学策略，对未掌握的知识点进行复习和强化训练。

同时，鼓励学生在课外自主学习，进一步提升对相似三角形的理解和应用能力。

初中数学教学课例《图形的相似》教学设计及总结反思

学习的信心，这样才能取得较为理想的称、旋转、放大、
缩小）；并发展学生数形结合的思想。2，培养学生的
教学目标观察能力和动手能力。3，在观察、探索的过程让学生
获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造；
引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚
强的意志品质。
八年级下学期的学生已具有图形的平移、旋转、轴对称、相似等变化知识储备，同时已学过建立适当的坐学生学习能标系来描述物体的位置，能结合具体情景，灵活运用多力分析种形式确定物体的位置，这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化带来了知识的可能，但缺乏数形结合意识，所以应加以引导、点拨和启发。
教学手段：电脑、实物投影仪等现代教学设备。学法指导：实践、探索：通过实例进一步观察图形经过平移、教学过程旋转、轴对称、放大或缩小，探索位置变化引起的点的变化经过小组讨论，团结合作，发现、归纳、总结规律，达到巩固目的。
例：将右图中的ΔAOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位后
得到 ΔCDE，三个顶点的坐标有什么变化呢？请回答
（1）平移后 ΔCDE 顶点坐标为多少？（2）比较顶点坐
标你发现了什么？
（沿 X 轴向右平移之后，三个顶点纵坐标都没有改
变，而横坐标增加一样数）
问：1、沿任意方向平移三角形顶点坐标怎么变化？
2、图形作轴对称、旋转、放大或缩小，对应点坐
标如何变化？
1、教学的各个层次要做到趣味花、情感化、活动
化、自主化、生活化和开放化，改革以前的教学方式，
明确学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引
导者与合作者。教师要设计恰如其分的教学情境，让学
课例研究综生主动去思考、去探索、去实践，同时又注重让学生动

相似图形教案

C 'B 'A 'C B A 初中数学八年级下册课题：10.3相似图形学习目标：知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。

情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。

学习重点：相似三角形定义的理解和认识。

学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。

教学过程：一、创设情景，引入新课1、请欣赏图片2、议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？----形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。

交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？二、合作交流，解读探究1、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

相似三角形中对应边的比叫做相似比。

数学表达：如图,在△ABC 和△A ′B ′C ′中,∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′；则△ABC 与△A ′B ′C ′相似。

记作△ ABC ∽△ A ′B ′C ′,其中k 叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上反之：若△ABC 与△A ′B ′C ′相似,则∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′；。

3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ABC ∽ △ A'B'C'， △ABC ∽ △DEF ，△ABC 与 △ A'B'C' 的相似比为________ △DEF 与 △ABC 的相似比为_________△ADE ∽△ ABC ， △AOB ∽△ COD△ADE 与 △ ABC 的相似比为________ △AOB 与 △ COD 的相似比为_____,''''''k A C CA C B BC B A AB ===kC A AC C B BC B A AB ===''''''OBA 31221B A D E1.A C B C'B'A'3 4C A E D222720326.758580︒40︒60︒80︒FE D C B A4、思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？-----------全等5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

八年级数学教案相似三角形的性质 (第2课时)

八年级数学教案相似三角形的性质（第2课时）一、教学目标1．掌握相似三角形的性质定理2、3．2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．3．进一步培养学生类比的教学思想．4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美公务员之家，全国公务员共同天地二、教法引导先学后教，达标导三、重点及难点1．教学重点：是性质定理的应用．2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．六、教学步骤习提问］叙述相似三角形的性质定理1．［讲解新课］让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．∽，同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．公务员之家，全国公务员共同天地性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．∽，注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm 和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．此题学生一般不会感到有困难．例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为．∽∽且，．．学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而［小结］1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．七、布置作业教材P247中A组4、5、7．。

八年级数学暑假专题图形的相似北师大版

初二数学暑假专题图形的相似北师大版【本讲教育信息】一．教学内容：暑假专题——图形的相似二．教学目标：1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割．2．了解相似多边形的性质，掌握两个三角形相似的条件．3．了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小，利用图形的相似解决一些实际问题．三．知识要点分析： 1．线段的比（1）比例的性质：①a b ＝c d ⇔ad ＝bc ；②a b ＝c d ⇒b a ＝d c ；③a b ＝c d ⇒a ±b b ＝c ±d d ；④a b ＝cd＝e f ＝…＝mn （b ＋d ＋f ＋…＋n ≠0）⇒a ＋c ＋e ＋…＋m b ＋d ＋f ＋…＋n ＝a b．（2）点C 把线段AB 分成AC 和BC 两条线段．如果AC AB ＝BCAC ，那么称线段AB 被点C黄金分割．点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比． 2．相似三角形的判定、性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例．（2）两个三角形相似的条件：①两角对应相等的两个三角形相似；②三边对应成比例的两个三角形相似；③两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似． 3．相似多边形的性质（1）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比．（2）相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．4．位似图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 5．本讲内容结构如下：线段的比黄金分割形状相同的图形相似多边形的概念相似三角形及其判定条件的探索相似的综合应用，测量旗杆的高度相似多边形的性质图形的放大与缩小【典型例题】知识点1：线段的比例1．已知a 2＝b 3＝c 4＝d5≠0，求a ＋b ＋c ＋d b ＋c的值．题意分析：本例考查比例的性质，从已知和所求来看不能直接利用比例的性质解题．思路分析：根据已知比例式的特点，设一个参数表示出a 、b 、c 、d ，再代入所求代数式求解．或利用比例的性质把已知和所求变形，以寻求中间比．解：∵a 2＝b 3＝c 4＝d5≠0，∴a ＋b ＋c ＋d 2＋3＋4＋5＝a 2，b ＋c 3＋4＝b 3＝a 2， ∴a ＋b ＋c ＋d 14＝b ＋c 7，∴a ＋b ＋c ＋d b ＋c＝147＝2．解题后的思考：本例是等比性质与反比性质的综合运用．例2．已知线段AB ＝6，C 为AB 的黄金分割点，求AC －BC 的值．题意分析：黄金分割点把已知线段分成的较长线段与原线段的比是黄金比．思路分析：由黄金比和AB 的长度可求出AC 、BC 的长度，再求差即可．但应注意点C 的位置有两个．解：（1）若AC ＞BC ，如图所示：AB C∵点C 是线段AB 的黄金分割点，∴AC ＝5－12·AB ＝5－12×6＝35－3，BC ＝AB －AC ＝6－（35－3）＝9－35． ∴AC －BC ＝（35－3）－（9－35）＝65－12．（2）若AC ＜BC ，如图所示：ABC则BC ＝5－12·AB ＝35－3． ∴AC ＝AB －BC ＝6－（35－3）＝9－35， ∴AC －BC ＝（9－35）－（35－3）＝12－65．综上所述，AC －BC 的值为65－12或12－65．解题后的思考：本例极容易忽视一条线段上有两个黄金分割点，即AC 不一定是较长线段，应分情况计算．注意，本例两种情况下的结果可分析出是互为相反数，因此可先计算其中一种的结果，另一种取其相反数即可．小结：解决比例问题除了要熟练掌握比例的性质，还有一种重要方法，那就是引入比值k 的方法．利用这种方法可以很方便地推导出比例的性质、解决比例式求值问题．知识点2：相似图形例3．如图所示，△ABC ∽△DBA ，∠BAC ＝80°，∠C ＝70°，AB ＝5cm ，AC ＝3cm ，BC ＝6cm ，求∠BDA 、∠BAD 、∠DAC 、BD 、AD 、DC ．BCD题意分析：本题根据相似三角形的性质求相似三角形的对应角的度数和对应边的长度．思路分析：把已知的角、线段和所求的角、线段分类，化归到相应的相似三角形中，其中∠DAC 和DC 不能转化为相似三角形的角和边，应利用求差的方法来解．解：∵△ABC ∽△DBA ，∴∠BDA ＝∠BAC ＝80°，∠BAD ＝∠C ＝70°． ∴∠DAC ＝∠BAC －∠BAD ＝80°－70°＝10°．∵△ABC ∽△DBA ，∴AB DB ＝BC BA ＝ACDA．即5BD ＝65＝3AD ，解得BD ＝256，AD ＝52， ∴DC ＝BC －BD ＝6－256＝116．解题后的思考：解决相似三角形的性质问题时，注意对应位置上的字母必须对应，这样才能保证其中的角、线段的对应关系．例4．如图所示，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF ⊥BE ，交CD 于F ，连接BF ，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（）A ．△EFBB ．△DEFC ．△CFBD ．△EFB 与△DEFAB CDEF题意分析：要判定两个三角形是否相似，只需看这两个三角形是否具备相似条件，另外还要注意矩形的四个角都是直角这一隐含条件．思路分析：由题中给的已知条件可知，∠EAB ＝∠FDE ＝90°，∠DEF ＋∠EFD ＝∠DEF ＋∠BEA ＝90°，故∠EFD ＝∠BEA ，所以△ABE 与△DEF 相似，选项A 、C 中均没有△DEF ，故可排除，而我们又无法找到△EFB 与△ABE 相似所具备的条件，因此选项B 是正确的．解：B解题后的思考：一般情况下，在判断两个三角形是否相似时，若不知道两个三角形各边长度关系时，应考虑两角是否对应相等．小结：判断两三角形相似的方法有三种，其中“两角对应相等，两三角形相似”最简单，也最常用．知识点3：相似图形的应用例5．有一块三角形形状的铁板，如图所示，其中，AB ＝90cm ，AC ＝60cm ，BC ＝45cm ，现要在AB 、AC 上确定两点D 、E ，然后沿DE 将上面部分剪去，使剩下的四边形部分BDEC 为梯形，且DE ＝15cm ，如何确定点D 和点E 的位置？B CDE题意分析：欲确定点D 、E 的位置，只要求出AD 、AE 的长即可．思路分析：由已知条件，较易推出△ADE ∽△ABC ，利用其对应边成比例，即可求出AD 、AE 的长．解：由四边形BDEC 为梯形，得DE ∥BC ，所以∠ADE ＝∠B ，∠AED ＝∠C ，△ADE ∽△ABC ．所以DE BC ＝AD AB ＝AE AC ，即1545＝AD 90＝AE 60．因此AD ＝30（cm ），AE ＝20（cm ）．即点D 应距顶点A30cm ，点E 应距顶点A20cm ．解题后的思考：本题利用相似三角形的性质求出AD 、AE 的长，进而确定点D 和点E 的位置．题中要求“使剩下的四边形部分BDEC 为梯形”，如果将这一要求去掉，又该如何剪呢？例6．如图，电影胶片上每一个图片的规格为cm ×cm ，放映银幕的规格为2m ×2m ，若放映机的光源S 距胶片20cm 时，问银幕应在离镜头多远的地方才能使放映的图像刚好布满整个银幕？S题意分析：如图所示，可以看作一个正四棱锥．光源S 到胶片的距离正好是点S 到胶片中心的距离，光源S 到银幕的距离正好是点S 到银幕中心的距离．思路分析：设胶片和银幕两个正方形的中心（对角线交点）分别为O 2、O 1．则SO 1SO 2＝SD 1SD 2＝A 1D 1A 2D 2． B 1C 1D 1SA 1O 1O 2B 2A 2C 2D 2解：设银幕距镜头xcm ，根据题意，得2m ＝200cm ． x 20＝200，解得x ＝80007． 80007cm ＝807m ．答：银幕距镜头807m 时，放映的图像刚好布满整个银幕．解题后的思考：解决此类问题首先应建立数学模型，把实物立体图形转化为平面几何图形，从而构造出相似三角形．小结：图形相似与现实世界有着密切的联系，常见的应用问题有两类：一是阳光下测量物体的高度．二是从某一点观测物体．总结：学习本讲应注意两点：一是利用比例的性质、相似图形的性质解决一些计算类的题目；二是在判断三角形相似或说明角相等、线段之间的关系时逐步加强逻辑推理的力度，认识和把握更为复杂的图形，提高研究“空间与图形”的水平．【预习导学案】（暑假专题——证明）一．预习前知1．什么是定义、命题、定理、公理、推论、证明？2．平行线的性质有哪些？如何判定两直线平行？3．三角形内角和定理及其推论是什么？二．预习导学1．下列语句中不是命题的是（）A．相等的角不是对顶角B．两直线平行，内错角相等C．两点之间线段最短D．过点O作线段MN的垂线2．地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲乙：4号是亚洲，2号是大洋洲丙：1号是亚洲，5号是非洲丁：4号是非洲，3号是大洋洲戊：2号是欧洲，5号是美洲地理老师说：“你们每个人都认对了一半。

八年级下册数学浙教版教案完整版课件

八年级下册数学浙教版教案完整版课件一、教学内容本节课我们将学习浙教版八年级下册数学教材第四章《几何图形的相似与证明》中的4.1节“相似图形的认识”以及4.2节“相似图形的性质和判定”。

具体内容包括：1. 了解相似图形的定义，掌握相似图形的判定方法；2. 掌握相似图形的性质，并能运用性质解决实际问题；3. 熟练运用相似图形的判定和性质进行几何证明。

二、教学目标1. 知识目标：使学生理解并掌握相似图形的定义、性质和判定方法；2. 能力目标：培养学生运用相似图形知识解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生对几何图形的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相似图形的判定方法及性质的应用；2. 教学重点：相似图形的定义、性质和判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板。

五、教学过程1. 导入：（1）通过展示生活中相似的物体，引导学生观察、思考相似图形的特点；（2）提出问题：“相似图形有哪些特点？如何判断两个图形相似？”2. 新课：（1）讲解相似图形的定义，引导学生理解并掌握；（2）介绍相似图形的判定方法，并通过例题讲解、随堂练习巩固；（3）讲解相似图形的性质，结合实际例子进行分析；（4）布置课堂作业，检验学生对相似图形知识的掌握。

3. 课堂练习：（1）让学生运用相似图形的性质和判定方法解决实际问题；（2）针对学生的解答，进行点评、讲解，纠正错误。

六、板书设计1. 相似图形的认识与性质2. 内容：（1）相似图形的定义（2）相似图形的判定方法（3）相似图形的性质（4）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（2）已知两个相似图形，求证它们的对应角度相等，对应边成比例；（3）运用相似图形的性质，解决实际问题。

2. 答案：（1）相似，因为它们的对应角度相等，对应边成比例；（2）证明：设两个相似图形为△ABC和△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且AB/DE=BC/EF=AC/DF，根据相似图形的性质，得证；（3）解答：根据相似图形的性质，已知图形的对应边成比例，求出未知长度。

第4讲相似(教案)

-相似多边形的判定：掌握对应角相等、对应边成比例的判定方法。
-相似三角形的判定：熟悉AA、SSS、SAS等相似三角形的判定法则。
（2）位似图形的概念与性质：了解位似变换及其性质，掌握位似图形的应用。
-位似变换：理解位似变换的概念，掌握位似变换的比例因子。
-位似图形的应用：学会将位似图形应用于解决实际问题。
（3）相似与位似的应用问题：掌握相似与位似在实际问题中的应用，如几何图形的相似变换、比例计算等。
2.教学难点
（1）相似图形的判定：学生在判定相似图形时，容易混淆对应角和对应边的关系，需要教师举例解释，加强学生对判定方法的理解。
举例：判断两个四边形是否相似，学生需要掌握对应角相等且对应边成比例的判定方法。
（4）相似与位似在实际问题中的应用：学生需学会将相似与位似的概念应用于解决实际问题，但往往在实际应用中感到困惑。
举例：计算实际物体在不同位似变换下的长度、面积等，教师需引导学生将位似变换比例因子运用到计算过程中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似的物体？”比如，不同大小的三角形或四边形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。
五、教学反思
在本次相似教学过程中，我发现学生们对于相似图形的概念和判定方法掌握程度不一。有的同学能够迅速理解并应用，而有的同学则在这一部分遇到了一些困难。这让我意识到，在教学中，我们需要针对不同学生的理解水平进行差异化教学。
在讲授相似三角形的判定时，我发现通过具体的图形示例进行讲解，学生们更容易理解和接受。这也提醒了我，在今后的教学中，要充分运用直观教具和实例，帮助学生建立起形象思维。

初中数学鲁教版八年级下册《第九章图形的相似 3 相似多边形》教材教案

相似多边形教学设计教学目标：1．经历相似多边形概念的形成过程，明确对应角、对应边的概念，了解相似多边形的含义以及相似比。

2.学会从多角度考虑问题，感受相似多边形的定义既是最它基本、最重要的判定，也是它最本质、最重要的性质。

3. 进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。

教学重点：了解相似多边形的含义以及相似比。

教学难点：相似多边形概念的探究过程。

学情分析：本节课的课题是《相似多边形》，选自鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学八年级下册第九章《图形的相似》第三节。

学生在此之前已经学习了“形状相同的图形”，对“形状相同的图形”已经有了初步认识，但对于相似多边形的的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教师应深入浅出的分析。

《相似多边形》是第九章相似图形中的重要内容之一,它是在学习了“形状相同的图形”的基础上, 本章学生一开始从观察生活中的图案到观察几何图形，要求找出形状相同的图形，继而回答问题：这些形状相同的图形有什么不同？认识了线段的比。

接着，借助方格纸上形状相同的图形，探索对应线段的比，引出成比例线段；在此基础上，进而研究比例的性质，然后探讨“相似多边形”。

对形状相同的图形做进一步深入和拓展；又为学习“相似三角形”奠定了基础，是进一步研究相似图形的工具性内容，在教材中具有承上启下的作用。

这样设计突出以“形”为载体，努力克服就“数”论“数”的局限，既有利学生通过“形”直观感知，加深对“数”的认识，又进一步渗透了“数”与“形”形结合的数学思想。

（一）情景导入（2分钟）在生活中存在大量形状相同的物体或图案,你能举出实例吗?（学生畅所欲言）嗯，其实在几何图形中也有大量形状相同的，例如咱们之前学习过的全等三角形。

考考大家的眼力，这是大小不同的两幅中国地图，选取相同位置画出两个六边形，它们形状相同吗？我们就地取材，教室黑板长3m，宽1.5m，外围木质边框宽0.75cm ，内外边框两个矩形形状相同吗？我预设学生大多会猜测形状相同，所以制作了课件，通过演示发现按一定比例放大后，形状并不相同。

初中相似图形的教学教案

教案：初中相似图形教学教学目标：1. 让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。

2. 培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。

教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的图形变换知识，如平移、旋转等。

2. 提问：你们认为什么是相似图形？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似图形的定义：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形叫做相似图形。

2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。

b. 相似图形的对应角相等。

c. 相似图形的大小可以通过比例关系来计算。

3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个图形相似。

b. 如果两个图形互相旋转或翻转后能够重合，那么这两个图形相似。

三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题：判断两个图形是否相似。

2. 引导学生通过对应角和对应边的关系来判断图形是否相似。

四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生通过相似图形的性质和判定方法来解决问题。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确相似图形的概念和性质。

2. 提问：相似图形在实际生活中有哪些应用？3. 拓展知识：介绍相似图形在几何学中的重要性，如相似三角形的性质和应用。

教学评价：1. 课后作业：布置相关习题，巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，评估学生对相似图形的理解和应用能力。

教案指导记录初中数学

教案指导记录初中数学教案名称：初中数学《相似多边形的性质》年级：八年级学科：数学课时：2课时教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、交流表达的能力，提高学生的团队协作能力。

教学内容：1. 相似多边形的定义及性质2. 相似多边形的判定3. 相似多边形的应用教学过程：第一课时：一、导入新课1. 利用多媒体展示一些生活中的相似图形，引导学生观察、思考。

2. 学生汇报观察结果，教师总结相似图形的特征。

二、探究相似多边形的性质1. 学生分组讨论，总结相似多边形的性质。

2. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。

三、例题讲解1. 教师讲解例题，引导学生掌握解题方法。

2. 学生独立完成练习题，教师批改并讲解错误。

四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励。

第二课时：一、复习导入1. 教师提问，检查学生对相似多边形性质的掌握情况。

2. 学生回答问题，教师点评并引导。

二、探究相似多边形的判定1. 学生分组讨论，总结相似多边形的判定方法。

2. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。

三、例题讲解1. 教师讲解例题，引导学生掌握解题方法。

2. 学生独立完成练习题，教师批改并讲解错误。

四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励。

五、课后作业1. 教师布置作业，巩固所学知识。

2. 学生认真完成作业，教师批改并反馈。

教学评价：1. 学生对相似多边形的概念、性质、判定方法的掌握程度。

2. 学生在解决问题时的思维能力、创新能力。

3. 学生在课堂上的参与度、合作意识、交流表达能力。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的相似图形，激发学生的学习兴趣。

在探究相似多边形的性质和判定过程中，充分发挥学生的主动性，培养学生的观察、分析、归纳能力。

初中数学相似怎么讲课教案

教案：初中数学相似三角形教学教学目标：1. 知识与技能：使学生理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2. 情感与态度：培养学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。

3. 教学重点与难点：重点是相似三角形的性质，难点是相似三角形的性质的运用。

教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 教学素材：三角形图形、实例问题。

教学过程：一、创设情境，引入新课1. 引导学生复习已学过的相似多边形的性质，并提出问题：“在两个相似多边形中，对应边的长度比有什么特点？”2. 学生回答后，教师总结：“对应边的长度比相等，这是相似多边形的一个重要性质。

”二、自主探究，学习相似三角形的性质1. 教师出示一组相似三角形，引导学生观察并总结相似三角形的性质。

2. 学生分组讨论，总结出相似三角形的性质：（1）对应边的长度比相等；（2）对应角的度数相等；（3）对应角的平分线、中线、高线互相重合。

三、巩固练习，运用相似三角形的性质解决问题1. 教师出示练习题，要求学生运用相似三角形的性质解决问题。

2. 学生独立解答，教师巡回指导。

四、课堂小结，总结相似三角形的性质1. 教师引导学生总结相似三角形的性质。

2. 学生总结出相似三角形的性质：（1）对应边的长度比相等；（2）对应角的度数相等；（3）对应角的平分线、中线、高线互相重合。

五、布置作业，巩固所学知识1. 教师布置作业，要求学生运用相似三角形的性质解决问题。

2. 学生独立完成作业，教师批改并给予反馈。

教学反思：本节课通过引导学生复习已学过的相似多边形的性质，引入相似三角形的学习。

在自主探究环节，学生通过观察、讨论，总结出相似三角形的性质。

在巩固练习环节，学生运用相似三角形的性质解决问题，增强了应用意识。

整节课教师注重引导学生主动参与，培养学生的探索精神和合作意识，达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈。

2024年浙教版初中数学八年级下册教案

2024年浙教版初中数学八年级下册教案一、教学内容本节课我们将学习2024年浙教版初中数学八年级下册第3章《几何图形的相似性与全等性》的3.1节“相似图形的定义与性质”。

具体内容包括相似图形的基本概念、相似图形的性质以及相似图形的判定方法。

二、教学目标1. 理解并掌握相似图形的定义，能够识别实际生活中的相似图形。

2. 掌握相似图形的性质，能够运用性质解决相关问题。

3. 学会使用相似图形的判定方法，能够判断两个图形是否相似。

三、教学难点与重点教学难点：相似图形性质的运用与判定方法的掌握。

教学重点：相似图形的定义及其性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何画板、实物模型。

2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器。

五、教学过程2. 教学新课：（1）讲解相似图形的定义，让学生了解相似图形的概念。

（2）通过几何画板演示相似图形的性质，让学生直观感受相似图形的特点。

（3）讲解相似图形的判定方法，让学生学会判断两个图形是否相似。

3. 例题讲解：选取具有代表性的例题进行讲解，引导学生运用相似图形的定义和性质解决问题。

4. 随堂练习：布置与例题类似的练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 相似图形的定义2. 相似图形的性质3. 相似图形的判定方法4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中的相似图形，并简要说明其相似性质。

A. 矩形ABCD与矩形EFGH，其中AB=4cm，BC=6cm，EF=2cm，FG=3cm。

B. 三角形ABC与三角形DEF，其中AB=4cm，AC=6cm，DE=2cm，DF=3cm。

2. 答案：（1）示例：矩形课桌与课本，相似性质为长宽比相同。

（2）A. 相似，因为AB/EF=BC/FG。

B. 不相似，因为AB/DE≠AC/DF。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对相似图形概念的理解，加强对判定方法的掌握，提高学生运用知识解决问题的能力。

2. 拓展延伸：引导学生研究相似图形在实际生活中的应用，如建筑、设计等领域，提高学生的几何素养。

2024年优秀初中数学教案免费含内容

2024年优秀初中数学教案免费含内容一、教学内容本教案依据人教版初中数学教材八年级下册第十一章《几何图形的相似》展开。

详细内容涉及：11.1节“相似图形的认识”，11.2节“相似图形的性质与判定”，以及11.3节“相似图形的应用”。

二、教学目标1. 知识目标：使学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质与判定方法，并能运用相似知识解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生运用数学语言表达逻辑推理的能力，提高空间想象力和问题解决能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生合作学习、主动探究的良好习惯。

三、教学难点与重点重点：相似图形的性质、判定和应用。

难点：相似图形判定方法的理解和应用，以及相似性质在实际问题中的运用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，几何画板软件。

学具：直尺、圆规、量角器，练习本。

五、教学过程1. 导入新课（5分钟）通过展示生活中常见的相似图形，如建筑物的平面图、衣服上的图案等，引导学生观察、发现相似图形的美，引入本节课的学习内容。

2. 知识讲解（20分钟）（1）相似图形的概念：以生活中实例为载体，讲解相似图形的定义。

（2）相似图形的性质与判定：结合教材例题，讲解相似图形的性质，并通过实际操作演示相似图形的判定方法。

3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，引导学生运用相似知识进行分析、解答。

4. 随堂练习（10分钟）设计针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，针对练习题中的问题进行讨论，共同解决问题。

6. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 相似图形的概念2. 相似图形的性质3. 相似图形的判定方法4. 例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否相似，并说明理由。

（2）已知两个相似三角形的对应边长，求另一个相似三角形的对应边长。

2. 答案：（1）图形①②相似，因为它们的形状相同，大小不同，且对应角度相等。