新苏科版七年级数学上册练习册【全套】

⑶_____________________________________________________________________________
像__________________________________________________的直线叫做数轴。
数轴的三要素：_____________、_____________、_____________
（5）用正，负数表示下列问题中的量：
①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；
②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.
（6）观察下列依次排列的数，试写出后面的数：
①8，6，4，2，0，－2，，，⋯；
②－2，4，－8，16，，，⋯；
③1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，⋯，其中第200个数是，第2007个数是.
(2 )正数,0,负数之间的大小关系是什么?_____________________________
3、例题分析：
例1．比较下列各组数的大小
⑴5和0⑵－
1
2
和0⑶2和－3⑷－3，1．5和0
例2．比较下列各组数的大小
1
⑴－3．5和－0．5⑵－和－0．25
2
变式：比较下列数的大小：1，－1，－4，0，5
直线上的点表示负数（如：—10，—15）吗？
数轴的画法：
⑴_____________________________________________________________________________
⑵_____________________________________________________________________________
3、例题分析：
例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因
12345
-1-2-30123
-2-101
3210-1-2-3
-3-2-10123
例2．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数
-4-3-2-101234
AB
C
想一想：( 1)将A向右移3个单位表示的数是____ ,将A向左移3个单位表示的数是____；
北京上海沈阳广州济南
—5.6°C2.3°C—16.8°C16.6°C—3.2—
2.3绝对值与相反数（1）
学习目标：理解有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过
1、预习指导：阅读课本p17-18 ,会利用数轴比较有理数的大小。
2、预习检测：你会比较－
三、新课导学
1
3，0，2的大小吗？
2
1、情景创设、引入新课：
某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C，－2°C，5°C，－3°C
①利用温度计，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？
3、引入正数，负数的概念
三、例题学习
例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？练一练：①请把下列各数填入相应的集合中：
1921
7,9,,4.5,998,,09,6,,8.7,2002,,4.2
31053
正数集合负数集合
②请你任举几个正数和几个负数，填入相应的集合中：
正数：{}
负数：{}
生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与，收入与等，对于这些具有相反意义的量，若规
搭100个三角形需要火柴棒根；
活动三：观察月历
（1）月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？
任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？
（2）月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？
（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．
小明几号回家？
2、例题分析：
例1．观察下列已有式子的特点，在内填入恰当的数：
行，连续对折三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，
可以得到条折痕．
3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形。
4、按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人；（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子345610
张数
（7）中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5时水位又上涨了
0.5米，
则①下午1时的水位可记录为，下午5时的水位可记录为.
②下午5时的水位比中午12时的水位高米.
（8）小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g”表示什么意义？小
客场制单循环赛制呢？
1.2活动思考
主要内容：通过实践活动，探索数学规律，培养学习数学的兴趣．
教学过程：
1、创设情境，开展活动：
活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，
你会得到什么图形？试说明理由．
活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形
搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；
搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；
⑵在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________
4、巩固练习：
1.判断下列说法是否正确
⑴数轴上表示3的点只有一个，它可以用原点右边第3个单位长度的点表示（）
⑵数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2（）
2．创新与应用：
小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明
从左边数第6盆花的颜色为色。
5、小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧
饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？
6、光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主
（1）任举4个正数：；任举4个负数：.
（2）把下列各数填入相应的集合中：
2,1
1
3
,7.70,
24,
0.0001,
35.8,0,
3
4
正数集合：｛,⋯｝负数集合：｛，⋯｝
（3）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作；（4）如果将低
于警戒线水位0.27m记作－0.27m，那么+0.42m表示;
可坐
人数
5、把1~8这8个数填在下图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数之和都为21．
2.1比0小的数（1）
一、学习目标
1、理解负数的意义，体会引进负数的必要性。
2、经历具体情境，发现并提出数学问题。
二、新课导航
1、问题：你在小学学过哪些数？请你分类写出你学过的几组数。
2、观看幻灯片，并与同伴交流，讨论。初步感受负数。
（2）学生的学号也提供给我们很多信息，如3070124
你还能举出这样的例子吗？
例2、说出下列图案的含义（1）奥林匹克五环旗（2）2008北京奥运会会徽
你还能举出这样的例子吗？
猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）
2，4，6，8，10（打一成语）
从严判刑（打一数学名词）
巩固练习：
1、文字游戏：思而行全其美=亲不认．
总结：利用数轴比较有理数的大小的步骤：
1
3
，－2，－
1
2
⑴
⑵
⑶
例3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数
1111
例4．在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出大于－2而小于1
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
1+2+3+⋯+2006+2007+2006+⋯+3+2+1=
例2、将一些数排列成下表：
第1列第2列第3列第4列
第1行14510
第2行481012
第3行9121514
试探索：（1）第10行第2列的数是多少？
家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走
了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
2.2数轴（2）
一、学习目标
1、进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系。
2、利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法
二、预习导学
2、预习检测：自己根据数轴的画法画出一条数轴。
三、新课导学
1、情景创设、引入新课：
今天老师带来一支温度计，并用它测室内温度，你能读出它的示数吗？你能在温度计上找出表示－10°C，－
15°C的刻度吗？
2、探究活动：
小学里已经知道能用一条直线上的点表示正数和0，通过在温度计上找－10°C，－15°C的位置的活动，能用
刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？
2.2数轴（1）
一、学习目标
1、了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。
2、能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。
3、能结合数轴解决一些简单问题，初步接触数形结合的思想。
二、预习导学
1、预习指导：阅读课本p16-17 ,了解数轴的概念、画法，以及数轴的三要素。
1.1生活数学
主要内容：我们生活在丰富多彩的数学世界中；生活中我们离不开数学，数学提供给我们丰富的信息，是我们表
达和交流的工具。
教学过程：
1．引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；
（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。
2．例题分析：
例1、（1）身份证号码提供给我们很多信息，如320106196508189871
_________侧；
例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，
它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
⑴在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是
_____________________
2、2005年9月10日是星期六，那么2006年元旦是星期．
3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1)kg、(250.2)kg、(250.3)kg的字样，
从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．
4、把编号为1，2，3，4，⋯的若干盆花按图所示摆放，花盆
中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行
定其中一个量为正，则另一个就为负.
例2.填空：
（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作；
（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示；
（3）如果负一场得－1分，实际上是.
练一练：
（1）如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作
（2）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示；
（2）81所在的行和列分别是多少？
（3）100所在的行和列分别是多少？
巩固练习：1、在上填上适当的数：
（1）2，4，6，，10，⋯（2）1，12，123，1234，，123456，⋯
（3）1，3，6，，15，21，⋯（4）1，1，2，3，5，，13，21，⋯
2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平
②如何比较这些表示温度的数0，－2，5，－3的大小呢？
2、探究活动：
(1)数轴怎么画，画出一条数轴。
（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数与较小的数之间的位置间有怎样的关系？
（3）大于0的数位于数轴的那一侧，小于0的数呢？
结论：
（1）在数轴上的两个点中，右边的点表示的数_______左边的点表示的数。
（2）将B向右移动几个单位长度与C重合？____；
（3）与原点相距3个单位的数有____个，它们表示的数是________。
例3．在数轴上画出表示下列各数的点：2，－1.5，０，－
3
5
，１.5，－
3
1
2
注：有理数都可以用数轴上的点表示，表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为；
（4）用正数或负数表示下列问题中的数：
①从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km（向东为+）：；
②拖拉机加油50L，用去30L：；
③小明春节期间收到800元压岁钱，开学买书花了120元：..
五、巩固练习：
的整数。
3232
4、巩固练习：
1.观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？如果有是什么？
（2）有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？
（3）不小于－3的负整数有哪些？
（4）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（5）－2和6的正中间的数是什么？
2．创新与应用：
下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到低的顺序进行排列。