编译原理(清华大学-第2版)课后习题答案

第三章

N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

N=>ND=>NDD

L={a |a(0|1|3..|9)n且 n>=1}

(0|1|3..|9)n且 n>=1

{ab,}

a n

b n n>=1

第6题.

(1) <表达式> => <项> => <因子> => i

(2) <表达式> => <项> => <因子> => (<表达式>) => (<项>)

=> (<因子>)=>(i)

(3) <表达式> => <项> => <项>*<因子> => <因子>*<因子> =i*i

(4) <表达式> => <表达式> + <项> => <项>+<项> => <项>*<因子>+<项>

=> <因子>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<因子> = i*i+i (5) <表达式> => <表达式>+<项>=><项>+<项> => <因子>+<项>=i+<项> => i+<因子> => i+(<表达式>) => i+(<表达式>+<项>)

=> i+(<因子>+<因子>)

=> i+(i+i)

(6) <表达式> => <表达式>+<项> => <项>+<项> => <因子>+<项> => i+<项> => i+<项>*<因子> => i+<因子>*<因子> = i+i*i

第7题

第9题

语法树

s

s s* s s+a

a a

推导: S=>SS*=>SS+S*=>aa+a*

11. 推导:E=>E+T=>E+T*F

语法树:

E

+T

*

短语: T*F E+T*F

直接短语: T*F

句柄: T*F

12．

短语：

直接短语：

句柄：

13.(1)最左推导：S => ABS => aBS =>aSBBS => aBBS

=> abBS => abbS => abbAa => abbaa 最右推导：S => ABS => ABAa => ABaa => ASBBaa

=> ASBbaa => ASbbaa => Abbaa => a1b1b2a2a3 (2) 文法：S → ABS

S → Aa

S →ε

A → a

B → b

(3) 短语：a1 , b1 , b2, a2 , , bb , aa , abbaa,

直接短语： a1 , b1 , b2, a2 , ,

句柄：a1

14 (1)

S → AB

A → aAb | ε

B → aBb | ε

(2)

S → 1S0

S → A

A → 0A1 |ε

第四章

1. 1. 构造下列正规式相应的DFA

(1)1(0|1)*101

NFA

(2) 1(1010*|1(010)*1)*0

NFA

(3)NFA

(4)NFA

2.解：构造DFA 矩阵表示

b

其中0 表示初态，*表示终态

用0，1，2，3，4，5分别代替{X} {Z} {X,Z} {Y} {X,Y} {X,Y,Z} 得DFA状态图为：

3．解：构造DFA矩阵表示

构造DFA的矩阵表示

其中表示初态，*表示终态

替换后的矩阵

4．（1）解

构造状态转换矩阵：

{2，3} {0，1}

{2，3}a={0,3}

{2},{3},{0,1}

{0,1}a={1,1} {0,1}b={2,2}

（2）解：首先把M的状态分为两组：终态组{0}，和非终态组{1，2，3，4,5} 此时G=( {0},{1,2,3,4,5} ) {1,2,3,4,5}a={1,3,0,5}

{1,2,3,4,5}b={4,3,2,5}

由于{4}a={0} {1,2,3,5}a={1,3,5}

因此应将{1,2,3,4,5}划分为{4},{1,2,3,5}

G=({0}{4}{1,2,3,5})

{1,2,3,5}a={1,3,5}

{1,2,3,5}b={4,3,2}

因为{1,5}b={4} {23}b={2,3}

所以应将{1,2,3,5}划分为{1,5}{2,3}

G=({0}{1,5}{2,3}{4})

{1,5}a={1,5} {1,5}b={4} 所以{1,5} 不用再划分

{2,3}a={1,3} {2,3}b={3,2}

因为 {2}a={1} {3}a={3} 所以{2,3}应划分为{2}{3}

所以化简后为G＝（ {0},{2},{3},{4},{1,5}）

7.去除多余产生式后，构造NFA如下

确定化，构造DFA矩阵

G={(0,1,3,4,6),(2,5)} {0,1,3,4,6}a={1,3}

{0,1,3,4,6}b={2,3,4,5,6}

所以将{0,1,3,4,6}划分为 {0,4,6}{1,3} G={(0,4,6),(1,3),(2,5)}

{0,4,6}b={3,6,4} 所以 划分为{0},{4,6} G={(0),(4,6),(1,3),(2,5)}

不能再划分，分别用 0，4，1，2代表各状态，构造DFA 状态转换图如下；

b

8．代入得

S = 0(1S|1)| 1(0S|0) = 01(S|ε) | 10(S|ε) = (01|10)(S|ε)

= (01|10)S | (01|10)

= (01|10)*

(01|10)