阅读——学好数学的一把金钥匙
让阅读成为数学学习的一把金钥匙
让阅读成为数学学习的一把金钥匙摘要：在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文、英语教学的事，而在其他科目尤其是数学课堂上，只要注意数式的演算、推理步骤，就可以忽略对数学语言的理解。
然而，随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，数学也越来越生活化，仅具备语文阅读能力是不够的。
关键词：阅读数学阅读阅读能力谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着科学技术的进步，仅有语文阅读能力的人，会看不懂某些产品使用说明书、看不懂股市走势图等等。
由此表明，现代社会要求人们具有的阅读能力是一种以语文阅读能力为基础的包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。
在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文、英语教学的事，而在其他科目尤其是数学课堂上，只要注意数式的演算、推理步骤，就可以忽略对数学语言的理解。
然而，随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，数学也越来越生活化，仅具备语文阅读能力是不够的。
近年来，阅读理解题成了考试中的新题型，具有很强的选拔功能。
很多学生解题能力不强，很大程度上是由于阅读能力差导致的，课堂中过分依赖于老师。
这就要求我们的数学教学中应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。
一、数学阅读的特点由于数学语言的抽象性、精确性，它又区别于一般的阅读。
教师要让学生重视数学阅读，把数学阅读看作是提高数学知识的重要途径。
只有这样，我们才能明确知识的方向。
数学是一门语言，“数学教学就是数学语言的教学”。
数学语言具有简洁、无歧义的特点，但数学符号往往内涵丰富，具一定的抽象性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大，而在阅读中语意转换频繁，要求灵活，这就给数学阅读带来一定的难度。
阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程。
数学阅读常要求灵活转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容、把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式、把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言、用自己的语言来理解定义或定理等。
学习数学的四把金钥匙
学习数学的四把金钥匙学好数学就是处理好“鱼——渔——渔场”之间的关系。
“鱼”是基础知识, “渔”是解题方法,“渔场”就是演练解题方法的精选习题集。
作为老师,不仅要授人以鱼,还要授人以渔,更要授人以渔场。
做为学生,不仅要爱之以鱼,也要受之以渔,更要用好渔场。
一、预习预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读,了解其梗概,做到心中有数,以便掌握听课的主动权。
数学具有很强的逻辑性和连贯性,新知识往往是建立在旧知识的基础上。
因此,预习时就要找出学习新知识所需的知识,并进行回忆或重新温习,一旦发现旧知识掌握得不好,甚至不理解时,就要及时采取措施补上,克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍,为顺利学习新内容创造条件。
否则由于学生掌握旧知识存在的缺陷,妨碍着有意义学习的进行,从而造成学习的困难。
预习的方法,除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识(或预备知识)外,还应该了解其基本内容,也就是知道要讲些什么,要解决什么问题,采取什么方法,重点关键在哪里等。
预习时,一般采用边阅读,边思考,边书写的方式,把内容的要点,层次,联系划出来或打上记号,写下自己的看法或弄不懂的地方与问题,最后确定听课时要解决的主要问题或打算,以提高听课效率。
在时间的安排上,预习一般放在复习和作业之后进行,即做完功课后,把下次课要学的内容看一遍,其要求则根据当时具体情况灵活掌握。
如果时间允许,可以多思考一些问题,钻研得深入一些,甚至可做做练习题或习题;时间不允许,可以少思考一些问题,留给听课去解决的问题就多一些,不必强求一律。
二、听课听课是学生学习数学的主要形式。
在教师的指导,启发,帮助下学习,就可以少走弯路,减少困难,能在较短的时间内获得大量系统的数学知识,否则事倍功半,难以提高效率。
所以听课是学好数学的关键。
听课的方法,学生除在预习中明确任务,做到有针对性地解决符合自己实际的问题外,还要集中注意力,把自己的思维活动紧紧跟上教师的讲课,开动脑筋,思考教师怎样提出问题,分析问题,解决问题,特别要从中学习数学思维的方法,如观察,比较,分析,综合,归纳,演绎,一般化,特殊化等,就是如何运用公式,定理,其中也隐含着思想方法。
自我调节——提高数学阅读能力的金钥匙
应 用题 了 ！
师 ：那 你 们 愿 意 用什 么 方 法来 学 习呢？
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数学阅读——打开数学王国大门的金钥匙
数学阅读——打开数学王国大门的金钥匙发布时间：2021-01-19T07:32:30.048Z 来源：《素质教育》2021年1月总第368期作者：单联珍[导读] 数学课堂教学引入阅读教学环节，不仅是学科教学的迫切需要，也是学生学习成长的主观要求。
教师要从不同角度、不同维度出发，为学生创设适宜的阅读情境，教给阅读方法，优化阅读程序，创建阅读训练，让学生在阅读中成长学科认知基础。
山东省寿光市双王城生态经济园区牛头初级中学262700摘要：数学课堂教学引入阅读教学环节，不仅是学科教学的迫切需要，也是学生学习成长的主观要求。
教师要从不同角度、不同维度出发，为学生创设适宜的阅读情境，教给阅读方法，优化阅读程序，创建阅读训练，让学生在阅读中成长学科认知基础。
阅读是所有学科都必须具备的学力基础，具有极为广泛的应用价值，值得我们做深度发掘和研究。
关键词：数学阅读方法一提起阅读，无论是老师还是学生都习惯性认为：阅读是语文、英语等文科类的行为，数学教材是不需要阅读的，总认为只要记住公式、法则就行。
其实这种看法是片面的、不正确的。
实际上，现在许多学生不会审题，不能从题目中很快捕捉到有用的信息，从而解决问题，都是与他们的阅读理解能力有直接关系的。
同时,在现在的学习中,学生经常会遇到课外知识。
这些知识都是需要学生平时靠阅读来积累的,阅读是一种非常有效的课外知识获得方式,它对各科的学习尤其是数学起着重要的作用。
数学阅读能够让学生感受到数学文化,学习到数学知识。
在现在的数学教育中,老师要重视数学的阅读,并运用恰当的方式指导学生进行数学的阅读,从而有利于培养学生的数学阅读习惯,也能激发学生对数学的兴趣。
一、数学教材的阅读数学教材的阅读分为概念、定义、公式的阅读，重要句段的阅读和“读一读”“你知道吗”等阅读材料的阅读。
数学的阅读不像读小说，快速浏览就可知故事梗概，概念和定义等知识必须反复咀嚼，准确理解，理解概念的内涵和外延；同时通过阅读把数学知识与生活情境联系起来，让生活数学化，数学生活化。
阅读——数学教学的金钥匙
·能力培养·我是一名农村小学的数学教师，在教学中我总是为学生的粗心感到头疼。
在批改作业时，常常听见别的老师也在叹气：“唉，这么简单的题目这么有做错了，真是太粗心了！”而有的孩子只是认为是自己粗心做错了题，并没有意识到粗心其实是他们最大的软肋。
我常常在反思：学生是什么原因会出现这么多不应该的错误呢？通过我平日的观察，有的同学在做题时，根本没把题读完，只是根据平时的做题经验草草把题目做完了；又或者在读题过程中，添字、漏字，关键性词没注意到，理解错误了，题也就做错了。
当拿到错误的题，再仔细一看，“哦，my god，原来如此！”那么怎样才能改变这一现状呢？一、数学阅读教学现状在实际教学中，绝大多数教师把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，进而忽视了对学生阅读数学课本的能力和习惯的培养，似乎研读数学教材仅仅是老师的事，而对于绝大多数的学生来讲却是被动的接受和理解，觉得自己只要听懂课就满足了。
因此常常是老师反复讲解，学生被动接受。
一本书讲完，老师教的累，学生学得苦，学生知识学了一大堆而能力却提高不多，教学效率比较低。
因此，阅读教学不仅仅是语文教学中才有的事，在数学课堂教学中，老师应该重视数学阅读的教学，使学生在不断的数学阅读中逐步领悟数学语言，提升数学素养。
数学课标指出，“数学为其他学科提供语言、思想和方法”，而“数学阅读”则是读者通过数学符号获得意义的一种心理过程，因此专家指出：“数学课堂教学就是数学语言的教学”，所以，若要切实加强数学自主学习的思维训练，提高解决问题的准确性，最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。
二、课内数学阅读教学的方法虽然有些教师已经在课堂内外开始重视数学阅读，但是他们对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”的基础上，这种蜻蜓点水式的数学阅读教学，带来的后果便是学生自以为读“懂”了，上课仍然提不起情绪，影响了听课效果，数学阅读反而影响了课堂教学。
在数学中遇见“阅读”
在数学中遇见“阅读”
数学是一门纯粹的学科，它涉及到各种概念、定理和公式。
学好数学需要对这些知识点有深刻的理解和运用能力。
阅读是学习数学必不可少的一个环节。
在数学中，阅读不仅仅是指读题、读书，还包括理解数学概念和定理的文章和证明过程。
在数学中，阅读是理解问题的关键。
学生在做数学题时，需要先阅读题目，理解题目中所给出的信息和要求。
只有通过细致的阅读，才能准确理解问题的意思，从而运用正确的方法去解决问题。
如果阅读不仔细或者理解错误，可能会导致得出错误的答案。
在学习数学概念和定理时，阅读数学文章是非常重要的。
数学中有很多抽象而深奥的概念和定理，阅读数学文章可以帮助学生理解这些概念和定理的含义和证明过程。
通过阅读数学文章，学生可以了解到数学中的思想方法和思维方式，培养自己的数学思维能力。
阅读数学文章还可以拓宽学生的知识面，了解数学在不同领域的应用和发展。
在进行证明过程时，阅读是必不可少的。
数学是一门严谨的学科，证明是数学中非常重要的一个环节。
通过阅读他人的证明过程，学生可以学到证明的技巧和方法。
阅读证明过程还可以培养学生的逻辑思维和严谨性，提高学生的证明能力。
在阅读证明过程时，学生需要仔细分析和理解每一步的思路和推理，从而能够写出清晰、简洁的证明。
阅读在数学中是非常重要的。
通过阅读，学生可以理解问题、掌握概念和定理，并提高自己的数学思维和证明能力。
在学习数学时，我们应该注重培养学生的阅读能力，鼓励他们多读数学相关的文章和书籍，同时也要注重培养学生的问题分析和证明能力，使他们能够在数学中取得更好的成绩。
数学解题中的一把金钥匙——整体思想
数学学习与研究2014.18一、整体代入有些问题,如果孤立地利用条件,问题虽然可以得到解决,但解题过程比较复杂,如果把一些组合式子看成一个“整体”,并把它直接代入另一式,以避免局部运算的麻烦和困难,这就是整体代入.例1当x =1时,代数式px 3+qx +1的值是2014,则当x =-1时,代数式px 3+qx +1的值是.分析对于此题,若想分别求p 和q 的值,这是不必要的,也不可能.由题设得p +q +1=2014,如果我们视p +q 为一个整体,则有p +q =2013,于是,当x =-1时,有px 3+qx +1=-p -q +1=1-(p +q )=1-2013=-2012.二、整体换元整体换元是用新的元去代替已知或已知式的某一部分,从而达到化繁为简、化难为易的目的.例2解方程x x +1()2+5x x +1()+6=0.分析如果先将括号展开,题目就难解了.根据方程的结构特征,把x x +1看作整体y ,则原方程转化为y 2+5y +6=0,解得y 1=-3,y 2=-2,当y 1=-3时,x x +1=-3,解得x 1=-34;当y 2=-2时,x x +1=-2,解得x 2=-23.经检验x 1=-34,x 2=-23均为原方程的根.三、整体构造整体构造就是根据已知条件和所求,整体构造相应的式子,通过对两个式子的联合研究来解决问题.例3已知a ,b 为两个不相等的实数,且满足a 2=1-2a,b 2=1-2b,求b a +a b的值.分析根据常规,习惯于先求出a ,b ,这需分四种情况讨论,运算较繁,且容易出错.若能整体把握b a+a b =b 2+a 2ab =(a +b )2-2ab ab,只需求出a +b 与ab ,易联想到根与系数的关系.本题可构造出以a ,b 为两实数根的一元二次方程x 2+2x -1=0,∴a +b =-2,ab =-1,b a +a b =(a +b )2-2ab ab=-6.四、整体求解整体求解是将问题中的某些局部计算作整体求解,从而达到简化问题和减少计算量的目的.例4有大、小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析设一辆大车与一辆小车一次可以各运货x 吨、y 吨,则有2x +3y =15.5…①,5x +6y =35…②,然后用常规方法解得x 与y 的值,再代入下一步作答,非常烦琐.简便解法:由题意,可得2x +3y =15.5…①,5x +6y =35…②,①×7-②,得9x +15y =73.5,从而就有3x +5y =24.5.五、整体补形整体补形是从图形的整体性角度出发,将问题中不完整的图形补为完整的图形,从而利用图形的整体性质使问题巧妙获解.从整体补形的角度去思考问题,巧妙添加辅助线,从而导致解题方向明朗化.例5如图1,AB =4,DB ⊥AB ,EA ⊥AB ,DB =3,EA =6,又点M 是DE 的中点,求BM 的长.分析由已知条件可以联想到平行四边形,故延长DB 到F ,使DF=EA =6,连接EF ,AD ,由AE ⊥AB ,DB ⊥AB ,得AE ∥DB ,∴四边形ADFE 为平行四边形.在Rt△ABD 中,AD =AB 2+DE 2√=5.∴EF =AD =5.由中位线定理得BM =12EF =52.六、化零为整化零为整就是化部分为整体,避免分散计算.在很多几何题中,如果把所求部分进行单个计算,有时不能使问题获解,只有把所有部分看作一个整体进行合理转化,才能得出结论.例6如图2,☉A,☉B,☉C 两两不相交且半径都为0.5厘米,则图中阴影部分的面积为________.分析由于各个扇形的圆心角的度数均未知,从而不能分别求各个扇形的面积.为此,将三个阴影部分整体考虑,注意到三角形内角和为180°,所以三个扇形的圆心角的和为180°,又因为各个扇形的半径相等,所以阴影部分的面积为半径为0.5厘米的圆的面积的一半,即12×π×0.52=π8(平方厘米).七、应用题中的整体思想我们在研究有关应用题时,如果能从大处着眼,从整体入手,往往可化繁为简,思路明晰.例7甲、乙两人从相距100千米的两地同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带了一只小狗,狗每小时跑10千米,小狗随甲同时出发,向乙跑去;当它遇到乙后,就立即回头向甲跑去;遇到甲后,就立即回头向乙跑去,直到甲、乙两人相遇狗才停住.求这条狗一共跑了多少路.分析本题如按常规解法,考虑“狗”的行程,不仅图无法画出,且容易导致思路曲折复杂,无从下手.如果我们借助“整体思想”则轻而易举:要求狗的行程,已知狗的速度,只需知道狗奔跑的时间;而这时间也恰是甲、乙二人走完全程所用的时间,而求甲、乙二人走完全程所用的时间则变成一个相当简单的相遇问题.如果设甲、乙两人从出发到相遇所用时间为x 小时,根据题意列方程:6x +4x =100,解之得x =10,因此狗以10千米/时的速度跑了10小时,则它一共跑了10×10=100(千米).当然,整体思想在数学解题中的应用还涉及其他的各种题型.有了整体思想的意识,从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易,同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性.灵活恰当地运用整体思想,往往能帮我们走出困境,走向成功.数学解题中的一把金钥匙———整体思想◎范金伟(山东省枣庄市第三十七中学277212)图1. All Rights Reserved.。
数学阅读——开启数学未知大门的金钥匙
数学阅读——开启数学未知大门的金钥匙作者：吉龙海来源：《小学教学参考·下旬》 2014年第3期江苏建湖县上冈镇中心小学（224711）吉龙海数学阅读是新课程倡导的一项有意义的学习活动，是学生开启数学未知大门的一把金钥匙，也是学生获得可持续发展所必须具备的一种基本的学习能力。
提高学生的数学阅读能力，除了鼓励学生广泛阅读数学书籍外，还必须教会他们阅读的方法。
要根据阅读材料的特点和阅读任务的不同，依据学生学习心理状态的变化，对学生加强阅读方法的指导。
如何科学指导小学生数学阅读呢？1．在课前预习时阅读预习性阅读是数学阅读的一个重要方法。
恰当的课前预习阅读有助于提高学生独立获取新知的能力。
比如：六（上）“比的基本性质”教学前，笔者布置这样的阅读作业:阅读下面材料，回答问题。
阅读提示1：“3∶2”和“6∶4”真的一样大吗？“比”逛数学公园一天，“3∶2”和“6∶4”高高兴兴地去逛数学公园。
“热烈欢迎你们兄弟俩来逛数学公园！”守在数学公园门口的自然数“2”微笑着说。
“好朋友，你别称呼我们是弟兄俩，其实我们一样大呢！”“3∶2”和“6∶4”异口同声地说。
“‘6∶4’显然比‘3∶2’大，你们怎么不是兄弟俩呢？”自然数“2”满脸狐疑。
“3∶2”友好地对自然数“2”说，“请你喝我跳个‘乘法交谊舞’吧！”“好！”自然数“2”和“3∶2”拉起手，跳起舞来,渐渐地出现了一个等式：3∶2=（3×2）∶（2×2）=6∶4！接着，“6∶4”轻轻地拉着自然数“2”的手，热情地说：“请你再和我跳个‘除法友谊舞’吧！”自然数“2”和“6∶4”手拉手，翩翩起舞，又一个等式出现了，6∶4=（6÷2）∶（4÷2）=3:2!“哦！原来‘6∶4’和‘3∶2’同样大！”自然数“2”这下可看清楚了。
阅读提示2：“3：2”和“6：4”是怎样证明自己与对方一样大的？……课前，学生在阅读“3：2”和“6：4”与自然数“2” 的有趣对话中，不知不觉地了解了比的基本性质的推导过程，知道了比的基本性质的内容，为新课的学习打下良好的基础。
数学学习的金钥匙
数学学习的金钥匙伟大的科学家爱因斯坦总结了成功的公式：成功=刻苦学习+正确的方法+少说废话。
方法就是你征服未知的工具。
伐木工人用斧头一个上午只能砍一棵树，而用电锯十分钟就搞定了。
做任何事情，只要方法得当，就能起到事半功倍的效果。
学习数学也是如此，只要同学们掌握了学习数学的好方法，学好数学将会变得异常轻松。
第一把钥匙手要勤。
俗话说的好：“好记性不如一个烂笔头。
”课堂上老师讲的知识点其实都是提纲挈领的要点，这些内容往往是老师精心备课，仔细推敲提炼出来的，对于学生的学习有重要的指导意义。
如果学生的手勤快些，能及时地把每节课的要点记录下来，以便随时复习，养成勤于做笔记的习惯，对于提高自己的学习能力将会有很大帮助。
第二把钥匙眼要细。
大家都知道，做题的第一步是审题，这也是做题的关键。
因此拿到题目后用眼一定要仔细。
在已有知识和经验的基础上逐字逐句地仔细审题。
切记审题不清，仓促上阵。
有时需要将题目中隐含的条件转化为明显条件，从而挖掘建构出题目与问题之间的桥梁。
同时，审题重要的一项还要防止有“陷阱”，比如题目中单位不统一，比如条件和问题叙述顺序的前后颠倒等等。
因此，养成良好的审题习惯，才能提高阅读能力。
第三把钥匙脑要思。
“学而不思则罔，死而不学则殆。
”在学习数学的过程中，要善于开动脑筋，积极主动去发现问题，还要有独立思考的习惯。
思考问题要注重新旧知识点之间的内在联系，把握概念的内涵和外延，能做到一题多解，一题多变，也就是我们通常所说的举一反三。
对于老师和同学之间已经出现的解题思路，要善于另辟蹊径，善于从多侧面，全方位地思考问题，挖掘问题的本质，勇于发表自己的独特见解。
一个人，如果长期处于无问题状态，说明他的大脑思考不够，自然学习能力难于提高。
第四把钥匙善反思。
解完一道题，同学们习惯于将之抛到脑后，不善于反思和总结。
每做完一道题目，要养成不失时机地回顾下列问题：解题过程中如何分析探索出解题途径的？使问题获得解答的关键是什么？解决问题的过程中运用了学过的那些知识点？通过解题后的反思与回顾，有利于发现问题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。
让数学阅读成为数学教学的金手指
学科（领域）类别：3小学数学让数学阅读成为数学教学的金手指【摘要】数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言。
人们常讲：“数学是思维的体操”。
在这句话的误导下，很多人只是把数学与思维联系起来，认为数学只能培养人的思维能力，其实不然。
在数学学习中也离不开阅读和阅读能力的培养。
数学阅读有助于培养基本学习能力，如：认真细致、阅读能力、思维能力、逻辑推理能力等，通过数学阅读可以使学生具备个性学习和发展的基本技能，以适应“终身教育，终身学习”的现代教育思想。
本文首先从数学阅读的现状分析入手，然后探索了数学阅读的特点，接着阐述了数学阅读的策略，最后直指数学阅读的方法。
一、数学阅读的现状分析在新课程实施的今天，我们的课堂内，课堂外仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文教学的事。
在数学的教学过程中，只注意数式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而常常忽略对数学语言的理解。
学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研读数学教材那是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。
即使读也是一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。
如应用题是小学数学的重点和难点，新课程背景下的应用题教学，应用题的呈现要更加贴近社会生产、生活的实际情况，应该努力实现应用题呈现形式的多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题，以凸显应用题的问题特征，培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。
可现在经常发现解应用题不会分析，有的题孩子解答不出时，只要教师将题目读1遍，有时甚至读到1半时，他就会叫道‘哦，原来如此!”原因就出在学生的阅读能力上，特别是在解应用题上显得非常重要。
我认为学生在读题时没有养成良好的阅读习惯。
通过我平日的观察，有的同学在做题时，根本没把题读完就动手解答；又或者在读题的过程中，添字、漏字，关键性词没有注意到，理解错误了，题做错也就不足为怪了。
学好数学的金钥匙
学好数学的金钥匙——格式化导学案隆回教研室阳了英课改开展到今天，全国上下如火如荼；但是一些老师还是因循守旧，害怕改革，抵制改革。
其原因是老师们要改变他们已经很熟练的教学模式，学习新的教学大纲，用新的教学手段教学觉得很累。
比如老师们抱怨的导学案，他们认为“导学案”不仅浪费了人力物力财力，而且还浪费了学生的时间，一节课可以完成的教学任务现在要两节课才能完成了。
一些老师只是迫于上面的压力，才图任务地编制（或者下载）了一些导学案，这些老师用导学案上课常常就不知不觉地上成了习题课，或者就按照老模式搞先教再学的模式进行一言堂的教学。
这样学生被动地做老师出的导学案，然后再在上课时拿着导学案把答案抄到黑板上；没有做的，就把黑板上的答案抄到导学案上；甚至有学生抄都不愿意抄了，导学案上的题是一字未写。
由此可见学生的学习热情是多么低的了。
老师们抱怨的不是没有道理，事实上是学校的资金确实有限，不能每天给每科印发导学案，上面的主管部门为了鼓励老师们开展课改发了一点课改经费的话，也是杯水车薪。
老师们为了编制导学案不仅花费了大量的时间，而且费力不讨好，学生并不领情，要么就是太难，学生不会做；要么就是学生没有时间做；到上课了有的还是白纸一张，没做呢。
“学案导学”教学法是一种新型的教学模式，它旨在通过学生的自主学习，培养学生的自学能力，提高教学效益。
所谓“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。
在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后，根据学案要求完成相关内容，学生提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。
导学案的编写没有固定的模式，需要广大师生在新课改的实践中不断生成和发展。
新课改的实质在于创新教育教学，而尝试和探索是有风险的，可能取得成功，也可能导致失败。
这种情况使得许多教师对新课改产生害怕心理。
害怕新课改，使得教师转而开始抱怨新课改：埋怨课堂上纪律乱了，成绩差了，埋怨学生做导学案的时候抄袭或者完不成，抱怨主管领导不懂教育，瞎指挥…其实，就是我们是否反思过自己设计的导学案是不是自己的原著?是否融入自己的智慧了呢？是否符合学生的实际情况呢?其实，害怕新课改，归根到底还是因为我们没有深入了解新课改，没有真正了解新课改能够给我们带来哪些好处。
数学阅读：一把开启数学未知大门的金钥匙
【 案例 ４ 】 在教 学人教版五年级 下册 “ 因数和倍
羁 教 Ｊ Ｉ Ａ 学 Ｏ Ｘ 月 Ｕ 刊 Ｅ 而 Ｙ Ｕ 小 Ｅ 学 Ｋ Ａ 版 Ｎ Ｘ Ｉ Ａ Ｏ 丽 １ ３ Ｘ Ｕ ５ Ｅ 数 Ｂ Ａ 学０ Ｎ 一 ５ ３ 、 、 ，
（ 二） 在探究新知时阅读
由 于学 习起 点 的 不 同 ， 学 生 对 新 知 的理 解也 就 存 在着较 大的差异。 如 果 教 师 为 了赶 进 度 ， 漠视这 种差异 ， 置之不理 ， 就有可能造成－￣ Ｌ Ｌ 学 生“ 掉 队 ”： 如 果教 师抓住 这 一时 机 ， 适 时引导 学 生进入 阅读 环节 ， 使 学 生 在 阅 读 时 将 自 己 的 思 维 障 碍 与 书 本
（ 四 ） 在梳理复习时 阅读 复 习梳理是提高学 习效率 的一种重要方法。 教
师要做到有意识 、 有 侧 重 地 引 导 学 生 阅 读 本 单 元 的
作对比， 在 人本对话 中完善原 有的数学 知识 系统 ，
提 高 自己的数 学思 维 能力 ， 也许 可 以起 到事 半功 倍 的效果 。
园。 “ 热烈欢迎你 们兄弟俩来逛 数学公园 ！ ． ｜ 守 在 数 学 公 园 门 口 的 自然 数 “ ２ ” 微 笑 着说 。 “ 好朋友 ， 你 别 称 呼 我 们 是 兄 弟俩 ， 其 实 我 们 一
数学的信心 。 （ 设 计意 图 ： 在新教 材 中， 质 因数 、 分 解质 因数
接着 ， “ ６ ： ４ ” 轻轻地拉 着 自然数 “ ２ ” 的手 Nhomakorabea， 热情
地说 ： “ 请 你再 和我跳 个 ‘ 除法 友谊舞 ’ 吧 ｝”自然
（ 三） 在综合应 用时 阅读 解决问题是学 习数学 的～ 个重要 目的 ， 教师要
开启数学阅读的钥匙
开启数学阅读的钥匙“阅读”不限于语文，前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。
而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。
现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。
要想让学生从“学会”到“会学”，就是要培养学生的自学能力.阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。
数学教学中对学生进行阅读能力的培养，是提高学生自主学习能力的一个重要方面。
数学阅读能力是一种重要的数学能力，它是数学思维的基础和前提。
数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料构建数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。
《数学课程标准》也强调：注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。
当然数学阅读有着自己的特殊性，它不如语文阅读材料生动、有趣，数学中的语言总是非常简洁、准确、概括、凝练，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。
数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，决定了数学阅读不同于一般阅读的特殊性。
认识这些特殊性，对指导学生数学阅读有重要意义。
目前，小学生的数学阅读能力和数学阅读教学的现状不容我们乐观。
主要存在以下问题：一是蜻蜓点水式的阅读。
这次我校的期中考试就出现这样的情况，这次考试的最后一道应用题跟学生平时做过的一道题有很大的相似性，只不过所求的问题有所改变，结果几乎所有的学生都没审清题目，导致失分。
可见大部分学生在阅读数学题时和阅读小说或故事书一样，较少注意细节，经常进行跳阅和浏览性阅读，蜻蜓点水似的阅读，至于数学题目中的细节就不甚了了了。
例如：有这样一道填空题：50个一是（）个十。
有些学生只看到括号为止，把题目理解为50个一是（），然后就不加思考地在括号里填上50。
由于题目没有读完整，学生理解起来就出现了较大的偏差。
二是数学语言的转换能力差。
部分学生在做计算题时，如鱼得水，能准确无误地完成，但面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应付。
把握“阅读”金钥匙,开启数学殿堂之门
把握“阅读”金钥匙，开启数学殿堂之门桃江玉潭实验学校小学部黄双球关键词：教学烦恼数学语言阅读习惯来自小学数学老师的烦恼：烦恼一：数学课上，教师课讲解得很精彩，重难点突破方法得当，而仍有一些学生学习成绩不理想。
烦恼二：学生计算时明明会算的题却经常算错。
烦恼三：有时候学生找老师问题目，老师让学生把题目再读一遍，当学生读到一半时就会叫到：“哦，我知道了”烦恼四：在课堂上，有的题目由老师念题，学生做起来很轻松，但让学生单独做就卡壳了。
……这其中的原因是什么？很显然，是学生没有养成认真阅读的习惯，或是阅读能力差。
数学新课标强调：小学生应初步具备一定的数学自学能力。
而自学离不开阅读数学文本，阅读能力的培养是学生自学的核心问题，也是他们认识事物、掌握知识的首要环节。
数学阅读作为学生自主获取知识的一种学习过程，它不仅仅是读的过程，而且是动口动脑动手有机结合，统一协调的过程。
“数学阅读”也是达成新课程目标的重要手段。
因此，要帮学生打开数学知识殿堂之门，就需要老师在数学教学中培养学生良好的阅读习惯，不断提高学生数学阅读能力。
使学生在不断的数学阅读中逐步领悟数学语言，提升数学素养。
那么如何有效地培养学生的数学阅读能力呢？一、认识数学阅读的特殊性1. 数学语言的高度抽象性数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，比如乘法分配律可以用字母写成“（a＋b）×c＝a×c ＋b×c”，用文字表述成“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的积不变。
”在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号。
并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构。
2. 数学语言的精确性每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论对错分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。
阅读开启数学之门的金钥匙
阅读开启数学之门的金钥匙发表时间：2016-10-31T10:17:38.690Z 来源：《教育学文摘》2016年10月总第206期作者：王翠玲[导读] 数学阅读也是学生自主活动中一项有意义的学习活动，是学生通过问题情境展开数学活动一个手段。
山东省青岛市平安路第二小学266000新课程倡导“通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
”数学阅读也是学生自主活动中一项有意义的学习活动，是学生通过问题情境展开数学活动一个手段，也是学生获得可持续发展实现再创造所必须具备的一种基本的学习能力。
如何培养学生的数学阅读习惯、提高学生的数学阅读能力？一、加强文本对话，拓宽数学阅读视野1.要加强数学教科书的使用。
在教学实践中，我们明确要求教师们要有意识地引导学生阅读数学教科书上的符号、图像、表格等，阅读完之后，还要让学生说一说看懂了没有、有什么发现、还有什么问题等。
一是阅读课本的目录：了解要学习的知识顺序，解读要学习的知识内容，这样在学生心中有个总体概况。
二是阅读概念、概念、结论，正确理解字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的转化。
三是阅读例题：分析解题的关键所在，尝试解题；与课本比较解法的优劣，学习既简捷又符合书写格式的解题过程表达；总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
2.要增加数学读物的阅读。
要提高阅读能力，仅利用课本上的材料是不够的。
在课堂教学中，我们要适时穿插一些数学资料让学生阅读学习。
平时，还要向学生推荐如《奇思妙想学数学》、《马小跳玩数学》、《数学小灵通》等多种阅读书目，增加学生数学阅读的机会，拓宽数学阅读视野，逐步激活学生的数学阅读兴趣。
二、加强方法指导，优化数学阅读策略1.在课前预习时阅读。
预习性阅读是数学阅读的一个重要方法，恰当的课前预习阅读有助于提高学生独立获取新知的能力。
数学阅读：一把开启数学未知大门的金钥匙
XIAOXUE SHIDAI ·2019年第03期（下转65页）·课内外·教学相长64一、教师指导，让学生掌握数学阅读方法二、注重例题阅读训练，降低解题难度例如，在学习《圆的面积》这一课时，经常会出一些需要运用公式计算的习题，比如：植物园有一个圆形花圃，周长为37.68米，现准备将花圃的周围加宽2米，这样花圃的面积可增加多少？圆桌的直径是120厘米。
现在要为这张桌子配一块桌布，铺在桌子上以后四周要均匀地下垂25厘米，这块桌布的面积大约有多少平方米？（保留两位小数）。
在解答这些习题的时候，需要经过阅读找出有效的信息，第一题：圆形花圃；周长37.68米；加宽两米；面积增加了多少？通过阅读找出这些有效信息，涉及到圆的周长=πd=37.68，解得直径=12，半径=6，原始面积则为S=πr 2=113.04m 2；加宽两米，则半径为8，S 1=πr12=200.96m 2，增加的面积=87.92m 2。
第二个数学题也可以先阅读找出其中的有效信息，然后结合公式计算得出最后的结果。
教师在平时习题训练的时候就应该有意无意的训练学生阅读题目的速度，以及从题干中找出有效的信息，结合所学的知识分析，不仅可以训练学生的思维的敏捷度，还能提高他们解题的速度和效率，将多出来的时间用于检查，这对学生们在考试中解题是非常有利的，但是这也需要教师在平常加强对学习基础知识的训练，打好基础，才能在阅读时题目时迅速想出解题方法。
数学阅读：浙江省义乌市青口小学季侃平XIAOXUE SHIDAI ·2019年第03期（上接66页）（上接64页）教学相长·课内外·65三、联系古文中的数学加强学生的理解能力例如，在北师大小学数学五年级上册《鸡兔同笼》这一课中，我国古代数学著作《孙子算经》中有：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”教师在这一课的教学中，可以引入这样的古文让学生们自己阅读，并将其运用现代化的语言翻译出来，既可以提高学生的学习兴趣，还能激发学生们对解决这个问题的求知欲，“鸡兔在同一个笼子里，有35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只？”在阅读这种古文中的数学问题时，使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，缓解学生面对数学问题时的压力，使学生明确鸡和兔的腿数，通过阅读不仅能够让学生更深的认识数学语言，还能了解与此相关的数学史，感受我国传统的数学文化，通过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养，找出这种古文阅读中的信息，“足”就是“腿”，那么全部的兔腿+全部的鸡腿=94；全部的鸡头+全部的兔头=35，感受数学学习中的乐趣。
解密数学 阅读是把金钥匙——沈阳市昆山二校数学阅读课程叙事
［2016年第23期］摘要：目前，多数人将数学看成是枯燥的计算,让数学学习缺乏了趣味性。
昆山二校将数学教育与新教育阅读理念结合,找到了解密数学的金钥匙———“数学阅读”。
学校建立了数学阅读资源库，并成立了“金钥匙”数学阅读工作室，在实践探索中形成了数学阅读有效策略———“读书”“玩书”“创书”“演书”。
关键词：数学阅读；金钥匙；读书；玩书；创书；演书从小我的数学就不好算不清树上树下的鸟有多少飞走了多少从小数学老师就烦恼这么笨的孩子怎么教都教不好公式也记不牢在脑海里画一个圆相交相离还是相切没有终点的平行线最后通往哪个世界数学虐我千百遍我也很想待它如初恋……枯燥的计算、复杂的习题、反复就如的考试，无情地抹杀了孩子的数学学习热情。
那么，这首歌中唱到的，是个别现象吗？2015年11月，我校委托“手心网”进行了网络调查。
问题是这样的：“你使用最多的数学学习方式是什么？”很快，我们得到了全国各地41336份调查数据，选择“计算、做题、考试”的占到了65％，选择数学游戏、实践操作活动、数学调查，特别是选择“数学阅读”的寥寥无几。
无论教师、家长或是学生本人都忽略了数学知识深层的数学思想及数学意境。
这样的数学当然不能真正引起学生的学习兴趣，乐学变苦学，且苦不堪言。
究竟怎样才能有效地开展数学学习？就在我们感到迷茫的时候，新教育的阅读理念为我们打开了一扇明亮的窗：从阅读入手，让学生在读中学，在学中读，实现阅读与学科教学的完美融合，激发学生的学习兴趣，培养学生的学科素养。
于是我们的“金钥匙”数学工作室应运而生。
当把数学和阅读联系在一起时，我们昆山二校新教育人开始了深刻地思考与行动。
思考与行动一：披沙拣金，重估数学阅读的独特魅力。
生活是数学的源泉。
人们在生活中总结提炼，捧出了璀璨的数学明珠。
这种凝练的美对以形象思维为主的孩子来说，是很难理解的。
因此，只有将它还原在生活中，安放在阅读中，才能吸引孩子的目光。
思考与行动二：聚沙成塔，建立数学阅读资源库。
数学阅读——中学数学学习的一把钥匙
数学阅读——中学数学学习的一把钥匙
翁晓峰
【期刊名称】《《学周刊A版》》
【年(卷),期】2016(000)005
【摘要】数学是一门科学语言,是一种严谨的、极富逻辑的、为其他学科精心设计的工具性语言。
在教学实践中,以培养阅读能力为抓手,立足于学生自学能力的提升。
从学生自学探究的习惯养成,让学生具备独立获取数学知识的能力,为教师教学打下
基础,弥补教学不同步的不足,能让学生受用一生。
【总页数】1页(P163)
【作者】翁晓峰
【作者单位】江苏省苏州市吴江区金家坝中学 215215
【正文语种】中文
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1.交给学生一把开启智慧之门的钥匙——浅谈新课程下初中数学学习方法的指导[J], 王睿;
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3.给学生一把开启知识宝库的金钥匙——探讨数学学习中培养学生阅读能力的有效策略 [J], 马波
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阅读——学好数学的一把金钥匙
发表时间：2013-01-29T14:03:23.593Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年18期供稿作者：郑颖杰
[导读] 所谓数学阅读能力就是顺利地读懂课本，能记住、理解、掌握和运用课本知识，并影响阅读效率的心理特征。
河南省焦作市二十中郑颖杰
所谓数学阅读能力就是顺利地读懂课本，能记住、理解、掌握和运用课本知识，并影响阅读效率的心理特征。
因此在培养学生的阅读能力方面应从以下几点方面入手：
一、被动阅读转为主动阅读
七年级学生已具有相当的认读能力，特别是具有较强的模仿能力，但没有阅读教材的习惯和方法，尤其是对精炼的数学语言，更不易看懂。
因此要充分利用学生的模仿能力，充分发挥教师的主导作用，做阅读方法全过程的示范，逐段、逐字地讲解，找出重点、难点、关键，解决阅读提纲中提出的问题，并告诉学生对重要字、词、句段进行圈、勾、画，并写上理解的语句，对重点、难点、关键的部分要整理成笔记。
在接触教材之前，给每个学生印发一份阅读方法和常规要求，具体如下：
读书（默读）三遍：
第一遍：读慢点，每句话都要读懂，边读、边思考，边勾画。
目标：能说出每小段的段意。
第二遍：对重点语句详细推敲，对重要概念力求记住，对例题要亲手做一遍，并使解题规范化。
目标：能说出从书中学到哪些新知识。
第三遍：先合着书本回忆一下你学到了哪些知识？能否解决提纲中所提出的问题？你还有哪些地方没有理解和掌握须及时地看书或问老师？目标：能说出在本节课中掌握了哪些知识。
二、阅读能力的形成
在阅读能力过程中，要针对不同课时、不同学生，进行相应的指导，以便更快地提高学生的阅读能力。
1、对学生提出预习要求
对于基础不是太好的学生，开始时很难完成当堂的学习任务。
因此对学生必须提出预习要求。
预习不仅可提高课堂效率，而且是培养学生具有阅读能力的有效方法。
2、课堂中进行问题讨论
在课堂教学中，教师通过观察学生阅读，可提出一些问题讨论，这样不仅可以活跃课堂气氛，而且提问本身也渗透着怎样阅读教材的指导，潜移默化地提高学生的阅读能力，培养学生勤于思考，善于提问的良好学习习惯。
（1）对不易掌握的概念提问
如在学习“圆周角”时，可提出问题：圆周角的定义与圆心有什么区别？通过讨论让学生明确，圆周角有两个要求：顶点在圆上，两边都和圆相交；而圆心角只有一个要求：顶点在圆心上。
（2）对某些有深刻含义的例题提问
如在学习“一元二次方程”时，教材中的例题解的全过程，提出问题，从中学到什么？通过思考、讨论、补充，让学生领会到，这些例题至少说明三个问题：解方程的方法；解议程的书写格式；解方程的技巧。
（3）对某些不易掌握的定理证明提问
例如在学习“圆周角”定理“一条孤所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”时，鉴于不少学生对证明时为什么要分三种情况讨论？不甚清楚，易产生听得懂，学不会，看得懂，弄不明。
可通过对这个问题的讨论，使学生切实掌握。
3、强调例题的示范作用
学生解题的规范性是通过阅读例题得到的。
不少学生由于没腑真阅读例题，致使解题过程不规范。
每逢出现这种情况，就应及时组织学生阅读有关例题，从中找出差距，使学生通过掌握正确的书面格式领悟出怎样正确阅读教材。
三、指导学生阅读时应注意的几个问题
1、应当鼓励、表扬为主
在指导学生阅读过程中，不可求胜心太切，应以鼓励、表扬为主。
学生在阅读过程中出现的点滴进步都应加以肯定，予以鼓励。
对学生提出的问题，不论其质量的高低都应抱热情的态度，表扬其大胆发言的精神。
只有把学生阅读的积极性调动起来，班级中浓厚的学习气氛，民主讨论气氛树立起来，指导学生阅读才有可能取得成功。
2、贵在坚持，要持之以恒
指导学生阅读是一项长期的潜移默化的细致的工作，来不得半点急躁，坚持才能有成效。
3、要兼顾不同层次的学生
在一个班级中，无论在性格、爱好方面，还是学习基础、理解能力、表达能力、阅读能力等方面，学生之间总有差异。
在指导学生阅读时，会有一些学生困难较多，进步较慢。
因此一定要兼顾不同层次的学生，使他们往原有水平上都有提高。