信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第六章习题答案
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信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第六章习题答案
6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。
（1）1)(=z F ，全z 平面 （2）∞<=z z z F ,)(3
（3）0
,)(1
>=-z z
z F
（4）∞
<<-+=-z z z z F 0,12)(2
（5）a
z az z F >-=-,11
)(1
（6）a
z az
z F <-=-,11
)(1
6.5 已知1)(↔k δ，a
z z
k a k
-↔)(ε，2
)1()(-↔z z k k ε，试利用z
变换的性质求下列序列的z 变换并注明收敛域。 （1）)(])1(1[2
1k k
ε-+ （3）)()1(k k k
ε- （5）)1()1(--k k k ε （7）)]4()([--k k k εε （9）)
()2
cos()
2
1(k k k
επ
6.8 若因果序列的z 变换)(z F 如下，能否应用终值定理？如果能，求出)(lim k f k ∞
→。
（1）
)
3
1
)(21(1
)(2+-+=
z z z z F （3）
)
2)(1()(2
--=
z z z z F
6.10 求下列象函数的双边逆z 变换。 （1）31
,)31)(21(1)(2<
--
+=z z z z z F （2）
21
,)3
1)(21()(2>
--=z z z z z F （3）2
1,)
1()2
1
()(23
<
--=z z z z z F
（4）2131,)1()2
1()(23
<
<--=
z z z z z F
6.11 求下列象函数的逆z 变换。 （1）1,11)(2
>+=z z z F
（2）
1
,)
1)(1()(22>+--+=z z z z z
z z F
（5）1
,)
1)(1()(2
>--=z z
z z z F
（6）
a
z a z az
z z F >-+=,)()(3
2
6.13 如因果序列)()(z F k f ↔，试求下列序列的z 变换。
（1）)(0i f a k
i i ∑= （2）∑=k
i k
i f a 0
)(
6.15 用z变换法解下列齐次差分方程。（1）1)1(,0
-y
k
-
y
y
k
9.0
=
)1
)
-
(=
(
（3）3
y
+
+y
k
-
k
-
y
y
k
y
)
,0
(
)0(
,0
)1(
=
2
=
(=
)2
)1
(
6.17 描述某LTI 离散系统的差分方程为
)()2(2)1()(k f k y k y k y =---- 已知)()(,4
1)2(,1)1(k k f y y ε==--=-，求该系统的零输入响应)
(k y
zi
，零状态响应)
(k y
zs
及全响应)(k y 。
6.19 图6-2为两个LTI离散系统框图，求各系
统的单位序列响应)(k h和阶跃响应)(k g。
6.20 如图6-2的系统，求激励为下列序列时的零
状态响应。
（1）)()(k k k f ε= （3）)()3
1()(k k f k
ε=
6.23 如图6-5所示系统。
（1）求该系统的单位序列响应)(k h 。 （2）若输入序列)()2
1()(k k f k
ε=，求零状态响应)
(k y zs 。
6.24 图6-6所示系统，
（1）求系统函数)(z H；
（2）求单位序列响应)(k h；
（3）列写该系统的输入输出差分方程。
6.26 已知某LTI 因果系统在输入
)
()2
1
()(k k f k ε=时的零状态响应为
)
(])3
1
(2)21(2[)(k k y k k zs ε+=
求该系统的系统函数)(z H ，并画出它的模拟框图。
图6-12
6-29 已知某一阶LTI 系统，当初始状态1)1(=-y ，
输入)()(1
k k f ε=时，其全响应)(2)(1
k k y ε=；当初始
状态1)1(-=-y ，输入
)(2
1
)(2k k k f ε=
时，其全响应