概率论与数理统计实验报告——抽样分布、参数估计及假设检验、区间估计

概率论与数理统计实验报告

姓名：蔺志洋

班级：装备62

学号：2161500014

实验五

【实验名称】

抽样分布、参数估计及假设检验

【实验目的】

1、了解 matlab 软件的基本命令与操作；

2、熟悉 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令；

3、会求样本的一些统计量如样本数，平均值等。

4、会求样本频率与频数分布；，画频率直方图。

【实验步骤与结果】

问题：

1、给出100名学生的身高和体重（单位厘米千克）

①求出以下统计量：样本数，平均值，中位数，样本标准差，最大值，最小值。

②求出频率与频数分布；

③作出以上数据的频率直方图。

2、根据这些数据对学生的平均身高和体重作出估计，并给出估计的误差范围；

3、该地区学生10年前作过普查，学生的平均身高为167.5cm，平均体重为60.2kg，

试根据这次抽查的数据，对学生的平均身高和体重有无明显变化作出结论。

程序：

height=normrnd(167.5,2.30,1,100) weight=normrnd(60.2,2.25,1,100)

length(height)

mean(height)

median(height)

std(height)

max(height)

min(height)

hist(height,10)

grid

title('身高频数直方图')

xlabel('身高/cm')

ylabel('频数')

[a,b]=hist(height)

bar(b,a/sum(a))

grid

title('身高频率直方图')

xlabel('身高/cm')

ylabel('频率')

figure

length(weight)

mean(weight)

median(weight)

std(weight)

max(weight)

min(weight)

hist(weight,10)

grid

title('体重频数直方图')

xlabel('体重/kg')

ylabel('频数')

[a,b]=hist(weight)

bar(b,a/sum(a))

grid

title('体重频率直方图')

xlabel('体重/kg')

ylabel('频率')

%参数估计

[Hmu,Hsigma,Hmuci,Hsigmaci]=normfit(height)

[Wmu,Wsigma,Wmuci,Wsigmaci]=normfit(weight)

%假设检验

[hH1,Hsig1,Hci1]=ttest(height,167.5)

[wH1,wsig1,wci1]=ttest(weight,60.2)

计算结果：

height =

1 至9 列

168.7446 163.9560 167.0328 166.3501 168.3810 168.4477 168.4326

166.6633 166.1217

10 至18 列

166.1439 169.4631 163.2381 167.0232 168.1219 165.9986 168.5976 167.3360 165.3419

19 至27 列

167.8711 166.8832 166.5573 165.8640 167.6413 163.2539 166.5838 166.2498 165.4026

28 至36 列

169.0012 165.8112 168.7435 169.7444 167.1392 168.1389 168.9709 167.3138 168.7440

37 至45 列

164.5961 170.0540 165.2240 163.2937 170.6843 167.3557 168.5325 166.6645 165.1527

46 至54 列

160.4321 168.9404 166.8406 167.0461 168.4329 164.2355 165.8223 170.1389 168.8751

55 至63 列

164.5531 162.4325 166.1861 167.9922 169.6675 167.7156 164.9187 168.2042 164.8036

64 至72 列

165.2898 165.9964 164.6724 166.8768 165.4301 166.8429 166.4364 166.5575 166.3419

170.3366 168.9037 167.6359 164.1260 163.7607 162.9811 173.4920 169.7365 168.0911

82 至90 列

165.2592 164.8634 168.7596 171.0997 163.6053 166.4664 167.3061 162.9184 169.4349

91 至99 列

166.5463 171.8980 166.6009 168.4411 164.8724 166.0628 164.8119 168.4029 170.4942

100 列

166.1346

weight =

1 至9 列

61.1818 59.0652 60.4297 62.8916 60.4706 57.8671 58.2715 59.8178 59.7687

10 至18 列

58.2519 60.6065 63.0497 59.6349 59.7397 55.2466 58.4573 57.0651 59.3310

19 至27 列

61.3826 63.6274 64.2466 59.9370 59.4796 62.0394 61.3029 61.9218 61.9511