2018版物理学案导学与随堂笔记人教版必修1牛顿运动定律第四章3

合集下载

《学案导学与随堂笔记》2018-2019学年高中物理(人教版必修一)配套课件：第四章 1牛顿第一定律

时没有惯性
C.在同样大小的力作用下，运动状态越难改变的物体，其惯性一定越大
D.在长直水平轨道上匀速运动的火车上，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳
起后，发现落回原处，这是因为人跳起后，车继续向前运动，人落下后
必定向后偏些，但因时间太短，偏后距离太小，不明显而已
总结提升解析答案
针对训练关于物体的惯性，下述说法中正确的是( C ) A.运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大 B.静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大 C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
；没有
答案
(2)伽利略的斜面实验 ①理想实验：如图1所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动，再让小球冲上第二个斜面，如果没有摩擦，无论第二个斜面的倾角如何，小球所达到的高度相同，若将第二个斜面放 . 平，小球将永远运动下去
图1
②实验结论笛卡儿的观点如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续同一速度沿同一直线运动，
冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的
大小和方向不变，设想冰壶完全不受阻力作用，它将会怎样运动？这一
结论能用实验直接验证吗？答案匀速直线运动.不能用实验直接验证.
答案
知识梳理
对牛顿第一定律的理解 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. (2)牛顿第一定律定性说明了力和运动的关系： ①物体保持匀速直线运动状态或静止状态是有条件的，那就是物体不受外力的作用. ②力的作用是改变物体的运动状态顿第一定律也叫惯性定律.
答案
知识梳理
惯性的概念 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态 (2)决定因素：由质量惟一决定，质量越大，惯性越大. 的性质.

人教版必修一第四章牛顿运动定律—力和运动关系—简明实用笔记(知识要点)

第四章牛顿运动定律——力和运动关系一、对力和运动关系的认识历程回顾：发现过程a.亚里士多德——力是维持物体运动的原因（忽略了f）b.伽利略的观点：如果没有摩擦水平面上的物体旦具有某速度物体将保持这个速度继续运动下去。

即力不是维持物体运动的原因。

理想斜面实验：可靠事实→假设（理想无f，抓主要因素忽略次要因素）→减小θ→θ＝0→结论c.笛卡尔：如果运动中的物体没有受到力的作用它将继续以同速度沿同直线运动既不停下来也不偏离原来的方向。

理论没有其它情况d.牛顿没有力，有力如何，全面（动、静）二、牛顿第一定律（不是由实验直接总结出来的）1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态直到有外力迫使它改变这种状态为止牛顿第一定律的意义在于：①指出了一切物体都有惯性；②揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即是产生加速度的原因。

静止a.不受力或合力为零的状态匀直b受力或合力不为零的状态——v改变——产生a（力是改变v，改变运动状态，产生a的原因）注：某个方向同理2.惯性：惯性是物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

有外力——想——保持不住①能不能保持住无外力②一切物体都有（任何时候），与物体的受力情况及运动状态无关。

③质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，惯性大小反映了物体运动状态改变的难易程度。

惯性大运动状态难改变。

④惯性不是力，不能说物体受惯性，惯性是物体的固有属性，即任何物体在任何状态下都具有惯性，与是否受力无关注：惯性是无条件的性质，惯性定律（牛顿第一定律）是有条件的规律⑤物体的惯性总是以保持原状或反抗改变两种形式表现出来。

利用牛顿第一定律解释现象：①汽车突然刹车、②物体沿斜面上冲③人在车中向上跳起——落哪儿！④从上升的气球中落下的物体，刚离开时如何运动？⑤水瓶中有汽泡，突然加速或减速3、惯性系和非惯性：系在有些参考系中不受力的物体会保持静止或匀速直线运动的状态这样的参考系叫惯性参考系简称惯性系。

物理笔记第四章知识点总结

物理笔记第四章知识点总结一、牛顿第一定律：惯性定律1. 一切物体都具有惯性2. 惯性是物体存在并保持其状态的一种性质。

物体不受外力作用时，静止的物体将始终保持静止，而匀速直线运动的物体将保持匀速直线运动。

二、牛顿第二定律：运动定律1. 物体所受的合外力与物体的质量成正比2. 物体所受的合外力的方向与物体所受的加速度方向相同3. 物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比的关系可用公式表示为F=ma，其中F 为物体所受的合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

三、牛顿第三定律：作用-反作用定律1. 任何两个物体之间的相互作用都会产生两个大小相等、方向相反的作用力。

其中，这两个作用力分别作用在两个物体上。

2. 例如，当一个人站在地面上，他对地面施加一个向下的作用力，地面对他则产生一个向上的反作用力。

这就是作用-反作用定律的典型例子。

四、质量及其测量1. 质量是物体所固有的一种性质，它是反映物体惯性大小的物理量。

2. 质量的国际单位是千克（kg）。

3. 质量的测量可通过天平等仪器进行，常用的天平就是用来测量物体的质量。

五、力及其分类1. 力是使物体改变速度、形状和方向的作用。

2. 根据力的性质和作用对象的不同，力可分为接触力和非接触力。

其中，摩擦力、张力、弹力等为接触力，万有引力、静电力、磁力等为非接触力。

六、质量的重力作用1. 质量的重力作用是质量所受的万有引力，其大小与质量成正比，与所在地的重力加速度成正比。

2. 质量的重力作用公式为F=mg，其中F为质量所受的重力，m为质量，g为重力加速度。

在地球表面，重力加速度约为9.8m/s^2。

七、牛顿运动定律的应用1. 通过牛顿第二定律的公式F=ma，可求解物体所受合外力的大小；物体所受合外力作用的时间；物体所受的合外力对物体所产生加速度的影响等问题。

2. 通过牛顿第三定律，可求解物体之间的作用-反作用力的大小，方向及影响范围等问题。

八、力对物体的作用1. 力对物体的作用可使物体发生变形、改变速度、产生加速度等。

人教版高中物理必修1学案第四章牛顿运动定律章末总结

学案9 章末总结一、动力学的两类基本问题1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．求合力的方法(1)平行四边形定则若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．例1我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃技术．如图1所示，其甲板可简化为模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ.战斗机从A点开始起跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为v m，重力加速度为g.求AB部分的长度．图1二、图象在动力学中的应用1．常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x—t图象)、速度图象(v—t 图象)和力的图象(F—t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图象问题的分析方法遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．例2如图2甲所示固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：图2(1)小环的质量m；(2)细杆与地面间的夹角α.针对训练放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )图3A ．0.5 kg,0.4B ．1.5 kg ，215C ．0.5 kg,0.2D ．1 kg,0.2三、传送带问题传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律是解题的关键．注意因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态．例3 某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A 、B 的距离L ＝10 m ，传送带以v ＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A 轻放上一质量m ＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝32.求货物从A 端运送到B 端所需的时间．(g 取10 m/s 2) 图4四、共点力作用下的平衡问题常用方法1．矢量三角形法(合成法)物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向．常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形．2．正交分解法在正交分解法中，平衡条件F 合＝0F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…＋F nx ＝0(即x 方向合力为零)；∑F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…＋F ny ＝0(即y 方向合力为零)．3. 整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法．例4 如图5所示，质量m 1＝5 kg 的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于斜面的大小为30 N 的力F 推物体，物体沿斜面向上匀速运动．斜面体质量m 2＝10 kg ，且始终静止，g 取10 m/s 2，求：(1)斜面体对物体的摩擦力；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力．图51.(动力学的两类基本问题)如图6所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．图6(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝10 m/s2)2．(图象在动力学中的应用)如图7甲所示为一风力实验示意图．开始时，质量为m＝1 kg 的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点．现用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t1＝0.4 s后撤去风力．小球沿细杆运动的v—t图象如图乙所示(g取10 m/s2)，试求：图7(1)小球沿细杆滑行的距离；(2)小球与细杆之间的动摩擦因数；(3)风力F的大小．3．(传送带问题)如图8所示，水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，(g＝10 m/s2)试求：(1)工件开始时的加速度a；(2)工件加速到2 m/s时，工件运动的位移；(3)工件由传送带左端运动到右端的时间．图84．(共点力的平衡问题)如图9所示，球A重G1＝60 N，斜面体B重G2＝100 N，斜面倾角θ＝30°，一切摩擦均不计，则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力为多大？图9。

原创新人教版必修一第四章牛顿运动定律重要知识点小结

朱霖原创新人教版必修一第四章牛顿运动定律重要知识点小结1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.（2）定律说明了任何物体都有惯性.（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度.（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.（2）对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma，F 合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度. （4）牛顿第二定律F合 =ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F 合的方向总是一致的.F 合可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.4.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.6.超重和失重（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。

人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理

人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理第一节牛顿第一定律一、教学要求：1、知道伽利略和亚里士多德对力和运动的关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验法是科学研究的重要方法。

2、理解牛顿第一定律的内容和意义。

3、联系生活实例，知道什么是惯性，知道惯性大小与质量有关，并正确解释有关惯性的现象。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度运用惯性概念，解释有关实际问题2、难点：理想实验的推理过程;对牛顿第一定律的理解3、疑点：牛顿第一定律是否是牛顿第二定律的特殊情形4、易错点：力和运动关系实际应用三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P75问题与练习第4题2、教材中的思想方法：理想实验的方法第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、教学要求：1、通过实验探究和具体实例的分析，理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。

2、经历实验方案的制定和实验数据处理的过程，形成正确的思维方法，养成良好的科学态度。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：探究加速度与力、质量的关系：通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图像根据图像写出加速度与力、质量的关系式体会“控制变量法”对研究问题的意义2、难点：实验方案的确立、实验数据的分析，包括：体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论认识数据处理时变换坐标轴的技巧了解将”不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法会对实验误差作初步分析3、疑点：为什么要作a-1/m图像4、易错点：实验的方法与步骤三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：2、教材中的思想方法：控制变量法、图像法处理数据第三节牛顿第二定律一、教学要求：1、通过实验归纳，理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义2、知道力的单位“牛顿”的定义方法3、根据牛顿第二定律进一步理解G=mg4、运用牛顿第二定律，解决简单的动力学问题二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：理解牛顿第二定律的内容会用正交分解法和牛顿第二定律解决实际问题2、难点：认识加速度与物体所受的合力之间的关系（正比性、同体性、瞬时性和矢量性）3、疑点：牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系4、易错点：受力分析三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P82 动力学方法测量质量P82 问题与练习12、教材中的思想方法：正交分解法进行力的计算第四节力学单位制一、教学要求：1、知道单位制的意义，知道国际单位制中力学的基本单位。

人教高中物理必修一第四章知识点整理

人教高中物理必修一第四章知识点整理第四章知识点整理4.1牛顿第一定律1.亚里士多德：力是维持物体运动的原因。

2.伽利略：如果运动物体不受力，它将永远的运动下去。

3.笛卡儿：补充了伽利略的认识，指出：如果运动中的物体没有收到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。

4.牛顿：伽利略和迪卡儿的正确结论在隔了一代人以后，由牛顿总结成动力学的一条基本定律。

牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

1）物体不受力时，总保持匀速直线运动或静止。

说明：力不是维持物体运动的原因。

2）力迫使物体改变这种状态。

说明：力是改变运动状态的原因。

3）指出一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

说明：一切物体都具有惯性。

惯性：一切物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

惯性是一切物体所固有的一种属性。

无论物体是否运动、是否受力，都具有惯性。

惯性只与物体的质量大小有关，与物体的运动状态无关。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

所以说，★质量是惯性的唯一量度。

惯性表现为：运动状态改变的难易程度。

注意：把物体惯性的表现说成是物体受到“惯性力”或者说“物体受到了惯性”是错误的。

4.2实验:探究加速度与力、质量的关系1.实验目的：定量分析a、F、m的关系2.实验原理：控制变量法A、m一定时，a与F的定量关系B、F一定时，a与m的定量关系实验一：探究加速度a与合外力 F 的关系★解决问题1：为什么要把木板的一侧垫高？（1）作用：平衡摩擦力和其他阻力。

（2）方法：调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。

记住：平衡摩擦力时不要挂钩码。

解决问题2：测量小车的质量：用天平测出。

解决问题3：测量小车的加速度：逐差法求加速度。

解决问题4：测量和改变小车受到的合外力：当钩码和小盘的质量m<< 小车质量M的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力。

4.5 牛顿运动定律的应用 (人教版新教材)高中物理必修一第四章【知识点+练习】

第四章运动和力的关系5 牛顿运动定律的应用知识点一从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．知识点二从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．(1)确定研究对象．(2)对研究对象进行受力分析，并画出物体受力示意图．(3)根据相应的运动学公式，求出物体的加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的力．(5)根据力的合成和分解方法，求出所需求解的力．拓展一连接体问题1．连接体及其特点多个相互关联的物体连接（叠放，并排或由绳子、细杆联系）在一起的物体组称为连接体。

连接体一般具有相同的运动情况（速度、加速度）。

2．处理连接体问题的常用方法（1）整体法：若连接物具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象，在进行受力分析时，要注意区分内力和外力。

采用整体法时只分析外力，不分析内力。

（2）隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析，从而求解物体之间的相互作用力。

拓展二传送带问题如处理此类问题的流程：弄清初始条件→判断相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析物体所受的合外力以及加速度的大小和方向→由物体的速度变化分析相对运动，进而判断物体以后的受力及运动情况。

1．水平传送带问题设传送带的速度为v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为l，物体置于传送带一端时的初速度为v0。

2018版物理学案导学与随堂笔记人教版必修1牛顿运动定律第四章6

6用牛顿运动定律解决问题(一)一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况.二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力.一、从受力确定运动情况[导学探究]如图1所示，质量分别为m1、m2的两物体与小车保持相对静止一起运动.图1(1)物体m1受几个力的作用？合力方向向哪儿？(2)物体m1的加速度方向向哪儿？小车可能做什么运动？(3)物体m2的受力情况如何？画出其受力示意图.答案(1)两个力合力方向水平向左，如图甲所示.(2)物体m 1加速度方向与合力方向相同，所以加速度方向水平向左；若小车向左运动，则做向左的匀加速直线运动；若小车向右运动，则做向右的匀减速直线运动. (3)物体m 2的合力方向也向左，则受向左的摩擦力，受力情况如图乙所示. [知识深化] 1.解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图. (2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度.(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度以及运动时间等. 2.流程受力情况→合力F ――→F ＝ma求a ，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t ＋12at 2v ＝v 0＋at v 2－v 02＝2ax ……求x 、v 0、v 、t .例1如图2所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：图2(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小.答案(1)见解析图1.3m/s2，方向水平向右(2)6.5m/s(3)16.25m解析(1)对物体受力分析如图：由牛顿第二定律得：F cosθ－F f＝maF sinθ＋F N＝mgF f＝μF N解得：a ＝1.3m/s 2，方向水平向右. (2)v ＝at ＝1.3×5m /s ＝6.5 m/s. (3)x ＝12at 2＝12×1.3×52m ＝16.25m.二、从运动情况确定受力 1.解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画出力的示意图； (2)选取合适的运动学公式，求加速度a ； (3)根据牛顿第二定律列方程，求合力；(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求所需的力. 2.流程运动情况――→运动学公式a ――→F ＝ma受力情况.例2(2015·温州市期末)如图3所示，一个滑雪者，质量m ＝75kg ，以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t ＝5s 的时间内滑下的路程x ＝60m ，求：图3(1)滑雪者沿山坡下滑的加速度大小； (2)滑雪者受到的阻力大小. 答案(1)4m/s 2(2)75N解析(1)设滑雪者下滑的加速度大小为a ，根据运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2代入数据解得：a ＝4m/s 2.(2)设滑雪者受到的阻力为F f ，沿斜面方向由牛顿第二定律得：mg sin θ－F f ＝ma ，即：F f ＝mg sin θ－ma .代入数据解得：F f＝75N.三、多过程问题分析1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等.2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.例3如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力.(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图4(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？答案(1)2s(2)12.8m解析(1)人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示.设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mg sinθ－F f＝maF f＝μF N垂直于斜坡方向有F N－mg cosθ＝0联立以上各式得a＝g sinθ－μg cosθ＝4m/s2由匀变速直线运动规律得L＝12at2解得：t＝2s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度大小为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得人在斜坡上下滑的过程：v2＝2aL人在水平面上滑行时：0－v2＝－2a′x联立以上各式解得x＝12.8m1.(从受力情况确定运动情况)一个静止在水平面上的物体，质量为2kg，受水平拉力F＝6N 的作用从静止开始运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2(g取10m/s2)，则()A.2s末物体的速度为2m/sB.2s内物体的位移为6mC.2s内物体的位移为4mD.2s内物体的平均速度为2m/s答案A解析物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力F f，则根据牛顿第二定律得F－F f＝ma，又F f＝μmg联立解得a＝1m/s2所以2s 末物体的速度为v ＝at ＝1×2m /s ＝2 m/s ，A 正确； 2s 内物体的位移为x ＝12at 2＝2m ，B 、C 错误；2s 内物体的平均速度v ＝x t ＝22m /s ＝1 m/s ，D 错误.2.(从运动情况确定受力情况)质量为m ＝3kg 的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.如图5所示，若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2s 时间物体沿斜面上升4m 的距离，则推力F 为(g 取10m/s 2)()图5A.42NB.6NC.21ND.36N 答案D解析因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当木块在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x ＝12at 2得a ＝2m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36N ，D 正确.3.(多过程问题分析)总质量为m ＝75kg 的滑雪者以初速度v 0＝8m /s 沿倾角为θ＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，假设斜面足够长.sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2，不计空气阻力.试求： (1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小. 答案(1)4m(2)42m/s解析(1)上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图所示，滑雪者受重力mg、支持力F N、摩擦力F f作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：mg sinθ＋F f＝ma1，a1方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：F N＝mg cosθ又摩擦力F f＝μF N由以上各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2＝4m，即滑雪者沿斜面上滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x＝v022a1滑的最大距离为4m.(2)滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示.滑雪者受到重力mg、支持力F N′及沿斜面向上的摩擦力F f′，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：mg sinθ－F f′＝ma2，a2方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：F N′＝mg cosθ又摩擦力F f′＝μF N′由以上各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4m，速度大小为v＝2a2x＝42m/s.课时作业一、单选题1.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象可以正确反映出雨滴下落运动情况的是()答案C解析对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F f＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图象中图线斜率变小，故选项C正确.2.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中()A.物体的加速度不断减小，速度不断增大B.物体的加速度不断增大，速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小答案D解析合外力决定加速度的大小，滑动过程中物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力.因为F 逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，而速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同.前一阶段加速度与速度方向同向，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D 正确.3.用30N 的水平外力F ，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg 的物体，力F 作用3s 后消失.则第5s 末物体的速度和加速度分别是() A.v ＝4.5m /s ，a ＝1.5 m/s 2 B.v ＝7.5m /s ，a ＝1.5 m/s 2 C.v ＝4.5m/s ，a ＝0 D.v ＝7.5m/s ，a ＝0 答案C解析力F 作用下加速度a ＝F m ＝3020 m /s 2＝1.5 m/s 2.3 s 末的速度v ＝at ＝4.5 m/s,3 s 后撤去外力，a ＝0，物体做匀速运动，故C 正确.4.如图1所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接.下图中v 、a 、F f 和x 分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程.其中正确的是()图1答案C解析物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为F f1＝μmg cosθ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v t图象为过原点的倾斜直线，A错误；加速度大小不变，B错误；其xt图象应为一段曲线，D错误；物体到达水平面后，所受摩擦力F f2＝μmg>F f1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.5.A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为()A.x A＝x BB.x A>x BC.x A<x BD.不能确定答案A解析通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力，由牛顿第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg，可见：a A＝a B.物体减速到零时滑行的距离最大，由运动学公式可得：v2A＝2a A x A，v2B＝2a B x B，又因为v A＝v B，a A＝a B.所以x A＝x B，A正确.6.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带.假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)() A.450NB.400N C.350ND.300N 答案C解析汽车的速度v 0＝90km /h ＝25 m/s 设汽车匀减速的加速度大小为a ，则 a ＝v 0t＝5m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得： F ＝ma ＝70×5N ＝350N ，所以C 正确.7.在光滑水平面上有一物体受水平恒力F 的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图2所示，当物体与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是()图2A.物体接触弹簧后立即做减速运动B.物体接触弹簧后先加速后减速C.当弹簧处于压缩量最大时，物体的加速度等于零D.当物体的速度为零时，它所受的合力也为零答案B解析物体与弹簧接触后，弹力由零逐渐变大，开始时向左的弹力小于拉力，故合力向右，但合力不断变小，当弹力增大到等于拉力时，合力减为零，加速度也减为零，速度达到最大，之后物体由于惯性继续向右运动，弹力进一步增大，变得大于拉力，合力变为向左，且不断变大，故物体不断减速，加速度不断增大，直到速度减为零.即物体先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，综上分析，故选B.8.如图3所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则()图3A.车厢的加速度为g tanθB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2所受底板的摩擦力为m2g sinθ答案A解析对物体1进行受力分析(如图甲)，且把拉力F T沿水平方向、竖直方向分解，有甲F T cosθ＝m1g，F T sinθ＝m1a得F T＝m1gcosθa＝g tanθ所以A正确，B错误.对物体2进行受力分析(如图乙)有F N＋F T′＝m2g乙F f静＝m2a根据牛顿第三定律，F T′＝F T解得F N＝m2g－m1gcosθF f静＝m2g tanθ故C、D错误.二、非选择题9.(2015～2016诸暨第一学期期末)如图4所示，一个质量m＝5kg的物体放在光滑水平面上，对物体施加一个F＝10N的水平拉力，使物体由静止开始做匀加速直线运动.求：图4(1)物体加速度的大小a ； (2)第2s 末物体速度的大小v ； (3)前2s 内物体位移的大小x . 答案(1)2m /s 2(2)4 m/s(3)4m解析(1)由牛顿第二定律F ＝ma ，代入数据得： a ＝2 m/s 2.(2)由匀变速直线运动速度公式v ＝at ，代入数据得： v ＝4 m/s.(3)由匀变速直线运动位移公式x ＝12at 2，代入数据得：x ＝4 m.10.民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来.若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m ，构成斜面的气囊长度为5.0m.要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s(g 取10m/s 2)，则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？答案(1)2.5m/s 2(2)0.92解析(1)由题意可知，h ＝4.0m ，L ＝5.0m ，t ＝2.0s.乘客沿气囊下滑过程中，由L ＝12at 2得a ＝2Lt 2，代入数据得a ＝2.5m/s 2.即乘客在气囊上下滑的加速度至少为2.5m/s 2.(2)设斜面倾角为θ，则sinθ＝hL.在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mg sinθ－F f＝ma，沿y轴方向有F N－mg cosθ＝0.F f＝μF N，解得μ≈0.92，即气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过0.92.11.某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力，实验装置如图5所示，已知斜面倾角为45°，光滑小球的质量m＝3kg，力传感器固定在竖直挡板上.求：(g＝10m/s2)图5(1)当整个装置静止时，力传感器的示数；(2)当整个装置向右匀加速直线运动时，力传感器示数为36N，此时装置的加速度大小；(3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时，力传感器示数恰好为0，此时整个装置的运动方向如何？加速度为多大？答案(1)30N(2)2m/s2(3)方向向左10 m/s2解析(1)以小球为研究对象，设小球与力传感器静止时的作用力大小为F，小球与斜面间的作用力大小为F N，对小球受力分析如图所示，由几何关系可知：F＝mg＝3×10N＝30N；(2)竖直方向F N cos45°＝mg；水平方向F′－F N sin45°＝ma；解得：a＝2m/s2；(3)要使力传感器示数为0，则有：F N cos45°＝mg；F N sin45°＝ma；解得：a＝10m/s2，方向向左12.(2015·萧山五校期末)如图6所示，质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x＝7m处有一个倾角为θ＝37°的斜坡.有一同伴在雪橇的后方施加F ＝200N的斜向下推力，推力F与水平方向的夹角也为θ＝37°，推力作用4s后撤去.已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25.将小孩和雪橇都看成质点，若雪橇能冲上斜坡，不考虑从地面到斜坡的速度损失，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图6(1)撤去推力时，雪橇的速度多大？(2)雪橇能否冲上斜坡？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离；如果不能，请说明理由. 答案(1)3m/s(2)能0.25m解析(1)设小孩和雪橇的总质量为m ，根据牛顿第二定律得F cos37°－μ(mg ＋F sin37°)＝ma 1代入数据解得a 1＝0.75m/s 2撤去推力时的速度为v 1＝a 1t 1＝0.75×4m /s ＝3 m/s.(2)推力作用阶段前进的距离x 1＝12a 1t 21＝12×0.75×16m ＝6m 撤去推力后a 2＝－μmg m＝－μg ＝－2.5m/s 2 撤去推力后的位移为x 2＝x －x 1＝1m根据公式2ax 2＝v 22－v 21解得到达斜坡底部时的速度为v 2＝2m/s此时仍可以冲上斜坡在斜坡上运动的加速度大小可根据牛顿第二定律得mg sin37°＋μmg cos37°＝ma2代入数据解得a2＝8m/s2沿斜坡上升的最大距离－2ax3＝0－v22代入数据解得x3＝0.25m.。

2018版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修1第四章 7 (二) 课时2

课时2 共点力的平衡[学习目标] 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题.3.掌握共点力平衡问题的处理方法.4.掌握动态平衡问题的分析方法．共点力的平衡条件1．平衡状态：物体在共点力作用下保持静止或匀速直线运动状态． 2．平衡条件：合力为0. [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．(×) (2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态．(×) (3)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态．(×) (4)物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态．(√)2．物体受到n 个力作用处于静止状态，若其中一个力F 1＝10 N ，方向向右，则其余(n －1)个力的合力F ′＝10 N ，方向向左.一、共点力平衡条件及应用 1．对平衡条件的理解：(1)平衡条件：F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0(2)对应两种状态： ①静止状态：a ＝0，v ＝0 ②匀速直线运动状态：a ＝0，v ≠0(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F 合≠0，则不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态．②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零． 2．处理共点力平衡问题的常用方法(1)力的合成法——用于受三个力而平衡的物体①确定要合成的两个力；②根据平行四边形定则作出这两个力的合力；③根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)； ④根据三角函数或勾股定理解三角形．(2)正交分解法——用于受三个及以上的力而平衡的物体 ①建立直角坐标系； ②正交分解各力；③沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例1 如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是( )图1A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ答案 A解析方法一：合成法．滑块受力如图所示，由平衡条件知：F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.方法二：正交分解法．将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所示． mg ＝F N sin θ F ＝F N cos θ联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象，对于由相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)． 2．对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理．对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形．对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解．4．建立平衡方程．对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组．例2 如图2所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )图2A ．cos θ＋μsin θB ．cos θ－μsin θC ．1＋μtan θD ．1－μtan θ答案 B解析 F 1作用时，物体的受力情况如图甲，根据平衡条件得F 1＝mg sin θ＋μF N ，F N ＝mg cos θ 解得：F 1＝mg sin θ＋μmg cos θF 2作用时，物体的受力情况如图乙，根据平衡条件得F 2cos θ＝mg sin θ＋μF N ′，F N ′＝mg cos θ＋F 2sin θ解得：F 2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，所以F 1F 2＝cos θ－μsin θ，故选B.二、动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法、解析法和相似三角形法．4．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法：①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中．b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图．③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．例3如图3，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()图3A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大答案B解析方法一：解析法对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对球的压力F N1、木板对小球的支持力F N2′而处于平衡状态．则有tan θ＝G ′F N1＝G F N1，F N1＝Gtan θ从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ逐渐增大，tan θ逐渐增大，故F N1始终减小．从图中可以看出，F N2′＝Gsin θ，从图示位置开始缓慢地转到水平位置， θ逐渐增大，sin θ逐渐增大，故F N2′始终减小．球对木板的压力F N2与木板对小球的支持力F N2′是一对作用力与反作用力，大小相等，故F N2始终减小．选项B 正确．方法二：图解法小球受重力G 、墙面对球的压力F N1、木板对小球的支持力F N2′而处于平衡状态．此三力必构成一封闭三角形，如图乙所示．从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，α逐渐减小，据图可知F N1始终减小，F N2′始终减小．由于F N2与F N2′是一对作用力与反作用力，大小相等，所以F N2始终减小．选项B 正确．针对训练如图4所示，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将()图4A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直增大D．一直减小答案B解析小球受力分析如图所示，拉力F与支持力F N的合力与重力G等大、反向，且F N的方向不变，可见，在斜面缓慢向左移动时，绳的拉力F先减小后增大．1．(平衡问题解法)如图5所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC ＝30°，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上使物体处于静止状态，则推力F及物块受墙的弹力各为多大？(g＝10 m/s2)图5答案20 N10 3 N解析物块受重力G、推力F和墙的弹力F N作用，如图所示，由平衡条件知，F和F N的合力与重力等大反向．故有F ＝Gsin 30°＝1×1012 N ＝20 NF N ＝G tan 60°＝1×10× 3 N ＝10 3 N.2．(平衡条件的应用)(多选)如图6所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙壁之间放一光滑球B ，整个装置处于静止状态．若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )图6A ．B 对墙的压力减小 B ．A 与B 之间的作用力增大C ．地面对A 的摩擦力减小D ．A 对地面的压力不变答案 ACD解析设物体A 对球B 的支持力为F 1，竖直墙对球B 的弹力为F 2，F 1与竖直方向的夹角θ因物体A 右移而减小．对球B 进行受力分析如图所示，由平衡条件得：F 1cos θ＝m B g ，F 1sin θ＝F 2，解得F 1＝m B gcos θ，F 2＝m B g tan θ，θ减小，F 1减小，F 2减小，选项A 对，B 错；对A 、B 整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力F N ＝(m A ＋m B )g ，与θ无关，即A 对地面的压力不变，选项D 对；水平方向，地面对A 的摩擦力F f ＝F 2，因F 2减小，故F f 减小，选项C 对．3．(动态平衡问题)如图7所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使A 点向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时( )图7A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大答案D解析对O点受力分析，如图通过作图可以看出，绳OA的拉力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．4．(平衡条件的应用)如图8所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m＝10 kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图8答案112 N或48 N解析若物体沿斜面向上匀速运动，根据平衡条件：F cos 37°＝F f＋mg sin 37°F f＝μ(mg cos 37°＋F sin 37°)解得：F≈112 N若物体沿斜面向下匀速运动，根据平衡条件：F cos 37°＋F f＝mg sin 37°F f＝μ(mg cos 37°＋F sin 37°)解得：F≈48 N.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题)1.物体受到与水平方向成30°角的拉力F T的作用，向左做匀速直线运动，如图1所示，则物体受到的拉力F T与地面对物体的摩擦力的合力方向是()图1A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下答案C2．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图2所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()图2A.32mg，12mg B.12mg，32mgC.34mg，12mg D.12mg，34mg答案A解析分析结点c的受力情况如图，设ac绳受到的拉力为F1、bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝F cos 30°＝32mgF2＝F sin 30°＝12mg选项A正确．3.在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上的推力F 时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，如图3所示．已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是()图3A．(mg－F)sin θB．(F＋mg)cos θC．μ(F－mg)cos θD．μ(F－mg)sin θ答案D解析作出如图所示的受力分析图，F与mg的合力向上，其沿斜面的分力与摩擦力平衡．故有(F－mg)cos θ＝F f，(F－mg)sin θ＝F N，由于磨石恰好沿斜壁向上做匀速运动，故磨石与斜壁间的摩擦力是滑动摩擦力，所以F f＝μ(F－mg)sin θ，D正确．4.如图4所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略．在轻绳的另一端加一个力F，使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F()图4A．逐渐增大B．保持不变C．先增大后减小D．先减小后增大答案A解析将球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢拉到顶端的过程中，顺时针转动过程绳子拉力方向如图中1到2到3的位置(注意开始时绳子拉力与支持力的夹角就是大于90°的)由图可以看出绳子拉力一直增大，即F一直增大．5.如图5所示，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹角是60°.现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则()图5A．球对AC板的压力先增大后减小B．球对AC板的压力逐渐减小C．球对AC板的压力先减小后增大D．球对AC板的压力逐渐增大答案C解析对球受力分析，如图所示，当使AC板与水平面的夹角逐渐减小，AC板运动过程中F B的方向不变，F C的大小和方向都变化，但是两者的合力恒等于球的重力，由矢量三角形可得F B逐渐减小，F C先减小后增大，选项C正确．6.如图6所示，可以视为质点的小球A、B被轻绳连接后，挂在光滑的圆柱上恰好处于静止状态，已知圆柱截面的圆心为O点，∠AOB＝90°，OB与竖直方向的夹角α＝30°，则A、B 两球的质量之比为()图6A．1∶2 B.3∶2C．1∶ 3 D.3∶1答案C解析分别选A和B为研究对象受力分析如图所示．由图甲得F T＝F sin 60°＝G A sin 60°＝32m A g，由图乙得F T′＝F′sin α＝G B sin 30°＝12m B g，F T＝F T′，综上解得m A∶m B＝1∶3，选项C正确．7.如图7所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F T，墙壁对工人的弹力大小为F N，不计工人与墙壁之间的摩擦．则()图7A．F T＝G sin αB．F N＝G tan αC．若缓慢减小悬绳的长度，F T与F N的合力变大D．若缓慢增大悬绳的长度，F T减小，F N增大答案B8.如图8所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是()图8A．挡板对小球的压力先增大后减小B．挡板对小球的压力先减小后增大C．斜面对小球的支持力先减小后增大D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小答案BD解析取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的支持力F N1和斜面对小球的支持力F N2三个力作用，如图所示，F N1和F N2的合力与重力大小相等，方向相反，F N2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在F N1方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动．显然在挡板移动过程中，F N1先变小后变大，F N2一直减小．9.如图9所示，一个质量为3.0 kg的物体，放在倾角为θ＝30°的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F＝5.0 N提物体，物体仍静止，下述结论正确的是(g＝10 m/s2)()图9A．物体受到的摩擦力减小2.5 NB．斜面对物体的作用力减小5.0 NC．物体受到的弹力减小5.0 ND．物体受到的合外力减小5.0 N答案AB解析未施加F 时，对物体进行受力分析，如图甲所示由平衡条件，得F f ＝mg sin 30°＝15 N F N ＝mg cos 30°＝15 3 N施加F 后物体的受力情况如图乙所示由平衡条件，得F f ′＋F sin 30°＝mg sin 30° F f ′＝12.5 NF N ′＋F cos 30°＝mg cos 30° F N ′＝2523 N即物体受到的摩擦力减小F f －F f ′＝2.5 N ，弹力减小F N －F N ′＝52 3 N.A 正确，C 错误；因物体仍静止，合外力仍为零，斜面对物体的作用力与mg 和F 的合力大小相等，方向相反，B 正确，D 错误．10．如图10，光滑水平面上放有截面为14圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止，若将A 的位置向右移动少许，整个装置仍保持平衡，则( )图10A ．水平外力F 增大B．墙对B的作用力减小C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力增大答案AD解析对物体B受力分析，受到重力mg、物体A对物体B的支持力F N′和墙面对B的支持力F N，如图：当物体A向右移动后，物体A对物体B的支持力F N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道物体A对物体B的支持力F N′和墙面对物体B的支持力F N都在不断增大，故B错误，D正确；再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力F N1、推力F 和墙面的弹力F N，如图：根据平衡条件，有：F＝F N，F N1＝G，故地面的支持力不变，推力F随着墙面对物体B的支持力F N的不断增大而增大，故A正确，C错误．二、非选择题11.如图11所示，光滑金属球的重力G＝40 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图11(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．答案(1)30 N(2)30 N方向向左解析(1)金属球静止，则它受到的三个力平衡(如图所示)．由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为F N1＝G tan θ＝40tan 37°＝30 N(2)斜面体对金属球的弹力为F N2＝Gcos 37°＝50 N由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为F f＝F N2sin 37°＝30 N摩擦力的方向向左．12.如图12所示，A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N，各接触面间的动摩擦因数均为0.2，连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°，现从A下方向右匀速拉出B.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图12(1)此时绳MN对A的拉力大小为多少？(2)所需的水平拉力F为多大？答案(1)2 N(2)4.48 N解析(1)对A，受力如图甲所示，根据平衡条件，有：水平方向：F f1＝μF N1＝F T cos 37°①竖直方向：G A＝F N1＋F T sin 37°②由①②并代入数据可求得F T＝2 N，F N1＝8 N.(2)对B受力分析如图乙所示，根据平衡条件得：竖直方向：F N2＝F N1′＋G B＝F N1＋G B＝14.4 N水平方向：F＝F f1′＋μF N2＝F f1＋μF N2＝4.48 N.13．一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．答案40 N解析物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示．甲由共点力的平衡条件得x轴：F1－F f1－mg sin α＝0，y轴：mg cos α－F N1＝0又F f1＝μF N1乙物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示．由共点力的平衡条件得x轴：F f2－F2－mg sin α＝0，y轴：mg cos α－F N2＝0又F f2＝μF N2，F f1＝F f2＝F f以上各式联立得：F f1＝F f2＝F f＝F1＋F22代入数据得：F f＝100＋202N＝60 N，mg sin α＝40 N当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力mg sin α<F f故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力F f′＝mg sin α＝40 N.。

2018版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修1第四章 3

3牛顿第二定律[学习目标] 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题．一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝ma，其中力F为物体受到的合外力，F的单位用牛顿(N)．二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. [即学即用]判断下列说法的正误．(1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．(×)(2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取．(×)(3)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N．(√)(4)公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和．(√)(5)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致．(×)一、对牛顿第二定律的理解[导学探究](1)从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，物体离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？答案(1)不矛盾．因为牛顿第二定律中的力是指合外力．我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾．(2)物体离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同．[知识深化]牛顿第二定律的四个性质1．矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向改变，加速度方向与合外力方向一致．2．瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化．3．同体性：a ＝Fm 中各物理量均对应同一个研究对象．因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选取．4．独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F ＝ma ，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma xF y ＝ma y .例1 (多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，m 与a 成反比B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致D ．当外力停止作用时，加速度随之消失答案 CD解析虽然F ＝ma ，但m 与a 无关，因a 是由m 和F 共同决定的，即a ∝Fm 且a 与F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a 与F 的方向永远相同．综上所述，可知A 、B 错误，C 、D 正确．例2 (多选)初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为 ( )A ．速度不断增大，但增大得越来越慢B ．加速度不断增大，速度不断减小C ．加速度不断减小，速度不断增大D ．加速度不变，速度先减小后增大答案 AC解析水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．水平力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F ＝ma 可知：当F 逐渐减小时，a 也逐渐减小，但速度逐渐增大．合外力、加速度、速度的关系1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比．2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，可以反向，还可以有夹角．合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动． 3．两个加速度公式的区别a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v 、Δv 、Δt 均无关；a ＝Fm 是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定．二、牛顿第二定律的简单应用 1．解题步骤 (1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图． (3)求合力F 或加速度a . (4)根据F ＝ma 列方程求解． 2．解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 列方程求解．例3 如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对小球的拉力大小．答案 (1)7.5 m/s 2，方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动 (2)12.5 N解析解法一(矢量合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F 合＝mg tan 37°.由牛顿第二定律得小球的加速度为a ＝F 合m ＝g tan 37°＝34g ＝7.5 m/s 2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动． (2)由图可知，悬线对球的拉力大小为F T ＝mg cos 37°＝12.5 N.解法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x 方向：F T x ＝may 方向：F T y －mg ＝0 即F T sin 37°＝ma F T cos 37°－mg ＝0 解得a ＝34g ＝7.5 m/s 2加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动．(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为 F T ＝mg cos 37°＝12.5 N.例4 如图2所示，质量为4 kg 的物体静止于水平面上．现用大小为40 N 、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．图2(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？答案(1)8 m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：F cos 37°＝ma1①解得a1＝8 m/s2②(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示F cos 37°－F f＝ma2③F N′＋F sin 37°＝mg④F f＝μF N′⑤由③④⑤得：a2＝6 m/s2.1．(对牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致答案 D解析加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确．2．(合外力、加速度、速度的关系)物体在与其初速度方向相同的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图3所示，则在0～t1这段时间内()图3A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小答案 C解析由题图可知，物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大，根据牛顿第二定律得：物体的加速度先减小后增大；由于合外力F方向与速度方向始终相同，所以物体加速度方向与速度方向一直相同，所以速度一直在增大，选项C正确．3．(水平面上加速度的求解)如图4所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图4答案 5 m/s2解析取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系．在水平方向上：F cos 37°－F f＝ma①在竖直方向上：F N＝mg＋F sin 37°②又因为：F f ＝μF N ③ 联立①②③得：a ＝5 m/s 24．(斜面上加速度的求解) (1)如图5所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g ＝10 m/s 2.求物体下滑过程的加速度有多大？图5(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝36，物体下滑过程的加速度又是多大？答案 (1)5 m /s 2 (2)2.5 m/s 2解析 (1)根据牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma 1 所以a 1＝g sin θ＝10×12m /s 2＝5 m/s 2(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得 mg sin θ－F f ＝ma 2 F N ＝mg cos θ F f ＝μF N联立解得：a 2＝g sin θ－μg cos θ＝2.5 m/s 2课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题) 1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )A ．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B ．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C ．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D ．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比答案 D解析根据牛顿第二定律可知：合外力一定时，物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关，A 错误；力是产生加速度的原因，只要有力，就产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系，B 错误；物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任一个的大小成正比，C错误；当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律F＝ma可知，物体水平加速度大小与其质量成反比，D正确．2.如图1为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼－10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景．则战机在爬升过程中所受合力方向()图1A．竖直向上B．与速度方向相同C．与速度方向相反D．与速度方向垂直答案 B3．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是()答案 C解析物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有F－F f＝ma，即F＝ma＋F f，该关系为线性函数．符合该函数关系的图象为C.4.如图2所示，质量m＝10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体的加速度为(取g＝10 m/s2)()图2A．0B．4 m/s2，水平向右C．2 m/s2，水平向右D．2 m/s2，水平向左答案 B解析物体受到的滑动摩擦力大小F f ＝μmg ＝20 N ，方向水平向右，物体的合外力F 合＝F ＋F f ＝40 N ，方向水平向右，根据牛顿第二定律：F 合＝ma ，a ＝4 m/s 2，方向水平向右． 5．在静止的车厢内，用细绳a 和b 系住一个小球，绳a 斜向上拉，绳b 水平拉，如图3所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a 、b 的拉力F a 、F b 的变化情况是( )图3A ．F a 变大，F b 不变B ．F a 变大，F b 变小C ．F a 不变，F b 变小D ．F a 不变，F b 变大答案 C解析以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据牛顿第二定律得，水平方向：F a sin α－F b ＝ma ① 竖直方向：F a cos α－mg ＝0②由题知α不变，由②分析知F a 不变，由①知，F b ＝F a sin α－ma <F a sin α，即F b 变小． 6．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F 沿图4所示方向分别作用在1和2上，用12F 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，用a 1、a 2、a 3分别代表物块1、2、3的加速度，则( )图4A ．a 1＝a 2＝a 3B ．a 1＝a 2，a 2>a 3C ．a 1>a 2，a 2<a 3D ．a 1>a 2，a 2>a 3答案 C解析对物块1，由牛顿第二定律得F cos 60°－F f＝ma1, F2－μ(mg－F sin 60°)＝ma1对物块2，由牛顿第二定律得F cos 60°－F f′＝ma2, F2－μ(mg＋F sin 60°)＝ma2对物块3，由牛顿第二定律得12F－F f″＝ma3, F2－μmg＝ma3比较得a1>a3>a2，所以C正确．7.如图5所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀加速下滑，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，此时物体的加速度的大小为a1；若物体m上再放另一质量为m′的物体，它们一起运动的加速度大小为a2；若物体m上施加一个竖直向下、大小等于m′g的力F，此时下滑的加速度大小为a3.则a1、a2、a3大小的关系是()图5A．a3>a1>a2B．a1＝a2<a3C．a1<a2<a3D．a1＝a3>a2答案 B解析当物体m沿斜面加速下滑时，对物体进行受力分析，如图所示．x轴：mg sin θ－F f1＝ma1①y轴：F N1＝mg cos θ②F f1＝μF N1③由①②③联立，得a1＝g sin θ－μg cos θ当物体m上再放一物体m′时，对m、m′组成的整体进行受力分析，如图所示x 轴：(m ′＋m )g sin θ－F f2＝(m ′＋m )a 2④y 轴：F N2＝(m ＋m ′)g cos θ⑤F f2＝μF N2⑥由④⑤⑥联立，得a 2＝g sin θ－μg cos θ当物体m 上施加一个竖直向下、大小等于m ′g 的力F 时，对物体m 进行受力分析，如图所示x 轴：(mg ＋F )sin θ－F f3＝ma 3⑦y 轴：F N3＝(mg ＋F )cos θ⑧F f3＝μF N3⑨由⑦⑧⑨联立，得a 3＝(mg ＋F )sin θ－μ(mg ＋F )cos θm＝g sin θ－μg cos θ＋F m(sin θ－μcos θ) 因为mg sin θ>μmg cos θ，即sin θ>μcos θ所以a 3>g sin θ－μg cos θ即a 1＝a 2<a 3.8．力F 1单独作用在物体A 上时产生的加速度a 1大小为5 m /s 2，力F 2单独作用在物体A 上时产生的加速度a 2大小为2 m/s 2，那么，力F 1和F 2同时作用在物体A 上时产生的加速度a 的大小可能是( )A ．5 m /s 2B ．2 m/s 2C ．8 m /s 2D ．6 m/s 2答案 AD解析设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1－F2≤F合≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2，正确选项为A、D.9.物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其Ft图象如图6所示，则物体()图6A．在t1时刻加速度最大B．在0～t1时间内做匀加速运动C．从t1时刻后便开始返回运动D．在0～t2时间内，速度一直在增大答案AD解析根据牛顿第二定律得，物理质量不变，力越大时，加速度越大，由图象可知0～t1时间内力F逐渐增大，t1时刻力F最大，加速度最大，所以物体做加速度逐渐增大的变加速运动，A正确，B错误；t1时刻后力F开始减小，但方向未发生变化，所以物体继续向前加速运动，C错误，D正确．10．如图7所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()图7A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力不变C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变答案CD解析对M受力分析如图所示，由于M相对车厢静止，则F f＝Mg，F N＝Ma，当a增大时，F N增大，F f不变，故C、D正确．二、非选择题11．将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)小球在最高点时的加速度大小；(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？答案(1)1 N(2)10 m/s2(3)8 m/s2解析(1)设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为F，则v＝at，mg＋F＝ma把v＝30 m/s，t＝2.5 s，m＝0.5 kg代入得F＝1 N(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10 m/s2(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则mg－F＝ma′，得a′＝8 m/s2.12.如图8所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F N和扶梯对人的摩擦力F f的大小．图8答案mg＋ma sin θma cos θ解析解法一建立如图甲所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得，x轴方向：F f cos θ＋F N sin θ－mg sin θ＝ma，y轴方向：F N cos θ－F f sin θ－mg cos θ＝0，解得F N＝mg＋ma sin θ，F f＝ma cos θ.甲乙解法二建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量a x＝a cos θ，y轴方向的加速度分量a y＝a sin θ，根据牛顿第二定律有，x轴方向：F f＝ma x，y轴方向：F N－mg＝ma y，解得F N＝mg＋ma sin θ，F f＝ma cos θ.13．如图9所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，则球的加速度为多大？(取g＝10 m/s2)图9答案 2.5 m/s2解析球受到重力mg、杆的支持力F N、杆的摩擦力F f和竖直向上的拉力F四个力的作用(如图所示)，建立直角坐标系，则由牛顿第二定律得F sin 30°－mg sin 30°－F f＝maF cos 30°＝mg cos 30°＋F NF f＝μF N联立以上各式解得a＝2.5 m/s2.。

版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修一课件：第四章+顿运动定律章末总结

• 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
• 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
• 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
• 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2022年4月下午8时18分22.4.1420:18April 14, 2022
例3 如图3所示，质量m1＝5 kg的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于
斜面的大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向
上匀速运动.斜面体质量m2＝10 kg且始终静止，g
图3
取10 m/s2，求：
(1)斜面体对物体的摩擦力；
答案 5 N，方向沿斜面向下
解析答案
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力. 答案 15 3 N，方向水平向左 135 N，方向竖直向上
• 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2022年4月14日星期四8时18分54秒20:18:5 414 April 2022
• 8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。下午8时18分54秒下午8时18分20:18:5422.4.14
图1 (1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
答案 10 m/s
解析答案
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)