最新高一数学必修一函数选择填空难题突破练习(含解析)期末函数压轴题汇编

最新高一数学必修一函数选择填空难题突破练习

一．选择题（共16小题）

1．已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个

零点，则a的取值范围是（）

A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）

2．函数的零点个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．偶函数f（x）和奇函数g（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（g（x））=1，g（f（x））=2的实根个数分别为m、n，则m+n=（）

A．16 B．14 C．12 D．10

4．已知函数f（x）=，若始终存在实数b，使得函数g（x）

=f（x）﹣b的零点不唯一，则a的取值范围是（）

A．[2，3） B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，3]

5．若函数f（x）=4x﹣m•2x+m+3有两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则实数m的取值范围为（）

A．（﹣2，2）B．（6，+∞）C．（2，6） D．（2，+∞）

6．若函数f（x）=ae x﹣x﹣2a有两个零点，则实数a的取值范围（）A．（﹣）B．（0，）C．（﹣∞，o）D．（0，+∞）

7．已知函数y=g（x）满足g（x+2）=﹣g（x），若y=f（x）在（﹣2，0）∪（0，2）上为偶函数，且其解析式为，则g（﹣2017）的值为（）

A．﹣1 B．0 C．D．

8．已知：m＞0，若方程有唯一的实数解，则m=（）A．B．C．D．1

9．已知函数f（x）=﹣mx有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．（）D．（）

10．已知函数的值域是（m，n），则f（m+n）=（）

A．22018B．

C．2 D．0

11．已知函数f（x）是定义域在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x ＞0时，f（x）=，则函数g（x）=f（x）﹣2的零点个数为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

12．已知函数f（x）=log a（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（）

A．（1，4） B．（1，4]C．（1，2） D．（1，2]

13．已知a n=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我们把使乘积a1•a2•…•a n为整数的数n 叫做“劣数”，则在n∈（1，2018）内的所有“劣数”的和为（）A．1016 B．2018 C．2024 D．2026

14．设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，e2）上有三个零点，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．

15．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈N*），若对任意的x∈（0，t）（t＞0），恒有|f（x）﹣g（x）|＜x2，那么k的取值集合是（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{1，2，3}

16．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是（）A．（0，）B．（﹣∞，）C．（0，] D．（﹣∞，]

二．填空题（共16小题）

17．设函数f（x）=，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式恒成立，则正数k的取值范围是．

18．设关于x的方程x2﹣ax﹣2=0和x2﹣x﹣1﹣a=0得实根分别为x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，则a的取值范围是．

19．已知函数f（x）=函数g（x）=x2，若函数y=f（x）﹣g（x）有4个零点，则实数a的取值范围为．

20．已知函数，若存在实数x1，x2，x3，当0≤x1＜x2＜x3≤3时，f（x1）=f（x2）=f（x3），则（x1+x2）x2f（x3）的取值范围是．21．已知函数f（x）=则关于x的不等式f（f（x））≤3的解

集为．

22．对于函数y=f（x），若在其定义域内存在x0，使得x0•f（x0）=1成立，则称x0为函数f（x）的“反比点”．下列函数中具有“反比点”的是．

①f（x）=﹣2x+2；②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；

③f（x）=x+，x∈（0，+∞）；④f（x）=e x；⑤f（x）=﹣2lnx．

23．设定义在R上的函数，g（x）=f（x）﹣a，则当

实数a满足0＜a＜1时，函数y=g（x）的零点个数为个．

24．函数f（x）=x3﹣x2﹣x+k的图象与x轴刚好有三个交点，则k的取值范围是．

25．已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，2），则k+α=．

26．已知点A（x1，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论＜lg（）成立．运用类比思想方法可知，若点A （x1，），B（x2，）是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有成立．

27．已知函数f（x）=|lg（x+1）|，实数a，b满足：，

则f（8a+2b+11）取最小值时，a+b的值为．

28．对于函数y=f（x），如果f（x0）=x0，我们就称实数x0是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log2x，则函数f（x）的不动点一共有个．29．函数y=log（3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取

值范围是．

30．已知a＞0，b＞0，且2﹣log2a=3﹣log3b=log6，则+=．31．函数f（x）=log cos（2x﹣）的单调递增区间为．

32．已知不论a为何正实数，y=a x+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是．