高一下学期期末数学试卷(文科)套真题

高一下学期期末数学试卷（文科）

一、选择题

1. 等于（）

A . 1

B . ﹣1

C .

D .

2. 已知cos（α﹣π）=﹣，且α是第四象限角，则sin（﹣2π+α）=（）

A . ﹣

B .

C . ±

D .

3. 如图一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为（）

A .

B .

C .

D .

4. 已知=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），若（﹣2 ）⊥ ，则| |=（）

A .

B . 3

C .

D .

5. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）

A . 0

B . 2

C . 4

D . 14

6. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=

=16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（）

A . 40

B . 39

C . 38

D . 37

7. 直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（）

A .

B .

C . ±3

D .

8. 要得到y= cos2x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（）

A . 向左平移个单位，再向上移动个单位

B . 向左平移

个单位，再向上移动个单位C . 向右平移个单位，再向下移动个单位D . 向右平移个单位，再向下移动个单位

9. 已知函数，若且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω的值为（）

A .

B .

C .

D .

10. 已知函数的定义域为，值域为[﹣5，1]，则函数g（x）=abx+7在[b，a]上，（）

A . 有最大值2

B . 有最小值2

C . 有最大值1

D . 有最小值1

11. 在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则• 的值为（）

A .

B .

C .

D . ﹣

12. 已知函数f（x）=cos2 + sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）

A . （0，]

B . （0，]∪[ ，）

C . （0，]

D . （0，]∪[ ，]

二、填空题

13. 弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________．

14. y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π）的图象的一段如图所示，它的解析式是________．

15. 已知f（tanx）=cos2x，则f（）的值是________．

16. 设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f （x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x﹣1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数X1，X2，X3，XN和y1，y2，y3，yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，3N，再数

出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，3，N）的点数N1，那么由随机方法可以得到S的近似值为________．

三、解答题

17. 已知=（1，2），=（﹣3，2），当k为何值时，

（1）k 与垂直？

（2）k 与夹角为钝角？

18. 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．

（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；

（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

19. 已知函数+cos2x+a（a∈R，a为常数）．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）若时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

20. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，，8）数据作了初步处理，

得到下面的散点图及一些统计量的值．

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

其中wi= ，=

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：