同步卫星及变轨

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高考物理(热点题型全突破)专题 3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题天体的追击相遇问题(含解析)

专题5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、天体的追击相遇问题一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题1．近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1＝ω1R v2＝GMRv3＝ω3(R＋h)＝GMR＋hv1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)角速度ω1＝ω自ω2＝GMR3ω3＝ω自＝GMR＋h3ω1＝ω3＜ω2向心加速度a1＝ω21R a2＝ω22R＝GMR2a3＝ω23(R＋h) ＝GMR＋h2a1＜a3＜a2卫星的轨道半径r是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径，与天体半径R的关系为r＝R＋h(h为卫星距离天体表面的高度)，当卫星贴近天体表面运动(h≈0)时，可认为两者相等。

【示例1】(多选)如图，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )A．v1＞v2＞v3B．v1＜v3＜v2C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2【答案】BD【解析】由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1＜v3、a1＜a3；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足v ＝GM r 、a ＝GMr2，可知v 3＜v 2、a 3＜a 2。

故选项B 、D 正确。

【示例2】(多选)同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( )A.a 1a 2＝rRB.a 1a 2＝r 2R2 C.v 1v 2＝r R D.v 1v 2＝R r【答案】： AD【示例3】(2016·四川理综·3)国务院批复，自20XX 年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( ) A.a 2＞a 1＞a 3 B.a 3＞a 2＞a 1 C.a 3＞a 1＞a 2 D.a 1＞a 2＞a 3【答案】 D【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a ＝ω2r ，r 2>r 3，则a 2>a 3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G Mmr2＝ma ，由题目中数据可以得出，r 1<r 2，则a 2<a 1；综合以上分析有，a 1>a 2>a 3，选项D 正确.【示例4】．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有( )A ．a 的向心力由重力提供B ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是20 h 【答案】 C二、卫星的变轨问题 1．三种情境2．变轨问题的三点注意(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v ＝GMr判断。

宇宙航行专题：人造卫星、变轨、对接问题

卫星变轨原理
卫星在圆轨道运行速度 V1
R
1
F引
θ＞900
3.072 km s
≈3.0km/s
确定值
地球同步卫星特点
1、定周期： T = 24 h
2、定轨道：地球同步卫星在通过赤道的平面上运行， 3、定高度：离开地面的高度h为定值，约为地球轨道半径的6倍。 h = 36000千米 4、定速率：所有同步卫星环绕地球的速度(V) 都相同。 V = 3千米/秒
提示：典型的三个圆运动：随地圆周运动、近地圆周运动、同步圆周运动，应从运动和力两个角度区别和联系三个圆周运动
马鞍山中加双语学校高一物理组
三、极地轨道和倾斜轨道卫星
极地卫星
倾斜轨道卫星
北极
北极
南极
南极
四、卫星变轨问题
卫星变轨问题
卫星变轨原理
V
m
A
F引
F引＜F向
F引＞F向
M
在A点万有引力相同
马鞍山中加双语学校高一物理组
下午9时18分28秒
引导探究一
运行半径r 运行周期T
线速度的计算
地球赤道上的物体,近地卫星,同步卫星
近地卫星同步卫星
地球赤道上的物体
R地
R地 85分钟（1.4h）
GM v r近
v
6.6R地
24h v=ωR地
=GMm/R地2-mg
24h
GM r同 r同
向心力 2R ma=mω 的计算
ma= GMm/r近2
ma=mω2r ＝GMm/r同2
向心加速度之比
a同/a物 a同/a近＝r近 2/r同2 =r同/ R =1/(6.6)2 =6.6/1 马鞍山中加双语学校高一物理组

最低轨道、同步轨道、在天体表面上、高轨道与低轨道、变轨

最低轨道、同步轨道、在天体表面上、高轨道
与低轨道、变轨
这些术语通常用于描述天体周围的轨道和航天器的运动状态。

让我来解释一下：
1. 最低轨道（Low Earth Orbit, LEO）：指距离地球表面最近的轨道，通常位于地球表面至约2000公里高度之间。

这种轨道通常用于卫星任务、空间站等低地球轨道任务。

2. 同步轨道（Geostationary Orbit, GEO）：是一种与地球自转同步的轨道，使得航天器在地球表面上的特定点上保持相对固定位置。

这种轨道通常位于地球赤道平面上，高度约为35,786公里。

3. 在天体表面上：指航天器或其他物体位于天体的表面上，例如卫星位于地球表面，或者登陆器位于月球表面。

4. 高轨道与低轨道：高轨道和低轨道是相对概念，它们用于描述不同高度的轨道。

一般来说，低轨道位于较低的高度，高轨道位于较高的高度。

具体来说，低轨道可能指LEO，而高轨道可能指GEO 或更高的轨道。

5. 变轨：变轨是指航天器改变其轨道的过程。

这可以通过推进剂的喷射来实现，例如火箭引擎的点火或航天器的推进系统。

变轨可以用于调整轨道高度、轨道形状，或者改变航天器的轨道方向和速度。

这些术语常用于航天领域，用于描述航天器的轨道和运动状态，以及与天体的相对位置。

对于航天任务和航天器设计，了解这些概念是非常重要的。

高考一轮复习专题4 天体运动的“两类热点”问题

专题四天体运动的“两类热点”问题考点突破热点一赤道上的物体、同步卫星和近地卫星师生共研1．同步卫星和近地卫星比较二者都是由万有引力提供向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫GMm r 2＝mv2r ＝m ω2r ，是轨道半径不同的两个地球卫星，应根据卫星运行参量的变化规律比较各物理量．2．同步卫星和赤道上的物体比较二者的角速度相同，即周期相等，半径不同，由此比较其他物理量．注意：赤道上的物体由万有引力和支持力的合力提供向心力，G Mm r 2＝m v2r 不适用，不能按照卫星运行参量的变化规律判断．3．近地卫星和赤道上的物体比较先将近地卫星和赤道上物体分别与同步卫星比较，然后再对比二者的各物理量．例1 [2021·广州一模]如图所示，A 是地球的同步卫星，B 是地球的近地卫星，C 是地面上的物体，A 、B 、C 质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设A 、B 、C 做圆周运动的向心加速度为a A 、a B 、a C ，周期分别为T A 、T B 、T C ，A 、B 、C 做圆周运动的动能分别为E kA 、E kB 、E kC .下列关系式正确的是( )A ．aB ＝aC >a A B ．a B >a A >a C C ．T A ＝T B <T CD ．E kA <E kB ＝E kC练1 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3练2 (多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )A.a1a2＝rRB.a1a2＝⎝⎛⎭⎪⎫Rr2 C.v1v2＝rRD.v1v2＝Rr题后反思赤道上的物体(A)、近地卫星(B)和地球同步卫星(C)之间常见的运动学物理量比较如下：半径r A<r B<r C周期T A＝T C>T B角速度ωA＝ωC<ωB线速度v A<v C<v B向心加速度a A<a C<a B热点二卫星(航天器)的变轨及对接问题多维探究题型1|卫星变轨问题1．卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小受力分析G<m G>m变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动2．人造卫星的发射过程，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.例2 近年来，我国的航天事业飞速发展，“嫦娥奔月”掀起高潮．“嫦娥四号”进行人类历史上的第一次月球背面登陆．若“嫦娥四号”在月球附近轨道上运行的示意图如图所示，“嫦娥四号”先在圆轨道上做圆周运动，运动到A点时变轨为椭圆轨道，B点是近月点，则下列有关“嫦娥四号”的说法正确的是( ) A．“嫦娥四号”的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．“嫦娥四号”要想从圆轨道进入椭圆轨道必须在A点加速C．“嫦娥四号”在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道上运行的周期要长D．“嫦娥四号”运行至B点时的速率大于月球的第一宇宙速度题型2|卫星的对接问题在低轨道运行的卫星，加速后可以与高轨道的卫星对接．同一轨道的卫星，不论加速或减速都不能对接．例3 [2021·南宁一模]我国是少数几个掌握飞船对接技术的国家之一，为了实现神舟飞船与天宫号空间站顺利对接，具体操作应为( )A．飞船与空间站在同一轨道上且沿相反方向做圆周运动接触后对接B．空间站在前、飞船在后且两者沿同一方向在同一轨道做圆周运动，在合适的位置飞船加速追上空间站后对接C．空间站在高轨道，飞船在低轨道且两者同向飞行，在合适的位置飞船加速追上空间站后对接D．飞船在前、空间站在后且两者在同一轨道同向飞行，在合适的位置飞船减速然后与空间站对接题型3|变轨前、后各物理量的变化规律4 2020年10月6日，诺贝尔物理学奖的一半颁给了给出黑洞形成理论证明的罗杰·彭罗斯，引起世界轰动．黑洞是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在黑洞引力范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出，欧洲航天局由卫星观察发现银河系中心存在一个超大型黑洞，假设银河系中心仅存一个黑洞，太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量(引力常量为已知)( )A．太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的周期B．太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离C．太阳系的运行速度和该黑洞的半径D．太阳系绕该黑洞公转的周期和轨道的半径题后反思航天器变轨的问题“四个判断”(1)判断速度①在两轨道切点处，外轨道的速度大于内轨道的速度．②在同一椭圆轨道上，越靠近椭圆焦点速度越大．③对于两个圆轨道，半径越大速度越小．(2)判断加速度①根据a ＝，判断航天器的加速度．②公式a ＝对椭圆不适用，不要盲目套用．(3)判断机械能①在同一轨道上，航天器的机械能守恒．②在不同轨道上，轨道半径越大，机械能一定越大．(4)判断周期：根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴(半径)越大周期越长．题型4|卫星的追及相遇问题行星A和B围绕恒星O做匀速圆周运动，周期分别为T A和T B.设t＝0时刻，A、B和O三者共线，则三者再次共线所需要的最少时间t满足以下条件：情境图若A、B公转方向相同若A、B公转方向相反t0＝0时，A、B在O同侧(A、B再次在O同侧)⎝⎛⎭⎪⎫2πT B－2πT At＝2πtT B－tT A＝1(A、B再次在O同侧)⎝⎛⎭⎪⎫2πT A＋2πT Bt＝2πtT A＋tT B＝1t0＝0时，A、B在O异侧⎝⎛⎭⎪⎫2πT B－2πT At＝πtT B－tT A＝12⎝⎛⎭⎪⎫2πT A＋2πT Bt＝πtT A＋tT B＝12例5 火星冲日现象即火星、地球和太阳刚好在一条直线上，如图所示．已知火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍，地球和火星绕太阳运行的轨道都视为圆且两行星的公转方向相同，则( ) A．火星与地球绕太阳运行的线速度大小之比为2：3B．火星与地球绕太阳运行的加速度大小之比为4：9C．火星与地球的公转周期之比为：D．2021年10月13日前有可能再次发生火星冲日现象练3 [2021·湖南怀化一模]随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”．“嫦娥”卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段．我们用如图所示的模型来简化描绘“嫦娥”卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2.关于“嫦娥”卫星的飞行过程，下列说法正确的是( )A．＝B．“嫦娥”卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2 km/sC．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速练4 [2021·成都七中二诊](多选)2020年3月9日我国成功发射第54颗北斗导航卫星，意味着北斗全球组网仅差一步之遥．人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从近地圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则( )A．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9 km/sB．卫星在轨道Ⅱ稳定运行时，经过A点时的速率比过B点时小C．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1<T2<T3D．现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在B点通过点火减速来实现思维拓展卫星通信中的“阴影区”问题在卫星的通信、观测星体问题中，由于另一个星体的遮挡出现“阴影区”，解决此类问题的基本方法是：(1)建立几何模型：通过构建平面几何画图，找出被星体挡的“阴影区”．(2)建立几何关系：关键是找出两个星体转动角度之间的几何关系．例1 [2020·福州二模]有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行周期是地球近地卫星的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上有太阳能收集板可以把光能转化为电能，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球公转，此时太阳处于赤道平面上，近似认为太阳光是平行光，则卫星绕地球一周，太阳能收集板的工作时间为( )A. B. C. D.例2 侦察卫星对国家有极高的战略意义，尤其是极地侦察卫星．极地侦察卫星在通过地球两极的圆轨道上运行，由于与地球自转方向垂直，所以理论上可以观察到地球上任何一处．假如它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，在卫星通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？(设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T)专题四天体运动的“两类热点”问题考点突破例1 解析：C与A的角速度相同，根据a＝ω2r，可知a C<a A；根据卫星的加速度a＝，可知a A<a B；所以a C<a A<a B，故A项错误，B项正确；对卫星A、B，由开普勒第三定律＝k，知T A>T B，卫星A是地球的同步卫星，则T A＝T C，所以T A＝T C>T B，故C项错误；对于卫得A、B，由v＝分析知v A<v B.由于卫星A、C角速度相等，由v＝ωr分析知v C<v A，所以v C<v A<v B，卫星的动能为：E k＝mv2可得：E kC<E kA<E kB，故D项错误．答案：B练1 解析：由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G＝ma，由题目中数据可以得出，r1<r2，则；综合以上分析有，a1>a2>a3，选项D正确．答案：D练2 解析：对于卫星，其共同特点是由万有引力提供向心力，有G＝m，故＝.对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，故＝.答案：AD例2 解析：“嫦娥四号”的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误；“嫦娥四号”要想从圆轨道变轨到椭圆轨道，必须在A点进行减速，故B错误；由开普勒第三定律知＝，由题图可知，圆轨道的半径r大于椭圆轨道的半长轴a，故“嫦娥四号”在圆轨道上运行的周期T1大于在椭圆轨道上运行的周期T2，所以C错误；“嫦娥四号”要想实现软着陆，运行至B点时必须减速才能变为环月轨道，故在B点时的速率大于在环月轨道上运行的最大速率，即大于月球的第一宇宙速度，故D正确．答案：D例3 解析：飞船在轨道上高速运动，如果在同一轨道上沿相反方向运动，则最终会撞击而不是成功对接，故A项错误；两者在同一轨道上，飞船加速后做离心运动，则飞船的轨道抬升，故不能采取同一轨道加速对接，故B项错误；飞船在低轨道加速做离心运动，在合适的位置，飞船追上空间站实现对接，故C项正确；两者在同一轨道飞行时，飞船突然减速做近心运动，飞船的轨道高度要降低，故不可能与同一轨道的空间站实现对接，故D项错误．答案：C例4 解析：太阳系绕银河系中心的黑洞做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G＝mr＝m＝mω2r＝mωv，分析可知，要计算黑洞的质量M，需知道太阳系的公转周期T与轨道半径r，或者线速度v与轨道半径r，或者轨道半径r与角速度ω，或者角速度ω、线速度v与轨道半径r，选项A、B、C 错误，D正确．答案：D例5 解析：火星和地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有G＝m＝ma＝m r，得v＝，a＝，T＝2π.由v＝可知v∝，则火星与地球的公转线速度大小之比为，选项A错误；由a＝可知a∝，则火星与地球的向心加速度大小之比为4∶9，选项B正确；由T＝2π可知T∝，则火星与地球公转周期之比为3∶2，选项C错误；再次相距最近时，地球比火星多转动一周，则据此有t＝2π，其中T火∶T地＝3∶2，解得t≈2.2年，故下一次发生火星冲日现象的时间为2022年10月13日前后，选项D错误．答案：B练3 解析：根据开普勒第三定律，调相轨道与绕月轨道的中心天体分别对应地球和月球，故它们轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不相等，故A错误；11.2 km/s是第二宇宙速度，是地球上发射脱离地球束缚的卫星的最小发射速度，由于嫦娥卫星没有脱离地球束缚，故其速度小于11.2 km/s，故B错误；从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星的轨道将持续增大，故卫星需要在P点做离心运动，故在P 点需要加速，故C错误；从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星相对月球而言，轨道半径减小，需要在Q点开始做近心运动，故卫星需在Q点减速，故D正确．答案：D练4 解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有＝，得v＝.可知卫星运动半径r越大，运行速度v越小，所以卫星绕近地轨道运行时速度最大，即地球的最大的环绕速度(7.9 km/s)，则卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9 km/s，选项A正确．卫星在轨道Ⅱ上从A向B运动过程中，万有引力对卫星做负功，动能逐渐减小，速率也逐渐减小，所以卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大，选项B错误．设卫星在轨道Ⅰ上运行的轨道半径为r1、轨道Ⅱ的半长轴为r2、在轨道Ⅲ上运行的轨道半径为r3.根据图中几何关系可知r1<r2<r3，又由开普勒第三定律有＝k，可得T1<T2<T3，选项C正确．卫星在B点要进入Ⅲ必须加速做离心运动，所以卫星在B点通过点火加速可实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，选项D错误．答案：AC思维拓展典例1 解析：地球近地卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：mg＝mR T＝2π，此卫星运行周期是地球近地卫星的2倍，所以该卫星运行周期T′＝4π，由＝m′r，＝m′g，得r＝2R.如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：∠AOB＝∠COD＝，卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t＝T′＝.答案：C典例2 解析：设卫星运行周期为T1，则有G＝(h＋R)物体处于地面上时有G＝m0g解得T1＝在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在一天中有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为s＝＝T1，将T1代入，可得s＝.答案：。

专题强化训练二卫星(近地、同步、极地)的宇宙航行运动规律与变轨问题

专题强化训练二：卫星（近地、同步、极地）的宇宙航行运动规律与变轨问题技巧归纳：人造卫星的变轨问题1.变轨问题概述 (1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mmr 2＝m v 2r .(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨. 2.实例分析 (1)飞船对接问题①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图甲所示).②若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.(2)卫星的发射、变轨问题如图发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMmr 2＝m v 2r，进入圆轨道3做圆周运动.一、单选题1．（2022·江苏省江都中学高三开学考试）据报道，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。

如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r ，周期为T 。

该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A 点“擦肩而过”。

已知万有引力常量G ，则（）A．可计算出火星的质量B．可计算出彗星经过A点时受到的引力C．可确定太阳分别对彗星和火星的引力在A点产生的加速度相等D．可确定彗星在A点的速度大小为2r vTπ=2．（2022·云南·昆明一中模拟预测）随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。

专题_双星,卫星变轨,同步地球卫星

C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间站完成对接
D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
双星问题两颗质量相距较近的恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。【双星特点】 1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。 2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。（同轴转动） 3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。 4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。 `
径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角
形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 ⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 ⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
双星问题
卫星相遇
【思考】对于不同轨道的两颗卫星a、b，a、b之间距离何时达到最大，何时最小？当a、b与中心天体O连成一条直线时，
以发射同步卫星为例，先进入
一个近地的圆轨道，然后在v2点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上，远地点在同步轨道上），
到达远地点时再次自动点火加速，
进入同步轨道。
v2
v2>v1 v4>v3 v1>v4
v2>v1>v4>v3
卫星变轨【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从
4 R 联立解得 M 1 M 2 GT 2
2
l 1 + l2 = R
3
双星问题
【例题】宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半

高中物理卫星变轨原理分析二

积盾市安家阳光实验学校卫星的变轨运动（一）原理一、怎样把卫星发射到轨道上去呢？有两种方法。

以地球同步卫星为例。

一种是直线发射，由把卫星发射到三万六千公里的赤道上空，然后做九十度的转折飞行，使卫星进入轨道。

另一种方法是变轨发射，即先把卫星发射到高度约二百公里~三百公里的圆轨道上，这条轨道叫停泊轨道，当卫星穿过赤道平面时，末级点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在赤道上空三万六千公里处，这条轨道叫转移轨道，当卫星到达远地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入圆形同步轨道，也叫静止轨道。

第一种发射方法，在整个发射过程中，都处于动力飞行状态，要消耗大量燃料，还必须在赤道上设置发射场，有一的局限性。

第二种发射方法，运载消耗的燃料较少，发射场的位置也不受限制。

目前各种发射同步卫星都用第二种方法，但这种方法在操作和控制上都比较复杂。

二、嫦娥一号的发射步骤嫦娥卫星变轨分三次进行，如下图所示。

第一次，“嫦娥一号”卫星发射后首先被送入一个地球同步椭圆轨道，这一轨道离地面最近距离为500公里，最远为7万公里。

探月卫星用26小时环绕此轨道一圈。

第二次，通过加速再进入一个更大的椭圆轨道，距离地面最近距离500公里，但最远为12万公里，需要48小时才能环绕一圈。

此后，探测卫星不断加速，开始“奔向”月球，大概经过83小时的飞行，在快要到达月球时，依靠控制的反向助推减速。

第三次，在被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月球表面200公里高度的极地轨道绕月球飞行，开展拍摄影像工作。

卫星奔月总共大约需要157个小时，距离地球接近38.44万公里。

为什么“嫦娥一号”卫星首次变轨选择在远地点进行呢？在对卫星的运行轨道实施变轨控制时，一般选择在近地点和远地点完成，这样做可以最大限度地节省卫星上所携带的燃料。

嫦娥一号卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度，只有在远地点变轨才能抬高近地点的轨道高度。

卫星变轨是如何实现的原理

卫星变轨是如何实现的原理
卫星变轨实现的原理主要有以下几种方法：
1. 推进剂变轨：卫星上搭载了推进剂系统，通过喷出推进剂产生的反冲力来改变卫星的速度和轨道高度。

这种方法需要消耗大量的推进剂，通常用于低地球轨道(Low Earth Orbit, LEO)的卫星，如通信卫星、气象卫星等。

2. 重力助推：利用地球或其他行星的重力场，使得卫星通过近距离接近行星的引力效应而改变轨道，实现变轨效果。

这种方法通常用于太阳同步轨道(Sun-Synchronous Orbit, SSO)的卫星，如地球观测卫星、环境监测卫星等。

3. 帆板变轨：卫星上搭载帆翼或帆板，通过光子的动量传递产生微小的推力，从而改变卫星的速度和轨道。

这种方法通常用于太阳同步轨道
(Sun-Synchronous Orbit, SSO)的卫星。

4. 刹车燃烧：对于太阳同步轨道(Sun-Synchronous Orbit, SSO)的卫星，为了实现卫星的再入大气层并最终坠入海洋的安全处置，需要进行刹车燃烧。

刹车燃烧通过点火推进剂，产生反向推力，使得卫星进入大气层并逐渐降低速度和轨道高度。

这些方法可以单独使用或者结合使用，根据卫星的任务需求和目标轨道来确定使用哪种方法。

宇宙航行课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

4、2个不定：F、m
题组二同步卫星题4 2015年12月29日，“高分四号”卫星升空。这是我国“高分”专项首颗高轨道、高分辨率的光学遥感卫星，也是世界上空间分辨率很高、幅宽很大的地球同步轨道遥感卫星。下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是（） A．该卫星定点在北京上空 B．该卫星定点在赤道上空 C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍 D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
对于P、Q两个点加速度不变，万有引力不变
四、卫星变轨
3、三轨道的运行周期T： T1<T2<T3（高轨低速大周期）
题12［多选］设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P 点经极短时间变速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v4。下列关系正确的是（ BCD ） A．v1<v3 B．v4<v1 C．v3<v4 D． v4<v2
M火 R地
v地
M地 R火
【答案】 C
12 = 2 。
91
3
四、卫星变轨
如图所示，四颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，方向均为逆时针方向。如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？
不能直接加速或减速，如果加速，则卫星做离心运动，会进入外层轨道；如果减速，则卫星做向心运动，会进入内层轨道。
故可以先加速后减速或先减速后加速
速度（速度更小发射不出去）速度（速度更大会飞出去）
2.卫星发射速度要大于7.9km/s
3.同步卫星环绕速度小于7.9kn/s
三、宇宙速度
2.第二宇宙速度（逃逸速度）
V2=11.2 km/s叫作第二宇宙速度 V2>11.2 km/s 逃离地球

发射卫星变轨流程

发射卫星变轨流程
答案：
发射同步卫星的过程涉及多个步骤，其中变轨是关键环节之一。

变轨是指航天器在太空中利用喷射燃料或其他喷射物，从一个轨道进入另一个轨道的过程。

这个过程通常包括以下几个步骤：
近地圆轨道进入：首先，卫星被发射至一个近地的圆轨道，这是发射过程的起点。

第一次变轨：在近地轨道与椭圆轨道相切的A点（近地点），通过点火加速，使卫星进入椭圆转移轨道。

这一步是为了节省能量，沿着地球自转方向发射卫星，使其先到达近地圆轨道上。

进入椭圆转移轨道：卫星进入椭圆轨道后，会在远地点Q点再次变轨，进入同步圆轨道。

这一步是在椭圆轨道与圆形轨道相切的B点（远地点）进行的，通过再次点火加速进入圆形同步轨道。

同步轨道进入：最后，卫星通过上述步骤进入地球同步轨道，完成整个发射过程。

这个过程不仅涉及到物理学的原理，如万有引力和离心运动，还需要精确的计算和地面控制中心的协调。

通过这些步骤，卫星能够被准确地送入预定轨道，实现其科学或通信等任务。

此外，整个发射过程还需要考虑到多种因素，如地球的自转速度、卫星的质量、所需的燃料量等，以确保卫星能够稳定地在预定轨道上运行。

高中物理人教版《必修第二册》教案讲义：卫星的变轨问题及宇宙航行的几个问题辨析

人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ再次点火加速进入圆轨道Ⅲ卫星变轨问题分析方法速度大小的分析方法．①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，m v2.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨r道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心．发射“嫦娥三号”的速度必须达到第三宇宙速度．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力明白第三宇宙速度是指被发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥三号”没有脱离太阳的引力范要熟记万有引力的表达式并清楚是万有引力提供卫星做圆如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点，在同步卫星轨道上的速率为v4，则下列说法正确的是点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速D．v2>v1>v4>v3练2发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的运行速率大于在轨道1上的运行速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度反思总结卫星变轨问题关键词转化二、有关宇宙航行的几个问题辨析辨析1.发射速度与运行速度的比较(1)发射速度在地面以某一速度发射一个物体，发射后不再对物体提供动力，在地面离开发射装置时的速度称为发射速度，三个宇宙速度都是指发射速度．(2)运行速度运行速度是指做圆周运动的人造卫星稳定飞行时的线速度，对于人造地球卫星，轨道半径越大，则运行速度越小．(3)有的同学这样认为：沿轨道半径较大的圆轨道运行的卫星的发射速度大，发射较为困难；而轨道半径较小的卫星发射速度小，发射较为容易．这种观点是片面的．因为高轨卫星的发射难易程度与发射速度没有多大关系，如果我们在地面上以7.9km/s 的速度水平发射一个物体，则这个物体可以贴着地面做圆周运动而不落到地面；如果速度增大，则会沿一个椭圆轨道运动．速度越大，椭圆轨道的半长轴就越大；如果这个速度达到11.2km/s，则这个物体可以摆脱地球的引力．可见，无论以多大速度发射一个物体或卫星，都不会使之成为沿较大的圆轨道做圆周运动的人造卫星，高轨卫星的发射过程是一个不断加速变轨的过程，并不是在地面上给一个发射速度就可以的．【典例2】(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ辨析2.分清三个不同(1)重力和万有引力的向心加速度等于重力加速度g 的运动周期有可能是20小时如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设、v3，向心加速度分别为v2<v33<a2已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为近地卫星线速度大小为，地球同步卫星线速度大小为设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地倍．则下列结论正确的是(。

5.2卫星运转与变轨

19(2014全国卷)．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）
解析：通过开普勒第三定律可确定卫星沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道Ⅰ运动的周期；卫星在轨道Ⅰ上和在轨道Ⅱ上过程中的机械能均守恒，但由于在B点点火加速，机械能增加，所以卫星在轨道Ⅱ上机械能大 GM 于在轨道Ⅰ上的机械能；根据a＝ 2 可判断C、D选项错误． r
答案： B
变式题(2011·南昌模拟)我国发射的“嫦娥一号” 探月卫星简化后的路线示意图，如图所示，卫星由地面发射后，经发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则( ) a A. 卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为
GM 知运行速 r
度将增大，但重力势能、机械能均减少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)．
(2010·合肥模拟)如图所示，从地球表面发射一颗卫星，先让其进入椭圆轨道Ⅰ运动，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，卫星在远地点 B 点火加速变轨后沿圆轨道Ⅱ运动．下列说法中正确的是( ) A. 卫星沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期 B. 卫星在轨道Ⅱ上机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能 C. 卫星在轨道Ⅱ上B点的加速度大于在轨道 Ⅰ上B点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅱ上C点的加速度大于在轨道 Ⅰ上A点的加速度

人造卫星变轨速度分析ppt课件

ω
m1
O r1
r2
m2
（一）、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源
• 双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。
（二）、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系
一、地球同步卫星
1、什么是地球同步卫星
指在轨道上跟地球自转同步，相对地面静止的卫星，因此也叫静止轨道卫星，这一类卫星通常用作传递通讯信号，所以也叫通讯卫星。
2、地球同步卫星的特点
（1）绕行方向与地球自转方向相同（2）绕行周期与地球自转周期相同T=24h ,角速度也相同（3）卫星轨道必须定点在赤道的正上方，轨道平面与赤道平面重合，距地面高度h＝36000km （4）所有同步卫星的运动参数都相同，有唯一确定的值
M1
v12 r1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M1r112
M :2
G M1M2 L2
M2
v22 r2
M 2r222
ω1 M1 r1
M2 r2
Lω2
结论
1.周期相同： T1=T2 • 2.角速度相同：ω1 =ω2 • 3.向心力相同：Fn1=Fn2 • 4.轨道半径与质量成反比：r1：r2=m2：m1 • 5.线速度与质量成相反：V1:V2=m2:m1
【例题1】两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是：
• A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。
• B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。

专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、卫星变轨问题(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、卫星变轨问题特训目标特训内容目标1 不同轨道卫星的参量（1T—5T）目标2 同步卫星（6T—10T）目标3 卫星变轨问题（11T—15T）一、不同轨道卫星的参量1．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A，B两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是（）A．这两颗卫星的向心加速度大小为22ra gR =B．这两颗卫星的角速度大小为grω=C．卫星1由位置A运动至位置B所需时间为3r r R gπD．如果使卫星1 加速，它就一定能追上卫星2【答案】C【详解】A ．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即2GMmma r =由万有引力与重力关系2GMm mg R =联立解得22R ga r=故A 错误； B ．由2a r ω=可得：23gR r ω=B 错误；C ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需时间为卫星周期的 16T ，由2T πω=可得 33T r r t R g π==故C 正确；D ．卫星1加速后做离心运动，进入高轨道运动，不能追上卫星2，故D 错误。

故选C 。

2．从中国科学院微小卫星创新研究院获悉，北斗卫星导航系统（BDS ），预计今年将发射18颗卫星。

这就意味着：北斗将全覆盖亚洲地区，尤其是一带一路沿线国家。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，a 和b 的轨道半径相同，且均为c 的k 倍，已知地球自转周期为T 。

则（）A ．a 、b 的角速度相同，且a 、b 受的万有引力大小相等，故a 、b 为双星。

B ．卫星b 也是地球同步卫星，卫星a 的向心加速度是卫星c 的向心加速度的2k 倍C ．卫星c 31T k D ．a 、b 、c 三颗卫星的运行速度大小关系为a b c v v kv == 【答案】C【详解】A ．“双星”是指由两颗星组成，可认为只受对方的万有引力，二者在相互的万有引力作用下，以相同的角速度绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，a 、b 虽然角速度相等，但它们是受到地球万有引力作用而做匀速圆周运动，它们不是双星，而且a 、b 的质量关系不确定，所以a 、b 受的万有引力大小关系不能确定，A 错误；B ．地球同步卫星必须定点于赤道正上方，所以卫星b 不是同步卫星，根据万有引力提供向心力可得2GMm ma r =解得221GM a r r=∝可得2221a c c a a r a r k ==，B 错误；C ．根据万有引力提供向心力可得2224GMm m r r T π=解得2334r T r GMπ=3331c c a a T r T r k == 3311c a T T T k k ==，C 正确； D ．根据万有引力提供向心力可得22GMm v m r r =解得1GM v r r =1a c c a v r v r k =1a b c v v v k==D 错误。

地球同步卫星及其轨道计算

1 地球同步卫星及其轨道
在万有引力作用下, 如果把地球与人造卫星简化为两个质点作为二体问题来考虑, 那么, 人造卫星的轨道方程和运行速度可表述如下〔1〕
r=
1+
P ecos f
( 1)
v2=
L
(
2 r
-
1 a
)
( 2)
其中
P = a ( 1- e2)
( 3)
收稿日期: 1999-03-02 第一作者: 男, 1962 年生, 副教授
2 地球同步卫星的发射与变轨
地球同步卫星是位于地道上空的高轨卫星, 而卫星发射点的地理位置又不一定就在赤道上, 故其发射过程远较低轨卫星为复杂, 而且在卫星发射前, 需在本体上装一远地点发动机 ( apog ee m ot or) 以备变轨之用。
卫星发射过程如图 1 所示。通常, 先由附带的四支固体助推器在偏东方向上, 将火箭本体推送升
度 v 是表示卫星在轨道上的运行速度而不是地面发
射速度。
地球同步卫星是在赤道上空绕地球运行的角速度等于地球自转角速度的卫星。因此, 卫星相对地球而言, 是在赤道上空静止不动的, 故又称地球静止卫星或赤道同步卫星。地球同步卫星的轨道是在赤道上空与赤道面重合的圆轨道, 称为地球同步轨道, 也称地球静止轨道或赤道同步轨道。
图 2 为地球同步卫星的变轨过程。A p 点为地球同步转移轨道的远地点, 在赤道上空, 高度为 H a= 35800km 。由于 A p 点是卫星由南向北穿过赤道面所经过的交点, 故该点也是地球同步转移轨道的升交点。A s 点为地球静止轨道的变轨点, 即地球同步卫生的定点位置, 它在静止轨道上以地球自转角速度运动。由图 2 可以看出, 当卫星发射点不在赤道上时, 则地球同步转移轨道平面与地球静止轨道平面将有一倾角 i, 使卫星不能直接进入静止轨道。为此, 需有一转移之方法, 即先令其绕地球同步转移转道运行, 然后再由 A p 点进入地球静止轨道。

万有引力综合应用——原卷版高一物理同步讲义(人教版2019必修第二册)

第8讲万有引力综合应用模块一：天体运动的一般规律1．卫星变轨问题 (1)圆轨道上的稳定运行圆周运动：万有引力提供圆周运动向心力(球心间距等于轨道半径)2221222π===ω⎛⎫ ⎪⎝⎭m m v G m mr m r r r T(2)变轨运行分析椭圆运动：万有引力提供椭圆运动向心力(球心间距不等于轨道半径)①当v 增大时，所需向心力2v m r增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由GMv r=速度要减小，但重力势能、机械能均增加．②当卫星的速度突然减小时，向心力2v m r 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由2v mr知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少．规律总结：(1)稳定在新轨道上的运行速度由GMv r=(2)卫星绕过不同轨道上的同一点(切点)时，其加速度大小关系可用2=GMmF ma r=比较得出． (3)卫星在不同轨道上的运行周期大小可以借助开普勒第三定律再结合半长轴比较得出． 2．卫星的追及和相遇问题两天体(行星、卫星或探测器)相遇，实际上是指两天体相距最近．若两环绕天体的运动轨道知识点碎片难度卫星变轨及追及问题★★★☆☆ 宇宙速度 ★★★☆☆ 同步卫星与近地卫星 ★★★☆☆ 计算中心天体的质量和密度★★★☆☆在同一平面内，则两环绕天体与中心体在同一直线上，且位于中心天体的同侧时相距最近．两环绕天体与中心天体在同一直线上，且位于中心天体的异侧时相距最远．设卫星1(离地球近些)与卫星2某时刻相距最近，如果经过时间t ，两卫星与地心连线半径转过的角度相差2π的整数倍，则两卫星又相距最近，即：()112221,2,3,t t n n ωωπ-==⋅⋅⋅；如果经过时间't ，两卫星与地心连线半径转过的角度相差π的奇数倍，则两卫星相距最远，即：()()112221π1,2,3,ωω-=-=⋅⋅⋅t t n n ．例1.★★☆☆☆2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．这是继07年嫦娥一号、10年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器．嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计最复杂的航天器．如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是( )A ．嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/sB ．嫦娥三号在环月轨道1上P 点的加速度大于在环月轨道2上P 点的加速度C ．嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小D ．嫦娥三号在下降段中一直处于完全失重状态练1-1.★★☆☆☆发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示．则以下说法不正确的是( )A ．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q 和远地点P 分别点火加速一次B ．由于卫星由圆轨道l 送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道l 上正常运行的速度C ．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q 的速度一定大于7.9 km/s ，而在远地点P 的速度一定小于7.9 km/sD ．卫星在椭圆轨道2上经过P 点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P 点时的加速度练1-2.★★★☆☆如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km 、周期为118 min 的工作轨道，开始对月球进行探测，则( ) A ．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大B ．卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的加速度速度与在轨道 II 上经过P 点时的加速度相等C ．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上大D ．卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时的大例2.★★★☆☆如图所示，A 为太阳系中的天王星，它绕太阳O 运行可视为做轨道半径为R 0，周期为T 0的匀速圆周运动．天文学家经长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t 0时间发生一次最大偏离，形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B ，假设行星B 与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同，绕O 作匀速圆周运动，它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离，由此可推测行星B 的运动轨道半径是( ) A ．R 000t t T - B ．R 03000()t t T - C ．R 020030()t T t - D ．R 020300()t t T -练2-1.★★★☆☆甲，乙两颗人造卫星在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动，甲卫星距离地面的高度是地球半径的12，乙卫星距离地面的高度是地球半径的5倍．某时刻两卫星相距最近，问：经过多少个乙卫星做圆周运动的周期，两卫星第一次相距最远？练2-2.★★★☆☆“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象．2014年4月9日发生了火星冲日的现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是()A．火星的公转周期比地球大B．火星的运行速度比地球大C．每年都会出现火星冲日现象D．2015年一定会出现火星冲日现象模块二：双星及多星问题1．双星模型在天体运动中，将两颗彼此相距较近且在相互之间万有引力作用下，绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星．模型特点如图所示为质量分别是m 1和m 2的两颗相距较近的恒星。

地球同步卫星及变轨问题微探

如果轨道平面不在赤道平面内，而是在其他纬度平面内，图１如所示，卫星将在万有引力垂直地轴的分量Ｆ一Ｆｏ０ｃｓ的作用下，地绕轴做圆周运动，同时在平行于地轴的分量Ｆ一Ｆｉ２ｓ０的作用下，赤ｎ在道平面两侧来回振动，样就不可这能与地球同步了。
觥二 ⑧
所以定点高度矗为：ｈ—Ｎ７一Ｒ＝，４２ｒ＼／
Ｒ一３８０ｋ。５０ｍ
射。解析：设所求的时间为ｔ，ｍ、分别表示卫星和用Ｍ
地球的质量，表示卫星到地心的距离，ｒ有
＝＝＝ பைடு நூலகம்
四、绕速度 —— ｕ．８ｍ／环一３０ｓｋ
通卫星的直接发射方法。是采用变轨道发射而
Ｔ，ｍＧＭ
—ｍｇ于是解得：一，￡
＿ａｎＴｒ（
【２发射地球同步卫星时，将卫星发射至近例】先地圆轨道１然后经点火，，使其沿椭圆轨道２运行，后最再次点火，将卫星送入圆轨道３。轨道１２、相切于Ｐ点，轨道２３、相切于Ｑ点，如图３所示。当卫星分别于１２、、３轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）。Ａ．卫星在轨道２由ＰｊＱ点运动的过程中速上向率越来越小Ｂ卫星在轨道３上经过Ｑ点的速率大于在轨道１上经过Ｐ点的速率
一
纯
叶玉琴
圆形静止轨道；最后还要进行适当的机动调整，把卫星

“同步卫星的变轨发射”教学演示

通过教学演示，不仅使学生了解同步卫星变轨发射的过程和同步卫星的基本特征，时老师通过教学过程的设计，同使学生对物体做圆周运动的备件和速度与环绕轨道变化的关
．ｍ／。上，我给学生安排了一节“ 同步卫星的变轨发射” 的教学课，为７９ｋｓ同
时考虑选用《真物理实验室》件进行辅助课堂教学演示。仿软二、学准备教
在讲解这个问题之前，先向学生布置以下问题，求学我要
根据学生的回答，师总结学生的汇报，导并简单地进学生对学习的问题有一个较完整的认识和了解。如果学生愿教引行卫星变轨发射的情景描述：（１把卫星发射到高度约２０３０ｋ的圆形轨道上，）先０￣０ｍ
第二步：老师改变速度参数，分别以ｖ７＝．９千米／ｖ８０秒；＝．
数。让学生观看卫星的运动轨迹变化。
３变轨发射的过程演示．
由火箭把卫星发射到３００ｋ的赤道上空，然后做九十度千米／秒；＝０千米／；＝１千米／秒等作为速度参６０ｍｖ１．２秒ｖｌ．２
就是发射的过程中不直接进入目标轨道，而是先进入停泊轨
道，后再进入目标轨道，一个变换轨道的过程。然有
２教师总结、发引导．启
在上述教学演示的基础上，我通过课前准备的教学课件，再把同步卫星变轨发射的过程向学生进行课堂演示，从而使