卫星的发射变轨近地同步卫星36页PPT
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卫星变轨课件.ppt
练习2如图所示，是两个卫星的运行轨道，
相切于P点，地球位于两个椭圆的焦点，P
是卫星1的远地点、是卫星2的近地点。在
点P，下列说法中正确的是（ C ）
A. 卫星1的加速度大
B. 卫星1的向心力大 C. 卫星2的速度大
2 1 P
D. 速度一定相同
课堂小结：
1、从内（低）到外（高）要加速 ， 机械能增加 2、从外（高）到内（低）要减速 ， 机械能减少
2013级高考复习
卫星的变轨问题
高三物理 赵书君
人造卫星基本原理： 一旦卫星发生了变轨，即
轨道半径r发生变化，上述所
有物理量都将随之变化。同理， 只要上述七个物理量之一发生 变化，另外六个也必将随之变 化。
在高中物理中，涉及到人造 卫星的两种变轨问题：
1.渐变 2.突变
1.渐变：
由于某个因素的影响使原来做匀 速圆周运动的卫星的轨道半径发 生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐 减小），由于半径变化缓慢，卫 星每一周的运动仍可以看做是匀 速圆周运动。
课后作业：
思考？
这种变轨的起因是什么？
为什么卫星克服阻力做功， 动能反而增加了呢？
再如：有一种宇宙学的理论认为在 漫长的宇宙演化过程中，引力常量G 是逐渐减小的。如果这个结论正确， 那么环绕星球将发生一系列怎样的 变化？
练习1. (多选)地球绕太阳的运动可视为匀 速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供 地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力, 由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在 这个过程中,太阳的质量在不断减小.根据 这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太
火加速，短时间内将速率由v1增加到
v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；
卫星运行到远地点Q时的速率为v3； v3 Q
人教版高一物理必修2第六章微课课件—近地卫星、赤道上物体和同步卫星的运行问题 (共6张PPT)
A:F1=F2>F3
B:a1=a2>a3
C:v1=v2>v3
D:ϖ1=ϖ3＜ϖ2
谢谢!
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行参量比较问题
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题
近、同：Fn=F万；赤：Fn=F万-F支(Fn≠F万)； ①近地卫星与同步卫星： “高轨低速长周期”：
r同>r近； a、v、w：近>同； T：近<同；
② 同步卫星与赤道上物体： “同轴转动模型”： r同>r赤； T同＝T物=24h(w相同)； a、v：同>赤 ③ 三类卫星匀速圆周运动的比较: r同>r近＝r物; T近<T同＝T物=24h(w同＝w物<w近) V近>V同>V物； a近>a同>a物；(Fn近>Fn同>Fn物)(F万物=F万近>F万同)
二、பைடு நூலகம்动装置：
同轴传动
特点
规律
A、B两点在同轴的一 个圆盘上
装置
角速度、周期相同、 转动方向相同
由υ=rω得：r越大，υ越大； 由a=rω2得：r越大，a越大
例题、(多)地球赤道上有一物体a随地球的自转而做圆周运动，所
需的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ϖ1； 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星b所需的向心力为F2，向心 加速度为a2，线速度为v2，角速度为ϖ2； 地球同步卫星c所需的向心力F3，向心加速度为a3，线速度为v3， 角速度为ϖ3；假设三者质量相等,则错误的是（ ）ABC
同步 卫星
赤道上 的物体
近地 卫星
一、人造地球卫星的轨道基本物理量求解：
人造卫星做匀速圆周运动：万有引力提供向心力
高中物理 卫星变轨问题PPT课件
近地 卫星
即为地 与地球自 球半径 转周期相
同，即24h
即为地 可求得 球半径 T=85min
此处的 万有引 力与重 力之差
m(2π)2R G Mm m g
T
R2
在赤道上与 地球保持相
对静止
此处的 万有引力m源自( 2π)2 R TG
M R
m 2
离地高度近 似为0，与 地面有相对
运动
同步 卫星
可求得距
• 近地卫星：
• 人造地球卫星：
第6页/共42页
人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
第7页/共42页
第8页/共42页
第9页/共42页
第10页/共42页
注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：
半径R 周期T 向心力F
关系式
备注
赤道 上物 体
V
mA
F引
F引
G
Mm r2
F引＜F向 F引＞F向
F引 F向
F向
m
v2 r
M
在A点万有引力相同
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
第15页/共42页
卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
1
P·
Q
B、在轨道3上的角速度
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
第26页/共42页
❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从
即为地 与地球自 球半径 转周期相
同，即24h
即为地 可求得 球半径 T=85min
此处的 万有引 力与重 力之差
m(2π)2R G Mm m g
T
R2
在赤道上与 地球保持相
对静止
此处的 万有引力m源自( 2π)2 R TG
M R
m 2
离地高度近 似为0，与 地面有相对
运动
同步 卫星
可求得距
• 近地卫星：
• 人造地球卫星：
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人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
第7页/共42页
第8页/共42页
第9页/共42页
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注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：
半径R 周期T 向心力F
关系式
备注
赤道 上物 体
V
mA
F引
F引
G
Mm r2
F引＜F向 F引＞F向
F引 F向
F向
m
v2 r
M
在A点万有引力相同
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
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卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
1
P·
Q
B、在轨道3上的角速度
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
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❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从
近地卫星、同步卫星及赤道上的物体 PPT
h≈0 R=6.4x106m T=24h
赤道上的物体
h=3.6×107m
同 步
r=4.2×107m
卫
v=3km/s
星
T=24h
近
地
卫
h≈0
星
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
引导探究一
如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空 的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视 为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判
星，各卫星排列位置如图 4 所示，则有
( )．
图4 A．a 的向心加速度等于重力加度 g B．b 在相同时间内转过的弧长最长 C．c 在 4 h 内转过的圆心角是π
6
D．d 的运动周期有可能是 20 小时
解析
对
a：GRM2m－FN
＝ma，又GMm＝mg，故 R2
a<g，A
错误；由GMm＝m r2
地球自转的加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R，则以下正确的
是
( )．
A.a1＝r a2 R
r B．a1＝ R 2
a2
C.v1＝r v2 R
D．v1＝ v2
r R
－1 2
2020/9/22
解析 设地球质量为 M，同步卫星的质量为 m1，地球赤道上的物体质量为 m2，在地球表面附近飞行的物体的质量为 m2′，根据向心加速度和角速度的 关系有 a1＝ω21r，a2＝ω22R，ω1＝ω2，故a1＝ r ，可知选项 A 正确．
a2 R
由万有引力定律有
GMrm2 1＝m1vr21，GMmR22′＝m2
′v22，由以上两式解得v1＝
R
发射卫星变轨流程
发射卫星变轨流程
答案：
发射同步卫星的过程涉及多个步骤，其中变轨是关键环节之一。
变轨是指航天器在太空中利用喷射燃料或其他喷射物，从一个轨道进入另一个轨道的过程。
这个过程通常包括以下几个步骤：
近地圆轨道进入：首先，卫星被发射至一个近地的圆轨道，这是发射过程的起点。
第一次变轨：在近地轨道与椭圆轨道相切的A点（近地点），通过点火加速，使卫星进入椭圆转移轨道。
这一步是为了节省能量，沿着地球自转方向发射卫星，使其先到达近地圆轨道上。
进入椭圆转移轨道：卫星进入椭圆轨道后，会在远地点Q点再次变轨，进入同步圆轨道。
这一步是在椭圆轨道与圆形轨道相切的B点（远地点）进行的，通过再次点火加速进入圆形同步轨道。
同步轨道进入：最后，卫星通过上述步骤进入地球同步轨道，完成整个发射过程。
这个过程不仅涉及到物理学的原理，如万有引力和离心运动，还需要精确的计算和地面控制中心的协调。
通过这些步骤，卫星能够被准确地送入预定轨道，实现其科学或通信等任务。
此外，整个发射过程还需要考虑到多种因素，如地球的自转速度、卫星的质量、所需的燃料量等，以确保卫星能够稳定地在预定轨道上运行。
专题 卫星的变轨问题(课件)高中物理(人教版2019必修第二册)
垂直起飞、转弯飞行、进入轨道这样三个阶段。
由于在地球表面附近大气稠密，对火箭的阻力很大，为了尽快离开大气层，
通常采用垂直向上发射；垂直发射的另一个优点有时要在适当的位
置短时间启动卫星上的
发动机，使卫星的速度
发生突变，让其运行轨
道发生改变，最终到达
于动力飞行状态，要消耗大量燃料。如果发射同步卫星，还必须在赤道上
建立发射场，有一定局限性。
变轨发射（即近地发射）：运载火箭消耗的燃料少，发射场的位置也不
受限制。目前，各国发射同步卫星都采用第二种方法，但这种方法在操
作和控制上都比较复杂。
发射人造地球卫星的运载火箭一般分为三级，其发射后的飞行过程大致包括
2
向前点火减速
Mm
v
G 2 m
r
r
近心运动
三、变轨过程1——低轨到高轨
低圆轨道(Ⅰ)——P点加速(向后喷气)
Ⅲ
Ⅱ
P
v1
v2
·
Ⅰ
离心运动
v4
v3
Q
椭圆转移轨道(Ⅱ)——Q点加速(向后喷气)
离心运动
高圆轨道(Ⅲ)
3
使卫星加速到v 2
切点Q
切点P
2
mv 2
Mm
使
G 2
R
R
v4
2
v3
1
加速
v1
v2>v1
度的大小关系是（
）
P
1
2
3
Q
）所以VQ2与VQ3速
问题4、卫星在1轨道和3轨道做的都是圆周运动，所以根据“高轨低速长周期”，得
Vp1与VQ3的速度大小关系是（
）
问题5、综合以上分析得出卫星在轨道上各点速度的大小关系（
由于在地球表面附近大气稠密，对火箭的阻力很大，为了尽快离开大气层，
通常采用垂直向上发射；垂直发射的另一个优点有时要在适当的位
置短时间启动卫星上的
发动机，使卫星的速度
发生突变，让其运行轨
道发生改变，最终到达
于动力飞行状态，要消耗大量燃料。如果发射同步卫星，还必须在赤道上
建立发射场，有一定局限性。
变轨发射（即近地发射）：运载火箭消耗的燃料少，发射场的位置也不
受限制。目前，各国发射同步卫星都采用第二种方法，但这种方法在操
作和控制上都比较复杂。
发射人造地球卫星的运载火箭一般分为三级，其发射后的飞行过程大致包括
2
向前点火减速
Mm
v
G 2 m
r
r
近心运动
三、变轨过程1——低轨到高轨
低圆轨道(Ⅰ)——P点加速(向后喷气)
Ⅲ
Ⅱ
P
v1
v2
·
Ⅰ
离心运动
v4
v3
Q
椭圆转移轨道(Ⅱ)——Q点加速(向后喷气)
离心运动
高圆轨道(Ⅲ)
3
使卫星加速到v 2
切点Q
切点P
2
mv 2
Mm
使
G 2
R
R
v4
2
v3
1
加速
v1
v2>v1
度的大小关系是（
）
P
1
2
3
Q
）所以VQ2与VQ3速
问题4、卫星在1轨道和3轨道做的都是圆周运动，所以根据“高轨低速长周期”，得
Vp1与VQ3的速度大小关系是（
）
问题5、综合以上分析得出卫星在轨道上各点速度的大小关系（
同步卫星近地卫星及赤道上的物体的异同 ppt课件
它们是绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫 星最大线速度和最小周期
同步卫星、近地卫星与赤道上物体的异同
一、相同点 (M地球质量；R地球半径）
1、三者都绕地球做匀速圆周运动，向心力均与地球的万有
引力有关
2、同步卫星与赤道上物体的运动周期相同：T同= T赤=24h 3、近地卫星与赤道上物体的运动轨道半径相同： r近=r赤=R 二、不同点
6、向心加速度
a
4π2（R
h）
T2
解得a=0.22m/s2
7、发射三颗同步卫星，即可覆盖全球的每个角落
二、近地卫星
近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径
可近似取地球半径
1、周期
GMR2mm4Tπ22 R
解得T=84min 2、运行速率
Mm v2
G R2
m R
解得v=7.9km/s （第一宇宙速度）
1、轨道半径不同：
r近=r赤=R
r同=R+h
Hale Waihona Puke 则： r同﹥ r近=r赤2、向心力不同： 近地卫星、同步卫星绕地球运动的向心力完全由地球对它
们的万有引力来提供：Fn=F万 赤道物体的向心力有万有引力的一个分力来提供，万有引
力的另一个分力提供赤道物体的重力
3、向心加速度不同：
由 G Mr2m ma
及
a 4π2 r T2
G（RM h） m2 m4T π 22（Rh）
得h=3.6 ×104km，则轨道半径r=R+h=4.2 ×107m
精品资料
4、运行速率 v= ω( R + h) =2 π ·( R + h) /T=3.1km/s，方向与地球自转方 向相同
5、角速度 角速度ω=2π/T=7.3 ×10-5rad/ s
同步卫星、近地卫星与赤道上物体的异同
一、相同点 (M地球质量；R地球半径）
1、三者都绕地球做匀速圆周运动，向心力均与地球的万有
引力有关
2、同步卫星与赤道上物体的运动周期相同：T同= T赤=24h 3、近地卫星与赤道上物体的运动轨道半径相同： r近=r赤=R 二、不同点
6、向心加速度
a
4π2（R
h）
T2
解得a=0.22m/s2
7、发射三颗同步卫星，即可覆盖全球的每个角落
二、近地卫星
近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径
可近似取地球半径
1、周期
GMR2mm4Tπ22 R
解得T=84min 2、运行速率
Mm v2
G R2
m R
解得v=7.9km/s （第一宇宙速度）
1、轨道半径不同：
r近=r赤=R
r同=R+h
Hale Waihona Puke 则： r同﹥ r近=r赤2、向心力不同： 近地卫星、同步卫星绕地球运动的向心力完全由地球对它
们的万有引力来提供：Fn=F万 赤道物体的向心力有万有引力的一个分力来提供，万有引
力的另一个分力提供赤道物体的重力
3、向心加速度不同：
由 G Mr2m ma
及
a 4π2 r T2
G（RM h） m2 m4T π 22（Rh）
得h=3.6 ×104km，则轨道半径r=R+h=4.2 ×107m
精品资料
4、运行速率 v= ω( R + h) =2 π ·( R + h) /T=3.1km/s，方向与地球自转方 向相同
5、角速度 角速度ω=2π/T=7.3 ×10-5rad/ s
卫星变轨PPT课件
第8页/共31页
卫 星 的 回 收
第9页/共31页
写出A位置与B位置的向心力方程？
v’
F引’
B
F引
v
A
第10页/共31页
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再
次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，
2、3相切于Q点。B当D卫星分别在1、2、3上正常运行
轨
④ 轨道修正
第14页/共31页
对接问题:宇宙飞船与空间站的对 接
• 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人如何登到空间站，空 间站上的人又如何返回地面？这些活动都需要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个 宇宙飞船与空间站对接的问题。
•思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同 一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对 接呢？
质量 m 越大，旋转半径越小，离旋转中心越近。
第27页/共31页
第28页/共31页
为什么地球是两极略扁的椭球体？
第29页/共31页
FN F引
第30页/共31页
感谢您的观看！
第31页/共31页
第15页/共31页
• 不行，因为飞船加速后做离 心运动会偏离原来的圆轨道 而无法与空间站对接。飞船 首先在比空间站低的轨道运 行，当运行到适当位置时， 再加速运行到一个椭圆轨道。 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，便可实现对接，如 图所示.
第16页/共31页
飞船
空间站
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，
它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动
机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采
卫 星 的 回 收
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写出A位置与B位置的向心力方程？
v’
F引’
B
F引
v
A
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1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再
次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，
2、3相切于Q点。B当D卫星分别在1、2、3上正常运行
轨
④ 轨道修正
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对接问题:宇宙飞船与空间站的对 接
• 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人如何登到空间站，空 间站上的人又如何返回地面？这些活动都需要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个 宇宙飞船与空间站对接的问题。
•思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同 一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对 接呢？
质量 m 越大，旋转半径越小，离旋转中心越近。
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为什么地球是两极略扁的椭球体？
第29页/共31页
FN F引
第30页/共31页
感谢您的观看！
第31页/共31页
第15页/共31页
• 不行，因为飞船加速后做离 心运动会偏离原来的圆轨道 而无法与空间站对接。飞船 首先在比空间站低的轨道运 行，当运行到适当位置时， 再加速运行到一个椭圆轨道。 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，便可实现对接，如 图所示.
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飞船
空间站
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，
它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动
机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采
卫星的变轨
动能小
四、典例分析
例1. 如图所示，某次发射同步卫星 时，先进入一个近地的圆轨道，然 后在P点点火加速，进入椭圆形转 v4 移轨道（该椭圆轨道的近地点为近 地圆轨道上的P，远地点为同步轨 道上的Q），到达远地点时再次自 动点火加速，进入同步轨道。设卫 星在近地圆轨道上运行的速率为v1， 在P点短时间加速后的速率为v2， 沿转移轨道刚到达远地点Q时的速 率为v3，在Q点短时间加速后
v3 v1
v2
进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小， 并用小于号将它们排列起来______。
解答:根据题意有v2>v1,v4>v3 而v1、v4是绕地球做匀速
圆周运动的人造卫星的线 v4 速度，由下式
v3
Q
v1
GM 知v 1>v4 v r 故结论为v2>v1>v4>v3 P v2 卫星沿椭圆轨道由P→Q运行 时，由机械能守恒可知，其重 力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2>v3
卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下 说法正确的是（ BD ） 3 A、在轨道3上的速率大 2 于1上的速率 1 · P B、在轨道3上的角速度 Q 小于1上的角速度 C、在轨道2上经过Q点时 的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率 D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上 经过P点时的加速度
一、稳定运行和不稳定运行
1、稳定运行 2、不稳定运行
当卫星所受万有引力 刚好提供向心力时， 它的轨道半径确定不 变，运行速率就不再 发生变化，从而做匀 速圆周运动，我们称 为稳定运行。
四、典例分析
例1. 如图所示，某次发射同步卫星 时，先进入一个近地的圆轨道，然 后在P点点火加速，进入椭圆形转 v4 移轨道（该椭圆轨道的近地点为近 地圆轨道上的P，远地点为同步轨 道上的Q），到达远地点时再次自 动点火加速，进入同步轨道。设卫 星在近地圆轨道上运行的速率为v1， 在P点短时间加速后的速率为v2， 沿转移轨道刚到达远地点Q时的速 率为v3，在Q点短时间加速后
v3 v1
v2
进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小， 并用小于号将它们排列起来______。
解答:根据题意有v2>v1,v4>v3 而v1、v4是绕地球做匀速
圆周运动的人造卫星的线 v4 速度，由下式
v3
Q
v1
GM 知v 1>v4 v r 故结论为v2>v1>v4>v3 P v2 卫星沿椭圆轨道由P→Q运行 时，由机械能守恒可知，其重 力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2>v3
卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下 说法正确的是（ BD ） 3 A、在轨道3上的速率大 2 于1上的速率 1 · P B、在轨道3上的角速度 Q 小于1上的角速度 C、在轨道2上经过Q点时 的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率 D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上 经过P点时的加速度
一、稳定运行和不稳定运行
1、稳定运行 2、不稳定运行
当卫星所受万有引力 刚好提供向心力时， 它的轨道半径确定不 变，运行速率就不再 发生变化，从而做匀 速圆周运动，我们称 为稳定运行。
卫星变轨问题-精华版分解PPT课件
圆轨道与椭圆轨道的互变：
A点： 圆→ 加速 →椭圆 近地点 椭圆→减速 →圆
A
B B点： 圆→ 减速 →椭圆
远地点 椭圆→加速 →圆
.
26
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下
说法正确的是（ BD ）
A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度 .
27
❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想
与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采
取的办法是（
）
A、飞船加速直到追上空间站
B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站 完成对接
C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间 站完成对接
D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度 大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
.
p 1 23 Q
30
❖ 卫星变轨
【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运
行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变
人造卫星变轨速度分析ppt课件
ω
m1
O r1
r2
m2
（一）、要明确双星中两颗子星做匀速 圆周运动的向心力来源
• 双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速 圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引 力提供。由于力的作用是相互的，所以两 子星做圆周运动的向心力大小是相等的， 利用万有引力定律可以求得其大小。
（二）、要明确双星中两颗子星匀速圆 周运动的运动参量的关系
一、地球同步卫星
1、什么是地球同步卫星
指在轨道上跟地球自转同步，相对地面静止的 卫星，因此也叫静止轨道卫星，这一类卫星通 常用作传递通讯信号，所以也叫通讯卫星。
2、地球同步卫星的特点
（1）绕行方向与地球自转方向相同 （2）绕行周期与地球自转周期相同T=24h ,角速度也相同 （3）卫星轨道必须定点在赤道的正上方，轨道平面与赤 道平面重合，距地面高度h＝36000km （4）所有同步卫星的运动参数都相同，有唯一确定的值
M1
v12 r1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M1r112
M :2
G M1M2 L2
M2
v22 r2
M 2r222
ω1 M1 r1
M2 r2
Lω2
结论
1.周期相同： T1=T2 • 2.角速度相同：ω1 =ω2 • 3.向心力相同：Fn1=Fn2 • 4.轨道半径与质量成反比：r1：r2=m2：m1 • 5.线速度与质量成相反：V1:V2=m2:m1
【例题1】两颗靠得很近的天体称为双星，它们 都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至 于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确 的是：
• A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量 成反比。
• B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量 成反比。
卫星轨道PPT
天文学的几个术语
升交点（或升节点）：卫星从地球的南半球向北半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。 降交点（或降节点）：卫星从地球的北半球向南半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。 交点线：升交点和降交点之间穿越地心的连线。
天文学的几个术语
太阳日：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所需的 时间，即通常所说的一天。如果地球只是自转，而不 绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转一圈 的时间相同。实际上，地球除了自转外，还要绕着太 阳公转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中地球 自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地球要 多自转0.9856o。
P r 1 e cos
(2 6)
2.1.1 开普勒定律
2、开普勒第二定律
第二定律（1605年）：小物体（卫星）在轨道上运动时， 卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。
根据机械能守恒原理，可推导椭圆轨道上卫星的瞬时速度为：
2 1 V km / s r a
2a 2Re hp ha 2 6378.137 1000 4000 17756.27km
因此，半长轴 a=8878.137km ，由此可计算轨道周期如下：
T 2
a3
8325.1703s
卫星的远地点速度 Va 和近地点速度 Vp 分别为：
2 1 Va R h a 5.6494km / s e a 2 1 7.5948km / s Vp Re hp a
(2 7)
其中，V 为卫星在轨道上的瞬时速度。其中 a 为椭圆轨道的 半长轴，r 为卫星到地心的距离。μ为开普勒常数，其值为 398601.58 km3/s2。
新教材高中物理第七章拓展课6双星模型及近地卫星与地球同步卫星的比较pptx课件新人教版必修第二册
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B．直线三星系统的运动周期T＝4πR
R 5GM
C．三角形三星系统中星体间的距离L＝3 152R
D．三角形三星系统的线速度大小为12
5GM R
答案：BC
拓展二 近地卫星、地球同步卫星和赤道上的物体三种匀速圆周运 动的比较
【导思】 (1)地球静止卫星和赤道上的物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ什么相同点和不同点？ (2)地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？
(2)两颗星体的角速度大小、周期相同吗？
【归纳】 1．双星模型 (1)模型建构 在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用 下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的星球称为双星．
(2)模型特点 ①两颗星体各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供(如图)， 即GmL1m2 2＝m1ω12r1＝m2ω22r2. ②两颗星体的运动周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2. ③两颗星体的轨道半径与它们之间距离的关系为r1＋r2＝L.
赤道上的物体、近地卫星、地球同步卫星的比较
向心力来源 向心力方向 重力与万有引力
的关系
赤道上的物体 万有引力的分力
重力略小于万有 引力
近地卫星
地球同步卫星
万有引力
指向地心
重力等于万有引力
线速度
v3＝ω3(R＋h) v1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)
角速度 向心加速度
ω1＝ω自
ω1＝ω3＜ω2 a1＜a3＜a2
提示：(1)相同点：周期和角速度相同．不同点：向心力来源不同． 对于地球静止卫星，万有引力全部提供向心力，有GMr2m＝man＝mω2r. 对于赤道上的物体，万有引力的一个分力提供向心力，有GRM2m＝mg＋mω2R， 因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小． (2)相同点：都是万有引力提供向心力． 即都满足GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r＝man. 不同点：轨道半径不同．近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，地球同步卫 星的轨道半径约等于地球半径的7倍．
B．直线三星系统的运动周期T＝4πR
R 5GM
C．三角形三星系统中星体间的距离L＝3 152R
D．三角形三星系统的线速度大小为12
5GM R
答案：BC
拓展二 近地卫星、地球同步卫星和赤道上的物体三种匀速圆周运 动的比较
【导思】 (1)地球静止卫星和赤道上的物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ什么相同点和不同点？ (2)地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？
(2)两颗星体的角速度大小、周期相同吗？
【归纳】 1．双星模型 (1)模型建构 在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用 下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的星球称为双星．
(2)模型特点 ①两颗星体各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供(如图)， 即GmL1m2 2＝m1ω12r1＝m2ω22r2. ②两颗星体的运动周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2. ③两颗星体的轨道半径与它们之间距离的关系为r1＋r2＝L.
赤道上的物体、近地卫星、地球同步卫星的比较
向心力来源 向心力方向 重力与万有引力
的关系
赤道上的物体 万有引力的分力
重力略小于万有 引力
近地卫星
地球同步卫星
万有引力
指向地心
重力等于万有引力
线速度
v3＝ω3(R＋h) v1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)
角速度 向心加速度
ω1＝ω自
ω1＝ω3＜ω2 a1＜a3＜a2
提示：(1)相同点：周期和角速度相同．不同点：向心力来源不同． 对于地球静止卫星，万有引力全部提供向心力，有GMr2m＝man＝mω2r. 对于赤道上的物体，万有引力的一个分力提供向心力，有GRM2m＝mg＋mω2R， 因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小． (2)相同点：都是万有引力提供向心力． 即都满足GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r＝man. 不同点：轨道半径不同．近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，地球同步卫 星的轨道半径约等于地球半径的7倍．
卫星的发射变轨追及问题 共23张ppt课件
(2)当卫星的速率突然减小时，GMr2m>mvr2，即万有引力大于所 需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道 半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v＝ GrM可知 其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一 原理。
二、 卫星的追及相遇问题
例1、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前 面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法 是( ) A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接 B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间 站,完成对接. C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成 对接. D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接
GM
v＝ r 可知其圆周运动运行速率比原轨道时减小。
在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射
到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不
计），再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预
定圆轨道III上。已知它在圆形轨道I上运动的加速度为g，
地球半径为R，图中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量
Ｖ１Ｖ２ Ｖ３Ｖ４ 的大小关
2
3 系。
总结：卫星变轨的实质
．Mm v2ຫໍສະໝຸດ (1)当卫星突然点火加速时， G r2 <m r ，
即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离 原来的圆轨道而绕着椭圆轨道运行，到达远地点时速度已 经很小，如果想在经过远地点的大圆上匀速圆周运动需要 再次点火加速，当卫星进入新的圆轨道稳定运行时由
不变，则下列正确的有（ ） A. 卫星在轨道II上运动经过P点的加速度为 B. 卫星在轨道III上运动的线速度为 C. 卫星在轨道III上运行时经过P点的速率大于 在轨道II上运行时经过P点的速率 D．在轨道Ⅱ上运动的周期小于 在轨道Ⅰ上运动的周期 E．在轨道III上经过P点的加速度小于 在轨道II上经过P点的加速度
新粤教版必修2 第三章第三节飞向太空 课件(44张)
判断正误
(1)中国是世界上第二个自主研制发射人造卫星的国 家．(×)
(2)在环绕地球运行的宇宙飞船中，宇航员处于失重 状态．(√)
(3)人类对火星的探测器已发射，登陆成功．(√)
小试身手
2．如图所示是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射 后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道， 最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并展开对月球的 探测，下列说法正确的是( )
答案：D
题后反思 卫星变轨问题的处理技巧
1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供 向心力，由 GMr2m＝mvr2，得 v＝ GrM，由此可见轨道半 径 r 越大，线速度 v 越小．当由于某原因速度 v 突然改变
v2 时，若速度 v 突然减小，则 F 万>m r ，
卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度 v 突然增大， v2
轨道 1 上的 Q 点与轨道 2 上的 Q 点是同一点，到地心 的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星 在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度，同理卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度 等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度，C 错，D 对．
2.卫星轨道的突变． 由于技术上的需要，有时要在适当的位 置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器 轨道发生突变，使其进入预定的轨道．如图所示， 发射同步卫星时，可以分多过程完成： (1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ. (2)使其绕地球做匀速圆周运动，速率为 v1，变轨时 在 P 点点火加速，短时间内将速率由 v1 增加到 v2，使卫 星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ.
2.空间探测器． 1962 年美国的“水手 2 号”探测器对金星进行了近 距离的考察． 1989 年美国的“伽利略号”木星探测器发射成功． 2003 年美国的“神气号”与“机遇号”火星探测器 发射成功． 2007 年中国的“嫦娥一号”月球探测器发射成功． 2010 年中国的“嫦娥二号”月球探测器发射成功．
新教材2023年高中物理 第7章 万有引力与宇宙航行 核心素养微课3课件 新人教版必修第二册
(2)变轨运行各量间的关系
卫星在轨道 1 上运动到 Q 点的速度 vQ1 与在轨道 2 上运动到 Q 点的 速度 vQ2 相比 vQ2>vQ1；而卫星在轨道 2 上运动到 P 点的速度 vP2 与在轨
道
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
上运动到
P
点的速度
vP3
相比
vP3>vP2；据万有引力提供向心力
Mm G r2
＝mvr2得 v＝ Grm知卫星在轨道 1 上运动到 Q 点的速度 vQ1 与在轨道 3
万有引力
万有引力 万有引力的一个分力
轨道 半径
r2>r3＝r1
角速度
由GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，故 ω1>ω2
同步卫星的角速度与 地球自转角速度相 同，故 ω2＝ω3
ω1>ω2＝ω3
近地卫星
同步卫星 赤道上随地球自转的
线速度
(r1、ω1、v1、a1) (r2、ω2、v2、a2) 物体(r3、ω3、v3、a3)
Lm1 m1＋m2
4π2L3 Gm1＋m2
解析：双星间的万有引力提供了各自做圆周运动的向心力。 对 m1：GmL12m2＝m1r1ω2， 对 m2：GmL12m2＝m2r2ω2，且 r1＋r2＝L， 解得 r1＝mL1＋mm2 2，r2＝mL1＋mm1 2。 由 GmL1m2 2＝m1r14Tπ22及 r1＝mL1＋mm2 2得 周期 T＝ Gm4π1＋2L3m2。
星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c
的说法中正确的是 A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
( D)
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小
关系为aa＞ab>ac C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc＞Tb
近地卫星和地球同步卫星
球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等 于地球自转的周期，即T=24h. • 3、角速度一定：
同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转 的角速度。
提问：
我国北京的上空有没有地球同步 卫星？
问题： 同步卫 星的可 能轨道?
地心 o
F1
F2
F
地球同步卫星特点
• 4、运行轨道一定： • 同步卫星的轨道平面在赤道平面上，即所
•1、轨道半径： •近地卫星和赤道上物体的轨道半径相同，同步卫 星的轨道半径较大，r同>R近=r赤。 •2、运行周期： •同步卫星与赤道上物体的运行周期相同T同=T赤。 由于r同>R近（r越大，T越大），所以T同>T近。
所以有T同=T赤>T近。
近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
3、角速度： 同步卫星与赤道上物体的运行角速度相
有的同步卫星都在赤道的正上方。
• 5、离地面的高度固定不变：
GMm （R h）2
m
4 2
T2
(R
h)
h
3
GMT 2
4 2
R 5.6R
地球同步卫星特点
•6、环绕速度一定：
GMm （R h）2
m
v2 R
h
v
GM Rh
•7、向心加速度大小一定：
a 2r，一定，a一定。
如何发射同步卫星？
近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
v2
GMm
m R
r2 m 2r
m
4 2
T2
r
v GM （r越大，v越小）
r
GM r3
（r越大， 越小）
T 2 r3（r越大，T越大）
GM
人造卫星的运行规律
同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转 的角速度。
提问：
我国北京的上空有没有地球同步 卫星？
问题： 同步卫 星的可 能轨道?
地心 o
F1
F2
F
地球同步卫星特点
• 4、运行轨道一定： • 同步卫星的轨道平面在赤道平面上，即所
•1、轨道半径： •近地卫星和赤道上物体的轨道半径相同，同步卫 星的轨道半径较大，r同>R近=r赤。 •2、运行周期： •同步卫星与赤道上物体的运行周期相同T同=T赤。 由于r同>R近（r越大，T越大），所以T同>T近。
所以有T同=T赤>T近。
近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
3、角速度： 同步卫星与赤道上物体的运行角速度相
有的同步卫星都在赤道的正上方。
• 5、离地面的高度固定不变：
GMm （R h）2
m
4 2
T2
(R
h)
h
3
GMT 2
4 2
R 5.6R
地球同步卫星特点
•6、环绕速度一定：
GMm （R h）2
m
v2 R
h
v
GM Rh
•7、向心加速度大小一定：
a 2r，一定，a一定。
如何发射同步卫星？
近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
v2
GMm
m R
r2 m 2r
m
4 2
T2
r
v GM （r越大，v越小）
r
GM r3
（r越大， 越小）
T 2 r3（r越大，T越大）
GM
人造卫星的运行规律
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