画法几何及工程制图解题指导

结果。
m’ c’ 1’ b’ k’
k
c
1
b
m
2020/5/13
17
2—9（4）以ΔABC为底边作一等腰ABC，C点在直线DE上。
b’
pv
k’
2’
e’
分析：1、ABC是等腰三角形，
AB是底边，所以AC=BC，所以 a’
C点轨迹是AB的中垂面；
2、过AB中点K作平面K12垂直
于AB；
a
3、求直线DE与平面K12的交
o
c
b
2020/5/13
此题有2解
45mm
3
1-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三
角形的投影。
b’
2020/5/13
m’ a’
m a
c’ b
c
第一章结束返回目录
4
第二章 平面
2020/5/13
5
2-2（2）在ΔABC内确定K点，使K点距H面为20mm ，距V面为 24mm。
c’ d’
1’ 2
d
c
e
点。
k
1
2020/5/13
b
18
2-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行， f ’
与直线EF相交。
b’
分析：（1）过一点
l’
作平面的平行线有无
数条，其轨迹是与已 e’
k’
c’
a’
知平面平行的平面； （2）作直线EF与轨
f c
迹所组成的平面的交
点L；
l
b
a
k
（3）KL即为所求。
分析：到A、B两点距离相等 的点的轨迹是中垂面。
a’ a
b’ m’
m b
2020/5/13
15
2-8（4）已知ΔABC垂直ΔDEF，作出ΔABC的水平投影。
l’
e’
b’ m’
分析：1、两平面
k’ 垂直，过其中一
c’ 个平面内一点向
d’ f’ a’
另一平面所作垂
a e
线一定在该平面 内；
2、用面上求点的
b1’
23
d1 b1
3—1（4）求平行两直 线AB、CD间距离。 V2
H1
H1
c1 a1
V
b’
d’
a’
c’
V
a
c
H
b
d
2020/5/13
24
【补充题1】求点C与直线AB间的距离。 c’
C点到AB的距离 c1
ZC
a’
X
(a1)b1
a
ZA c
ZAB a1’ ZA
b’
ZB
b
2020/5/13
ZB
c1’
【补充题4】求交叉两直线AB
V a’
c’
和CD的距离。
H
kc
d
b c1’
c2
m
k1’
k2
a
H V1
a1’
m1’ b1’ a2b2m2 d1’
d2
V1 H2
2020/5/13
28
3-2（1）在直线AB上取一点E，使它到C、D两点距离相等。
c’ a’
d’
e’
b’
X
b
e
d
a
c
b1’
d1’
e1’
C1’-d1’的中垂线
第一章 点和直线
2020/5/13
1
1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。
a’
d’
ΔZ
b’ c’
b
ΔZ
c
a
bc
2020/5/13
d
2
1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。
b‘
对角线一半
的实长等于
a‘
o’a’或o’c’
o‘
B点与O点Y 坐标差
c‘
d‘
d‘
a
B点与A或O或C 点的Y坐标差
2020/5/13
21
3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。
直线实长
2020/5/13
a
b
b’
a’
ZA
Y
YA
B
a
ZA
a1’
ZB
b 直线实长
ZB
b1’
22
3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。 c’
a’
X
a
ZC d’
ZA c d
a1’ ZA d1’
b’
ZB
b
ZB
2020/5/13
c1’
2020/5/13
a1’
c1’
1’
d’
b
m
ΔZ
a
α
c 1
2020/5/13
d
8
2—3（4）已知ΔABC平面对V面的倾角β1=300，作出该三角形的水平投 影（bc//X轴）。
b’ m’
a’ 300
1’ c’
bm
c
a
2020/5/13
解不唯一
9
分析：ΔABC是铅 垂面，与ΔABC平
2-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm , 求平面DEF的水平投影。
b1’
25
a1’ a’
c1’ H1 V1 k1’
【补充题2】求C点 到AB直线的距离
c2’
b1’ a2’b2’
c’ k’
V
H
a
b’
H1 V
kb c
2020/5/13
26
k1
【补充题3】求直线MN
m’ b’
与ΔABC的交点K。
k’
a’
n’
c’
n
b
k
c
a
m
2020/5/13
27
b’ d’ k’ m’
行的一定是铅垂面， 所以ΔDEF是铅垂
a’
f’
面，并且具有积聚
d’
性的投影平行。与
铅垂面垂直的是水
b’
c’
e’
平线，所以在水平
投影反映实长和直
角。（与正垂面平
b
d
行的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一 定是侧垂面。）
c
20 e
a
f
2020/5/13
10
2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。
m’ f’
b’
g’
g
b
m
f
c d
n
e
2020/5/13
13
a
2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。
m’
c’
m’
b’
b’
n’
n’
a’
a’
c’
a
c n m
m a
c
n b
b
与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂
直的是侧平线。
2020/5/13
14
2—8（3）求作与AB两点等距离的轨迹。
e
2020/5/13
19
2-10（2）在AB直线 上取一点K，使K点 与CD两点等距。
PV a’
c’ m’
k’
分析：（1）与C、D
等距的点的轨迹是
沿C、D连线的中垂
面上；
（2）这个点又在AB
aΒιβλιοθήκη Baidu
k
上，因此，这个点
是AB与中垂面的交
点。
2020/5/13
第二章结束返回目录
d’ b’
b d
m
c
20
第三章 投影变换
可见性自 行判断
m’ a’
b’
k’ n’
c’ bn
a
k
m
2020/5/13
c
11
2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。
pv c’
b’
m’ a’
c’ a’
m
k’
n’
d’
n k
d’
2020/5/13
b’
12
2-7(1)作平面ABC与平面DEFG的交线，并判别其可见性。
d’
e’
a’
n’
c’
b’
c’ k’
20 a’ c
24 a
k
b
2020/5/13
6
2—3（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。
b’
a’ k’ c’
e’
d’
a
b
ek
d
c
2020/5/13
7
2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H
面倾角α。
b’ m’
c’
ΔZ
a’
d
mc
方法求得。
2020/5/13
f b
k l
16
2—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。
a’
分析：1、过B点可以作一平面
BMK垂直于直线AB；
2、因为B点在平面BMK内，过B
点作垂直于AB的线一定在平面
BMK内，又因为BC垂直于AB，
a
所以BC一定在平面BMK内；
3、用面上取点的方法可求出