立式光学计的测量不确定度分析

立式光学计的测量不确定度分析
减小字体增大字体作者：谢艳平许海燕来源： 发布时间：2008-05-26
14:53:29
安徽省活塞厂谢艳平合肥工业大学许海燕
一、工作原理
立式光学计应用自准直原理和正切杠杆原理，将光学杠杆和正切杠杆机构结合在一起实现长度尺寸的测量。

二、测量装置的不确定度分析
在立式光学计上用标称值为6mm的四等量块作标准，对本厂专用标称尺寸为的活塞环槽塞规(工件工作部位材料为硬质合金)进行相对测量。

测量温度为(20±0.5)℃。

在立式光学计上作相对测量时，其标准不确定度主要来源于以下几方面。

1.示值误差的标准不确定度分量
由检定规程查得，立式光学计的示值误差为±0.25μm，在测量范围内误差的分布符合正态分布，覆盖因子k=3，其标准不确定度分量为
u1=0.25/3=0.083μm
2.标准量块极限误差的标准不确定度分量
四等量块的极限误差为
ΔL1=(0.2+2L)μm
=(0.2+2×6×10-3)μm
=0.0212μm
式中:L——量块的长度(L=6mm)；ΔL1——量块的极限误差。

误差分布符合正态分布，覆盖因子k=3。

标准量块的标准不确定度分量为u2=0.212/3=0.071μm
3.定位误差的标准不确定度分量
在立式光学计上相对测量，由工作台工作平面定位，平面对测量轴线不垂直所产生的测量误差与被测件长度无直接关系，而仅决定于被测件和标准件的长度差。

δ位=±1/2a2ΔL2
式中:ΔL2——被测件与标准件的长度差(ΔL2=0.0344mm)；a——工作台平面与仪器测量轴线的垂直度误差；δ位——定位误差。

对可调试工作台，影响工作台表面与测量轴线的不垂直的因素有以下三方面:
(1)工作台的调整误差，用四等量块接触φ8平面测帽的一半时，在前、后、左、右四个位置允许示值差为0.3μm，相当于测帽平面与工作台平面的平行性误差，其值为
(2)立柱和光学计管直线度误差的影响
(3)测帽孔轴心线与其平面的垂直度误差的影响
a3=180″
=180×π/(180×3600) 弧度
因此，测量轴线与可调工作台面的最大垂直度误差为
由此引起的测量误差为
定位误差的分布不妨假设为均匀分布，覆盖因子k=3，定位误差的标准不确定度分量为
4.测量力误差的标准不确定度分量
式中:D——测头直径(D=40mm)；P——测量力(P=2N)；K——变形系数(K=0.2)；ΔL3——测量力引起的误差。

测量力的误差分布为均匀分布，覆盖因子k=3，测量力误差的标准不确定度分量为
5.仪器分辨力误差标准不确定度分量
仪器的最小分度值为1μm，误差为0.1μm，且分布为均匀分布，覆盖因子k=，其标准不确定度分量为
6.温度误差的标准不确定度分量
ΔL4=L[a p(t p-20)-a n(t n-20)]
式中:ΔL4——由温度引起的被测件相对于标准件的长度变化量；L——被测长度(L=6.034mm)；a p、t p——被测件的线膨胀系数和温度；a n、t n——标准件的线膨胀系数和温度。

a p=14.5×10-6/℃
a n =11.5×10-6/℃
t p=t n=20.5℃
ΔL4=6.034×[(14.5-11.5)×10-6×(20.5-20)]=0.009μm
温度不稳定产生的标准不确定度分量呈三角形分布，覆盖因子取，则标准不确定度为
上述各标准不确定度分量间相互独立，互不相关。

7.立式光学计测量装置的合成不确定度
8.立式光学计测量装置的扩展不确定度
u=k×u c=3×0.142=0.426μm(置信概率p=99%，k取3)
三、立式光学计测量装置测量活塞环槽塞规的测量不确定度分析
通过对标称尺寸为环槽塞规，满足测量条件下等精度测量10次，以标称值为6mm的四等量块作对零用量块，测得结果如下(单位:mm)
r1=0.0330 r2=0.0331
r3=0.0329 r4=0.0328
r5=0.0330 r6=0.0332
r7=0.0329 r8=0.0328
r9=0.0331 r10=0.0327
1.算术平均值=0.03295=0.0330mm(根据数据修约)
2.其标准差为
3.其标准不确定度为
4.合成标准不确定度为
5.扩展不确定度U=k×U C=3×0.152μm=0.456μm≈0.5μm(根椐数字修约)，(置信概率p=99%，k取3)。

6.最后的测量结果为
(6.0330±0.0005)mm(置信概率p=99%，k取3)
通过分析可看出，在立式光学计上进行测量满足环槽塞规对准确度的要求，可实现高准确度测量。