概率论与数理统计答案

概率论与数理统计练习题

系专业班姓名学号

第一章随机事件及其概率（一）

一．选择题

1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ]

（A）不可能事件（B）必然事件（C）随机事件（D）样本事件

2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ]

（A）{抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品全是废品}

（B）{抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品中至少有一个废品}

（C）{抽到的三个产品中合格品不少于2个} {抽到的三个产品中废品不多于2个}

（D）{抽到的三个产品中有2个合格品} {抽到的三个产品中有2个废品}

3．下列事件与事件不等价的是 [ C ]

（A）（B）（C）（D）

4．甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示 [ C]

（A）二人都没射中（B）二人都射中

（C）二人没有都射着（D）至少一个射中

5．以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为. [ D]

（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”；

（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销

6．设，则表示 [ A]

（A）（B）

（C）（D）

7．在事件，，中，和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 [ A]

（A）；（B）；

（C）；（D）.

8、设随机事件满足，则 [ D ]

（A）互为对立事件 (B) 互不相容

(C) 一定为不可能事件 (D) 不一定为不可能事件

二、填空题

1．若事件A，B满足，则称A与B互不相容或互斥。

2．“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为。

三、简答题：

1．一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：

（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果；

（2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果；

（3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。

答：（1）｛(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)｝（2）｛（1,1）,(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3), (4,4)｝

(3）｛(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)｝

2．设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件。

（1）A、B、C中只有A发生；（2）A不发生，B与C发生；

（3）A、B、C中恰有一个发生；（4）A、B、C中恰有二个发生；

（5）A、B、C中没有一个发生；（6）A、B、C中所有三个都发生；

（7）A、B、C中至少有一个发生；（8）A、B、C中不多于两个发生。

答：

概率论与数理统计练习题

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第一章随机事件及其概率（二）

一、选择题：

1．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 [ B ]

（A）（B）（C）（D）

2．袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是 [ B ]

（A）（B）（C）（D）

3．已知事件A、B满足，则 [ B]

（A）（B）

（C）（D）

4．A、B为两事件，若，则 [ B]

（A）（B）

（C）（D）

5．有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是 [ D] （A）（B）（C）（D）

二、选择题：

1．设A和B是两事件，则

2．设A、B、C两两互不相容，，则0.5

解答：

3．若，则 0.8 。

解：

4．设两两独立的事件A，B，C满足条件，，且已知

，则1/4 。

解：

5．设，，则A、B、C全不发生的概率为 1/2 。

解：

6．设A和B是两事件，，，则0.54 。

解：

三、计算题：

1．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求：

（1）取到的都是白子的概率；

（2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率；

（3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率；

（4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。

解：（1）

2．加工某一零件共需经过4道工序，设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2%、3%、5%和3%，假定各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。

解：A,B,C,D分别表示第一、二、三四道工序出现次品

3．袋中人民币五元的2张，二元的3张和一元的5张，从中任取5张，求它们之和大于12元的概率。

解：

概率论与数理统计练习题

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第一章随机事件及其概率（三）

一、选择题：

1．设A、B为两个事件，，且，则下列必成立是 [ A ]

（A）（D）（C）（D）

2．设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=[ D ]。

（A）（B）（C）（D）

3．设A、B为两事件，且均大于0，则下列公式错误的是 [ B ]

（A）（B）

（C）（D）

4．设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 [ B ]

（A）（B）（C）（D）

解：A：至少有一件不合格品，B：两件均是合格品。

5．设A、B为两个随机事件，且，则必有 [ C ]

（A）（B）

（C）（D）

解：

二、填空题：

1．设A、B为两事件，，则 1/6