勾股定理11

【学习目标】 1. 通过数格子或割、补等方法探索勾股定理，能正确说出勾股定理。

2. 能运用勾股定理进行简单的计算，解决求直角三角形三边之间的

数量关系的问题。

【学习重点】勾股定理的探索。

【学习难点】运用勾股定理，进行简单的计算。

【自学指导】自学课本2-3页，完成做一做。完成下列问题：

1. 请你任意画一个直角三角形，分别测量它的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与小组同学交流。

图中每个小方格代表一个单位面积

（1）观察图1，

正方形A中含有个小方格，

即它的面积是个单位面积。

正方形B的面积是个单位面积。

正方形C的面积是个单位面积。

（2）在图2中，正方形A、B、C中各含

几个小方格？它们的面积各是多少？

（3）你能发现两图中三个正方形

A、B、C的面积之间有什么关系吗？

（4）图3，正方形A的面积是个

单位面积，正方形B的面积是个

单位面积，正方形C的面积是个

单位面积。

问题：如何求正方形C的面积？有哪

些方法？正方形 A、B、C的面积之间

有什么关系吗？

3. 勾股定理：

如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么

【自学检测】

1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积。

2.

4,5，则第三边长的平方为 3. 求下列图中表示边的未知数x 、

【达标检测】

1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。

2. 求斜边长为17cm 、一条直角边长为15cm 的直角三角形的面积。

3. 如图，求等腰三角形ABC 的面积。

4. 判断正误并说明理由：

若直角三角形的两条边长为6cm 、8cm ，则第三边长一定为10cm.

5. 直角三角形的两边长为4,5，则第三边长的平方为

【课时小结】 通过本节课学习，你学会了哪些知识?你心中还存在什么疑惑？ 【作业】 课本P5习题1.1 【反思】

5

3

z

6

8 5

y

A

B