数学人教版八年级上册提取公因式法

《提公因式法》导学案

随州高新区淅河二中：谌伟

【课堂导入】

请同学们完成下列计算：56×98+56×2

【知识结构】

1、因式分解、公因式的的概念，因式分解与整式乘法的关系

2、用提公因式法分解因式

【分块引学】

一、自主学习

活动一：

1、探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式

x2+x= x2-1=

2、因式分解的概念：把一个多项式化成了的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

活动二：因式分解与整式乘法的关系：

（）

x2-1 (x+1)(x-1)

（）

因式分解是一种变形，整式乘法是一种，他们是变形。

活动三：

思考一：ma+mb+mc 这个多项式有什么特征？

思考二：你能否将ma+mb+mc分解因式？

归纳：一般地，如果多项式的各项有，可以把这个提出来，将多项式写成与乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

二、合作探究、交流展示：

活动四：找出下列各项式中各项的公因式

①ax+ay+a ②3mx-6nx2③4a2b+10ab

④x4y3+x3y3⑤12x2yz-9x3y2

总结：找公因式的方法

活动五：把3x2–6x分解因式.

变式一：把-3 x2 + 6 x 的分解因式。

变式二：把6(m+n)－3(m+n) 2分解因式.

变式三：把3(a–b) (a+b)+6(b-a) 分解因式

变式四：把3(m–n)3+6(n-m)2分解因式.

总结：用提公因式法分解因式应注意哪些？

活动六：完成课前的题目

三、当堂训练

把下列各式分解因式

①x2+ x6 ②8m2n+2mn ③ mn(m–n)–(m–n)2

④2a(y–z)+3b(z–y) ⑤234×265－234×65

四、课堂小结

五、拓展延伸

1、20042+2004能被2005整除吗？

2、把2ac+3bc+6a+9b分解因式。

【课后反思】