植树问题_奥数PPT教学课件
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30÷5=6（段） （6+1）×2=14（盆） 答：这样一共需要放14盆花。
2.在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆， 共用电线杆51根，这条大道全长是多少米？
51-1=50（段）
50 ×15=750（米）
答：这条大道全长是750米。
2020/12/09
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3.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头 到尾等距离地栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？
41-1=40（段） 800÷40=20（米） 答：每两个木杆之间相距20米。
4.在相距120米的两楼梯之间栽树，每隔6米栽一棵，共载多 少棵树？
120÷6=20(段) 20－1=19(棵) 答：共载19棵树。
2020/12/09
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5.把一捆电线剪成5米长的一段，剪了6次正好剪完，这捆 电线长多少米？
例2.把一根钢管锯成段,一共花了30分钟,已知每锯开 一段需6分钟,这根钢管被锯成了多少段?
思路分析：这是一个不封闭路线上求段数的问 题。因为是两端都不种，所以段数=棵数+1，棵 数在本题中指被锯了几处。
（1）求被锯几处：
综合算式：
30÷6=5（处）
30÷6+1
（2）求段数：
=5+1
5+1=6（段）
6＋1=7（段） 5×7=35（米） 答：这捆电线长35米。
2020/12/09
11
例4. 在一个池塘四边种树，每边种5棵树，四边一共 种多少棵树？
方法一思路分析：如果按每边种5棵树，则四角上 的4棵重复计算了1次，应从总数中减去。
5×4=20（棵）
20－4=16（棵） 方法二思路分析：这是封闭路线上植树的问题， 树的棵数和段数相等。
段段段
2（020３/12/0）9 两端都不种：段数＝棵数＋１
段
段
段3
２.路线是封闭的：段数＝棵数
2020/12/09
4
其他的相关等式如下： 段数＝总线长÷树距 总线长＝树距×段数 树距＝总线长÷段数
2020/12/09
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例１.同学们在马路一侧植树，先植１棵数， 以后每隔５米植一棵，已经植了８棵，第１ 棵和第８棵相距多少米？
５米
思路分析：这是一个不封闭路线上求总线长的问题，因为是两端都
植树，所以段数＝棵数－１。树距已知为５米，总线长＝段数×树 距，即可求得：
（１）段数：８－１＝７（段）
（２）总线长：５ ×７＝３５（米）
综合算式：５ ×（ ８－１）
＝５ ×７
＝３５（米）
2020/12/09
6
答：第１棵和第８棵相距３５米。
=6（段）
2020/答12/0：9 这根钢管被锯成了6段。
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例3.有4根钢管，每根钢管锯成5段，每锯开一处需要 8分钟，全部锯完这4根钢管需要多长时间？
思路分析：把每根钢管锯成5段，每根钢管要锯（5-1）锯， 全部锯完要锯4×（5-1）锯，每锯开一处要8分钟，相乘 即可求出全部锯完用多长时间。
（1）一根钢管锯成5段要锯几锯：
5－1=4（段）
4×4=16（棵） 方法三思路分析：先不计算四角上的4棵树，最 后再加上。
5－2=3（棵）
3×4=12（棵）
12+4=16（棵）
2020/12/09
12
答：四边一共种了16棵树。
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植树问题
2020/12/09
1
我们通常把研究植树的颗数， 段数与线路长之间的关系称为植 树问题。另外，生活中还有一些 问题，也可以用植树问题的方法 来解答。比如锯木头、爬楼梯问 题等等。
2020/12/09
2
植树问题通常有两种情况： １.路线是不封闭的： （１）两端都种树：段数＝棵数－１
段段
段
（２）一端种一端不种：段数＝棵数
综合算式：
5-1=4（锯）
8×（5-1）×4
（2）4根钢管全部锯完，共需几锯：
=8×4×4
4×4=16（锯）
=32Βιβλιοθήκη Baidu4
（3）全部锯完要用多长时间：
=128（分）
8×16=128（分）
2020/12/09
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答：全部锯完4根钢管需要128分。
练习1：
1.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共 需要放多少盆花？
2.在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆， 共用电线杆51根，这条大道全长是多少米？
51-1=50（段）
50 ×15=750（米）
答：这条大道全长是750米。
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3.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头 到尾等距离地栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？
41-1=40（段） 800÷40=20（米） 答：每两个木杆之间相距20米。
4.在相距120米的两楼梯之间栽树，每隔6米栽一棵，共载多 少棵树？
120÷6=20(段) 20－1=19(棵) 答：共载19棵树。
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5.把一捆电线剪成5米长的一段，剪了6次正好剪完，这捆 电线长多少米？
例2.把一根钢管锯成段,一共花了30分钟,已知每锯开 一段需6分钟,这根钢管被锯成了多少段?
思路分析：这是一个不封闭路线上求段数的问 题。因为是两端都不种，所以段数=棵数+1，棵 数在本题中指被锯了几处。
（1）求被锯几处：
综合算式：
30÷6=5（处）
30÷6+1
（2）求段数：
=5+1
5+1=6（段）
6＋1=7（段） 5×7=35（米） 答：这捆电线长35米。
2020/12/09
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例4. 在一个池塘四边种树，每边种5棵树，四边一共 种多少棵树？
方法一思路分析：如果按每边种5棵树，则四角上 的4棵重复计算了1次，应从总数中减去。
5×4=20（棵）
20－4=16（棵） 方法二思路分析：这是封闭路线上植树的问题， 树的棵数和段数相等。
段段段
2（020３/12/0）9 两端都不种：段数＝棵数＋１
段
段
段3
２.路线是封闭的：段数＝棵数
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其他的相关等式如下： 段数＝总线长÷树距 总线长＝树距×段数 树距＝总线长÷段数
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例１.同学们在马路一侧植树，先植１棵数， 以后每隔５米植一棵，已经植了８棵，第１ 棵和第８棵相距多少米？
５米
思路分析：这是一个不封闭路线上求总线长的问题，因为是两端都
植树，所以段数＝棵数－１。树距已知为５米，总线长＝段数×树 距，即可求得：
（１）段数：８－１＝７（段）
（２）总线长：５ ×７＝３５（米）
综合算式：５ ×（ ８－１）
＝５ ×７
＝３５（米）
2020/12/09
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答：第１棵和第８棵相距３５米。
=6（段）
2020/答12/0：9 这根钢管被锯成了6段。
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例3.有4根钢管，每根钢管锯成5段，每锯开一处需要 8分钟，全部锯完这4根钢管需要多长时间？
思路分析：把每根钢管锯成5段，每根钢管要锯（5-1）锯， 全部锯完要锯4×（5-1）锯，每锯开一处要8分钟，相乘 即可求出全部锯完用多长时间。
（1）一根钢管锯成5段要锯几锯：
5－1=4（段）
4×4=16（棵） 方法三思路分析：先不计算四角上的4棵树，最 后再加上。
5－2=3（棵）
3×4=12（棵）
12+4=16（棵）
2020/12/09
12
答：四边一共种了16棵树。
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植树问题
2020/12/09
1
我们通常把研究植树的颗数， 段数与线路长之间的关系称为植 树问题。另外，生活中还有一些 问题，也可以用植树问题的方法 来解答。比如锯木头、爬楼梯问 题等等。
2020/12/09
2
植树问题通常有两种情况： １.路线是不封闭的： （１）两端都种树：段数＝棵数－１
段段
段
（２）一端种一端不种：段数＝棵数
综合算式：
5-1=4（锯）
8×（5-1）×4
（2）4根钢管全部锯完，共需几锯：
=8×4×4
4×4=16（锯）
=32Βιβλιοθήκη Baidu4
（3）全部锯完要用多长时间：
=128（分）
8×16=128（分）
2020/12/09
8
答：全部锯完4根钢管需要128分。
练习1：
1.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共 需要放多少盆花？