奥数-植树问题
奥数专题：植树问题(讲练测)-数学三年级下册人教版
奥数专题：植树问题（讲练测）-数学三年级下册人教版知识点讲解（一）不封闭型（直线）植树问题1直线两端植树：棵数=段数1+=全长÷株距1+；全长=株距×（棵数1-）；株距=全长÷（棵数1-）；2直线一端植树：全长=株距⨯棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数；3直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距1-；株距=全长÷（棵数1+）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距；总距离=棵数⨯棵距；棵距=总距离÷棵数．练习巩固一、选择题1．在一条长200米的小路一旁种树，如果每隔5米种一棵（两端都种），要种（）棵树。
A．40棵B．39棵C．41棵2．中心小学为庆祝新教学楼竣工，买了一些盆花。
把60盆菊花摆成一排，每相邻两盆菊花之间摆一盆鸡冠花，一共有（）盆鸡冠花。
A．59B．60C．613．亮亮的教室在4楼，每层楼梯有20级台阶。
亮亮早晨到教室上课要上（）级台阶。
A．20B．80C．604．马路边一共有40根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（）个广告牌。
A．39B．40C．415．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样，他从一楼走到六楼用（）秒。
A．16B．20C．246．学校围墙一边长70米，在这一边上每隔5米插一面国旗（首尾都插），一共要插（）面国旗。
A．14B．13C．157．公路一边每两根电线杆之间的距离是350米，10根电线杆之间的距离是（）米？A．3150B．3500C．38508．一条长30米的小路两侧各有5棵松树（如图），要在每两棵松树中间种一棵柏树，这条路两侧一共要种（）棵柏树。
A．8B．6C．4二、填空题9．一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽( )棵树。
10．在一条长130米的小路一侧均匀地栽树（只栽一端），一共栽了13棵树，每相邻两棵树之间的距离是( )米。
二年级奥数植树问题
对未来学习的启示
01
02
03
数学建模
植树问题可以作为数学建 模的例子，让学生了解如 何将实际问题转化为数学 模型进行求解。
逻辑思维
植树问题需要学生运用逻 辑思维进行分析和推理， 这有助于培养学生的思维 能力和解决问题的能力。
应用意识
通过植树问题的学习，学 生可以了解到数学在实际 生活中的应用，从而增强 应用意识。
PART 05
植树问题的拓展应用
与其他数学问题的联系
排列组合
植树问题中，不同种树之间的排 列组合可以与排列组合数学问题
相联系。
线性方程
在植树问题中，如果考虑多段距离 和多种树，可以建立线性方程来求 解。
几何图形
植树问题可以与几何图形相关联， 例如在矩形或三角形区域中植树， 需要考虑图形的形状和大小。
3. 考虑实际情况：在计算过程中，需要 考虑实际情况，如土地面积、树木间距 等。
2. 计算数量：根据排列方式，计算出需 要种植的树木数量。
方法
1. 分析排列方式：根据题目描述，分析 树与树之间的排列方式，确定每两棵树 之间的距离。
经典例题解析
• 例题：在一个长方形区域内种植了若干棵树，长方形长为10米 ，宽为5米，每两棵树之间的距离为2米，问这个长方形区域内 共种植了多少棵树？
经典例题解析
题目
在一个周长为100米的圆形花坛周围种植树木，每棵树之间的距离为5米，问需要种植多少棵树木？
解析
首先使用圆的周长公式 C = πd，计算出圆的直径 d = C/π = 100/π。然后根据每棵树之间的距离5米 ，计算出需要种植的树木数量 N = d/5 = 100/π/5 = 20/π。
在一个正方形网格上等距离种植一定 数量的树木。解题思路是利用正方形 网格的特点，通过计算每个小正方形 的边长来确定树木的数量。例如，在 一个2×2的正方形网格上等距离种植 4棵树木，则每个小正方形的边长为 √2米，因此需要种植4棵树木。
奥数植树问题经典题目
奥数植树问题经典题目
奥数植树问题的经典题目包括但不限于：
1. 一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？
2. 在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？
3. 一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？
4. 一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
5. 从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
此外，还有圆形池塘植树问题、正方形花坛植树问题等。
这些题目考察的是对植树问题的理解和应用，需要运用数学模型和公式进行计算。
小学奥数-植树问题课件PPT
5 6 7
在一段直路上植 树,两端都栽时:
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗?
5米
100米
100÷5＝20（个）(间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答:一共需要栽21棵树苗。
第一关
在一条全长180米的街道一旁安装路灯,（两端都 要安装）,每隔6米安一座。一共要安装多少盏路 灯?
。
仿真型课件
模拟真实环境或实验条件，供 学生进行模拟操作和实践。
制作流程与规范
制作流程
确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评 估。
制作规范
确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰 度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件 的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。
序。
03
多媒体元素运用
文本处理技巧字ຫໍສະໝຸດ 选择与搭配选用清晰易读的字体，避 免使用过于花哨或难以辨 认的字体，确保文字内容 与背景色形成良好对比。
字号与行距调整
根据课件内容和受众群体 ，合理设置字号和行距， 确保观众能够轻松阅读和 理解文本信息。
文本排版与对齐
采用适当的排版方式和对 齐方式，使文本内容更加 美观易读，避免出现错行 、乱码等现象。
采用合作学习
鼓励学生进行小组合作， 共同解决问题，培养学生 的协作能力。
编排教学内容结构
梳理知识点逻辑关系
01
按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。
划分教学单元
02
小学奥数题及答案植树问题及答案
4. 某校学生植树，每人分担2棵树的任务，若一个人单干，挖一个坑需要10分钟，取树苗（每人每次最多可取4棵）需20分钟，运水（每人每次运的水可浇4棵树）需要20分钟，栽1棵树需要10分钟，问一个人单干需要多少分钟？若两个人合作统筹安排需要多少分钟？
小学奥数题和答案 -> 植树问题和答案
一、 计算题。 ( 共6题)
1. 从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵;现在改成每隔60米种一棵树.求可余下多少棵树?
答案：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树 53-40=13(棵) ，综合算式为53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).
2. 5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵?
答案：要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20÷5÷2×6×3=2×6×3=36(棵)。所以6个人3小时植树36棵。
3. 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树及甲相遇(把角上的树看作第一棵树)。操场四周栽了多少棵树?
6. 某公园里有三棵树，它们的树ห้องสมุดไป่ตู้分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗?
二年级奥数-植树问题
一个街心花园周长330米，沿花园每3米植一棵树，需要植多少棵树？
02
一个圆形花坛周长180米，每隔9米种一棵牡丹花，问可种多少棵牡丹花？
03
练习题
÷ 1 = 4（个） 3（棵） 225（棵）
- 1 =
3×75 =
练习题
一个公园的水上乐园是个椭圆形，周长804米，现在每隔6米栽一棵松树，在每两棵松树中间安一盏路灯，要植树多少棵？安灯多少盏？
少米？
二、封闭的路线：
间隔个数
树的棵数=
间隔个数=
全长÷间隔长度
●
●
●ห้องสมุดไป่ตู้
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
3个间隔 3棵树
8个间隔 8棵树
9个间隔 9棵树
间隔个数
树的棵数=
二、封闭的路线：
间隔个数=
全长÷间隔长度
要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为125米，计划要栽5棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？
植树问题
教学目标： 学会认真审题，并分析、判断是在什么情况下植树的，是不封闭的线路，还是封闭的线路，根据各自的规律，确定具体解法。
教学难点：
学会解答不封闭线路中三种情况： 路两头都种 路的两头都不种 路的一头种，一头不种
1
2
植树路线：
植树问题三要素：
植树问题通常有两种情况： １.路线是不封闭的： （１）两端都种树： 间隔个数＋1＝棵数 （２）一端种一端不种： 间隔个数＝棵数 （３）两端都不种： 间隔个数－1＝棵数
例题：园林计划在一条路的两边植树，为了
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题(高难度)
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题（高难度）例题1：小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔5米植一棵树。
他一共植了10棵树，最后一棵树植在距离起点35米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？【解析】根据题目中的信息，我们可以设小明离起点的距离为x米。
树苗植在每隔5米的地方，说明小明植了(n-1)棵树，其中n表示距离起点的距离除以5的商数。
最后一棵树植在距离起点35米的地方，说明小明一共植了10棵树。
则可以列出等式：5(n-1)+x=35，化简得5n+x=40，再结合最后一棵树植在距离起点35米的地方，得到5n+35=40，解得n=1。
代入原等式可得5(1-1)+x=35，化简得x=35。
因此，小明一开始离起点35米的地方。
专项练习应用题：1. 小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔7米植一棵树。
他一共植了15棵树，最后一棵树植在距离起点63米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？2. 小红参加植树活动，她带了一些树苗去植树。
她跟着老师一起植树，每隔4米植一棵树。
她一共植了20棵树，最后一棵树植在距离起点84米的地方。
请问，小红一开始离起点有多远的地方？3. 小刚参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔8米植一棵树。
他一共植了12棵树，最后一棵树植在距离起点92米的地方。
请问，小刚一开始离起点有多远的地方？4. 小华参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔6米植一棵树。
他一共植了18棵树，最后一棵树植在距离起点66米的地方。
请问，小华一开始离起点有多远的地方？5. 小强参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔3米植一棵树。
他一共植了16棵树，最后一棵树植在距离起点51米的地方。
请问，小强一开始离起点有多远的地方？例题2：小明在一片土地上种树，他先在土地上选择了一个点作为起点，在起点上种下一棵树。
四年级奥数思维训练专题-植树问题
四年级奥数思维训练专题-植树问题专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）两端都要植树：棵数=段数＋1；（2）一端植树：棵数=段数；（3）两端都不植树：棵数=段数－1.2．在封闭的路线上植数：棵数=段数.例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵.这条路长多少米？分析：28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米.试一试1：一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析：游泳池是封闭线路，植树的棵数和段数相等.240÷5=48（棵）试一试2：在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等.求相邻两盏彩灯之间的距离.分析：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米.试一试3：六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米.六年级有学生多少人？例4：一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条.每根短木条长多少米？分析：把长19－1=18米的木条锯了5次，以锯成5＋1=6段，每根短木条长18÷6=3米.试一试4：有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟.共需要多少分钟？例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开.某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？分析：1层至3层有两个间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒.试一试5：时钟4点敲4下，6秒钟敲完.那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？。
小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)
二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。
（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
小学生奥数植树问题知识点及应用题
【导语】为使其更直观，⽤图⽰法来说明。
树⽤点来表⽰，植树的沿线⽤线来表⽰，这样就把植树问题转化为⼀条⾮封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
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1.⼩学⽣奥数植树问题知识点 （⼀）不封闭型（直线）植树问题 1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1； 全长=株距×（棵数-1）； 株距=全长÷（棵数-1）； 2、直线⼀端植树：全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数； 3、直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距-1； 株距=全长÷（棵数+1）； （⼆）封闭型（圆、三⾓形、多边形等）植树问题 棵数=总距离÷棵距； 总距离=棵数×棵距； 棵距=总距离÷棵数． 2.⼩学⽣奥数植树问题应⽤题 1、⼀条路每隔5⽶有电线杆⼀根，连两端共有20根，算⼀算，这条路有多长？ 2、在⼀条长30⽶的⾛廊两边，每隔5⽶放⼀盆花，这样⼀共需要放多少盆花？ 3、⼀个湖泊周围长1800⽶，沿湖泊周围每隔3⽶栽⼀棵柳树，每两棵柳树中间栽⼀棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？ 4、有三根⽊料，打算把每根锯成三段，每锯开⼀处，需⽤3分钟，全部锯完需要多少时间？ 5、有⼀个挂钟，每⼩时敲⼀次钟，⼏点敲⼏下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，⼏秒钟敲完？3.⼩学⽣奥数植树问题应⽤题 1、⼩朋友们植树，先植⼀棵树，以后每隔3⽶植⼀棵，已经植了9棵。
问第⼀棵和第九棵之间相距多少⽶？ 2、在路的⼀侧插彩旗，每隔5⽶插⼀⾯，从起点到终点⼀共插了10⾯。
这条道路有多长？ 3、在学校的⾛廊两边，每隔4⽶放⼀盆菊花，从起点到终点⼀共放了18盆，这条⾛廊有多少⽶？ 4、在⼀条20⽶长的绳⼦上挂⽓球，从⼀端起，每隔5⽶挂⼀个⽓球。
小学数学奥数解题技巧-三到六年级-解植树问题的方法
【例题】原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距 离50米。实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。求实际上每两 根电线杆之间的距离。
【点拔】
题中所埋电线杆的根数比段数多1，因此在计算段数时，要 从根数减去1，才得段数。
50×（301-1）÷（201-1） =50×300÷200 =75（米）
【例题】在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周 上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周 长是多少米？
【点拔】
先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的 周长是：
2×314=628（米） 这个圆的直径是： 628÷3.14=200（米） 由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的 直径是： 200-3×2=194（米） 圆形水池的周长是： 194×3.14=609.16（米） 综合算式： （2×314÷3.14-3×2）×3.14
【例题】有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔 6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季 花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相 距多少米？
【点拔】
根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数： 120÷6=20（株） 由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株 数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花： 2×20=40（株） 由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花 之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间 距离为： 6÷3=2（米）
【例题】两座楼房之间相距60米，现要在两座楼房之间栽树9棵。 每两棵树的间隔是楼房，不能紧挨着楼房的墙根栽树， 所以，把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。由距离和段数 便可求出两棵树之间的距离：
三年级奥数植树问题完整版
三年级奥数植树问题完整版三年级奥数植树问题植树问题可以分为以下三种情况：1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分得段数多1，即：棵数=段数+1.2.如果植树的线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分得线段数相等，即：棵数=段数。
3.如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的线段数少1，即：棵数=段数-1.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的线段相等，即：棵数=段数。
1.小朋友们在植树时，先植一棵树，然后每隔三米植一棵树。
现已经植了九棵树，第一棵和第九棵树相距多少米？2.在一条路的一侧插彩旗，每隔五米插一面彩旗，从这条路的起点到终点共插了十面彩旗。
这条路有多长？3.在学校的走廊两边，每隔四米放一盆菊花，从这条走廊的起点到终点一共放了十八盆菊花。
这条走廊长多少米？4.在一条二十米长的绳子上挂气球，从一端起每隔五米挂一个气球。
四个气球能挂满这条绳子吗？5.在一条三十六米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔两米摆一盆花。
一共需要摆多少盆花？6.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔五米竖一根电线杆。
如果两端都竖，一百米长的马路一共要竖多少根电线杆？7.在长五十米的跑道的一侧插彩旗，平均每两米插一面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？8.在跑道的一侧每隔三米植一棵树。
如果两端都植，那么七十五米长的跑道一共要植多少棵树？9.在一条长四十米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了二十二棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
相邻两棵树之间的距离是多少米？10.在一条三十二米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了五面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离都相等。
相邻两面彩旗之间相距多少米？11.在公园里一条二十五米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了十二把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？12.要把一根木料锯成八段，已知每锯开一段需要两分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟？13.在一条五十米长的马路的一侧植树，每隔五米植一棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树？14.在六十米长的围墙上安装宣传栏，每隔两米安装一个宣传栏，如果两端都不安装宣传栏，一共需要安装多少个宣传栏？15.在一条长度为70米的绳子上，每隔2米打一个结，不包括两端。
小学奥数思维训练-植树问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-植树问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米．这列纵队一共有几个学生？属于（）A．两端种B．一端种C．两端不种2．为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米．一共需要几盆花？属于（）A．两端种B．一端种C．两端不种3．一根木头，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（）。
A．两端种B．一端种C．两端不种二、解答题4．有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？5．在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？6．电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时间？7．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完．那么6点钟敲6下，多少秒种敲完．8．一个圆形的花坛，周长是180米。
每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。
可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？9．有一根长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？10．一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？11．一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？12．一个时钟，几点钟就敲几下，4点时敲4下，用12秒敲完。
那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？13．9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆车，这样一小时要发多少辆车？14．一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？15．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要用多少分钟？16．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。
(完整版)奥数植树问题(含答案)
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A 卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12) =292(米).。
小学奥数--植树问题(含详细答案)
植树问题1、植树节到了，同学们给一条长40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一颗树。
如果两端各栽一棵，一共需要栽多少颗树？2、在一段公路的一旁栽了100颗树，两头都栽，每两颗树之间相距4米，这段公路长多少米？3、有一条马路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米栽一颗柳树，一共栽多少颗柳树？4、为庆祝教师节，校门口大道一边每隔2米摆一盆花，两头各摆一盆，一共摆了60盆花，那么校门口大道长多少米？5、在12米长的走廊里，每隔一段距离挂装一盏灯笼，从头到尾一共挂装了5盏灯笼，相邻两盏灯笼之间的距离是多少米？6、一个长为20米，宽为15米的长方形田地的四周围上栅栏，每隔5米打一根木桩，一共要打多少根木桩？7、将一根25分米的木料锯成5分米长的小段，已知每锯开一处要花3分钟，一共要花多少分米？8、时钟3点敲3下，2秒敲完。
12点钟时，多长时间能敲完12下？9、物业公司在小区的一条长100米的小路一边栽树，从一端开始每隔5米栽一棵树，如果两端都栽树，一共要栽多少棵树？10、六一国际儿童节前夕，学校在道路的两侧插彩旗，每隔3米插一面，从头到尾一共插了48面。
你知道学校的这条道路长多少米吗？11、在公园一条长25米的路的一侧放椅子，从起点到终点共放了6把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间距离是多少？12、一个花园周长1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，花园周周共栽柏树多少棵？13、一根木料锯成4段用了12分钟，如果用这样的速度把它们据成7段，需要多少分钟？14、时钟6点敲6下，10秒敲完；几点的时候，需要用20秒才能敲完？15、一条公路长600米，在路的两边每隔10米放1个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放，一共放了多少个垃圾桶？16、学校组织同学去看电影，三（2班）40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米，三（2）班的队伍长多少米？17、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆花，相邻两盆花之间的距离相等。
四年级奥数植树问题
四年级奥数: 植树问题知识点：1、在没有封闭的线路如：一条直线,折线半圆等上植树:（1）、如果两端都要种树,则棵树=段数+1=全长÷株距+1（2）、如果一端种树一端不种树,则棵树=段数=全长÷株距（3）、如果两端都不种,则棵树=段数-1=全长÷株距-12、在封闭线路如：圆,长方形等上种树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵树,就等于可分的段数,棵树=段数=全长÷株距例1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树,园林部门需要运来多少棵杨树练习：一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放,一共要放多少盆花例2、沿着100米的小路的一边栽树,每隔5米栽一棵桃树一端栽一端不栽,应该栽多少棵树练习：一条路长1000米,在路的一旁安装路灯,每隔20米安装一盏一端安另一端不安,一共需要准备多少盏路灯例3、一条路长1000米,在这条路的一旁安路灯,村头村尾都不装,每隔20米安装一盏,一共需要多少盏路灯练习：小明家到学校的距离是600米,每隔20米有一盏路灯两端都不安,这条小路需要多少盏路灯例4：植树节到了,少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树,如果两头都不种,平均每两棵树之间的距离是多少米练习：小奥家到学校的距离是600米,路上安了29盏路灯两端都不安,那么这条路上每两盏路灯之间的距离是多少米例5、有一个圆形花坛,它的外周长是150米,沿着它的外周长每隔6米栽1棵丁香花,再在每相邻的两颗丁香花之间等距离地载上2株月季花;问可栽丁香花多少株可栽月季花多少株相邻的两株丁香花之间的两株月季花相距多少米练习：一个长40米宽25米的长方形花坛,现要在花坛四周每隔5米种一棵树;四个角必须要种,则总共要种多少棵树例6、为美化校园,学校准备在走道两旁每隔5米栽一棵风景树两端要栽,学校走道大约长200米,那么一共要栽多少棵树练习：在一条长1200米的堤坝上每隔30米种有一颗大树;堤坝的两端各有一颗;在每相邻的两颗大树之间又补栽了一棵小树,这条堤坝边一共有树多少棵例7、在长150米的路的一旁种树,每隔3米种一棵杨树;当种到最后一颗杨树时,它距第一颗杨树有42米;再在剩下的这段路旁,接着改种柳树,每隔4米种一棵;问：种了多少棵杨树多少棵柳树练习：从一条路的起点开始种30棵桃树,每隔5米种一棵起点也要种,当这30棵桃树种完后,接着每隔8米种一棵梨树,当种到第15棵梨树时,刚好是这一条路的终点,问这条路例8、在一条长375米的大道一旁种杨树和柳树;每两颗杨树之间等距离载上4棵柳树;现在大道的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了26棵,而且相邻两颗杨树之间的距离相等;求相邻两颗柳树之间的长;练习：在一条路的一旁等距离种杨树,然后再两棵杨树之间等距离种上3棵柳树,而且相邻两颗柳树之间的距离为8米;现在这条路的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了20棵杨树;那么这条路有多长例9、在一个正方形场地四周等距离种树,共种了60棵,四个顶点都种有一棵,并且相邻两棵树相距3米;问：这个场地每边种了几棵树每边长多少米练习：一块等边三角形的三条边上共钉有21根钉子,每个顶点处都钉有钉子,每两根钉子之间的距离是2厘米,求这块三角形木板的周长是多少厘米。
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拓展提高
1. 有一条长2250米的公路，在公路的 一侧每隔15米栽一棵梧桐树，现在植 树队运来150棵树苗，现分三种情况： （1）如果路的两端都各栽一棵树； （2）如果路的两端只有一端栽一棵 树；（3）如果两端都不栽树。问： 在这三种情况下哪一种情况的树苗刚 好够？哪一种情况的树苗会多，多几 棵？哪一种情况的树苗不够，差几棵？
基础练习
1. 在校园里一条长80米的小路的一侧栽 柏树，每隔5米栽一棵，路的一端要栽 树， 问：一共需要多少棵树？
2.一条公路长3000米，在公路的两旁每隔8米 栽一棵树，两端栽树，那么公路两旁一共需 要栽树多少棵？
3. 在相距243米的两棵大树之间补栽26棵小树， 每相邻的两棵树之间的距离相等， 问： 植树的间隔是多少米?
一、不封闭路线上植树
总长
两
（米）
端
100
都
100
植
100
100
间距 （米）
25 50 10 20
间隔数 （个）
棵数 （棵）
一、不封闭路线上植树
类型 两端都植 只植一端
规律
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
间隔数=总长÷间距
例题
1. 一条新拓宽的公路长400米， 计划在公路的两旁植树，每隔8米 植一棵，（1）如果路的两端(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点 和终点)各栽一棵，需要多少棵树苗？ （2）如果路只有一端栽树，需要 多少棵树苗？（3）如果路的两端 都不栽树，需要多少棵树苗？
5.公路的一边每隔12米栽一棵杨树，小豪骑自 行车6分钟共经过176棵树。问：小豪每分钟 骑多少米？
同学 们
再见
植树问题三要素：
（1）总路线长度(总长) （2）间隔长度（间距） （3）棵数
植树路线：
（1）不封闭路线 （2）封闭路线
动手画一画
小试 身手
一条新拓宽的公路长100米，计划在 公路的一旁植树，每隔米植树一棵， （1）如果路的两端(起点和终点)各栽 一棵，需要多少棵树苗？（2）如果路 只有一端栽树，需要多少棵树苗？（3） 如果路的两端都不栽树，需要多少棵树 苗？
2. 一条街道的两边从头到尾每隔6米 埋一根路灯，每2根路灯中间栽一 棵树，街道两边共栽200棵树，问： 街道长多少米？一共埋了多少根电 线杆子？
3.绿化队在路旁栽树，每9棵之间的距离是 112米，照这样计算28棵树之间的距离是多少 米？
4. 一位老爷爷在路上匀速的散步，从路 旁第一棵树走到第7棵树用了6分钟，如 果老爷爷走16分钟应该走到第几棵？如 果这条马路的两侧从头到尾共有60颗树， 老爷爷来回一趟需要多少分钟？