2019年北师大版七年级下册数学《第四章三角形》单元测试题(含答案)

第四章三角形

一、选择题

1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. ①②③都带去

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 5cm 2cm 3cm

B. 5cm 2cm 2cm

C. 5cm 2cm 4cm

D. 5cm 12cm 6cm

3.不能判定两个三角形全等的条件是（）

A. 三条边对应相等

B. 两角及一边对应相等

C. 两边及夹角对应相等

D. 两边及一边的对角相等

4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（）

A. SAS

B. SSS

C. ASA

D. AAS

5.三角形两条边分别为3和7，则第三边可以为（）

A. 2

B. 3

C. 9

D. 10

6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7.全等图形是指两个图形（）

A. 能够重合

B. 形状相同

C. 大小相同

D. 相等

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°

③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：2．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）

A. 5个

B. 6个

C. 7个

D. 8个

10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（）

A. 40°

B. 41°

C. 42°

D. 43°

二、填空题

11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是________ ．

12.如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO=，那么CB的长为________.

13.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________．

14.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是________ ．

15.在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=________度．

16.如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG=________ ．

17.用尺规做一个角等于已知角的依据是________ ．

18.如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=________．

19.如图，分别平分的外角、内角、外角

.

以下结论: ① ;② ;③ 平分;④

; ⑤ 其中正确的结论是________.

三、解答题

20.陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）

小淇同学作法如下：

（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；

（2）作AC的中点O；

（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；

（4）作直线AB．

则直线AB就是所要作图形．

你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．

21.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD．并说明理由．

22.如图，在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中，如果AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，

DE=D1E1，EA=E1A1．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由）

23.如图，线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：

（1）ME=BN；

（2）ME∥BN．

参考答案

一、选择题

C C

D B C A A C C B

二、填空题

11.②

12.+2

13.13或15

14.SSS

15.130

16.4

17.SSS

18 .8cm

19.①②④⑤

三、解答题

20.解：小淇同学作法正确．

理由如下：连接OB．

∵O为AC中点，以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，∴OA=OC=OB．

∴∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，

又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，

∴∠ABO+∠CBO=90°．

∴∠ABC=90°，