平行线习题课教案

课题：平行线习题课

教学目标：

1、掌握平行线的判定方法，能灵活运用判定方法判定两直线平行，回正确书写简单的推理过程。

2、掌握平行线的性质，并会应用平行线的性质进行简单的推理和计算。

3、理解平行线的性质和判定的区别，并能在推理过程中综合运用。 重点：平行线的性质和判定的综合运用

难点：运用平行线的性质和判定进行图形的计算和逻辑推理 教学过程： 知识点一：

平行线的判定：

判定方法1（判定公理） 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD

判定方法2（判定定理）

几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD

判定方法3（判定定理）

几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD 练习一：

1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）． A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3

C ．∠4+∠5=180°

D ．∠2+∠4=180°

2如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？

知识点二：

平行线的性质：

如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

性质1（性质公理） 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴ ∠___=∠___

性质2（性质定理） 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴ ∠___=∠___

性质3（性质定理） 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴ ∠___+∠___=

练习： 1. 根据右图将下列几何语言补充完整

(1)∵AD ∥ (已知) ∴∠A+∠ABC=180°( ) (2)∵AB ∥ (已知)

∴∠4=∠ ( )

∠ABC=∠ ( ) 2. 如右图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥ BC ，图中相等的角共有（ ）

A. 3对

B. 4对

C. 5对

D. 6对

3、如图，AB ∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D 、∠C 、∠B 的度数.

83

62514

7E

D C

B A 1 2

a b 3 c

1A B C D

8

3

625147F

E D C B A C 1

2 3 4 5

B

A D E

D C B A

知识点三： 综合训练：

1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2，试说明BF ∥CE ．

2．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．

3如图，A D ⊥BC 于D ，E G ⊥BC 于G ，∠E=∠1，那么AD 平分∠BAC 吗？试说明理由。

4如图，C D ⊥AB ，F G ⊥AB ，E D ∥BC ，试说明∠1=∠2。

小结：平行线的性质和判定的联系。 作业：

1、如图，AB ⊥MN 于B ，C D ⊥MN 于D ，∠1=∠2，求证∠3=∠4

2、如图，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME 。求证：AB ∥CD ，MP ∥NQ 。

A C

D E

G 1 3

2 B A B C E D F

1

2 G A

B C D

1 2 M N 3 4