【2013真题汇编】第7专题 静电场

第七专题 静电场

【2013海南卷】如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。已知在P 、Q 连线至某点R 处的电场强度为零，且PR=2RQ 。则

A ．q 1=2q 2

B ．q 1=4q 2

C ．q 1=-2q 2

D ．q 1=-4q 2 【答案】B

【解析】因为在R 处的电场强度为零，所以1q 、2q 带同种电荷，且满足12

22

()()q q k k

PR RQ =，解得124q q =，B 项对。

【2013安徽20】如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间，0z >的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2

h

z =

处的场强大小为（k 为静电力常量） A ．24q k h B ．249q k h C ．2329q k h D ．2

409q

k h

【答案】D

【解析】由点电荷产生的电场在导体表面间的电场分布，导体表面上的感应电荷等效于在z=－h 处的带等量的异种电荷－q ，故在z 轴上2

h

z =

处的场强大小为22240()()22

q q q E k

k k h h h h =+=+。正确选项：D

【2013江苏3】下列选项中的各1

4

圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各

1

4

圆环间彼此绝缘。 坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ）

【答案】B

【解析】将

14圆环视为点电荷，圆环半径为r ，由E =k 2r Q 可求每个点电荷的场强E =k 2r

q ，根据场强的合成满足平行四边形定则，可知选项A 和C 的场强为E =k 2r

q

，选项B 的场强

为E =k

22r

q

，选项,D 的场强为0，故B 对。 【2013江苏6】将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 a 、b 为电场中的两点，则

（A ）a 点的电场强度比b 点的大 （B ）a 点的电势比b 点的高

（C ）检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

（D ）将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功

【答案】ABD

【解析】电场线的疏密表示场强的大小，a 点的电场强度比b 点的大，故A 对；沿电场线电势降落，a 点的电势比b 点的高，故B 对；负电荷在电势低的地方电势能打，故C 错：将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力与位移方向相反，做负功，故D 对。

【2013新课标15】如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A.k

B. k

C. k

D. k

【答案】B

【解析】 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反。在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E=2

22910)3(R q

K R q K R q K

=+，所以B 选项正确。

【2013新课标Ⅱ 18】如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b

和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为

A.

2

33l kq

B. 23l kq

C. 23l kq

D. 2

32l

kq 【答案】B

【解析】对c 球受力分析可知，水平方向上受a 、b 的库仑力和匀强电场的电场力3个力的作用而平衡，

有

a

22cos30c c qq k

q E l ︒=，解得2E l

=。故选B 。 【2013上海10】两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于B 点电势。若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a 和q b ，则

(A)a 处为正电荷，q a ＜q b (B)a 处为正电荷，q a ＞q b (C)a 处为负电荷，q a ＜q b (D)a 处为负电荷，q a ＞q b 【答案】B

【解析】根据A 点电势高于B 点电势可知，a 处为正电荷，q a ＞q b ，选项B 正确。

【2013重庆卷3】如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则

A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大

B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大

C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低

点，电场力对它做的总功为负功

【答案】B

【解析】本题考查带电粒子在点电荷电场中运动时速率、电势、电势能的变化情况及做功正负的知识．把位于O 点的重原子核看成点电荷，其周围的电场为由O 点指向无穷远，且离O 点越近，场强越大，电势越高，Q 点比M 点离核更远，故M 点的电势比Q 点的高，C 错； α粒子在运动过程中，受到重原子核的排斥作用，离重原子核越近，电势能越大，动能越小，速率越小，三点中，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，所以α粒子在M 点的速率比在Q 点的小，在N 点的电势能最大，A 错，B 对；α粒子从M 点到Q 点，电势能减小，动能增大，电场力对它做的总功为正功，D 错．

【2013天津6】两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线， 交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点。一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则

A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动

B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小

C ．q 运动到O 点时的动能最大

D ．q 运动到O 点时电势能为零 【答案】BC

【解析】同种等量电荷产生的电场线的特点可知：A O E E >,负电荷由A 到O 的过程做加速度减小的加速运动，到O 点时速度最大,A 项错；由A 到O 的过程,电场力做正功,电势能减

O

题3图