多项式乘多项式精典习题选编

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多项式乘以多项式

安岳县李家中学廖衍全

一选择题

1.若(x+m)(x-3)=x2-nx-12,则m、n的值为 ( )

A.m=4,n=-1 B.m=4,n=1

C.m=-4,n=1 D.m=-4,n=-1

2.若(x-4)·(M)=x2-x+(N),M为一个多项式,N为一个整数,则 ( )

A.M=x-3,N=12 B.M=x-5,N=20

C.M=x+3.N=-12 D.M=x+5,N=-20

3.已知(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为-2,则a的值为 ( )

A.-2 B.1 C.-4 D.以上都不对

4.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M 与N的大小关系为( )

A.M>N B.M

5 若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为()

A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a

6.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则()

A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定7.若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为()

A.a=2,b=-2,c=-1 B.a=2,b=2,c=-1 C.a=2,b=1,c=-2 D.a=2,b=-1,c=2 8.若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+b),则ac+bd等于()

A.36 B.15 C.19 D.21

二.填空题

1.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中,x4的系数是__________.

2.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.

3.当k=__________时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项.

4.在长为(3a+2)、宽为(2a+3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a

-1)的小正方形,则剩余部分的面积为______________.

5.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,那么需要C类卡片_______张.

三化简求值:

1. m2(m+4)+2m(m2-1)-3m(m2+m-1),其中m=2

5

2.x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=3

2

3.(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,其中x=

四、解答题

1.已知多项式(x2+px+q)(x2-3x+2)的结果中不含x3项和x2项,求p和q的值.

2.若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2和x3项,求a和b的值

3、若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.

4.已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值.

5.如图,AB =a ,P 是线段AB 上的一点,分别以AP 、BP 为边作正方形.

(1)设AP =x ,求两个正方形的面积之和S .

(2)当AP 分别为3a 和2

a 时,比较S 的大小.

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