高频电子线路_第二章(1)
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C
电 抗 X L 1
C
阻抗角 arctg(L 1 ) / R
C
Z R2 X 2
阻抗性质随频率变化的规律：
X
电抗
感性
Z
L
X= L－ 1 C
O
0
－1 C
R
容性
1) < 0时，X <0呈容性；
2) = 0时，X =0呈纯阻性； 3) > 0时，X >0呈感性。
0
谐振频率
谐振时，电感、电容“消失了”！
.
N ()
I() I(0 )
1
j Q(
1
0 ) N ()e j ()
实际上，谐振时
VL0
I0 j0L
Vs R
j0 L
j
0 L
R
Vs
L
R
+
VC 0
I0
1
j0C
Vs R
1 j0C
j
1 0CR
Vs
Vs –
又因为
0
L
1
0C
C
所以 VL0 VC0
VL0 I0 j0L
Vs R
j0 L
jQ0Vs
VC 0
I0
1
j0C
Vs R
1
j0C
jQ0Vs
串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等， 且等于外加电压的Q0倍；电容和电感中储存的最 大能量相等。
K r 0.1
2f0.1 2f0.7
1
越小越好。
2.1.1 基本原理 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带 2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路，包括两种形式。
L
R
+ Vs
–
C 串联谐振电路
LC Is
R
并联谐振电路
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
当信号源为电压源时，回路电流最大，
I0
VS R
，具有带通选频特性。
三、选频特性
若在串联振荡回路两端加一恒压信号U，则发生串联谐振
时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值
为:
.
I0 U
R
在任意频率下的回路电流I与谐振电流之比为:
.
U
I I0
ZS
.
U
R ZS
1
1
L 1
1
j 0L (
0)
R
1 j
C
R
R 0
1
1
j
Q0
(
0
0)
其模为
I
1
I0
1
Q02
(
0
0
)2
其中
Q0
0 L
R
1
R0C
Q被称为回路的品质因数，它是振荡回路的另 一个重要参数。 根据式画出相应的曲线如图所示， 称为谐振曲线。
谐振特性曲线
I/I0
Q1>Q2
Q2
Q1
ω0
ω
由图可知：回路的品质因数越高，谐振曲线越尖 锐，回路选择性越好。
串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具 有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。
X
电抗
感性
Z
L
X= L－ 1 C
O
0
－1 C
R
容性
0 谐振频率
谐振条件: 即信号频率
X
0
L
1Hale Waihona Puke Baidu
0C
0
1或
LC
0
f0
2
1 LC
二、谐振特性
L
R
Z
+ Vs
–
R
C
VS Z
0 谐振频率
选频特性曲线
谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；
L
R
+
Vs –
C
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗
电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并
联。
L
R
L
R
损耗电阻 +
C
Vs
–
R
C
通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小， 可以忽略不计。
一、谐振现象
L
R
jωL
+
Vs
– 1/(jωC)
C
阻 抗 Z R jX R j(L 1 )
I/I0
Q1>Q2
Q2
Q1
ω0
ω
注意2：
Q0
0 L
R
1
R0C
——回路的空载品质因数
考虑回路的负载和电源的内阻：
QL
0 L
R RS RL
(R RS
1
RL )0C
——回路的有载品质因数
注意3：线圈Q与回路Q的区别
线圈的品质因数 Q L
R
L
R
线圈的Q值常在几十到一、二百左右。
回路空载品质因数 Q 0L 1
BW 2f0.7 f1 f2 2( f1 f0 )
W 2其f0中.7 ，f1 ----f上2 限 截2(止f1频率f0 ) 2f0.7 f1 f2 ----2下( f限1 截 止f0频) 率 f2 2( f1 --f-0-中) 心频率
2、矩形系数：反映回路的选择性
ω0
ω
选频特性曲线
2Q0
0
2Q0
f f0
为广义失谐量，则归一化式可
I 1
I0 1 2
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，
将回路电流值下降为谐振值的0.707时所对应的频率
范围称回路的通频带，亦称回路带宽，通常用B表示。
令上式等于0.707，则可以推得ξ=±1，从而可得带宽
为：
B
2f0.7
f0 Q0
注意1：
回路的通频带与选择性（矩形系数）是相互矛 盾的，不可兼得。
由于Q0值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。
回路的通频带：
在实际应用时，外加的频率ω与回路谐振频率ω0 之差Δω=ω-ω0表示频率ω偏离谐振频率ω0的程度，称 为失谐。 当ω与ω0很接近时
0 2 02 0 0 0 0 0
2 2 0 0
令 写成
要求：选频电路的有效带宽应与所选择的信号 频谱宽度相适应。
理想选频网络：
带内
dH( f ) 0 dt
d( f )
dt
带外 H ( f ) 0
矩形选频特性
单谐振回路
f0
f
即理想选频电路的选频特性曲线（幅频特性） 应为矩形。而实际的选频特性曲线为单峰。
技术指标： N(ω)
1、通频带（3db带宽）：
选频网络是通信系统各功能单元电路的基本构 成部分，具有谐振特性，利用此特性可以实现选频 和阻抗变换作用。
高频电子线路中常用的选频网络有：
单振荡回路 振荡电路（由L、C 组成） 耦合振荡回路
选频网络
各种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
高频电子线路中的选频网络要不失真完成带宽信 号的选择，对其有一定的技术要求。
1 L
•
R 0CR R C R
0
1 LC
o L
1
oC
L
C
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。
二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不 敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时， 对于相频特性并不重视。
但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与 图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失 真要严重影响通信质量。
2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路 2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头
时的阻抗变换 2.4 耦合回路 2.5 滤波器的其他形式
所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤 除不需要的频率分量。
用途：
1.利用其选频特性构成各种谐振放大器 2.在自激振荡器中充当谐振回路 3.在调制、变频、解调充当选频网络
电 抗 X L 1
C
阻抗角 arctg(L 1 ) / R
C
Z R2 X 2
阻抗性质随频率变化的规律：
X
电抗
感性
Z
L
X= L－ 1 C
O
0
－1 C
R
容性
1) < 0时，X <0呈容性；
2) = 0时，X =0呈纯阻性； 3) > 0时，X >0呈感性。
0
谐振频率
谐振时，电感、电容“消失了”！
.
N ()
I() I(0 )
1
j Q(
1
0 ) N ()e j ()
实际上，谐振时
VL0
I0 j0L
Vs R
j0 L
j
0 L
R
Vs
L
R
+
VC 0
I0
1
j0C
Vs R
1 j0C
j
1 0CR
Vs
Vs –
又因为
0
L
1
0C
C
所以 VL0 VC0
VL0 I0 j0L
Vs R
j0 L
jQ0Vs
VC 0
I0
1
j0C
Vs R
1
j0C
jQ0Vs
串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等， 且等于外加电压的Q0倍；电容和电感中储存的最 大能量相等。
K r 0.1
2f0.1 2f0.7
1
越小越好。
2.1.1 基本原理 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带 2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路，包括两种形式。
L
R
+ Vs
–
C 串联谐振电路
LC Is
R
并联谐振电路
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
当信号源为电压源时，回路电流最大，
I0
VS R
，具有带通选频特性。
三、选频特性
若在串联振荡回路两端加一恒压信号U，则发生串联谐振
时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值
为:
.
I0 U
R
在任意频率下的回路电流I与谐振电流之比为:
.
U
I I0
ZS
.
U
R ZS
1
1
L 1
1
j 0L (
0)
R
1 j
C
R
R 0
1
1
j
Q0
(
0
0)
其模为
I
1
I0
1
Q02
(
0
0
)2
其中
Q0
0 L
R
1
R0C
Q被称为回路的品质因数，它是振荡回路的另 一个重要参数。 根据式画出相应的曲线如图所示， 称为谐振曲线。
谐振特性曲线
I/I0
Q1>Q2
Q2
Q1
ω0
ω
由图可知：回路的品质因数越高，谐振曲线越尖 锐，回路选择性越好。
串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具 有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。
X
电抗
感性
Z
L
X= L－ 1 C
O
0
－1 C
R
容性
0 谐振频率
谐振条件: 即信号频率
X
0
L
1Hale Waihona Puke Baidu
0C
0
1或
LC
0
f0
2
1 LC
二、谐振特性
L
R
Z
+ Vs
–
R
C
VS Z
0 谐振频率
选频特性曲线
谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；
L
R
+
Vs –
C
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗
电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并
联。
L
R
L
R
损耗电阻 +
C
Vs
–
R
C
通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小， 可以忽略不计。
一、谐振现象
L
R
jωL
+
Vs
– 1/(jωC)
C
阻 抗 Z R jX R j(L 1 )
I/I0
Q1>Q2
Q2
Q1
ω0
ω
注意2：
Q0
0 L
R
1
R0C
——回路的空载品质因数
考虑回路的负载和电源的内阻：
QL
0 L
R RS RL
(R RS
1
RL )0C
——回路的有载品质因数
注意3：线圈Q与回路Q的区别
线圈的品质因数 Q L
R
L
R
线圈的Q值常在几十到一、二百左右。
回路空载品质因数 Q 0L 1
BW 2f0.7 f1 f2 2( f1 f0 )
W 2其f0中.7 ，f1 ----f上2 限 截2(止f1频率f0 ) 2f0.7 f1 f2 ----2下( f限1 截 止f0频) 率 f2 2( f1 --f-0-中) 心频率
2、矩形系数：反映回路的选择性
ω0
ω
选频特性曲线
2Q0
0
2Q0
f f0
为广义失谐量，则归一化式可
I 1
I0 1 2
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，
将回路电流值下降为谐振值的0.707时所对应的频率
范围称回路的通频带，亦称回路带宽，通常用B表示。
令上式等于0.707，则可以推得ξ=±1，从而可得带宽
为：
B
2f0.7
f0 Q0
注意1：
回路的通频带与选择性（矩形系数）是相互矛 盾的，不可兼得。
由于Q0值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。
回路的通频带：
在实际应用时，外加的频率ω与回路谐振频率ω0 之差Δω=ω-ω0表示频率ω偏离谐振频率ω0的程度，称 为失谐。 当ω与ω0很接近时
0 2 02 0 0 0 0 0
2 2 0 0
令 写成
要求：选频电路的有效带宽应与所选择的信号 频谱宽度相适应。
理想选频网络：
带内
dH( f ) 0 dt
d( f )
dt
带外 H ( f ) 0
矩形选频特性
单谐振回路
f0
f
即理想选频电路的选频特性曲线（幅频特性） 应为矩形。而实际的选频特性曲线为单峰。
技术指标： N(ω)
1、通频带（3db带宽）：
选频网络是通信系统各功能单元电路的基本构 成部分，具有谐振特性，利用此特性可以实现选频 和阻抗变换作用。
高频电子线路中常用的选频网络有：
单振荡回路 振荡电路（由L、C 组成） 耦合振荡回路
选频网络
各种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
高频电子线路中的选频网络要不失真完成带宽信 号的选择，对其有一定的技术要求。
1 L
•
R 0CR R C R
0
1 LC
o L
1
oC
L
C
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。
二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不 敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时， 对于相频特性并不重视。
但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与 图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失 真要严重影响通信质量。
2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路 2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头
时的阻抗变换 2.4 耦合回路 2.5 滤波器的其他形式
所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤 除不需要的频率分量。
用途：
1.利用其选频特性构成各种谐振放大器 2.在自激振荡器中充当谐振回路 3.在调制、变频、解调充当选频网络