电动力学课件.
合集下载
《电动力学》课件
电场的能量
电场中的电荷具有电势能，当电荷在电场中移动时，它们的电势能可以转化为动能或其他形式的能量。了解电场能 量可以帮助我们理解各种电磁现象。
电势和电势能
电势是描述电场中某个位置的属性，它可以被认为是单位正电荷所具有的势能。电势能则是电荷在电场中具有的能 量。
静电场的高斯定律
静电场的高斯定律描述了电场中电荷的分布对电通量的影响。通过高斯定律， 我们可以更好地理解电场的特性和分布。
《电动力学》PPT课件
探索电动力学的奥秘，理解电荷和电场的关系，学习库仑定律，揭示电场的 概念和性质，掌握电场的能量以及电势和电势能的重要性，钻研静电场的高 斯定律，了解电源和电动势的作用。
电动力学的定义
电动力学是物理学中研究电荷和电场相互作用的学科。通过探索电场的性质 和行为，我们可以理解电荷之间的引力和有的一种性质，可以是正电荷或负电荷。电场则是电荷周围 的力场，通过电荷相互作用的方式传播。
库仑定律
库仑定律描述了电荷之间的电力相互作用。根据库仑定律，电荷之间的力与 它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
电场的概念和性质
电场是电荷周围的力场，它可以被认为是电荷对周围空间产生的一种影响。电场具有方向性和大小，可以通过电场 线来可视化。
电源和电动势
电源是电能的来源，它可以提供电荷的流动。电动势是电源为电荷提供能量的能力，它描述了电荷在电路中流动的 推动力。
电动力学课件3
1 2
电磁波在介质中传播速度减慢 与在自由空间中相比，电磁波在介质中的传播速 度会减慢，具体速度取决于介质的介电常数和磁 导率。
电磁波在介质中发生反射和折射 当电磁波遇到不同介质的分界面时，会发生反射 和折射现象，遵循斯涅尔定律。
3
电磁波在介质中传播受到衰减 由于介质对电磁波的吸收和散射作用，电磁波在 介质中传播时会受到衰减，导致信号强度减弱。
电磁场的数学描述
矢量场
电磁场可以用矢量场来描述， 即电场强度和磁场强度都是空 间位置和时间的矢量函数。
标量势和矢量势
电磁场也可以用标量势和矢量 势来描述，它们满足一定的微 分方程和边界条件。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述电磁场 的基本方程，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应 定律和安培环路定律。
面。
电介质的极化
在外电场作用下，电介质内部正负 电荷中心发生相对位移，形成电偶 极子，产生附加电场的现象。
电容
描述导体或电介质储存电荷能力的 物理量。平行板电容器的电容与极 板面积成正比，与极板间距成反比。
03
稳恒电流场
稳恒电流的基本定律
电流连续性方程
稳恒电流场中，电荷不会 堆积，流入和流出任何封 闭曲面的电流相等，即电 流的连续性。
02
静电场
库仑定律与电场强度
库仑定律
电场强度的叠加原理
描述两个点电荷之间的相互作用力， 与电荷量的乘积成正比，与距离的平 方成反比。
多个点电荷在某点产生的电场强度是 各个点电荷单独存在时在该点产生的 电场强度的矢量和。
电场强度
表示电场中某点的电场力作用效果， 是矢量，其方向与正电荷在该点所受 电场力方向相同。
基尔霍夫第一定律
电动力学(全套课件)ppt课件
电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
电动力学PPT课件
S
闭合曲面为S。
对于任意封闭曲面某时间间隔内流入闭 曲面的电量等于闭面内电量的增加量
第11页/共68页
电流连续性方程
注意：当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化， 即有 因此， 这就表示恒定电流的场线处处连续，因而是闭合的。
第12页/共68页
3。洛伦兹力公式--毕奥萨伐定律
（1）磁场对电流元的力密度
Ez H
ra
I2
2 2a3
流进长度为Δl的导线内部的功率为
Sr 2al
I 2l
a2
I2R
第65页/共68页
证明
第66页/共68页
证毕
证明
对于场点求导
第67页/共68页
对于稳恒电流
谢谢您的观看！
第68页/共68页
在没有外场作用时，介质是电中性的，且内部宏观电磁场 为零。
第25页/共68页
2。介质的极化
从极化角度看 a.有极性分子
b.无极性分子
极化的解释 极化强度
外场条件
各向同性线性介质
第26页/共68页
2。介质的极化
单位体积分子数为n
体元内跑出 的正电荷为
表示封闭体内通过界面 S穿出去的正电荷 将净余的负电荷定义为束缚电荷，其密度为
要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾，
有问题的只有
左式为零，右式为零时是恒流源情况 为使右式为零加一项
令
引入位移电流概念
第20页/共68页
2。位移电流
第21页/共68页
3。真空中的麦克斯韦方程组
a)电场分布只取决于电荷的 分布和磁场的变化
b)电场的散度与当时当地的 电荷密度成正比，感应电 场是无散的
电动力学课件
v cosθ为高的斜柱体的体积，即
称为dN矢量vv通c过os面d元sds的v通 d量s。
nˆ
对于有向曲面s，总可以
将s分成许多足够小的面元ds，
v
θ
于是通过
ds
21
曲面s的通量N即为每一面元通量之积
N
v
ds
s
对于闭合曲面s，通量N为
2、散度
N v ds
s
设封闭曲面s所包围A的 d体s积/ 为VV，则
2
学习电动力学课程的主要目的是：
1） 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和 时空概念的理解；
2） 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的 初步能力，为以后解决实际问题打下基础；
3） 通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更 深刻领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义 的世界观。
3
学习电动力学课程的主要意义是：
18
分，即
d
dl
dl
l
显然，任意两点值差为
B
B A
dl
A
19
§0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem
20
1、通量
一个矢量场空间中，在单位时间内，沿着矢量
场 v方向通过ds的流量是dN，而dN是以ds为底，以
4
要想学好电动力学，必须树立严谨的学习态度和 刻苦的学习作风。
电动力学比电磁学难学，主要体现在思维抽象、习题难解 上。为此，在学习时要注意掌握好概念、原理、结构和方法，这 些在听课、阅读、复习、小结和总复习时都要注意做到，既见树 木，更见森林。要在数学与物理结合上下硬功夫，培养物理与数 学间相互“翻译”的能力，能熟练地运用数学独立地对教材内容 进行推导，并明确它们的物理意义和图象。
2024版电动力学高教第三版5精品课件
电势与电势差
电势
描述电场中某点的电势能高低，是标量，具有 相对性。通常选择无穷远处为电势零点。
电势差
两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到 另一点时电场力所做的功。
等势面
电势相同的点构成的曲面，与电场线垂直，且 等势面上移动电荷时电场力不做功。
静电场中的导体和电介质
导体的静电平衡
导体内部没有电荷定向移动的状态。在此状态下，导体内 部电场强度为零，电荷分布在导体表面，且表面附近场强 方向与表面垂直。
电磁波的传播方式
电磁波以光速在空间中传播，不需要介质支持，具有横波性质。
电磁波的传播特性
电磁波在传播过程中遵循惠更斯原理，即波前上的每一点都可以看作是新的波源，发出次级 波。这些次级波的包络面形成新的波前，继续向前传播。
电磁波的性质和特点
电磁波的性质
电磁波具有能量、动量、角动量等物理量，可以携带信息并进行传 递。
互感现象是指两个线圈之间存在磁耦合，当一个线圈中的电流发生变化时， 在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
自感和互感现象在电路分析中非常重要，它们会影响电路中的电压、电流 和功率等参数。
暂态过程分析
1
暂态过程是指电路从一个稳定状态过渡到另一个 稳定状态的过程。在这个过程中，电路中用
用于计算复杂载流导线产生的磁场，或求解某些具有对称性的磁场问题。
03
安培环路定律与库仑定律的比较
两者都是描述场与源之间关系的定律，但安培环路定律描述的是磁场与
电流之间的关系，而库仑定律描述的是电场与电荷之间的关系。
04 电磁感应与暂态 过程
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律指出，当一个回路中的磁 通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。
2024年度最新电动力学郭硕鸿版课件
14
磁介质中磁场分布
1 2
磁介质的分类
根据磁化率的大小和符号，可将磁介质分为抗磁 性物质、顺磁性物质和铁磁性物质。
磁化强度
描述磁介质磁化程度的物理量，其大小与磁介质 的性质、外磁场强度及温度等因素有关。
磁场强度
3
描述磁场和磁介质相互作用的物理量，其大小等 于磁感应强度B与磁化强度M之差与真空磁导率 μ0的比值。
2024/3/24
31
THANKS
感谢观看
2024/3/24
32
9
静电场中的导体和电介质
01
导体
在静电场中，导体内部电场为零，电荷分布在导体的外表面。导体能够
传导电流，具有导电性。
2024/3/24
02 03
电介质
在静电场中，电介质内部可以存在电场，且电介质中的正负电荷中心不 重合，形成电偶极子。电介质具有极化现象，即在外电场作用下产生感 应电荷的现象。
电容
描述导体或电介质储存电荷能力的物理量。在给定电位差下的电荷储藏 量，记为C，国际单位是法拉（F）。
质能关系
质量和能量之间存在等效 性，可以通过爱因斯坦质 能方程进行相互转换。
23
四维时空观与洛伦兹变换
四维时空观
时间和空间构成了一个统 一的四维时空，物质和能 量在其中传播和相互作用 。
2024/3/24
洛伦兹变换
描述不同惯性参照系之间 物理量变换的基本规律， 包括时间膨胀、长度收缩 和质量增加等效应。
电磁波接收原理
接收天线接收到空间中的电磁波 ，将其转换为电路中的电流或电 压信号。接收过程需要满足一定 的频率、极化等条件。
21
05 相对论性电动力 学基础
2024/3/24
磁介质中磁场分布
1 2
磁介质的分类
根据磁化率的大小和符号，可将磁介质分为抗磁 性物质、顺磁性物质和铁磁性物质。
磁化强度
描述磁介质磁化程度的物理量，其大小与磁介质 的性质、外磁场强度及温度等因素有关。
磁场强度
3
描述磁场和磁介质相互作用的物理量，其大小等 于磁感应强度B与磁化强度M之差与真空磁导率 μ0的比值。
2024/3/24
31
THANKS
感谢观看
2024/3/24
32
9
静电场中的导体和电介质
01
导体
在静电场中，导体内部电场为零，电荷分布在导体的外表面。导体能够
传导电流，具有导电性。
2024/3/24
02 03
电介质
在静电场中，电介质内部可以存在电场，且电介质中的正负电荷中心不 重合，形成电偶极子。电介质具有极化现象，即在外电场作用下产生感 应电荷的现象。
电容
描述导体或电介质储存电荷能力的物理量。在给定电位差下的电荷储藏 量，记为C，国际单位是法拉（F）。
质能关系
质量和能量之间存在等效 性，可以通过爱因斯坦质 能方程进行相互转换。
23
四维时空观与洛伦兹变换
四维时空观
时间和空间构成了一个统 一的四维时空，物质和能 量在其中传播和相互作用 。
2024/3/24
洛伦兹变换
描述不同惯性参照系之间 物理量变换的基本规律， 包括时间膨胀、长度收缩 和质量增加等效应。
电磁波接收原理
接收天线接收到空间中的电磁波 ，将其转换为电路中的电流或电 压信号。接收过程需要满足一定 的频率、极化等条件。
21
05 相对论性电动力 学基础
2024/3/24
电动力学课件4-1
对第一式两边取旋度，并利用自由空间中本构关系和第二式得：
∇×
(∇ ×
E)
=
−
∂ ∂t
∇×
B
=
− μ0ε0
∂2E ∂t 2
利用矢量分析公式及 ∇⋅E = 0简化上式
∇ × (∇ × E ) = ∇(∇ ⋅ E ) − ∇2E = −∇2E (p278, 式I.25)
∴
∇2E
− µ0ε 0
∂2E ∂t 2
ε ε= (ω ), µ µ(ω )
D(r,ω) = ε (ω)E(r,ω)
频率函数
B(r,ω )=µ(ω )H (r,ω )
若电磁波仅有一种频率成分
D (ω ) ε= (ω ) E (ω ); B (ω ) µ (ω ) H (ω )
电磁波动在介质中一般频率成分不是单一的，可能含有各
种成分。对不同频率的电磁波，介质的电容率和磁导率是
亥姆霍兹方程是一定频率下电磁波的基本方程，
其解E(x)代表电磁波场强在空间中的分布情况，
每 =iωµH 式求出，
B = − i ∇ × E = − i µε ∇ × E
ω
k
所以，一定频率条件下要求解电磁场的方程为
∇2E + k2E = 0
+
eik ⋅
x∇
×
E0
)
=
µε
k
×
E
k
µε
由上式得
k= ⋅ B
k ⋅ (k ×= E) 0 k
因此 E、B 和 k 是三个互相正交的矢量。E和B同相，
振幅比为:
或 E= µ Hε
在真空中，平面电磁波的电场与磁场比值为
波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值
电动力学总结优秀PPT
2
2
n
S
1
1
n
S
17
（2）导体表面上的边值关系
|s 常数
n
s
En
三．静电场的能量 仅讨论均匀介质
1. 一般方程： 能量密度
w
1
E
D
总能量
W
1 2
2
E DdV
2. 若已知 ,总能量为
W 1 dV 1 不是能量密度
2V
2
18
唯一性定理*
区域内 分布已知， 满足 2 若V边界上
r r 导体中的欧姆定律*
J E
8
5.电磁场的边值关系
边值关系一般表达式*
nˆ
(D2
D1 )
nˆ
(B2
B1 )
0
nˆ nˆ
E2 H2
E1 H1
0
理想介质边值关系表达式
nˆ
( D2
D1 )
0
nˆ
(
B2
B1 )
0
nˆ nˆ
E2 E1 0 H2 H1 0
20
一、拉普拉斯方程的适用条件
1、空间 0 ，自由电荷只分布在某些介质（或导
体）表面上，将这些表面视为区域边界， 可用 拉普拉斯方程。
2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求 自由电荷分布在真空中产生的势为已知。 一般所求区域为分区均匀介质，则不同介质分界
面上有束缚面电荷。区域V中电势可表示为两部分
rr
dV
毕奥—萨伐尔定律
rr
rr
ÑL B • dl
0
S
J r
• dS r
安培环路定律*
旋度方程 B 0J
电动力学课件
根据不同的交界条件，边界条件可分为第一类边界条件、第二类边界条件和第 三类边界条件。
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
《电动力学》大学本科课件第一章
V
J (x ) r
dV
变成先积分后微分
将 B 矢量表示为 A 矢量的旋
21
J ( x ) 0 其中： A d V ( x ) r V 4
，因积分后成为 A 不 带 x 的 (x)
函数，且对任意矢量都 成立。
B 0
磁场基本场方程
18
2、磁场的通量和散度： 积分关系：
d S 0 B
S
意义：电流激发的磁感应线 是闭合曲线。
微分关系：
由高斯散度定理： B d S B dV 0
S V
体积 V 是任取的
B 0
磁场基本场方程 意义：磁场是无源场。
电流元在磁场中受力：
d F Id l B J 即为电流元 Il d 的方向 由 Id l J dSdl J dV
得： d F J B dV
15
2、毕－萨定律：
Id l在真空中激发的磁场 微分形式： 一电流元
Id l r r 为由源点指向场点的矢 径， 0 d B 3 d B 、 d l、 r构成右旋关系。 4 r 由 Id l J dSdl J dV r 0J d B dV 3 4 r
L
S
微分关系： 由斯托克斯定理 A d l ( A ) d S L S B d l ( B ) d S J d S 0
L S
S
以 L 为边界的曲面 S 是任意的
B J 0
稳恒电场是有源无旋场 ， E 线是有头有尾的 电荷即 稳恒磁场是有旋无源场 ， B 线是无头无尾的 线，电 是涡旋的中心。
《电动力学》ppt课件
应用举例
利用毕奥-萨伐尔定律计算长直导线、圆电流线圈、无限长载流螺 线管等电流分布下的磁场分布。
矢量磁位和标量磁位引入
矢量磁位定义
为简化磁场计算，引入 矢量磁位A，使得 B=∇×A。
标量磁位定义
在不存在电流的区域， 可以引入标量磁位φm， 使得A=-∇φm。
应用举例
利用矢量磁位和标量磁 位求解无界空间中的恒 定磁场问题，如磁偶极 子、磁多极子等。
超导材料与电磁学 探讨超导材料在电磁学领域的应用前 景，如超导磁体、超导电机等。
无线充电技术
介绍无线充电技术的基本原理和发展 趋势，以及电磁学在其中的关键作用。
量子电磁学
概述量子电磁学的基本概念和研究方 向，如量子霍尔效应、拓扑物态等。
生物电磁学
探讨生物电磁学在医学、生物学等领 域的应用，如生物电磁成像、神经电 磁刺激等。
天线设计方法
根据需求选择合适的天线类型（如 偶极子天线、微带天线等），确定 工作频率、带宽、增益等参数，进 行仿真优化和实物测试。
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
静电场能量计算
可通过对能量密度在整个场空间内的积分得到。
静电场能量转换
当电荷在静电场中移动时，静电能与其他形式的能量之间可发生转换， 如机械能、热能等。
03
恒定磁场分析与应用
毕奥-萨伐尔定律及磁场强度计算
毕奥-萨伐尔定律内容
描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
磁场强度计算
通过毕奥-萨伐尔定律，可以计算载流导线在空间任意一点处的磁 场强度。
利用毕奥-萨伐尔定律计算长直导线、圆电流线圈、无限长载流螺 线管等电流分布下的磁场分布。
矢量磁位和标量磁位引入
矢量磁位定义
为简化磁场计算，引入 矢量磁位A，使得 B=∇×A。
标量磁位定义
在不存在电流的区域， 可以引入标量磁位φm， 使得A=-∇φm。
应用举例
利用矢量磁位和标量磁 位求解无界空间中的恒 定磁场问题，如磁偶极 子、磁多极子等。
超导材料与电磁学 探讨超导材料在电磁学领域的应用前 景，如超导磁体、超导电机等。
无线充电技术
介绍无线充电技术的基本原理和发展 趋势，以及电磁学在其中的关键作用。
量子电磁学
概述量子电磁学的基本概念和研究方 向，如量子霍尔效应、拓扑物态等。
生物电磁学
探讨生物电磁学在医学、生物学等领 域的应用，如生物电磁成像、神经电 磁刺激等。
天线设计方法
根据需求选择合适的天线类型（如 偶极子天线、微带天线等），确定 工作频率、带宽、增益等参数，进 行仿真优化和实物测试。
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
静电场能量计算
可通过对能量密度在整个场空间内的积分得到。
静电场能量转换
当电荷在静电场中移动时，静电能与其他形式的能量之间可发生转换， 如机械能、热能等。
03
恒定磁场分析与应用
毕奥-萨伐尔定律及磁场强度计算
毕奥-萨伐尔定律内容
描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
磁场强度计算
通过毕奥-萨伐尔定律，可以计算载流导线在空间任意一点处的磁 场强度。
电动力学课件0-(带目录)
电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。
电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。
本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。
（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。
3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。
（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。
（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。
4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。
（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。
（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。
5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。
（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。
（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。
《电动力学》课件
目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。
电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立，电动力学经历了漫长的发展历程。
电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一，对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。
电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。
01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。
02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。
电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。
微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。
复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等，以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。
静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。
电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量，其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。
电势差表示电场中两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。
电势的计算通过电势的定义和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电势。
1 2 3在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体的外表面。
导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。
电动力学课件
总磁场的旋度和散度方程
旋度 方程
（1）B 为总磁感应强度 （2）若 J t 0， B 仍为有旋场
散度 方程
E B 0 J 0 0 t
（3）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发
B＝0
三. 真空中电磁场的基本方程 ——麦克斯韦方程组
S
对方程组的分析与讨论
（1）真空中电磁场的基本方程 揭示了电荷和电流分别激发电场和磁场，时变电磁场相互 激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映 场的局域特性。
（2）是线性偏微分方程组
它们有6个未知变量（ E , E , E , B , B B ）、8个标量方 x y z x y, z 程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件， 它可由前两个方程导出。
B Ei t
1）它反映感应电场为有旋场（又称漩涡场）,与 静电场本质不同。 2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关 系，是电磁感应定律的微分形式。
• 感应电场的散度方程
由于感应电场不是由电荷直接激发，因此假设
S
Ei dS 0
Ei 0
一般情况下，电场是有旋有源场，它不仅 可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场 激发。
二. 位移电流假设
对于静磁场： B 0 J 与 J 0 相一致
对非稳恒电流产生的磁场，若上式仍成立，则与 电荷守恒发生矛盾！ 由于电荷守恒是更普遍的规律，所以应该修改安 培环路定理，为此麦克斯韦假设 总电流：J J D B 0 J J D 位移电流假设
在线圈中产生电动势就说明线圈中存在电场，因 为电动势使闭合线圈中的电荷产生的运动是通过 电场力实现的
电动力学第一章.ppt
（1）库仑定律：
F
k
Q1Q2 r3
r
实验表明, 长度的数量级为1109cm时, 精确成立. 当距离较
小时,例如,卢瑟福由薄箔对粒子的散射的分析证实：假定可以
把粒子和原子核当作静电相互作用的经典点电荷看待,并且可以
忽略电子的电荷云,则一直到距离的数量级为10-11cm时,库仑定律
仍然有效. 当距离更小时,必须用相对论性量子力学,这时强相互
作用使问题复杂且难于解答. 然而,用质心系能量高达5GeV的阳、
阴电子做的弹性散射实验表明,量子电动力学(点电子与无质量光
子相互作用的相对论性理论)一直到距离的数量级为10-15cm时保
持有效. 结论:在整个经典距离范围乃至深入到量子领域,光子
质量可以当作为零(力的平方反比律成立). 已经知道平方反比律
第一章 电磁现象的普
遍规律
电磁场的描述
电磁现象的描述
电磁场由随时空变化的两个矢量函数描述
电场强度 E(x, y, z,t)
磁感应强度 B(x, y, z,t)
电磁场的运动规律
求描述电磁场的物理量(
E ，B
)的时空变化关系
数学上，就是求( E ，B )所满足的偏微分方程
§1.1 电荷和电场
内容概要
1. 库仑定律 2. 高斯定理和电场的散度 3. 静电场的旋度
1. 库仑定律(1785年)
F
q2
12
F
1
4π 0
QQ' r3
r
r
q1
er12
q1
F 21
q2
r
er21
r为由Q到Q 的矢径. 0是真空电容率(真空介电常量).
电动力学ppt课件
a)
b)
B与 E E B
E, B, k
同相位；
E构 B成 右E手 k螺 E旋关0系
c) E v，振幅比为波速（因为
B E,
B,
k k
相互垂直且
B
k
E
）。
12
机动 目录 上页 下页 返回 结束
（5）波形图
假定在某一时刻（ t t0），取 E, B 的实部。
k
13
机动 目录 上页 下页 返回 结束
（2）波长与周期 波长 2
k
周期 T 1 2 f
波长定义：两相位差为 2
两等相面相位差：k(Rs Rs
的等相面间的距离。
) 2 Rs Rs
2
k
波长、波 k k 2
v f
速、频率
v
2
间的关系 T 1 2 v
f
T
（3）横波特性(TEM波） k E k B 0
第四章
电磁波的传播
1
本章重点：
1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式
本章难点：
1、振幅的位相关系 2、导体内电磁波的运动 3、波导管中电磁波解的过程
2
机动 目录 上页 下页 返回 结束
9
机动 目录 上页 下页 返回 结束
2．平面电磁波的传播特性 平面波：波前或等
相面为平面，且波
（1）解为平面波
设
S
面ES上为x相,t与位kE垂k0直eix的kx平k面tR。s 在
沿等相面法线方向
传播。
x
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0
电荷分布无限，电势参考点一般选在有限区。如 均匀场中，E E0ez , E0 R cos
导体的边界面上
|s 常数
n s Q dS
S
n
（2）边值关系：介质分界面上
1 S 2
S
1 2 1 2 n S n
bd Q 4 0
（ 4）
联立（2）、（3）和（4）得
Q Q1 Q1 Q1 b , c , d 4 0 4 0 R1 4 0
1 QR3 其中 Q1 1 1 R2 R11 R3
（ 5）
所以
Q Q1 Q1 1 1 1 , 2 4 0 R 4 0 R R1
R 0, 2 有限，可以得到
a1 E0 , an 0 n 1 , dn 0
由边值关系： 1 R R 2 R R 0 0 介质球面上
1 2 0 R R R0 R
R R0
可以解出： b 0 E R 3 , b 0 n 1 1 0 0 n 2 0
导体球上的感应电荷为
2 0 dS Q1 R R1 R
例2. 电容率为的介质球置于均匀外电场E0中，求电 势. E0 解：讨论区域：球外 （I）和球内（II）. R0 选择球坐标系，原点 在球心，z轴沿E0方向。 考虑电荷分布在无限 区域，选择坐标原点 为电势零点。
II I
但注意，边值关系还要用 S 而不能用 S
二、拉普拉斯方程在球坐标系中解的形式
1. 一般情况
bnm ( R, , ) (anm R n 1 ) Pnm (cos ) cos m R nm d nm n (cnm R n 1 ) Pnm (cos ) sin m R nm
体）表面上，将这些表面视为区域边界， 可用 拉普拉斯方程。 2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求 自由电荷分布产生的势为已知。 处理方法：区域 V 中电势可表示为两部分的和 ， 即 0 ， 为已知自由电荷产生的电势， 0 2 ， 不满足 0 为束缚电荷产生的电势，满 2 足拉普拉斯方程 0
所以电势为
3 0 c1 E0 , cn 0 n 1 2 0
0 3 1 1 E0 RP E0 R0 2 P 1 cos 1 cos 2 0 R 3 0 2 E0 RP 1 cos 2 0
根据边界条件和边值关系
b ① R 1 0, a 0, 1 R d ② R R1 , 2 0, c 0 R1
③
（ 1）
（ 2）
（ 3）
1 R R
3
b d 2 R R , c 2 R3 R2
1 2 0 dS 0 dS Q R R3 R2 R R
P0 1
P1 (cos ) cos
3. 具有球对称性
b ( R) a R
三．解题步骤
1. 确定求解区域、选择坐标系和电势零点
坐标系选择主要根据区域中分界面形状，电
势零点主要根据电荷分布是有限还是无限；
2. 分析对称性、分区写出拉普拉斯方程的通解； 3. 根据边界条件和边值关系确定通解中的常数 （1）边界条件： 电荷分布有限
n
Pnm (cos ) ——缔合勒让德函数（连带勒让德函数）
2. 电势具有轴对称性，通解为
bn ( R, ) (a n R n 1 ) Pn (cos ) R n
n
Pn (cos ) -----勒让德函数
1 P2 (cos ) (3 cos 2 1) 2
第二章第三节
分离变量法
Separation of Variables
§2. 3
拉普拉斯方程的解
—— 分离变量法
一、分离变量法的适用条件 二、拉普拉斯方程的解在球标系中的形式 三、解题步骤
四、例题 五、拉普拉斯方程的解在其它标系中的形式
一、分离变量法的适用条件 1、空间 0 ，自由电荷只分布斯方程，且电 势具有轴对称性，所以电势的通解为：
bn n 1 an R n 1 Pn cos R n dn n 2 cn R n1 Pn cos R n
考虑到 R , 1 E0 Rcos E0 RP 1 cos ,
所以球内的电场为
3 0 2 1 2 ˆ ˆr E2 2 e e E0 R R 2 0
3 0 2 1 2 ˆ ˆr E2 2 e e E0 R R 2 0 3 0 1 ，球内的场比球外场弱，这是由于 由于 2 0 这是由于介质球束缚电荷产生的电场与原电场的方 向相反，使得球内的总场比原来的电场弱。
S
一般讨论分 界面无自由 电荷的情况
四、例题
1 ．一个内径和外径分别
为 R2 和 R3 的导体球壳，
带电荷为Q，同心地包围
着一个半径为 R1 的导体 球（R1 < R2），使这个 导体球接地 ，求空间各 点的电势和这个导体球
R1
R3
R2
的感应电荷。
解：讨论区域：球外 （I）和球内（II）.
选择球坐标系，原点 在球心。考虑电荷分 布在有限区域，选择 无穷远为电势零点。 球壳外 2 0 1 球壳内 I II
R1
R3
R2
2 0
2
电荷在球上均匀分布，
场有球对称性，所以
b 1 a R c d 2 R
( R R3 ) ( R1 R R2 )
b 1 a R c d 2 R
( R R3 ) ( R1 R R2 )