数学八年级下册知识树

的知识来合并同
八
类二次根式
年
级
下
册
三、说 建 议
鼓励学生自主探索与 合作交流
对于学困生多鼓励 表扬，对于学有余 力的学生，设计拓 展题，发展数学才
能。
让学生经历知识的形成 与应用的过程
教学建议
注重数学知识之间的联系， 解决问题的能力
八
教学中应当
年
有意识、有
级 下
计划地设计 教学活动
册
引导学生 正确认识 数学的价 值，产生 积极的数 学学习动
学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和 提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决 简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能 力；经历从不同角度寻求分析问题和解决问题 的方法的过程，掌握一些基本方法；在与他人 合作和交流的过程中，能较好的理解他人的思 考方法和结论。
数学思考
问题解决
知识与技能
了解二次根式的概念，并会简单的四 则运算；探索勾股定理及其逆定理， 并能运用它们解决一些简单的实际问 题；探索并证明平行四边形及其特殊 平行四边形的性质和判定；理解一次 函数的概念及其图像和性质；体验数 据收集、整理、分析过程。
为教师提供创 造性使用教材
的空间
教
适当引入信
材教
息技术，以
编材
促进现代技
写编 特写
术与数学课 程的整合
点特
点
教材设置了思考、 探究、讨论等栏目 引导学生自主探索 ，激发学生进行思 考，促进合作交流
八年级主要采取说理的方式 初步养成言之有据的习惯, 培养学生的逻辑思维能力.
循序渐进地 进行推理训练
习题分为：复习巩固、 综合运用、拓展提高
证明矩形、菱形、正方形的性质 势的描述；体会
和判定定理；4、探索三角形的中 刻画数据离散程
位线定理。
度的意义，会计
算简单数据的方
差。
勾股定理
20章
数据的分析
空间与图形 统计与概率
数与代数
内 容 标
实践与综合
应用
课题学习
数学活动
了解二次根式、最简二次根式的概
准
念，了解二次根式（根号下仅限于
结合实际情境，经历设计解决具体问题的方
经验。
回顾与思考
知识结构图
正文
综合性 实践性
小结 课题学习
开放性
节、习题
介绍与 正文相 关的背 景知识
有助于 理解正 文的问
题
小 贴 士
加深了对
相关内容的认识， 扩大了学生的知 识面.激发学生 学习数学的兴趣。
正文边空 选学内容 练习
所学
内容
的巩
课上使用
固与 延伸
习题
课内课外作业
使学生了解
章前图、引言 体
二二次根式的性质、化简计算
次 二次根式
根
的化简
式
知识整合 通
科尔沁区教研室
代数式
整式
分式
为勾股定理计算 做准备
无理式 （二次根
式）
加菲 尔德 毕达哥 拉斯
赵爽
弦图 证明
实际问题
应用
已知两边 求第三边
命题
互逆命题
内容 互逆定理
本教材知识体系
内容
三角形 全等
Fra Baidu bibliotek定理
在数轴上 表示无理数
证明
逆定理
已知三边
析
数
数
数
数
据
据
据
据
根据 结果 作出 判断
1.集中趋势特征数； 2.波动趋势特征数
从具体数字的算数平方 根的知识归纳出二次根 式的性质法则、用正比 例到正比例函数、一次 函数等。
函数的学习就 是研究运动变 化的重要模型
利用函数知 识寻求最佳 方案
二次根式性质 的应用、勾股 定理及其逆定 理的应用、一 次函数实际问 题等。
分类 讨论 思想
由特 殊到 一般 的思 想
运动 变化 思想
函数 思想
转化 与化 归思 想
学习平行四边形 时把平行四边形 化归成两个全等 三角形，从而得 出性质、一次函 数转化为方程
勾股定理的证 明和应用、在 数轴上表示无 理数、一次函 数的图像和性 质等。
数形 结合 思想
数学思想
类比
类比合并同类项
思想
2、能画出一次函数的图像， 探索图像的变化情况；
3、体会一次函数与二元一 次方程的关系；
4、能用一次函数解决实际 问题。
探索勾股定理 及其逆定理， 并能运用它们 解决一些简单 的实际问题。
17章
1正、方理形解的平概行念四及边其形它、们矩之形间、的菱关形、理义数解，、平能众均计数数算、的中加意位权 系；2、探索并证明平行四边形的 平均数，了解它 性质定理和判定定理；3、探索并 们是数据集中趋
边角关系 三角函数
广
泛
本教材知识体系
正方形
考点：矩形、菱矩形形、正方形的概念、
性质与判定定理；几种特殊平行四
边形性质的混合应用；
易错点：判定边特殊平行四边形时， 易错在不先判定它是平行四边形；特殊平行
角
四边形 性质与判
定
对角线
平
行
对称性
四
边
形
菱形
三角形的中 位线
考点：利用平行四边形的 判定定理和性质定理解决 有关的证明和计算问题； 易错点：错用判定定理判 定平行四边形
重视学习过程的评价
评价建议
八 年 级 下 册
评价主体和方式要多样化
课
多外
媒活
体动
设小 实施组 践
活 动
主题资源
材
料
课
教 师
本用
书
教图 师书 团报 队刊 资资 源源
校本资源
课程资源的 开发和利用
八 年 级 下 册
网合 站理 资选 源择
关 教注 研网
络
网络资源
反映了数据 的离散程度
中位数 众数
平均数
考点：①考查一组数据平均数的计算
（填空题或选择题）；②考查样本平
数
均数去估计总体平均数（解答题） ③
据
求一组数据的众数和中位数；
分
易错点： ①平均数、众数、中位数忘
析
记单位；②计算中位数时，忽视将数 据先按大小顺序排列；
通知识整 合
统计基本步骤
收
整
描
分
集
理
述
数）加、减、乘、除运算法则，会
案，并加以实施的过程，体验建立模型、解
用它们进行有关的简单四则运算。
决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和 提出问题。
二、说 教 材
1.教材编写特点 教材 教材教材
努力为学生 创造自主探 究、合作交 流的空间
力求正确处理 数学知识、社 会生活、学生 能力三者之间 的关系
勾考三勾点角股：形定的理1、两的利边逆用时定勾求理股应第判定三定用理边一在；个已三2知、角直利判形角用断形状 股是直角三角形。 定易错点：已知直角三角形两边求第 理三节边。时未指明直角，易忽视讨论实环际问题
通知识整合
通辽市科尔沁区教研室
边的关系 勾股定理
生
直
产
角
生
三 角的关系 俩锐角互余
活
角
应
形
用
a2 a(a 0) a2 a(a 0)
性质
（ a)2 a(a 0)
二次根式 的乘法
积的算术 平方根
二次根式 的乘除法
二次根式 的除法
a a (a 0,b 0) bb a a (a 0,b 0) bb
二次根式 的概念
合并二 次根式
考点：二次根式 二次根式的加有减无法意义的条件、
说课标 说教材
人教版义务教育 八年级下册
内容标 准
体例安排 知识内容
教材特点编
立体整合
写意图
说教材
教学建议
说课标
说建议
评价建 议
课程总目标
流程
八 年 级 下 册
课程资源开发 利用建议
一、说 课 标
通过二次根式、一次函数等表述数量关系 的过程，体会模型的思想，建立符号意识； 在研究勾股定理和逆定理、平行四边形的 性质和判定过程中，进一步发展空间观念； 经历借助图形思考问题的过程，初步建立 几何直观；了解利用数据可以统计推断， 发展建立数据分析观念。
本章内容的概 貌，了解本章 的主要思想方 导入新课材料
例 供学生预习安
法和学习方法
排
复习题
复习巩固 综合应用 拓广探索
复习全章使用
3.教材内容
17章 勾股定理
空间与图形
20章 数据的分析
统计与概率
数与代数
实践与综
八 年
合应用
级 下
课题学习
数学活动
册
教本材知教识体材系知识体系
a b ab(a 0,b 0) 概念
情感态度
课
标
要
积极参与数学活动，感受成功的快乐， 体验独自克服困难、解决问题的过程，
求
增强信心；在学习过程中，体会数学
抽象、严谨和应用广泛的特点，体会
数学的价值；敢于发表自己的想法，
养成勤奋、独立思考、合作交流等学
习习惯，形成严谨的科学态度。
1、结合具体情境体会一次 函数的意义，能根据已知条 件确定一次函数的表达式；
本章是学生第一次接触 函数，是初中函数部分 的起始章，是后续学习 各类函数的基础
通知识整合
平平 面面 直直 角角 函数 坐坐 标标 变 系系 化
思 想
一次函数
初 二次函数 中 反比例函数
三角函数
高 指数函数 中 对数函数
方程和不等式
本教材知识体系
反映了数据 的集中趋势
考点：方差的定义和计算
易错点：由于计算量大， 计算方差易马虎，易忽视 方差的单位。
通知识整合
平面图形 点线 三角形 平行四边形
组成 美丽世界 的图形之一
圆
立体图形
考点：正比例函数 和一次函数的图象 及其性质的应用。
函数
直线
K>0
本教材知识体系
K<0
函数图象和性质
二元一次方程
自变量
常量变量
概念
实际问题与函数
应用
考点：函数的定义；
易错点：一次函数、正比例 函数解析式的特征。
一次 函数
机
关注学生是否 积极主动地参 与活动，是否 愿意与同伴交 流学习体会、 是否与他人合 作探究数学问
题
正确评价学生的基 础知识和基本技能
关注学生 能否独立 举出一定 数量的用 于说明问 题的正例 和反例
关注学生 能否建立 不同知识 之间的联 系，把握 知识的结 构、体系
重视对学生发现问题、 解决问题能力的评价
阶梯式呈
分层次的
现知识内容
练习和习题
增加了丰富
丰富多彩的数
的问题情境
四编大写领意域图
学活动
通过让学生观察实际生活中 的问题和图形，“发现”数 学问题，构建数学模型，提 高思维能力。
探获感 索得悟 交知思 流识想
使学生增加了合作、 交流的机会。加大了 探索交流的空间
2.编写意图
以问题、留白、 填空等形式引导 学生通过观察、 分析、猜想、实 验、推理、反思、 交流等活动获取 知识，积累学习