动车组传动与控制

J Ls20(s) (Bs K )[i (s) 0(s)]
Jms2i (s) M (s) (Bs K )[i (s) 0(s)]
J Ls20(s) (Bs K )[i (s) 0(s)]
M(s)
1
Jms2
(Bs K)
1 0
J Ls2
M(s) M(s)
BsK JmS2
JmS2
BsK JmS2 BsK
J4 4
J1
d 21 dt 2
Mi
K1(1
2 )
1)
J2
d 22 dt2
K1(1 2 ) M2
2)
J3
d 23 dt2
K2 (3
4)
M3
3)
J4
d 24 dt 2
K2(4
3 )
4)
设齿轮传动无功率损耗，则有
n M2
3
3
Z2
M3
2
2
Z3
由2、3得：
(J2
n2J3)
d 22
dt2
例1 如图的隔振装置
f(t)
x(t)
m d2x dt2
f
(t
)
B
dx dt
Kx
F (s) (ms 2 Bs k) X (s)
K
B
F(s)
1
X(t)
--
ms2
Bs
K
X (s)
F(s)
1 Fs2 BsK
例2 单轮汽车支撑系统的简化模型
m1
x1(t)
K1
B
m1
d 2x1 dt2
B(
dx1 dt
负载转矩T 与n无关 L
• •
多轴旋转系统 负载转矩T 与n无关
4、提升传动系统
L
• 多轴旋转系统
负载转矩T 与n无关 L
• 生产机械转矩分为：摩擦阻力产生的和 重力作用产生的。
• 摩擦阻力产生的转矩为反抗性转矩，其 作用方向与n相反，为制动转矩。
• 重力产生的转矩为位能性转矩，其作用 方向与n无关，提升时为制动转矩；下放 时为拖动转矩。
J2
d 22
dt2
B2
d2
dt
M0
M2
假定齿轮１和齿轮２之间无传动功率的损耗：
J2
B2
1 M1 2 M 2
M1 M0
M2 2
消去中间变量
J B (J B M ) M d21
d1 2
d 22
d2
1 dt2
1 dt
1
2 dt2
2 dt
0
i
n 2
2
12
1
1
(J1
n122J2 )
d 21
dt2
2(s)
4 (s) n
)
J s2 4(s)
4
n
K
2
(
4 (
n
s
)
2 (s))
Mi(s) 1
-
J1s2
- K1
1
- (J2 n2J3)s2
-
n2K2
1 n2J4s2
4 (s) n
Mi(s) -
Mi(s) -
J1s2
K1 J1s2
1
- (J2 n2J3)s2
- K2
J4s2
n2J4s2
K1
J1s2 K1
j1
Ek
1 2
[
J
]k
•
2 k
E Ek
[J ]k
m i1
M
i
Vi
k
2
1 2
n j 1
J
j
j k
2
[J ]k
1
4 2
m i 1
M
i
Vi nk
2
1 2
n j 1
J
j
nj nk
2
m
n
W FiVit J j jt
i1
j1
k kt
Wk [T ]k kt
m
n
[T ]k Fi •Vik J j • j /k
J =m2=(G/g)(D2 )/4=GD2/4g
M：系统转动部分的质量，Kg G：系统转动部分的重量，N ：系统转动部分的转动半径，m D ：系统转动部分的转动直径，m g ：重力加速度=9.8m/s2
功率平衡方程：
三、机械传动系统
J1
d 21
dt2
B1
d1
dt
M1
Mi
Mi 1
J1 B1
动车组传动与控制
第二章 机电系统动力学
概述 1、机械移动系统 2、机械转动系统 3、机械传动机构
第二章 电 力 拖 动 系 统 的 动 力 学
基础
• 本章要求：
• 掌握拖动、电力拖动、负载机械特性、电力拖 动系统的转动惯量、飞轮力矩、拖动转矩、阻 转矩以及转矩正方向规定的基本概念。 熟悉生 产机械典型的运动形式。 掌握电力拖动系统中 研究的主要物理量。 熟练掌握单轴电力拖动系 统的运动方程式，并会利用其判断系统的工作 状态。 会将多轴电力拖动系统转矩及飞轮力矩 等效成单轴系统。掌握典型的负载机械特性。
Bs K1
m1s2
Bs K1
G (s) 2
Bs K1
m1s2 BsK1
1 m1s2
X1
F(s)
G1 ( s )G2 ( s ) 1m1s2G1 ( s )G2 ( s )
(m2s2
K2 )(m1s2
Bs K1 Bs K1)
m1s2 (Bs
K1 )
二、机械转动系统
J M
BM
K
Fra Baidu bibliotek
M
1 M 2
第一节 典型生产机械运动形式及转矩
• 一、电力拖动系统的基本概念 • 电力拖动是用电动机带动生产机械运
动，以 完成一定的生产任务。 • 电力拖动系统的组成
二、典型生产机械运动形式和转矩
• 1、离心式风机负载
• 单轴旋转系统
•
•
转2、矩车T床L主=k轴n传2 动系统
• 多轴旋转系统 • 3、平移传动系统
(B1n122B2 )
d1
dt
n12M0
Mi
设： J1e J1 n122 J 2 B1e B1n122B2 M 0e n12M 0
Mi 1
J1 B1 M1
M0
J2 B2 M2 2
J1e
d 21
dt 2
B1e
d1
dt
M0e
Mi
n 向２轴简化
1
1
21
2
2
(J2
n221J1)
d 22
dt2
-
1 ( J2 n2J3 )s2
K2 J4s2 K2
J1s2 ( J4s2 K2 ) K2
n2J4s2
4 (s) n
4 (s) n
系统的主谐振频率：
当传动系统的转动惯量比飞轮小得多时，系统可
以做降阶处理： K1
n2K2
n2J4 4
n
Mi 1 J1
J2
2
n2J3
(J1
J2)
d 21
dt2
Mi
K1( 12 )
i1
j1
m
n
[T ]k Fi •Vik J j • j /k
i1
j1
？
思考题：
总结
1机械系统动力学组成元件及传递函数关系 2如何求解机械系统的传递函数和主谐振频率
Bs
K]
• 单轴电力拖动系统的简化运动方程
Jm B
M 1
K
JL 0
电动机运行时的轴受力如图示，由力学定 律可知,其必须遵守下列方程式:
T：电磁转矩； TL：负载转矩,N.m J：电动机轴上的总转动惯量，kg.m2 ：电动机角速度,rad/s
在工程计算中,常用n代替表示系统速度, 用飞轮力矩GD2代替 J表示系统机械惯性。
第二节 电力拖动系统的运动方程
一、机械移动系统
f(t)
f(t)
f
(t)
ma
m
dv(t ) dt
m
d2x(t) dt2
f
(t)
B( dx1(t ) dt
) dx2 (t ) dt
mB
x2(t)
x2(t)
K
f(t) x(t) f(t) x1(t) f(t) x1(t)
质量 阻尼
弹簧
f (t) K(x1(t) x2(t)
(B2n221B1)
d2
dt
M0
n21Mi
设： J 2e J 2 n221J1 B2e B2n221B1 M ie n21M i
Mi 1
J1 B1 M1
M0
J2 B2 M2 2
J2e
d 22
dt 2
B d2 2e dt
M0
Mie
非刚性轴
J1
Z3 J2 2
K1
M2
Mi 1
3 M3 Z3 J3 K2
M (s)
1 Js2 BsK
例4 步进电机－－同步齿形带装置 Jm B
M 1
K
K JB M
JL
0
Jm B
JL
M 1
K
0
Jm
d 2i dt2
M
(t)
B(
di dt
d0 dt
)
K
(i
0 )
JL
d 20
dt2
B(
d0
dt
di
dt
)
K
(0
i )
Jms2i (s) M (s) (Bs K )[i (s) 0(s)]
率乘积= 12...
2.飞轮矩(转动惯量)的折算
• 折算原则：折算前后系统动能不变
• 1/2 Jeq2= 1/2 Jmm2+ 1/2 J1 12 +1/2JR2 • 等式两边 除以2 ½
J
ed
Jm j2
J1 j2
J
R
1
• 乘以4g •
• 其中：修正系数=1.1~1.25 • 多轴系统等效为单轴系统后的运动方程为：
dx2 dt
)
K1(
x1
x2 )
m2
m2
d 2x2 dt2
f
(t)
B(
dx2 dt
dx1 dt
)
K1( x2
x1)
K2 x2
f(t)
K2
x2(t)
m1s2 X1(s) Bs[ X1(s) X 2 (s)] K1[( X1(s) X 2 (s)] m2s2 X 2 (s) F (s) Bs[ X 2 (s) X1(s)] K1[( X 2 (s) X1(s)] K2 X 2 (s)
K1(
21)
K2n2
(
2
4 )
n
)
变换4）得：
J K ( d2 (4 n ) 4 dt2
4
2n
2)
Mi
J1
K1 J2 2 n2K2
4
n
1
n2J3
n2J4
进行变换：
J1s21(s) Mi (s) K1(1(s) 2 (s))
(J2
n2 J 3 )s22
(s)
K1(
2(s)
1(s))
K2n2 (
• 其中： TL= T0+ Tmeq
例、m个移动部件 和n个转动部件组 成Mi、Vi和Fi分别 为移动部件的质量 、运动速度Jj、Nj(j)和Tj所受的负 载力和分别为转动部件的转动惯量、 速度和所受的负载力矩
(1)等效转动惯量
系统部件的动能总和为
m
n
E
1 2
M iVi 2
1 2
J
j
2 j
i1
1 M 2
转动惯量
阻尼
弹簧
M (t)
J
d(t ) dt
J
d 2 (t ) dt2
M (t)
B( d1(t ) dt
) d2 (t ) dt
M (t) K(1(t) 2(t)
例3
J
d 2 (t )
dt 2
M (t)
B
d (t )
dt
K (t)
M (s) (Js2 Bs K ) (s)
(s)
0
K1 (
21 )
K2n2
(
2
4 )
n
)
n2(J3
J4)
d 2 (4 n ) dt2
n2
K2
(
4
n
2 )
化简得得系统的传递函数：
其中：
4(s)
M0(s)
n
J
s [2 J0 K0
s2 1]
( J1J2 )n2 ( J3J4 )
J 0
( J)
K 1
0
1 K1
n
1 2K2
J J1 J2 J3 J4
JmS2
1 J Ls2
1 J Ls2
0 0
BsK
0
1 M (S )
J Ls2 ( Jms2 BsK )
Jms2 ( BsK ) J Ls2 ( Jms2 BsK )
BsK J Ls2 ( Jms2 BsK )Jms2 ( BsK )
(JL
Bs K
J )s [ s 2 JLJm 2
m
JLJm
四、复合系统的简化等效
1.负载转矩的折算
• 折算前负载功率P2=Tmm • 等效负载功率P2´=Tmeq • Tmm=Tmeq • 等效转矩Tmeq为 • Tmeq= Tm m / • Tmeq=Tm nm /n=Tm/j • 总转速比j=n/nm =各级转速比的乘积=j1j2... • 考虑传动损耗Tmeq=Tm/(jC) 传动效率C=各级传动效
F(s) --
1 m2 s 2
X2(s) -
K1 Bs
+ +
K2
F(s) --
1 X2(s)
m2 s 2
-
K2
F(s) -
BsK1 m1s2
2
m1s
G1(s) X2(s) G2(s)
2
m1s
1 X1(s)
m1s 2
X1(s)
X1(s)
1
m2s2
1
G (s) 1
K2
m2s2 K2
1 m2s2