导入_定义与命题
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
3.鼓励学生主动提问，培养学生敢于质疑的精神，提高他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，提高团队协作能力。
2.设计小组合作任务，使学生在讨论中深入理解定义与命题，提高他们的逻辑思维能力。
3.注重小组评价，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册7.2节“定义与命题”的教学，旨在让学生理解概念的含义，掌握命题的构成要素，培养学生的逻辑思维能力。本节课内容是学生对数学语言和基本概念的深入学习，是建立良好数学思维的基础。
在这个阶段，学生已经掌握了初步的数学概念和简单的逻辑推理，但对定义与命题的深层含义理解不足，容易混淆概念，对命题的真假判断缺乏准确性。因此，在教学过程中，我以学生已有的知识为基础，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解定义与命题的关系，提高他们的逻辑思维和判断能力。
这些亮点体现了我在教学过程中的创新与实践，注重启发式教学，关注学生的全面发展，培养他们的自主学习能力和团队协作能力。同时，我也注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高他们的数学素养。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的求真精神。
3.认识到数学在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
4.培养学生热爱祖国，为祖国的繁荣富强而努力学习的情感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们主动参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。同时，注重启发式教学，引导学生发现定义与命题之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。
定义与命题 公开课教案
7.2 定义与命题第1课时定义与命题第一环节：情景引入（由学生表演）活动内容：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）①关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；②对定义含义的解释；③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；活动目的：让学生通过对一个学生比较感兴趣的名词：“黑客”、“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义．教学效果：很多学生对黑客的概念是很熟悉的，而小品中出现的黑客的定义与自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此产生了对定义的兴趣．第二环节：命题含义（情景引入）活动内容：①师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；②学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.［生己］如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.……［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）活动目的：通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题．教学效果：命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。
八年级数学上册定义与及命题优质教案
八年级数学上册定义与及命题优质教案一、教学内容本节课我们将学习八年级数学上册第二章“定义与命题”的1.1节，内容包括：1. 理解定义的概念，掌握通过实例归纳、提炼定义的方法；2. 掌握命题的书写，判断命题的真假；3. 研究教材中第二章1.1节所提供的例题，深入理解定义与命题之间的关系。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解定义的含义，掌握命题的书写和判断方法，解决与定义和命题相关的问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维，激发学生对数学知识的探究兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用。
2. 教学重点：理解定义的概念，掌握命题的书写和判断方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、示例题目。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何用数学语言描述现象，引出定义和命题的概念。
2. 新课讲解：a. 介绍定义的含义，通过实例让学生理解定义的重要性；b. 讲解命题的书写方法，学会判断命题的真假；c. 结合教材例题，分析定义与命题之间的关系。
3. 随堂练习：让学生尝试书写定义和命题，并进行真假判断，教师给予指导和反馈。
4. 知识巩固：针对课堂所学，设计一些练习题，让学生巩固知识，提高解题能力。
六、板书设计1. 定义的概念及提炼方法；2. 命题的书写和真假判断方法；3. 例题解析及关键步骤；4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所熟悉的数学定义，并简要说明其含义；2. 答案：a. 例如：勾股定理、因式分解、平方根等；b. ①真命题；②真命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于定义和命题的掌握程度，以及解题过程中遇到的问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义和命题解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用；2. 教学过程中的新课讲解，特别是定义与命题之间的关系；3. 板书设计，尤其是关键步骤和练习题的答案；4. 作业设计，特别是作业题目的设置和答案的详细解释。
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》说课稿1
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》说课稿1一. 教材分析《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第二章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，通过对定义与命题的探讨，让学生理解数学概念的形成过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教材从实际例子出发，引导学生认识定义与命题的意义，通过教师的引导和学生的探究，使学生掌握定义与命题的基本方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学概念有一定的认识。
但在学习过程中，部分学生可能对抽象的定义与命题理解起来比较困难，需要教师耐心引导。
此外，学生之间在学习习惯、知识基础等方面存在差异，教师应关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决简单问题。
2.过程与方法：通过教师的引导和学生的探究，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其运用。
2.教学难点：对抽象定义与命题的理解，以及如何运用定义与命题解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源、数学软件等现代教育技术手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际例子，引导学生思考定义与命题的意义。
2.探究定义与命题：教师引导学生分组讨论，总结定义与命题的概念，让学生在探究过程中理解定义与命题的重要性。
3.讲解与示范：教师详细讲解定义与命题的阅读方法，并通过示例让学生熟悉如何运用定义与命题解决问题。
4.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展与应用：教师设计一些拓展问题，引导学生运用定义与命题解决实际问题，提高学生的应用能力。
(word版)浙教版数学八年级上《定义与命题》精品教案3
定义与命题【教学目标】知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。
情感目标：通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
【教学重点、难点】重点：判断一个命题的真假是本节的重点。
难点：公理、命题和定义的区别。
【教学过程】（一）合作学习：１：复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．（2）对于任何实数ｘ，ｘ２＜０．提问：上述命题中，哪些正确？哪些不正确？２：得出真命题、假命题的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
３：把学生分成两组，一组负责说命题，然后指定第二组中某一个人来回答是真命题还是假命题（二）例题教学：（三）讲述公理和定义１：公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。
这样公认为正确的命题叫做公理。
例如：“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等”，然后提问学生：你所学过的还有那些公理２：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
３：举例请用学过的公理或定理说明下面这个命题的正确性：“等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线互相重合“1.2.1 数轴教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。
重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。
2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。
但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。
此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。
2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。
3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。
同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。
教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。
教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》说课稿2
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册2《定义与命题》这一节的内容，是在学生已经掌握了数学的一些基本概念和运算的基础上进行讲解的。
这部分内容的主要目的是让学生了解和掌握命题的概念以及如何去判断一个命题的真假。
教材通过引入概念和例子，让学生去理解命题的定义，然后通过一些练习题让学生去判断一些命题的真假。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，已经具备了一些基本的数学知识和运算能力，但是可能对一些抽象的概念还不是很理解，因此在教学过程中，可能需要一些具体的例子和解释来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
知识与技能目标：学生能够理解命题的概念，并能够判断一个命题的真假。
过程与方法目标：通过引入例子和练习题，让学生去理解和掌握命题的概念。
情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和热情，让学生感受到数学的实用性。
四. 说教学重难点教学重点：命题的概念和如何判断一个命题的真假。
教学难点：对命题的理解和判断一个命题的真假。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法和举例法相结合的方式进行教学。
通过讲解和举例，让学生去理解和掌握命题的概念。
同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学过程更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一些生活中的例子，如“所有的学生都是勤奋的”，让学生去思考和讨论这个命题是否正确，从而引出命题的概念。
2.新课讲解：讲解命题的定义和如何判断一个命题的真假。
通过举例和讲解，让学生去理解和掌握命题的概念。
3.练习巩固：布置一些练习题，让学生去判断一些命题的真假，从而巩固所学知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生加深对命题的理解。
5.布置作业：布置一些相关的作业题，让学生去进一步理解和掌握命题的概念。
七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学八年级上册2《定义与命题》1.命题的概念命题：能够判断真假的陈述句2.如何判断一个命题的真假举例：所有的学生都是勤奋的八. 说教学评价教学评价包括学生课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等。
青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》教学设计
青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《定义与命题》是青岛版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节课主要介绍定义与命题的概念，让学生理解定义与命题的区别和联系，掌握如何阅读和理解数学定义与命题，为后续学习数学定理和证明打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义和命题，对阅读和理解数学定义与命题有一定的基础。
但部分学生对定义与命题的概念仍然模糊，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握阅读和理解数学定义与命题的方法。
2.能够区分定义与命题，并能正确运用定义与命题进行分析和解题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及阅读和理解数学定义与命题的方法。
2.难点：区分定义与命题，正确运用定义与命题进行分析和解题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题的概念，让学生在具体情境中感受和理解。
2.案例分析法：分析典型例题，让学生对比定义与命题，加深对概念的理解。
3.小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中思考和解决问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现定义与命题的区别和联系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关定义与命题的例子。
2.练习题：准备一些有关定义与命题的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引入定义与命题的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入定义与命题的概念，如“三角形”、“勾股定理”。
让学生思考：什么是定义？什么是命题？通过讨论，总结出定义是对某个概念的解释，命题是对某个陈述的判断。
2.呈现（10分钟）展示教材中的定义与命题，让学生阅读和理解。
教师引导学生分析定义与命题的特点，如定义中的关键词、命题中的题设和结论等。
同时，对比分析定义与命题的区别和联系。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》说课稿
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》说课稿一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了实数、不等式等基础知识的基础上进行讲授的，是学生学习数学语言和逻辑推理的重要基础。
本节课的主要内容是让学生了解和理解定义和命题的概念，学会如何正确地书写定义和命题，并能够判断一个命题是真命题还是假命题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、不等式等概念有一定的了解。
但是，学生对于抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力和判断能力还在发展中，需要通过教师的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解和理解定义和命题的概念，学会如何正确地书写定义和命题，并能够判断一个命题是真命题还是假命题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解和理解定义和命题的概念，学会如何正确地书写定义和命题。
2.教学难点：让学生能够判断一个命题是真命题还是假命题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作交流和教师的引导相结合的教学方法。
同时，我还将利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引出定义和命题的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解定义和命题的概念，并尝试判断一些简单的命题的真假。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享自己的理解和判断，互相学习和交流。
4.教师引导：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握定义和命题的概念，并教会学生如何判断一个命题是真命题还是假命题。
5.练习巩固：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案一. 教材分析北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》一课，主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解命题的题设和结论部分，学会判断一个命题是真命题还是假命题，培养学生逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义和命题，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对定义和命题的概念理解不深，逻辑思维能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解定义与命题的概念，理解命题的题设和结论部分。
2.培养学生判断命题真假的能力。
3.提高学生逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念，命题的题设和结论部分。
2.教学难点：判断命题的真假。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的关系。
2.运用案例分析法，让学生通过分析具体例子，理解命题的题设和结论部分。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的案例，用于课堂分析和讨论。
2.设计好针对本节课的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如“勾股定理”的定义，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（15分钟）呈现一组勾股定理的例子，让学生分析其中的题设和结论部分，引导学生理解命题的结构。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的几个命题，判断它们是真命题还是假命题。
每组选取一个命题进行分析，并汇报答案。
4.巩固（10分钟）让学生完成教材中的相关练习题，巩固对定义与命题的理解。
教师及时给予反馈，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何证明一个命题是真命题？如何证明一个命题是假命题？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调定义与命题的概念，以及判断命题真假的方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一道有关定义与命题的家庭作业，让学生课后思考。
8.板书（课后整理）整理本节课的主要内容，包括定义与命题的概念，命题的题设和结论部分，以及判断命题真假的方法。
2024版八年级数学上册定义与及命题教案
八年级数学上册定义与及命题教案教案内容：一、教学内容：本节课为人教版八年级数学上册第六章第二节“定义与命题”，主要内容包括：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
二、教学目标：1. 了解定义、命题的概念，理解定义与命题的关系；2. 学会阅读和理解数学语言，提高数学思维能力；3. 培养学生的逻辑推理和证明能力。
三、教学难点与重点：1. 重点：定义、命题的概念及关系；2. 难点：对命题真假的判断，定理与公理的理解。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、彩笔、数学课本。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的定义与命题，引导学生理解定义与命题的概念。
2. 概念讲解：讲解定义与命题的概念，通过例题让学生理解定义与命题的关系。
3. 命题判断：给出若干命题，让学生判断其真假，培养学生判断命题真假的能力。
4. 定理与公理：介绍定理与公理的概念，让学生理解定理与公理的重要性。
5. 课堂练习：让学生完成课本练习题，巩固所学知识。
六、板书设计：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
七、作业设计：1. 作业题目：判断下列命题的真假，并说明理由。
（1）平行线的性质：平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（2）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等。
2. 答案：（1）假命题；理由：平行线被第三条直线所截，内错角相等是平行线的性质，不是命题。
（2）真命题；理由：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）真命题；理由：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等。
八、课后反思及拓展延伸：1. 课后反思：本节课学生对定义、命题的概念理解较为扎实，能正确判断命题的真假，但对定理与公理的理解还需加强；2. 拓展延伸：让学生举例说明生活中的定理与公理，加深对定理与公理的理解。
定义与命题教案
定义与命题教案
学科: 语文
年级: 初中
教学目标:
1. 能够理解命题的概念；
2. 能够区分命题和非命题；
3. 能够判断命题的真假。
教学步骤:
1. 导入
引导学生回顾上节课所学内容，即逻辑思维中的命题概念。
2. 提出命题概念
通过例子向学生解释命题的定义。
命题是陈述句，在具体语境中明确表达了思想的陈述。
它只有两种可能，要么真，要么假。
3. 例题分析
给出一些例题，让学生判断是否为命题。
通过讨论和解释例题的结构和意义，帮助学生理解命题的特点。
4. 区分命题和非命题
给出一些陈述句，让学生判断是命题还是非命题。
引导学生注意区分命题和非命题的特点，例如非命题可能是疑问句、祈使句等。
5. 判断命题的真假
给出一些命题，要求学生判断其真假。
学生可以通过查看事实、逻辑推理等方式来判断命题的真假。
6. 练习
分发练习题，让学生在教师的指导下独立完成，检验学生的掌握程度。
7. 小结
总结今天所学的内容，强调命题的定义、区分命题和非命题的特点，以及判断命题真假的方法。
8. 拓展
可以给学生提供更多的例题，让学生继续巩固和拓展知识。
9. 作业布置
布置相应的作业，让学生巩固和复习所学的知识。
教学反思:
命题作为逻辑学中的基本概念，在语文教学中也有着重要的应用。
通过引导学生理解命题的定义、区分命题和非命题以及判断命题真假的方法，可以帮助学生培养逻辑思维能力和分析问题的能力。
在教学过程中，要结合具体的例题和实际生活中的语境来讲解，增加学生的兴趣和理解度。
北师大版八年级上册7.2定义与命题(第1课时)教案设计
二次备课
作业布置
课堂点睛
板书设计
教学反思
1．定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义．使学生了解定义的必要性．引导学生再回忆一些概念的定义，进一步使学生初步了解给数学概念下定义的方法．
例如：(1)“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的________．
(2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是____________的定义．
课题
7.2定义与命题（第1课时）
课时
授课类型
新授
教学目标
1．体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性，了解定义的含义．
2．了解命题的含义及结构；能分清楚一个命题的条件和结论，会把一个命题写成“如果……，那么……”的形式．
3．能判断命题的真假．
教学难点
了解定义与命题，会区分某些语句是不是命题；会区分命题中的条件和结论，能够判断命题的真与假．
引导学生对命题的结构进行分析，启发学生判断一个命题的条件和结论．
4.判断命题的真假
做一做：指出下述命题中的条件和结论，其中哪些命题是错误？
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
(3)如果室外气温低于0 ℃，那么地面上的水一定会结冰．
三、运用新知，深化理解
练习：
1．下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
(1)若a＜b，则－b＜－a；
(2)三角形的三条高交于一点；
(3)在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B吗？
(4)两点之间线段最短．
2．指出下列各命题的条件和结论．
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册的第一章第二节内容。
本节课的主要内容是让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
教材通过具体的例子引导学生理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念，并让学生通过观察、思考、交流等活动，掌握这些概念之间的联系和转化。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的命题，对命题的概念有一定的了解。
但是，对于逆命题、反命题和否定命题的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的例子去理解这些概念，并通过对比、归纳等活动，找出它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
2.学会用数学语言表述命题，并能正确判断一个命题的逆命题、反命题和否定命题。
3.理解命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系，并能运用这些概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：命题、逆命题、反命题和否定命题的概念及它们之间的关系。
2.教学难点：逆命题、反命题和否定命题的判断和转化。
五. 教学方法1.采用引导发现法，让学生通过观察、思考、交流等活动，发现命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
2.采用实例分析法，让学生通过具体的例子，理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
3.采用对比归纳法，引导学生总结命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些具体的例子，用于引导学生理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出命题的概念，让学生思考：如何用数学语言表述一个命题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，引导学生观察、思考命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
通过对比、归纳等活动，让学生总结出它们之间的关系。
北师大版八年级上册数学7.2定义与命题教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的平分线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用尺规作图画出一个角的平分线。
3.证明方法：指导学生运用角的平分线定义及基本图形性质进行简单命题的证明。
4.实践应用：结合实际情境，设计相关问题，让学生运用角的平分线知识解决实际问题。
本节课旨在帮助学生掌握角的平分线的定义和性质，培养他们的逻辑思维能力和解题技巧。
二、核心素养目标
1.理解与运用：通过学习角的平分线定义，使学生能够理解并运用角的平分线性质解决相关问题，培养他们的几何直观和空间观念。
5.情感态度：激发学生对几何学的兴趣，培养他们勇于探索、克服困难的意志，形成积极向上的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的平分线的定义：重点讲解角的平分线的概念，使学生理解并掌握角的平分线的表示方法。
-举例：如讲解角的平分线时，可以通过具体图形说明什么是角的平分线，如何用符号表示等。
-角的平分线性质：强调角的平分线上的点到角的两边的距离相等这一核心性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的平分线的基本概念。角的平分线是从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的射线。它是解决几何问题中非常重要的一部分，可以帮助我们更好地理解和处理角的关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用角的平分线性质解决实际问题，以及它如何帮助我们找到等边三角形。
浙教版数学八年级上册《1.2 定义与命题》教案
浙教版数学八年级上册《1.2 定义与命题》教案一. 教材分析《1.2 定义与命题》是浙教版数学八年级上册的第一课时，主要讲述了定义与命题的概念。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于学生理解数学概念、推理能力和逻辑思维的培养具有重要意义。
教材通过具体的例子引入定义与命题的概念，引导学生理解其内涵和外延，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的一些基本概念和符号，具备一定的逻辑思维能力。
然而，对于定义与命题的概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和讲解来理解和掌握。
此外，学生可能对于抽象的概念有一定的恐惧心理，需要教师通过生动的讲解和引导来激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.了解定义与命题的概念，能够正确辨别定义和命题。
2.能够运用定义与命题的方法，分析和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的认同感。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其运用。
2.难点：对定义与命题的理解和运用，特别是在解决问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和举例，引导学生理解和掌握定义与命题的概念。
2.互动法：通过提问和小组讨论，激发学生的思考和参与，提高学生的理解能力。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，并培养学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、例子和练习题等，以便进行生动讲解和引导学生思考。
2.练习题：准备一些有关定义与命题的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书定义与命题的例子和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的基本概念和符号，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，并举例说明。
让学生理解定义是对于某个概念的准确描述，命题是对于某个陈述的判断。
通过具体的例子，引导学生区分定义和命题。
定义与命题1【公开课教案】(含反思)
7．2定义与命题第1课时定义与命题1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难点)一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义下列语句属于定义的是( )A．明天是晴天B．长方形的四个角都是直角C．等角的补角相等D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质，C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D.方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断．探究点二：命题【类型一】命题的概念下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)相等的角都是直角．(2)空气是无色无味的．(3)同旁内角相等吗？(4)两条直线被第三条直线所截．(5)画线段AB＝5cm.(6)对顶角不相等．解析：(1)(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3)是疑问句，(4)描述的是一个状态，(5)叙述的是一个过程，因此(3)(4)(5)都不是命题，因为它们都不含有判断的意思．解：(1)(2)(6)是命题，(3)(4)(5)不是命题．方法总结：认为“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题，如本题中的(6)题．【类型二】命题的结构把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等．解析：设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来，要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考虑，分清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如果……那么……”的形式．解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等．方法总结：(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或调换词序；(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)．【类型三】真命题、假命题、反例判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明．(1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角；(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(3)如果x>y，那么x2>y2.解析：(1)互补的两个角的和为180°，但是互补的两个角不一定是邻补角；(2)一组对边平行，但这组对边不相等，即使另一组对边相等，也不一定是平行四边形；(3)若|x|<|y|，则x2<y2.解：(1)假命题．例如：两条直线平行，同旁内角的和为180°，但它们不是邻补角．(2)假命题．例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形．(3)假命题．例如：x＝2，y＝－3，x>y，但x2<y2.方法总结：识别命题真假的关键是在条件成立的前提下，看结论是否正确，可以举“特例”验证，特例成立还不能证明其为真命题，要由特殊形式转化为一般形式，再用推理的方法证明结论正确；若特例不成立，则原命题一定是假命题．三、板书设计定义与命题⎩⎪⎨⎪⎧定义命题⎩⎪⎨⎪⎧概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么……分类：真命题、假命题通过对学生的启发、调整、激励让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识和了解，用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征，充分展示学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位．7.3 平行线的判定第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行． 师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道： “在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b ．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．②证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF 与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。