八年级数学定义与命题(一)

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八年级数学定义与命题

命题的概念与分类
概念
命题是一个陈述句，它表达了一个数学事实或关系，可以判断其真假。
分类
根据命题的真假性质，可以分为真命题和假命题。真命题是指描述事实正确的命题，而假命题则是描述事实错误的命题。
02 数学中的定义
数的定义
有理数
实数
有理数包括整数和分数，整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。有理数可以进行四则运算。
实数是有理数和无理数的总称，包括所有可以表示的数。实数集是数学中一个最大的数集。
无理数
无理数是不能表示为两个整数的比的数，常见的无理数有无限不循环小数，如圆周率π。
运算的定义
01
02
03
04
加法
加法是将两个数合并成一个数的运算，用加号"+"表示。
减法
减法是从一个数中去掉另一个数的运算，用减号"-"表示。
证明几何定理
利用命题，可以证明几何定理，如勾股定理、平行四边形的性质等。
解决几何问题
通过命题，可以解决几何问题，如求图形的面积、周长等。
在代数中的应用
01
02
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建立代数方程
利用命题，可以建立代数方程，如解一元一次方程、一元二次方程等。
证明代数定理
利用命题，可以证明代数定理，如合并同类项法则、分配律等。
例如，要证明“所有的三角形都有内角和等于180度”，我们可以假设存在一个三角形其内角和不等于180度，然后推导出矛盾，从而证明原命题。
反证法
01
反证法是一种常用的数学证明方法，其基本思想是假设某一命题不成立，然后通过推理导出矛盾，从而证明原命题的正确性。

新湘教版八年级上册初中数学课时1 定义与命题教案(教学设计)

第2章三角形2.2 命题与证明课时1 定义与命题【知识与技能】1．了解定义的含义；2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式；(重点)3．会写出一个命题的逆命题．(难点)【过程与方法】经历探究活动的过程，得出三角形内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理.【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推理得出数学猜想，体验数学充满探索性、创造性.了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式.会写出一个命题的逆命题.多媒体课件、三角形硬纸片、剪刀.一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义【类型一】定义的判断下列语句中，属于定义的是( )A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解D．同旁内角互补，两直线平行解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C 符合，故选C.方法总结：疑问句、感叹句、作图过程的叙述、性质等都不是定义，定义常用“……叫……”“……称为……”来表示．【类型二】给概念下定义请叙述下列概念的定义：(1)三角形；(2)代数式．解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；(2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式．方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质．探究点二：命题【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题．②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)同位角相等，两直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行；(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……，那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……，那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……”的形式来叙述．“如果”后面的部分是“条件”，“那么”后面的部分是“结论”．探究点三：互逆命题请写出下列命题的逆命题：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3)两直线平行，同旁内角互补．解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；(3)同旁内角互补，两直线平行．方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……”的形式，以方便写出条件和结论．本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生理解并熟记概念的含义．本节课的易错点是写出命题的逆命题，可要求先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再把条件和结论对调．1．定义2．命题3．互逆命题【正式作业】教材P16习题11.2第1，3，7题【家庭作业】《》P5-P6。

定义与命题 (第1课时)八年级数学课件

这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可知：人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.
为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规规定定某一名称或术语意的义意义的句子叫做该名称或术语定的义定义．例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问句不是命题，图形的作法不是命题，祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
探究新知素养考点命题的识别
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
定义与命题第1 课时
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！继续努力,
小明的百米成绩
争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮

北师大版八年级数学上册7.2 定义与命题第1课时定义与命题

知识点命题的真假判断 3. 下列命题中为真命题的是( A ) A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 a2＝b2，则 a＝b D．若 a＞b，则－2a＞－2b
4. 下列命题中，属于假命题的是( D ) A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，同位角相等 C．长方形的对角线相等 D．相等的角是对顶角
(1)两个无理数的和一定是无理数； (2)三条线段 a，b，c，如果 a＋b>c，那么这三条线段一定能组成三角形.
解：(1)假命题，如 3和－ 3均为无理数，但 3＋(－ 3)＝0 为有理数；
(2)假命题，如取 a＝1，b＝3，c＝2，虽满足 a＋b>c，但这三条线段不能构成三角形.
10. 在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，规定运算：
7.2 定义与命题
第1课时定义与命题
1. 定义：就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定 .
2. 命题 (1)概念：判断一件事情的句子； (2)结构：命题由条件和结论两部分组成，已知的事项是条件，由已知的事项推断出的事项是结论； (3)分类：命题分为真命题和假命题，正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 .
(1)A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)； (2)A⊗B＝x1x2＋y1y2； (3)当 x1＝x2 且 y1＝y2 时，A＝B，有下列四个命题：
①若 A(1，2)，B(2，－1)，则 A⊕B＝(3，1)，A⊗B ＝0；
②若 A⊕B＝B⊕C，则 A＝C； ③若 A⊗B＝B⊗C，则 A＝C； ④对任意点 A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C) 成立，其中正确命题的个数为( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

初中数学精品试题：定义与命题(一)

1.2 定义与命题（一）A组1．下列语句是定义的是（）A．三角形两边之和大于第三边吗? B．三角形的中线是一条线段C．判断某一件事情的句子叫做命题D．同角的补角相等2．下列语句中，不是命题的是（）A．内错角相等，两直线平行B．如果a+b=0，则a=0C．若a2=4，求a的值D．玫瑰花是红色的3．“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一命题的条件是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线4．下列语句中是命题的是（）A．这个问题B．蛇是动物C．一定相等？D．画一条线段5．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式，正确的是（）A．如果同角，那么相等B．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果同角，那么余角相等6．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥对顶角相等．其中是命题的有_________________(填序号)．7．把下列命题的条件和结论分别填入下表：（1）如果x=0，那么xy=0；（2）大于90°的角是钝角；（3）等角的补角相等．★8．改写命题成“如果……，那么……”的形式．（1）两个锐角的和是直角．（2）平方等于本身的数是0和1．（3）三角形的内角和等于180°．（4）平行于同一直线的两条直线平行．B层9．观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义．x3+x2-3x+4=0，x3+x-1=0，x3-2x2+3=x，y3+2y2-5y-1=0．10．定义两种新变换：①f(a，b)=(a，-b)，如f(1，2)=(1，-2)；②g(a，b)=(b，a), 如g(1，2)=(2，1) ．据此得g(f(5，-6))=_____________．★11．用语言叙述这个命题：如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．★12．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d 时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（p，q）⊕（1，-1）=（1，3），求pq的值．★13．如图，定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是（2，1）的点的个数．l 1Ol2。

八年级上册数学作业本参考答案

八年级上册数学作业本参考答案多些努力，仔细做八年级数学作业本习题，学会洒脱;锻炼自己的心志。

小编整理了关于八年级上册数学作业本参考答案，希望对大家有帮助!八年级上册数学作业本参考答案(一)定义与命题(1)定义与命题(1)第1题答案C定义与命题(1)第2题答案C定义与命题(1)第3题答案(1)如果两直线平行，那么内错角相等(2)如果一个数是无限小数，那么它是个无理数定义与命题(1)第4题答案(1)(2)(3)(4)(5)(8)是命题;(6)(7)不是命题定义与命题(1)第5题答案答案不唯一，如：如果两条直线平行，那么同位角相等;如果a > b，b > c，那么a > c定义与命题(1)第6题答案三角形中有两条边相等(或有两个角相等)，有两条边相等(或有两个角相等)的三角形叫做等腰三角形八年级上册数学作业本参考答案(二)三角形全等的判定(1)三角形全等的判定(1)第1题答案略三角形全等的判定(1)第2题答案略三角形全等的判定(1)第3题答案AC，已知，AD，SSS三角形全等的判定(1)第4题答案稳定性三角形全等的判定(1)第5题答案CF，EF，DE，已知，△DEF，∠E三角形全等的判定(1)第6题答案可增加条件AC = DB，理由略三角形全等的判定(1)第7题答案(1)运用SSS判定△OCE与△ODE全等，则有∠COE = ∠DOE(2)画图略八年级上册数学作业本参考答案(三)图形的轴对称图形的轴对称第1题答案①图形的轴对称第2题答案A图形的轴对称第3题答案略图形的轴对称第4题答案8 cm2图形的轴对称第5题答案(1)垂直(2)AB = 4，BC = 5(3)略图形的轴对称第6题答案(1)作线段AB，与直线l交于点D，点D 就是奶吧所在位置(2)作点A关于直线l的对称点A'，连结A'C，交直线l于点D，点D就是奶吧所在位置。

初中数学八年级上 1.2 定义和命题课件

1.2定义和命题（1）
一对父子的谈话
爸爸，什么叫法律？
法律就是法国的律师.
那么什么是法盲？
法盲就是法国的盲人.
这个父亲的话有歧义吗？
为了不产生歧义，我们在进行各种沟通、交流时常要用许多名称和术语的含义必须有明确的规定。
例如：（1）商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折；
（2）单位体积内所含有某一物质的质量叫做密度；（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
学有所成
本节课你学到什么？
1、定义？一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做名称或术语的定义。 2、命题？
一般地，对某件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
命题的结构是题设（已知条件）与结论（由已知条件推出的事项）。
找出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…,那么…”的形式：
比较上述句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
对事情作了判断的句子：（1）（4）
没有对事情作了判断的句子：（2）（3）
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
请你当判官
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人
民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
问题一：
请说出下列名词的定义： ⑴无理数：无限不循环小数叫做无理数。 ⑵直角三角形：有直一角个三角角是形直。角的三角形叫做 ⑶一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数

八年级数学上册：1.2定义与命题

两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是：两个角是对顶角结论是：这两个角相等改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式：
⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果C地水流被污染，那么__E_、__F____的水流也被污染。
B EC
A
P D
F
GH I
JK
根据上图，你能说出其他的命题吗？
触类旁通
命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行，同位角相等。
题设：两条直线被第三条直线所截，同旁源自角互补结论：这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：两条平行线被第三条直线所截
结论：内错角相等
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： ⑴同位角相等，两直线平行；
条件是：同位角相等结论是：两直线平行改写成：如果同位角相等，那么两直线平行。
1.2 定义与命题(1)
什么叫法律？什么是法盲？
法律就是法国的律师
法盲就是法国的盲人
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ 中华人民”共的和定国义公; 民
2、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是 “ 两点之”间的的定距义离;

八年级数学定义与命题1

； qq红包群 / qq红包群；
卫,为他办事情丶""の确不简单丶"魔仙强者,起码现在还是各大势力の顶级强者,能够成为魔仙の,哪壹位不是有着极高の傲骨の丶若不是有特别の原因,绝对不会轻易给别人当护卫の丶比如自己乾坤世界中,六大世家当中,加起来就有近二十位魔仙跟随,那是因为看中自己の潜力丶而这位神城の城主,显然也有不错の潜力,至少根汉发现了,城主府内,最少有七八位魔仙护卫,而且外面说不定还有这样の护卫丶这座传送阵是他们城主府の重中之重,根汉扫了扫旁边の两位大魔神の元灵,便知道了等壹会尔,这里便会有他们の人从浩瀚仙城中回来,他们这两位护卫是过来接人の丶果然,等了没壹会尔,这传送阵便亮了起来丶神光壹闪,阵中出现了两个黑袍人,同样是两位魔仙护卫,又是魔仙强者丶两人出来后,几人立即围了上来,和另外两位魔仙护卫点了点头,大家交换了位置丶这两位魔仙护卫,要替换刚过来の两人,再次进入传送阵前往浩瀚仙城丶正巧方便了根汉, 他立即跟了进去,没壹会尔の功夫,根汉便来到了浩瀚仙城附近了丶他们到の并不是浩瀚仙城の主城,浩瀚仙城身为仙路上最繁华の超级古城之壹,属地足足有方圆七八亿里之巨,现在他们是在浩瀚仙城の南面,壹片乌黑の大洋上空丶现在并不是晚上,但是海水却是黑色の,再配上天空是阴暗の,壹点蛤光都没有,看上去和晚上无异丶两位魔仙护卫,应该是经常来这里,他们城主府の运作方式便是如此丶壹次出来两到三位魔仙护卫,由他们到他们の各大驻地,收罗前壹段时间带上来の宝物,或者是人丶然后带回烈日神城,再换作另外两三位魔仙护卫出来,壹直是这样子循环往复,这样子可以确保壹段时间内,他们烈日神城城主府,都是有货物可以拿出来拍卖の丶前面の魔仙护卫,带回去の东西,可以够壹段时间の拍卖の丶等他们拍卖完成了,下壹批魔仙护卫再这样回去丶而像这样の魔仙护卫,在他们神城城主府内,可能最少也有接近十五到二十人

【最新】北师大版数学八年级上册《定义与命题一》公开课课件.ppt

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第六章证明（一）
第二节定义与命题 (一)
Zxxk 中学学科网
组卷网
根据上面的情境，你能得出什么结论？
• 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。 • 要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定，也就是给出它们的定义。
请你举出你所熟知的一些定义例子
如图表示某地的一个灌溉系统
•如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染; •如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； •如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
上面“如果…那么…”都是对事情进行判断的句子，判断一件事情的句子，叫做命题。
1、你能举出一些命题吗？
• 熊猫没有翅膀
• 对顶角相等
• 任何一个三角形一定有直角 • 无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数
• 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2、举出一些不是命题的句子。
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11

八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册7.2定义与命题，主要介绍定义与命题的概念及其相互关系。

通过本节课的学习，使学生理解定义与命题的含义，掌握定义与命题的书写格式，能够正确书写定义与命题，并能够分析、判断命题的正确性。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题与定理的内容，对命题的概念有一定的了解。

但学生在定义与命题的书写格式、分析判断命题的正确性方面存在困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解定义与命题的关系，通过例题讲解，让学生掌握定义与命题的书写格式，提高学生分析判断命题正确性的能力。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念及其相互关系。

2.掌握定义与命题的书写格式。

3.能够正确书写定义与命题。

4.能够分析、判断命题的正确性。

四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其相互关系，定义与命题的书写格式。

2.教学难点：定义与命题的书写格式，分析判断命题的正确性。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问答法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握定义与命题的概念及其相互关系，提高分析判断命题正确性的能力。

六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例题。

2.准备投影仪、黑板等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的命题与定理内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念，讲解定义与命题的相互关系。

让学生明确定义与命题的区别与联系。

3.操练（10分钟）让学生根据定义与命题的概念，尝试书写几个简单的定义与命题。

教师选取部分学生的作品进行点评，指出书写格式上的优点与不足。

4.巩固（10分钟）讲解定义与命题的书写格式，强调书写要求。

让学生再次尝试书写定义与命题，并相互检查，纠正错误。

5.拓展（10分钟）分析判断一些给定的命题是否正确。

教师引导学生运用定义与命题的知识，通过逻辑推理分析命题的正确性。

八年级数学上册定义与命题(1) 人教版

认识命题
命题是判断一件事情的句子.
你能举出几个命题的例子吗？
以下语句，哪些是命题？哪些不是命题？
(1)三条边对应相等的两个三角形一定全等； (2)锐角都小于直角； (3)美丽的天空； (4)所有的质数都是奇数； (5)过直线l外一点P作l的平行线； (6)如果明天是星期五，那么后天是星期六； (7)若a2=4，求a的值； (8)熊猫有翅膀.
阅读以下命题，讨论并回答问题： (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
(3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°.
1.指出命题的条件和结论. 2.命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？
真命题与假命题
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.
一般地，命题都可以写成“如果…… 那么……”的形式。其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
有些命题没有写成 “ 如果 …… 那么……”的形式，条件和结论不明显，如“同角的余角相等”。对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以将它们改写成 “ 如果 …… 那么……”的形式.
要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
知识拓展
1.在定义中，要提示该事物与其他事物的本质属性的区别. 2.根据命题的定义可知只要是对一件事情作出判断的句子都是命题，而不论这个判断正确与否. 3.很多情况下，命题的形式并不是“如果……那么……”的形式，在把命题改写成“如果……那么……” 的形式时，为保证语句的通畅和不改变原意，应对原句进行适当的修改或调整.

4.1定义与命题(1)

※长兴县泗安中学集体备课用纸
长兴县泗安中学集体备课设计
年执级：八年级教：学科：数学主备人：年李光耀月日新授课负责人签字：星期：
上课时间： 2013 4.1 定义与命题（1）
课题教学目标教学重点教学难点课前准备
课型
1．了解定义的含义． 2．了解命题的含义． 3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果„„那么„„”的形式．命题的概念象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果„那么„” 形式学生会感到困难，是本节课的难点教学配套课件个体初备、集体优化个人细备、及时批注课后感悟、xy+2y² （D）4a²-4ab+b² 特点：有三项，且项的最高次数是二次共同点：多项式定义：有三项，且项的最高次数是二次的多项式叫二次三项式。 3、考考你：请说出下列名词的定义： ⑴无理数： ⑵直角三角形： ⑶一次函数： ⑷压强：说一说：你还学过哪些定义？ 4、请你当判官：你认为线段 a 与线段 b 哪个比较长？一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
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※长兴县泗安中学集体备课用纸
形式。（1）、同角或等角的余角相等；（2）、平角的一半是直角；（3）、末位数字是 2 的整数是 2 的倍数；（4）、角平分线上的点到角两边的距离相等。 2、请给下列图形命名，并给出名称的定义：
3、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1) 1＋2≠3 (2)三角形的三条高交于一点； (3)在Δ ABC 中，若 AB>AC，则∠C>∠B 吗? (4)两点之间线段最短。 4、课堂测评：全程助学第 35 页 1-4 题四、课堂小结：本节课你学到什么？ 1、定义的含义：规定某一名称或术语的意义的句子； 2、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子；判断一个句子是不是命题的关键是：是否作出了判断，与判断的正确与否无关。 3、命题的结构：通常命题是由条件和结论两部分组成。

新湘教版八年级上册初中数学课时1 定义与命题教学课件

说出下列概念的定义：
符号连接而成的式子叫作代数式.
(1)方程； (2)代数式; (3)三角形角平分线
我们把含有未知数的等式叫做方程.
注意：
定义必须能清楚地规定出概念最本质特征.在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.
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数的绝对值.
2.指出下列语句中，哪些是命题？哪些不是？
(1)直线a⊥b;
×
(2)同位角都相等吗？
×
(3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余；
√
(4)“0”不能做分母； √
(5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直.
√
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拓展与延伸
3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.
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新课讲解
总结归纳
命题与定义有什么区别？
命题是一个陈述句，就是判断一件事情的句子. 而祈使句、疑问句，感叹句均不是命题. 而定义仅对事物的特征属性进行描述，是什么叫什么.
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新课讲解
知识点3 互逆命题
做一做：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那
么……”的形式：
等腰三角形的两边相等.
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课堂小结
定义
定义与命题
命题
概念：判断一个事件的句子
结构：如果…… 那么……
分类：互逆命题、原命题、逆命题
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当堂小练
1.在下列空格上填写适当的概念： (1) 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线. (2) 在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实

八年级数学 定义与命题(一)