初二数学定义与命题课件最新版
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《定义与命题》平行线的证明PPT课件(第1课时)
（6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质， 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为 证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
定理与公理 证明
课堂 小结
作业 提升
想一想 举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以 前学过的观察、 实验、验证特
例等方法.
能不能根据 已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等．
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质， 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为 证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
定理与公理 证明
课堂 小结
作业 提升
想一想 举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以 前学过的观察、 实验、验证特
例等方法.
能不能根据 已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等．
2.定义与命题PPT课件
数的绝对值 .
2.指出下列语句中，哪些是命题？哪些不是？
(1)直线a⊥b;
×
(2)同位角都相等吗？
×
(3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠ห้องสมุดไป่ตู้互余；
(4)“0”不能做分母； √
√
(5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直.
√
课堂小测
3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的情势.
（1）两条直线相交，只有一个交点；
不是
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
是
新知探究
下列命题的表述情势有什么共同点？
（1）如果a = b且b = c，那么a = c；
（2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角
互为余角.
它们的表述情势都是
“如果……，那么……”.
新知探究
命题通常写成“如果……，那么……”的
情势，其中“如果”引出的部分就是条
绝对值相等的两个数相等；
（2）如果m是整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数；
（3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形的两边相等.
课堂小结
对一个概念的含义加以描述说明或作出明确
规定的语句叫作这个概念的定义.
定义与命题
一般地， 对某一件事情作出判断的语句（陈
件，“那么”引出的部分就是结论.
新知探究
有时为了叙述的简便，命题也可以省略关联词
“如果”、“那么”.
如：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相
等”可以简写成“对顶角相等”；
“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个
2.指出下列语句中，哪些是命题？哪些不是？
(1)直线a⊥b;
×
(2)同位角都相等吗？
×
(3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠ห้องสมุดไป่ตู้互余；
(4)“0”不能做分母； √
√
(5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直.
√
课堂小测
3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的情势.
（1）两条直线相交，只有一个交点；
不是
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
是
新知探究
下列命题的表述情势有什么共同点？
（1）如果a = b且b = c，那么a = c；
（2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角
互为余角.
它们的表述情势都是
“如果……，那么……”.
新知探究
命题通常写成“如果……，那么……”的
情势，其中“如果”引出的部分就是条
绝对值相等的两个数相等；
（2）如果m是整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数；
（3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形的两边相等.
课堂小结
对一个概念的含义加以描述说明或作出明确
规定的语句叫作这个概念的定义.
定义与命题
一般地， 对某一件事情作出判断的语句（陈
件，“那么”引出的部分就是结论.
新知探究
有时为了叙述的简便，命题也可以省略关联词
“如果”、“那么”.
如：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相
等”可以简写成“对顶角相等”；
“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个
初二数学7.2定义与命题课件
请说出下列名词的定义：
（１）无理数
（4）压强
（２）直角三角形
（３）一次函数
（１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一 次函数 （4）单位面积所受的压力叫做压强
2.指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等;
比一比
男生为一组，女生为一组，每个小组说出 三个命题，另一组把它改写“如果„„那 么„„”的形式。看哪一组表现较好。
课内练习
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3） 2 不是无理数。
（×） （ √） （×）
（4）作一条直线和已知直线平行。 （×）
梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作了判断？ 1、父母是我们人生的第一位教师。 2、延长线段AB。 3、“非典”是不可以战胜的。 对事情作了判断的句子： （1）
（3）
没有对事情作了判断的句子：（2）
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给 我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！ 赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送 一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？ 宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化 赵本山：啥呀？ 宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。
判断下列命题是正确的还是错误的 (1)两个锐角的和是钝角; 错
(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是
线段AB的中点; 错
定义与命题北师大版八年级数学上册PPT教学课件
例如:如果 a=b , b=c ,那么 a=c , 这一性质
也可看作公理,称为“等量代换”.
又如:如果 a＞b , b＞c ,那么 a＞c , 这一性
质也可看作公理。“不等式的传递性”
自学检测1（6分钟）
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（B
）
A、定理 B、公理 C、定义 D、不是命题
2、判断下列说法的正误。
A.直线
B. 两点确定一条直线
C.两点之间线段最短 D.平行
3、下列句子中，是定理的是（ D ），
是公理的是（ A B），是定义的（ C
）
A、同位角相等，两直线平行
平行的判定公理
B、两点确定一条直线
C、无限不循环小数叫做无理数
D、两直线平行，同位角相等
平行的性质定理
7.2.2定义与命题-北师大版八年级数 学上册 课件
6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) 8.三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
9.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（九 年级学习）。
数与式的运算律和运算法则都可以看作公理
等式和不等式的有关性质都可以看作公理
在等式中,一个量可以用它相等的量来代替.
+ 推理
原名、公理
证实其它命 题的正确性
本本套套教教材材选选用用如那下几九条条基基本本事事实实作作为为证证明明的的公公理理？
1.两点确定一条直线。 2.两点之间，线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。 (简述为：同位角相等，两直线平行) 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
也可看作公理,称为“等量代换”.
又如:如果 a＞b , b＞c ,那么 a＞c , 这一性
质也可看作公理。“不等式的传递性”
自学检测1（6分钟）
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（B
）
A、定理 B、公理 C、定义 D、不是命题
2、判断下列说法的正误。
A.直线
B. 两点确定一条直线
C.两点之间线段最短 D.平行
3、下列句子中，是定理的是（ D ），
是公理的是（ A B），是定义的（ C
）
A、同位角相等，两直线平行
平行的判定公理
B、两点确定一条直线
C、无限不循环小数叫做无理数
D、两直线平行，同位角相等
平行的性质定理
7.2.2定义与命题-北师大版八年级数 学上册 课件
6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) 8.三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
9.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（九 年级学习）。
数与式的运算律和运算法则都可以看作公理
等式和不等式的有关性质都可以看作公理
在等式中,一个量可以用它相等的量来代替.
+ 推理
原名、公理
证实其它命 题的正确性
本本套套教教材材选选用用如那下几九条条基基本本事事实实作作为为证证明明的的公公理理？
1.两点确定一条直线。 2.两点之间，线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。 (简述为：同位角相等，两直线平行) 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
初中数学课件-八年级数学定义与命题教学课件
距离相等.
每两组同学为一方，一方派出一位 同学为队长，两人猜拳决定哪一方先开 始答题。一道命题，可以自己回答，也 可以让对方来回答，将抽到的命题改写 成“如果…，那么…”的形式．
同位角相等，两直 线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么两直线平行。
被3整除的正整数必 定被6整除.
（1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。 （3）相等的角是对顶角。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）所有的质数都是奇数。
是 不是
是
是
是
(1)什么是定义?
一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正
一般地，能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义．
一般地，能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义．
两边都是整式，只含有一个未知 数，未知数的最高次数是一次的方程 叫做一元一次方程。
——一元一次方程的定义
你能说出下列名称的定义吗？ 无理数：无限不循环小数叫做无理数． 平行线：在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线．
猜一猜我在描述什么！
袋子 布或皮革等制成 供学生上学装书籍、文具
书包
猜一猜我在描述什么！
一种力 地球吸引
重力
猜一猜我在描述什么！
方程
两边都是整式，只含有一个未 未知知数数，的未最知高数次的最高次数是一一元次二的次方程 数方是程二叫次做一元一次方程。
含有一个未知数
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以 描述，作出明确的规定，也就是给出它们 的定义。
每两组同学为一方，一方派出一位 同学为队长，两人猜拳决定哪一方先开 始答题。一道命题，可以自己回答，也 可以让对方来回答，将抽到的命题改写 成“如果…，那么…”的形式．
同位角相等，两直 线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么两直线平行。
被3整除的正整数必 定被6整除.
（1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。 （3）相等的角是对顶角。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）所有的质数都是奇数。
是 不是
是
是
是
(1)什么是定义?
一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正
一般地，能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义．
一般地，能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义．
两边都是整式，只含有一个未知 数，未知数的最高次数是一次的方程 叫做一元一次方程。
——一元一次方程的定义
你能说出下列名称的定义吗？ 无理数：无限不循环小数叫做无理数． 平行线：在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线．
猜一猜我在描述什么！
袋子 布或皮革等制成 供学生上学装书籍、文具
书包
猜一猜我在描述什么！
一种力 地球吸引
重力
猜一猜我在描述什么！
方程
两边都是整式，只含有一个未 未知知数数，的未最知高数次的最高次数是一一元次二的次方程 数方是程二叫次做一元一次方程。
含有一个未知数
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以 描述，作出明确的规定，也就是给出它们 的定义。
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对事情作了判断的句子：（1） （3） 没有对事情作了判断的句子：（2）
概念 一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
请你当判官
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是
对某一件事情作出
⑵画一个角等于已知角；
不是
正确或不正确的判 断的句子叫做命题。
⑶两直线平行，同位角相等； 是
条件
比一比
男生为一组，女生为一组，每个小组说出 三个命题，另一组把它改写“如果……那 么……”的形式。看哪一组表现较好。
课内练习
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（×）
（2）两点之间线段最短。
（√）
（3） 2 不是无理数。
（×）
（4）作一条直线和已知直线平行。 （×）
考考你
请说出下列名词的定义：
（１）无理数 （２）直角三角形 （３）一次函数
（4）压强
（１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一 次函数 （4）单位面积所受的压力叫做压强
考考你 2.指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; (6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形 的中位线。
2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式：
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）直角三角形两个锐角互余。
（4）同角的余角相等
课内练习
3. 下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果3x-15>6-2x,那么x<4
（2）各角对应相等的两个多边形是相（似×多边）形;
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
⑸温柔的李明明。 不是
⑹玫瑰花是动物。 是
⑺若a2＝4，求a的值。 不是
⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
(9)八荣八耻是我们做人基本准则 是
学好新 判知断下列命题是正确的还是错误的
(1)两个锐角的和是钝角; 错
(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是
线段AB的中点; 错 (3)不相等的角不是对顶角; 对
（3）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
（×）
(4)一个角的补角一定大于这个角. （√）
（×）
结束寄语
• 在数学学习中最能发挥你的聪明才 智.
• 数学使人聪明. • 只要你敢想敢做,未来的数学“大家
”将是你!
再见
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 ��
7.2定义与命题
宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给 我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！
赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送 一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？
宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化 赵本山：啥呀？
宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。
学好新 知 命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
这样的命题可以写成“如果……那么……”的 形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么” 后面是结论
（3）两直线平行，同位角相等。 如果两直线平行，那么同位角相等。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对 条件
的边也相等。 ⑶对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
法律就是法 国的律师
法盲就是 法国的盲
人
爸爸，什么叫 法律？
那么什么是法 盲？
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义， 对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
概念
一般地，能清楚地规定某一名称或术 语的意义的句子叫做该名称或术语的 定义
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。
相信自己行，你就行！ 说一说：你还学过哪些数学上的
定义？
三角形：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形。 平行四边形：有两组对边互相平行的四边形
梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形
辨一辨 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？ 1、父母是我们人生的第一位教师。 2、延长线段AB。 3、“非典”是不可以战胜的。
(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.对
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子 称为反例.
做一做
.下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎 么知道它们是不正确的?与同伴交流. (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; 假 (2)菱形的四条边都相等; 真 (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;真 (4)如果a>b,b>c,那么a=c; 假 (5)全等三角形的面积相等. 真
概念 一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
请你当判官
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是
对某一件事情作出
⑵画一个角等于已知角；
不是
正确或不正确的判 断的句子叫做命题。
⑶两直线平行，同位角相等； 是
条件
比一比
男生为一组，女生为一组，每个小组说出 三个命题，另一组把它改写“如果……那 么……”的形式。看哪一组表现较好。
课内练习
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（×）
（2）两点之间线段最短。
（√）
（3） 2 不是无理数。
（×）
（4）作一条直线和已知直线平行。 （×）
考考你
请说出下列名词的定义：
（１）无理数 （２）直角三角形 （３）一次函数
（4）压强
（１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一 次函数 （4）单位面积所受的压力叫做压强
考考你 2.指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; (6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形 的中位线。
2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式：
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）直角三角形两个锐角互余。
（4）同角的余角相等
课内练习
3. 下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果3x-15>6-2x,那么x<4
（2）各角对应相等的两个多边形是相（似×多边）形;
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
⑸温柔的李明明。 不是
⑹玫瑰花是动物。 是
⑺若a2＝4，求a的值。 不是
⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
(9)八荣八耻是我们做人基本准则 是
学好新 判知断下列命题是正确的还是错误的
(1)两个锐角的和是钝角; 错
(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是
线段AB的中点; 错 (3)不相等的角不是对顶角; 对
（3）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
（×）
(4)一个角的补角一定大于这个角. （√）
（×）
结束寄语
• 在数学学习中最能发挥你的聪明才 智.
• 数学使人聪明. • 只要你敢想敢做,未来的数学“大家
”将是你!
再见
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 ��
7.2定义与命题
宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给 我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！
赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送 一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？
宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化 赵本山：啥呀？
宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。
学好新 知 命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
这样的命题可以写成“如果……那么……”的 形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么” 后面是结论
（3）两直线平行，同位角相等。 如果两直线平行，那么同位角相等。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对 条件
的边也相等。 ⑶对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
法律就是法 国的律师
法盲就是 法国的盲
人
爸爸，什么叫 法律？
那么什么是法 盲？
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义， 对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
概念
一般地，能清楚地规定某一名称或术 语的意义的句子叫做该名称或术语的 定义
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。
相信自己行，你就行！ 说一说：你还学过哪些数学上的
定义？
三角形：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形。 平行四边形：有两组对边互相平行的四边形
梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形
辨一辨 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？ 1、父母是我们人生的第一位教师。 2、延长线段AB。 3、“非典”是不可以战胜的。
(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.对
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子 称为反例.
做一做
.下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎 么知道它们是不正确的?与同伴交流. (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; 假 (2)菱形的四条边都相等; 真 (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;真 (4)如果a>b,b>c,那么a=c; 假 (5)全等三角形的面积相等. 真