六年级数学分数乘整数

1、分数乘法

（1）分数乘整数

预授时间：

实授时间：

教材分析和学情分析：

从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。学生在五年级下册已经掌握了分数加、减法的知识。

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分

数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生

的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：（1）经历分数乘整数意义和计算方法的探索过程。

（2）掌握分数乘整数的基本方法。

教学难点：掌握分数乘整数的简便算法。

教学过程：

教学过程

一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

61+62+63= 103+103+10

3= 说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试． 同学之间交流想法：103+103+103=10333++= 103×3=10

9 10

3×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？ 教师板书：103+103+103=103×3=10

9

追问：我这样一知加下去，你们只要知道什么就知道得数是多少了？（个数） 问：加了这样的100个103，得数是多少，你会求吗？10

3×100。 小结：看来分数乘法和整数乘法的意思一样，就是求几个相同加数的和。

二、自主探索

（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃

92块，3人一共吃多少块？ 1．读题，说说9

2块是什么意思？ 2．请用你喜欢的方式，独立计算这个算式的得数，看谁想出来的方法多二、

三、学生自主探究，教师搜集资源

预设1：画图

预设2、用加法

预设3、乘法9

2×3转化成加法计算 预设4、先约分再计算的

预设5、3×

9

2

四、暴露资源，组织研讨

1、明确分数乘整数的意义、算理、算法。

过渡：谁愿意向大家展示一下，你们都是怎么解决这个问题的？

预设1：画图

监控：看看这几幅的结果，什么变了，什么没变。（分子，分母）做法跟什么一样？（分数加法）

预设2、用加法

预设3、乘法9

2×3转化为加法的。 追问：怎么分母没变，分子直接乘这个整数？

监控：单位1相同，分的份数没变，取的份数变多了。

小结：分数乘整数，分子乘整数的积做分子，分母不变。

表扬能用旧知识解决新问题。

2、明确分数乘整数的简便算法。

预设4：约分的，

对比：你们看他这样写对不对？为什么

追问：比较不同的算法，你觉得哪种算法比较简便？

小结：为了计算简便，我们要坚持这样的书写方式，能约分的要先约分（板书）

追题：9

2×5 不能约分的不约分。

追问（3）：分数乘整数是怎样计算的？

A 、转化成加法计算

B 、分式的形式，分子乘整数的积做分子，分母不变（板书）

对比你喜欢哪种方式，为什么？

3、处理整数乘分数的知识点

预设5、3×9

2 追问：还有的同学是这样写的，他写的对吗？我们应该怎样计算？

4、处理约分的问题

自己做一题：9

2×3 乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？

五、提升认识

提问：回顾一下我们可以用画图、连加、分数单位的个数相加的旧知识解决分数乘整数这个新的问题，这也是我们这节课学习的新知识。我们知道了分数乘法的意义和整数乘法一样，都是求几个相同加数的和。计算的时候可以分子乘整数的积做分子，分母不变。还要注意能约分的要先约分，这样做更简便。

六、巩固练习

做一做1、2

板书设计

分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．

例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃

92块，3人一共吃多少块？ 用加法算：92+92+92=9222++=96=3

2（块） 用乘法算：92×3=92+92+92=9222++=932⨯=96=3

2（块） 答：3人一共吃了3

2块． 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．