初二数学平行四边形测试题

A B E

C

F D

E

D

C O F

B

A 初二数学平行四边形测试题

一、耐心填一填！

1、ABCD 中，∠B －∠A ＝40°，则∠D ＝＿＿。

2、

ABCD 的周长是44cm ，AB 比AD 大2cm ，则AB ＝＿＿cm ，AD ＝＿＿cm 。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为＿＿。

5、如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， ∠BAD ＝120°，BE ＝2，FD ＝3，则∠EAF ＝＿＿＿，

ABCD

的周长为＿＿。

6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． 7、

ABCD ，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______,

∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.

8.如图，平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,AB= 、BC= 。

9.平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O,则其中全等的三角形有___对。

二、精心选一选!

10、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）

A 、对角线互相垂直

B 、对角线互相平分

C 、一组对角相等

D 、一组对边相等

11、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

12、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A 、6、6、6 B 、6、4、3 C 、6、4、6 D 、3、4、5

13、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

14、四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是平行四边形？（ ） A 、1∶2∶2∶1 B 、2∶1∶1∶1 C 、1∶2∶3∶4 D 、2∶1∶2∶1 15、如图所示，在

ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC

＝7，OE ＝3，则四边

形EFDC 的周长是（ ）

A 、14

B 、11

C 、10

D 、17

16、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形，还应满足（ ） A 、∠A ＋∠C ＝180° B 、∠B ＋∠D ＝180° C 、∠A ＋∠B ＝180° D 、∠A ＋∠D ＝180° 17、若

ABCD 的周长为40cm ，ΔABC 的周长为27cm ，则AC 的长是（ ）

A 、13cm

B 、3cm

C 、7cm

D 、11.5cm

A

B

F C

D E

A B

E

C

F

D A

B E C

F

D A

B F

O

C

D

E

三、说理与简答

18、在

ABCD 中，E 、F 分别在DC 、AB 上，且DE ＝BF 。

求证：四边形AFCE 是平行四边形。

19、如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD ＝∠BAF 。 ① 求证：ΔCEF 是等腰三角形； ②观察图形，ΔCEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？并说明理由。

20、如图所示，ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 经过点O 与AD 延长线交于E ，与CB 延长线交于

F 。

求证：OE=OF

21、如图所示，在ΔABC 中，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，DE ∥AC 交AB 于D ，过D 作DF ∥BC 交AC 于F 。 求证： AD=FC

22.如图,

ABCD 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E,AF=CG, 100=∠DGE .

(1) 求证：DF=BG; (2)求AFD ∠的度数.

23、如图所示，在

ABCD 中，P 是AC 上任意一点，求证：APD ABP S S ∆∆＝

A

B

C

D

F

E

G

P

A

B

C

D

H G E D

C

F

B

A

24、如图所示，ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 相交于G ，DF 与CE 相交于H ，连结EF 、

GH 。

求证：EF 、GH 互相平分。