2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷含答案

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1．﹣8的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣

2．下列说法正确的是（）

A．无限小数都是无理数

B．9的立方根是3

C．平方根等于本身的数是0

D．数轴上的每一个点都对应一个有理数

3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A．（﹣4，3） B．（3，4）C．（﹣3，4） D．（4，3）

4．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A．34°B．54°C．66°D．56°

6．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）

A．50°B．40°C．30°D．20°

7．下列不等式变形正确的是（）

A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2

C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b

8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

A．B．

C．D．

9．已知a，b满足方程组，则a+b=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

11．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）

A．40% B．70% C．76% D．96%

12．以下问题，不适合用普查的是（）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试

D．了解一批灯泡的使用寿命

13．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）

A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%

C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名

14．东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（）

A．11 B．8 C．7 D．5

二、填空题（每小题4分，共20分）

15．的相反数是．

16．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=°．

17．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同

学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．

18．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场．

19．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（共58分）

20．（1）计算：（+2）﹣3

（2）解不等式组：．

21．利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？

22．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．

23．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A （不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为人．

（2）图①中，D等级所占圆心角的度数为；

（3）图2中，请在图中补全条形统计图．

24．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分频数频率

50≤x＜60100.05

60≤x＜70300.15

70≤x＜8040n

80≤x＜90m0.35

90≤x≤100500.25

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）m=，n=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

25．某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元

（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？

（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？