4.1 钢尺量距
4.1钢尺量距
（1）量距工具钢尺通常由薄碳钢带制成，其宽度约为1～1.5㎝，长度有20m，30m，50m三种。
钢尺的基本分划为厘米。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划，如图4-1-1所示。
如图4-1-1 常用钢尺如图4-1-1 常用钢尺钢尺有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，如图4-1-2（a）所示，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
如图4-1-2（b）所示。
图4-1-2 钢尺的类型丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎、垂球、弹簧秤和温度计。
如图4-1-3。
图4-1-3 钢尺量距辅助工具（2）直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
一般量距可用目视定线，当精度要求较高时，可用经纬仪定线。
如图4-1-4图4-1-4 平坦地面的距离丈量（3）量距方法1）平坦地区量距此方法为量距的基本方法。
丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩（桩顶钉一小钉）标志出来，清除直线上的障碍物后，一般由两人在两点间边定线边丈量，具体作法如下：①如图4-1-4所示，量距时，先在A、B两点上竖立测杆（或测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿AB方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下。
②后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准A点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前尺手喊“预备”，后尺手将钢尺零点准确对准A点，并喊“好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划线作标记），得1点。
这样便完成了第一尺段A1的丈量工作。
③接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到1点时，即喊“停”。
同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1点上的测钎。
如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长q。
则A、B两点间的水平距离为式中:n—整尺段数（即在A、B两点之间所拔测钎数）；—钢尺长度（m）；q—不足一整尺的余长（m）。
工程测量4距离测量
1.电磁波测距技术发展简介
A
B
反光镜 Reflecting Prism
(Reflector)
反射棱镜
Polemounted
Rotatable
Tribrachmounted
1.1 测距仪分类
按测距方式分
−脉冲式，以激光作光源 −相位式，以红外光作光源，近来还出现了以微波
4. 全站仪具有如下特点
博飞
Leica
Leica
Topcon
Nikon
4 实训室现有全站仪认识
苏一光 RTS612
1、仪器结构 该全站仪采用红外光测距装置，采用棱镜反射、反射片 反射。配备了普通光学气泡、屏幕显示电子气泡和激光 对中器，微动螺旋和制动螺旋同轴，竖盘指标自动补偿， 其他结构和电子经纬仪相同。
土木工程测量
§4 距离测量
§4 距离测量
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距
一般介绍
在工程测量中使用三种距离：
− 斜距（slope distance）
− 水平距离（horizontal distance）
− 垂直距离或高差（vertical distance, height difference)
b)设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上 标出分段点1、2点。
c) 两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
d) 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和 姆指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重 心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲 的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左
侧或右侧。
3．平坦地面的距离丈量
土木工程测量--距离测量
Wild 新T2+DI1000
Wild T1600+DI4L
Kern ME5000激光测距仪-世界上精度最高的测距仪
喜利得（HILTI）手持激光测距仪PD30 • 产地：德国 • 用途：建筑施工与房产测量中的距离、面积、体积 测量。 • 测距范围：0.5~200M • 测距精度：±1.5MM
徕卡DISTO A8手持激光测距仪
Kl C 待测两点的高差
h iv
仪器高i
中丝读数ⅴ
4.2.3 视线倾斜的水平距离和高差计算 水平距离
D Kl cos
2
高差公式
1 2 h Kl cos i v 2
视距测量要注意的两个问题： （1）量仪器高； 盘左盘右观测 （2）保证仪器 可提高精度 视距丝在视距尺范围内
B
B1
M
无障碍延长定线方法
C
有障碍延长定线方法
4.1.3 直线一般丈量法
（1）适用条件：平坦地段、可沿地面直接丈量；精度 要求不高。 （2）丈量方法： 1）平地丈量法：用测钎标志尺端位置，用整尺段丈 量。在末尺段用零尺段丈量。设钢尺长度为l，末尺 段的长度为q，并且共丈量了n个整尺段，则丈量的总 长度为
注意：相邻定线点之间 距离要小于钢尺长度
（二）钢尺量距
最基本的要求——平、准、直。
按精度分：一般量距和精密量距
1、一般量距步骤 （1）定线：在两点之间确定一系列中间点的工作 按精度分：目估法和经纬仪法。
（2）丈量
（a）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。 （b）在山区，可用平量法、斜量法。 测钎
历年真题讲解
• 用钢尺在平坦地面上丈量一段距离．往测为178．344米， 返测为178．296米，则该段距离的相对误差为 【 】 • A．1／3000 B．1／3700 C．1／3900 D．1 ／4000 • 5．视距测量时，量取仪器高的精度至 【 】 • A．mm B．cm C．dm D．m
工程测量cp4教案
（2）经纬仪定线 适用于钢尺量距的精密方法
4.1.3 钢尺量距的一般方法
（1） 平坦地面的距离丈量
（2）倾斜地面的距离丈量
① 平量法 ② 斜量法 相对误差
4.1.4 钢尺量距的精密方法
量距步骤：
（1）经纬仪定线
（2）尺段丈量 （3）尺段高差测定 （4）尺段改正计算
① 尺长改正 ② 温度改正 ③ 倾斜改正
4.4 直线定向
三、三种方位角之间的关系 1、真方位角与磁方位角的关系： 磁偏角δ A ＝ Am ＋ δ 2、真方位角与坐标方位角的关系： 子午线收敛角γ A ＝ α＋ γ
4.4 直线定向
四、象限角 直线与标准方向所夹的锐角称为象限角。 角值范围： 0°～ 90 °
4.4 直线定向
4.4.2 坐标方位角的计算 一、正、反坐标方位角
4.4 直线定向
二、坐标方位角的推算
4.4 直线定向
4.4.3距离、方位角与地面点直角坐标的关系 一、点的直角坐标与坐标增量 1、点的直角坐标 2、坐标增量
4.4 直线定向
二、坐标计算 1、坐标正算 已知：一点的坐标，两点之间的距离及其 坐标方位角。 求：另一点的坐标。
4.4 直线定向
2、坐标反算 已知：两点坐标 求： 两点之间的距离及其方位角
4.4 直线定向
2.磁子午线方向
过地面上某点的磁子午 线的切线方向称为该点的 磁子午线方向。
3.坐标纵轴方向
过地面上某点且与其所在 的测量直角坐标系纵轴平行的 直线称为该点的坐标纵轴方向
4.4 直线定向
二、直线定向的方法
测量工作中，地面上直线的方向常用方位角来表示。
方位角定义：从过某直线起始点的标准方向的 北端起，顺时针方向量到某直线的 夹角。角值范围： 0°～ 360 ° 1、真方位角 A 2、磁方位角 Am 3、坐标方位角α
建筑工程测量(第四章)距离测量与直线定线
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
第4章距离测量121
因ϕ
′ = 34′23′，可近似看作
MM’G为直角三角形，则 ’ 为直角三角形 为直角三角形，
l ′ = l cos α L = Kl cos α
D = L cos α = Kl cos 2 α
（2）高差的计算公式
M G N N′ h′ v B h
i A D
或
D tan α + i = h + v
L sin α + i = h + v h = L sin α + i − v = Kl sin α cos α + i − v
D = Kl = 100l
（2）高差的计算公式
h =i−v
2．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式 ． （1）水平距离的计算公式
点转动α角 视距尺与视准轴线垂直， 假设将视距尺绕 G点转动 角，视距尺与视准轴线垂直， 点转动 由图可知，M′
视 距 尺
L = Kl ′
例：
i = 1.45; v = 1.335; M = 1.573; N = 1.100; L = 87 o53′
M +N − v = 1.5mm; 2 l = M − N = 0.473;
α = 90o − L = +2o07′
D = Kl cos 2 α = 47.2m; h = D tan α + i − v = 1.86m
一、量距的工具
4.1 钢尺量距的一般方法
标杆
测钎 零点
钢尺： 分米、厘米处注记。 钢尺：长度一般为 30m，基本分划为毫米。米、分米、厘米处注记。 ，基本分划为毫米。 注意：尺的零点位置不同， 注意：尺的零点位置不同， 的零点（端点尺）。 以尺拉环的前端作为尺 的零点（端点尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。
4.1.5 钢尺量距误差及注意事项
距离测量和直线定向
Distance measuring and orientation
§1 钢尺量距误 差及注意事项
教学目标：了解测量误差产生的原因；
理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的
特性。
掌握系统误差与偶然误差的概念；
教学重点：钢尺量距测量误差产生的原因 教学难点：钢尺量距测量误差产生的原因
4、定线误差：钢尺没有准确地放在所量直线的方向上，使所量 距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大。 5、拉力误差：施测时实际拉力与标准拉力存在差异，导致尺长 产生误差。
6、丈量误差：因人的感官分辨率有限，导致对点、插点和读数
都会产生误差。 量距时应尽量做到对点准确，配合协调，读数准确。
钢尺量距的注意事项
一般量距方法 量距相对精度： 1200015000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工 程的距离放样。 精密量距方法 量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的 放样，等。
实验
• 目的与要求
钢尺距离丈量
掌握钢尺一般量距方法。
钢尺量距相对误差应不大于1/3000。
差衡量测量的精度，知道各种误差指标的计算方法，明确
为什么去算术平均值可以更接近真值。
测量学第四章 距离测量
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
4单元距离测量与直线定向 《建筑施工测量》课件
•两点间高差的计算公式：
h Dtani v 或·：h 1kl sin2i v
2
2020/7/2
视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平 ）；
（2）另一点B上竖立标尺； （3）经纬仪瞄准B点的标尺； （4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数
） （5）按公式计算水平距离、高差。
2020/7/2
钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用 的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其 实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义 长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。
2020/7/2
（1）尺长方程式
经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。
l l l(t t) l
t
0
00
式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）； l0—钢尺的名义长度（m）； Δl—尺长改正数（m）； α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃； t0—钢尺检定时的温度（℃）； t—钢尺使用时的温度（℃）。
下一节
返回点B放置水准尺， 盘左瞄准水准尺，使竖盘指标水准管气泡居中 后，依次读出竖盘读数、上下中丝读数，依据 上述公式计算水平距离和高差。
视距测量计算表
测站F 测站高程:72.461m
仪器高:1.533
日期:2004年8月9日 视线高:73.994m 观测:
下一2节020/7/2
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目估定线方法：
2020/7/2
经纬仪定线方法：
A
A
1
2
2020/7/2
3
4
B 5B
2020/7/2
§4.2 视距测量
1、视距测量概述
视距丝
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定 距离和高差的方法。
第四章 钢尺量距
第四章距离测量与直线定向§4.1 钢尺量距§4.2 普通视距测量§4.2 光电测距仪§4.2 直线定向距离测量方法概述距离测量概述Ñ距离测量是测量的三项基本工作之一：测定地面点之间的水平距离。
Ñ距离测量的主要方法有：钢卷尺量距主要指钢卷尺量距视距测量利用测量仪器的视距丝测距电磁波测距测距仪测距三角测量法利用三角形的边角关系求距离Ñ三角高程测量：是间接测定两点间高差的方法。
钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎弹簧秤垂球用于不平坦地面丈量时投点定。
测钎用于标定尺段的起点和终点位置，如图所示。
标杆又称花杆，多用木料制成，直径约3cm，长度为2～3m，其上面每隔20cm涂以红、白漆，如图所示，用来标定直线的方向。
钢尺长度有20m、30m、50m几种，根据零点位置不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。
端点尺：以尺的最外端作为尺的零点刻划尺：以尺前端的一刻线作为尺的零点二、钢尺量距的一般方法1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。
2、平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：q nl D +=式中：n —尺段数；l —钢尺的尺长；q —不足一整尺的余长。
在困难地区钢尺量距相对误差三、钢尺量距精密方法（1/10000）A2、量距量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。
量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。
前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。
每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。
随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。
3、倾斜地面的距离丈量1）.平量法在倾斜地面丈量距离，当尺段两端的高差不大但地面坡度变化不均匀时，一般都将钢尺拉平丈量。
如图，丈量由A向B进行，后尺手立于A点，指挥前尺手将尺拉在AB方向线上，后尺手将尺的零点对准A点，前尺手将尺子抬高并目估使尺子水平，然后用垂球将尺的某一刻划投于地面上，插以测钎。
钢尺量距
⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次 丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整 尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺 对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l——钢尺的整尺长度； q——不足一整尺段的余长。
钢尺量距的 注意事项
用此法进行丈量，从山坡上部向下坡方向丈量比较容易， 因此，丈量时两次均由高到低进行。
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
2.斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以在斜坡丈量出AB 的斜距L，测出地面倾角α，或A、B两点高差h，如图 4.7所示，然后可以计算出AB的水平距离D，
上述由A→B的丈量工作称为往测，其结果称为D往。
⑷为防止错误和提高测量精度，需要往、返各丈量一次。 同法，由B→A进行返测，得到D返。
⑸计算往、返测平均值。
⑹计算往、返丈量的相对误差K，把往返丈量所得距离 的差数除以该距离的平均值，称为丈量的相对精度。如 果相对误差满足精度要求，则将往、返测平均值作为最 后的丈量结果。
例如：用钢尺丈量A、B两点间的距离，往测值为165.423m， 返测值为165.454m，则AB距离：
D= (165.423+165.454)/2=165.439m
相对误差：
K=
165 .423 165 .454
0.031
1
165 .439
165 .439 5300
相对误差的分母计算时收舍至百位。该例量距精度合格， 则可取往、返结果的平均值作为两点间的水平距离。
建筑测量 距离测量
第4章距离测量学习重点：钢尺丈量、视距测量和光电测距的方法及全站仪的使用。
距离测量也是测量的基本工作之一。
距离测量的目的是测量地面两点之间的水平距离。
距离测量方法有钢尺量距、视距测量及光电测距等。
4 .1钢尺量距钢尺量距是传统的量距方法，适用于地面比较平坦，边长较短的距离测量。
４.1 .1钢尺量距的一般方法一、钢卷尺钢卷尺(简称钢尺)长度有30m、50m等。
二、直线定线当地面两点间距离较长时，往往以一整尺长为一尺段，进行分段丈量。
分段丈量首先要做的是将所有分段点标定在待测直线上，这一工作称为直线定线。
三、距离丈量平坦地面量距的长度为⋅D+=(4-1)lnq式中D―距离总长(m)；l―钢尺长度；n―整尺段数；q―零尺段距离。
倾斜地面量距则需根据两端点间的高差h 将倾斜距离L 化为水平距离：22h L D -=(4-2)四、 往返丈量往返丈量，取其平均值作为量距的成果2返往均D D D +=(4-3)并以相对误差(分子为1、分母为某整数的分数)K 来衡量其成果的精度，即=K ||1||返往均均返往D D D D D D -=-(4-4)一般钢尺量距的相对误差，在平地应小于20001，在山地应小于10001。
4.1.2 精密量距的三项改正对精度要求较高的钢尺量距，应对丈量结果进行以下改正。
一、 尺长改正设钢尺名义长为0l ，实际长为s l ，二者之差值即为一尺段的尺长改正l ∆：0l l l s -=∆(4-5)二、 温度改正受热胀冷缩的影响，当现场作业时的温度t 与检定时的温度0t 不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改正t l ∆：00)(l t t l t ⋅-=∆α(4-6)式中 1/0000125.0=αC ，为钢尺的膨胀系数。
钢尺说明书上一般都带有尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式：000)(l t t l l l t -+∆+=α(4-7)式中 t l ―温度为t 度时钢尺的实际长度；0l ―钢尺的名义长度；等式右端后两项实际上就是钢尺尺长改正和温度改正的组合。
4 距离测量.doc
二、光电测距仪测距的原理
如图所示，光电测距的原理是以电磁波(光波等)作为载波，通过测定光波在测线两端点间的往返传播时间 ，以及光波在大气中的传播速度 ，来测量两点间距离 的方法。 。
2.读数误差的影响
用视距丝在视距尺上读数的误差是影响视距测量精度的主要因素。读数误差与视距尺最小分划的宽度、距离远近、望远镜的放大倍数及成像的清晰程度等因素有关。所以在作业时，应使用厘米刻划的板尺。应根据测量精度限制最远视距，使成像清晰，消除视差，读数仔细。
3.外界条件的影响
实验证明，当视线接近地面，垂直折光引起视距尺上的读数误差较大。因此观测时应尽可能使视线离地面1米以上以减少大气折光的影响。避免在烈日强光等不利天气条件下进行观测。
4.温度变化误差
由于温度变化引起钢尺的伸长和缩短使量距产生误差。精度较高的量距应加温度改正。
5.丈量本身的误差
丈量时钢尺端点不能准确对准地面点、读数凑整误差、插测钎不准的误差等。这些误差均属于偶然误差，量距时要认真仔细。
6.丈量前，要认清钢尺的零点及末段位置，不要用错。
7.读数要细心，不要读错，如把6读成9；记录应清晰，严禁涂改。如有听错、记错，应将错误数字划取，将正确的数字写于其上方。
8.钢尺不能在地面上拖拉，量距时不许车辆碾过或行人践踏。钢尺如果打卷不可用力硬拉，以免折断。
9.外业工作完毕后，应用软布擦去钢尺上的泥土和水，涂上机油，以防生锈。
四、小结
4.2 视距测量
回顾导入：复习回顾钢尺量距，引出简便的间接的距离测量方法：视距测量。
一、视距测量的概念
测量学第04章-距离测量
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
《水利工程测量》课程标准
《水利工程测量》课程标准一、课程说明注：1.课程类型（单一选项）：A类（纯理论课）/B类（理论＋实践）/C类（纯实践课）2.课程性质（单一选项）：必修课/专业选修课/公共选修课3.课程类别（单一选项）：公共基础课/专业基础课/专业核心课4.合作者：须是行业企业人员，如果没有，则填无二、课程定位《水利工程测量》是高职类水利工程专业的一门重要的、具有较强实践性的专业基础课程。
设立本门课程的目的是：使学生能掌握地形测量的基本理论和基本知识，掌握测绘地形图的方法，在水利工程建设、国土资源的利用、环境保护以及地籍房产管理等工作中提供各种比例尺地图做保障；在水利交通设施建设、地质勘探、矿产开发中提供准确的地形资料，以便进行勘察、设计、施工和管理。
三、设计思路（一）确定课程目标的思路将传统的以知识为主线构建的学科性课程模式，转变为以能力为主线，以任务引导知识，以生产过程组织教学的职业课程模式作为课程目标的设计思路。
（二）设计课程内容的依据本课程按照“基于工作过程”的教学理念设计教学内容，引导学生在项目活动中掌握水利工程测量量的基本概念与技能，培养学生初步具备测量专业生产过程需要的基本职业能力。
（三）采用何种教学模式根据学生的认知特点，实施以项目引导，任务驱动的模式组织教学。
通过学练结合的方式，倡导学生在项目活动中掌握知识与技能，过渡到能够从事水利工程测量工作过程的能力。
四、课程培养目标本课程教学目标是，是学生掌握水利工程测量基础理论以及测绘地形图的基本知识，掌握高程测量、角度测量和距离测量等操作技能，掌握图根控制测量方法，具备一定的地形测图和绘图能力，能够识读与应用地形图，在教学中培养学生解决实际问题的能力。
（一）专业能力培养目标1.掌握水利工程测量基本理论、基本知识2.掌握高程测量的基本知识，水准仪的构造及使用3.掌握角度测量的基本知识，经纬仪的构造及使用4.掌握距离测量的基本知识5.掌握图根控制测量的基本知识6.掌握地形测图的基本知识7.掌握地形图的基本知识（二）方法能力培养目标1.能熟练进行水准测量的观测、记录和计算2.能熟练进行角度测量的观测、记录和计算3.能熟练进行距离测量的观测、记录和计算4.能熟练进行图根控制测量的外业观测和内业计算5.掌握地形测量的观测方法，具备一定的测绘地形图的能力（三）社会能力培养目标1.具有学习的主动性和探索求实的学习精神2.具有细致严谨、一丝不苟的工作作风3.具有敬业爱岗思想，具备职业道德意识和社会责任意识4.具有团队协作和创新精神5.具有精益求精的工匠精神五、课程内容、要求及教学设计（一）课程整体设计（二）课程学习单元内容与要求六、课程考核与评价《水利工程测量》课程考核分为平时成绩、实践成绩和期末成绩三个部分，分别占总评成绩的30%、40%、30%。
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在一般量距中，可采用目估法定线。A、B地面上待测距离的两 个端点，现要在AB直线上定出几个分段点。先在A、B点各立一 根花杆，甲在A点花杆后通过同一侧的A、B花杆边缘，指挥乙左 右移动1点附近的花杆，直到A、1、B三杆在同一竖直面内时，定 出1点；同法定出各分段点。定线也可与距离丈量同时进行。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
四、钢尺量距误差及注意事项
钢尺量距时受多种因素的影响，会产生相应的误差，需要注 意有关事项，以达到精度要求，并保持钢尺等工具的正常使用。
1.钢尺量距误差
2.钢尺量距注意事项
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
1.钢尺量距的误差
（1）尺长误差 如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺 长误差是积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢 尺必须经过检定，测出其尺长改正值。 （2）温度误差 钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的 标准温度不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算， 温度每变化1℃，丈量距离为30m时对距离影响为0.4mm。 （3）钢尺倾斜和垂曲误差 在高低不平的地面上采用水平法量距时，钢尺不水平或中间 下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必 须注意钢尺水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会 产生不容忽视的垂曲误差。
4.钢尺量距的检 核和精度
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
1.直线定线
当地面两点间距离较远或起伏较大时，在距离丈量之前，需 在地面两点连线的方向上定出若干分段点的位置，以便分段量取 ，这项工作称为直线定线。直线定线主要有以下两种方式：目估 定线和经纬仪定线
目估定线
经纬仪定线
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
（7）不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。
项目4 距离测量与坐标量测
概述 子单元1 钢尺量距 子单元2 视距测量 子单元3 光电测距与全站仪的使用 子单元4 直线定向与坐标计算 子单元5 全站仪坐标测量
单元4 距离测量与坐标测量
子单元1 钢尺量距
一、钢尺量距的 工具
距离测量是测量的基本工作之一。距离通 常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离 测量的常用方法有：钢尺量距、视距测量和光 电测距等。
二、钢尺量距的 一般方法
三、钢尺量距的 精密方法
四、钢尺量距误 差及注意事项
钢尺具有价格低，操作简便，精度稳定 可靠的特点，是建筑施工测量中最常用的量 距工具。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密 量距时还用到温度计和弹簧称。
lt = l0 + α( t -t 0）l
式中，lt 为尺段的实际长度，l0为钢尺名义长度，t为量距时的
温度，α为钢尺膨胀系数，l为尺段的量测长度。钢尺检定的方法
主要有两种：一是与标准尺进行比较，二是利用两固定点已知长 度检定钢尺。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
3.钢尺精密量距的记录与计算
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
经纬仪定线
当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。如图，将经 纬仪安置于A点，用望远镜照准B点，固定照准部制动螺旋。然 后将望远镜向下俯视，用手势指挥乙移动标杆，当标杆与十字丝 纵丝重合时，便在标杆的位置打下木桩，再根据十字丝在木桩上 钉下铁钉，准确定出1点的位置。同理定出2点和其它各点的位 置。
记录手簿如下：
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
单元4 距离测量与坐标测量
（2）计算
子单元1 钢尺量距
精密量距应先按尺段进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，求
出各段改正后的水平距离，然后计算直线全长。
尺长改正:△ld = △ l/ l0 ×l 式中， △ld为尺段的尺长改正数，l0 为钢尺名义长度，l 为尺 段的斜距。
1.钢尺检定
钢尺由于材料质量、制造误差、长期使用的变形以及丈量时温 度和拉力不同的影响，其实际长度一般不等于名义长度。因此， 量距前对钢尺进行检定，求得钢尺在标准温度（20℃）和标准拉 力（30m钢尺的标准拉力为10kg，50m钢尺为15kg）下的实际 长度，以及尺长随温度变化的膨胀系数。钢尺检定后可得到尺长 方程式，其一般形式为：
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
2.钢尺量距的注意事项
（1）钢尺须检定后才能使用，精度要求高时进行尺长改正和 温度改正。
（2）量距时拉钢尺要既平又稳，拉力要符合要求，采用斜拉 法时要进行倾斜改正。
（3）注意钢尺零刻划线位置，以免量错。 （4）读数应准确，记录要清晰，严禁涂改数据，要防止6与9 误读、10和4误听。 （5）钢尺在路面上丈量时，应防止人踩、车碾。钢尺卷结时 不能硬拉，必须解除卷结后再拉，以免钢尺折断。 （6）量距结束后，用软布擦去钢尺上的泥土和水，以防止生 锈。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
二、钢尺量距的一般方法
钢尺量距大多数情况下都是采用一般方法，用到的工具主要有 钢尺、标杆、测钎及垂球等，不采用拉力弹簧称和温度计，量距 精度为1/2000—1/5000，能满足地形测量和一般建筑放样的精 度要求。
1.直线定线
2.平坦地面量距
3.倾斜地面量距
往测 D往
A
B
返测 D返
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
三、钢尺量距的精密方法
钢尺量距的一般方法，精度最多只能达到 1／5000。当量距 精度要求较高时，则应采用精密量距方法，并对有关误差进行改 正。
1.钢尺检定
2.钢尺精密量距的方法
3.钢尺精密量距的记录距
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
2.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量 整尺段数为n。最后不足一整尺段的长度称为余长，用q表示，
则A、B两点间的水平距离D为：D = nl + q
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
3.倾斜地面量距
平量法 当地势不平坦但起伏不大时，为了直接量取A、B两点 间的水平距离，可目估拉钢尺水平，由高处往低处丈量。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
（4）定线误差 丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距 离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定 线误差。丈量30m的距离，当偏离直线为0.25m时，量距偏大 1mm。 （5）拉力误差 钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化 2.6kg，尺长将改变1mm。 （6）丈量误差 丈量时在地面上尺端点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不 佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的 影响可正可负，大小不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合 协调。
（1）记录 丈量时，两端读尺员同时在十字丝交点处读取读数，估读到 0.5mm，记入手簿。往前或往后移动钢尺2-3cm后再次丈量，每 尺段应丈量三次，三次丈量结果的较差视不同要求而定，一般不 得超过2-3mm。符合精度要求后，取其平均值作为此尺段观测 成果。每尺段读一次温度，估读到0.5℃。上述观测数据均应记 录到手簿中。
温度改正 : △ lt = α( t -t0）l 倾斜改正：△lh = h2/2l
则尺段改正后的水平距离：
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
例：如表所示，已知钢尺的名义长度l0=30m，实际长度 l=30.005m，检定钢尺时温度t0=20°C，钢尺的膨胀系 数a=1.25ⅹ10-5，A-1尺段，l=29.3930m，t=25.5 °C， hA1=+0.36m，计算尺段改正后的水平距离。
斜量法 当地面倾斜坡度较大时，可用钢尺量出 AB的斜距 L， 然后用水准测量或其他方法测出A、B两点的高差h ，再计算平 距。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
4.钢尺量距的检核和精度
为了检核丈量错误和提高成果精度，通常采用往返丈量进行比 较，符合精度要求时，取往返丈量平均值作为丈量结果。即：
1.钢尺
2.其它工具
单元4 距离测量与坐标测量
1.钢尺
子单元1 钢尺量距
指钢制带状尺，尺宽10-15mm， 厚约0.4mm，长度有20m、30m和 50m等。钢尺整个尺长均有毫米刻划 。
钢尺按零点位置不同 有端点尺和刻线尺之分。 量距时要十分注意钢尺零 点位置，以免出错。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
D = (D往 + D返)/2 距离丈量的精度，一般用相对误差K表示：
K = |D往 – D返|/D 相对误差通常化为分子为1的分式。如丈量某直线，D往 =248.12m，D返=248.18m，则：
K=|248.12 - 248.18|/248.15 = 1/4100 相对误差分母愈大，则量距精度愈高。平坦地面钢尺量距精度 不应低于 1／3000，困难地区不低于1／2000。
2.其它工具
标杆 又名花杆，直径约3cm，长2-3m，杆身用油漆涂成红 白相间 ，每节20cm。在距离丈量中，标杆主要用于两标点间分 段点的定线。
测钎 由粗铁丝或细钢筋加工制成，长30-40cm，一般6根或 11根为一组。测钎用于分段丈量时，标定每段尺端点位置和记 录整尺段数。
此外还有垂球、弹簧秤、 温度计等