经历探索过程感受发现快乐

经历探索过程感受发现快乐
——奇妙的数学之“质数方阵”
数学王国是一个奇妙的世界,只要你对它有兴趣进入这个世界你就会有所发现,就会觉得有趣。

在教学中,注意培养学生的兴趣,引导学生探索发现，使他们在历探索的过程中体验发现的快乐和成功应该是一件有意义的事情。

现就在质数教学环节与学生共同探索发现的情形与同仁们交流共勉。

质数在人的影响里是一个既麻烦用处不大又不讨人喜欢的数字群类。

研究它显然是无意义的事情，但这又是我们的教学责任所在，也就只能硬着头皮去啃了。

将学生中善动脑肯钻研的有志者分成但“攻坚困难”想找出它的规律，不失为其中一策。

首先，指导学生从其定义入手，它是一个奇数，即个位是分别是1、3、5、7、9。

我们以100个自然数为一方阵，分组找出其中的质数。

在第一方阵我们即可发现它们分别在1、3、7、9这四个序列上，试商的因数也只有1、3、7、9这四个数。

这一发现使我们的寻找和试商的范围缩小许多、容易许多。

很快也就能找到其他几个方阵质数的排列位置。

现录部分以显示其排列状态分布规律。

第一方阵：0——100 . 共25个
1 3 7 9
11 13 17 19
31 23 37 29
41 43 47 59
61 53 67 79
71 73 97 89
83
第二方阵：101——200. 共24个101 103 107 109 111 113 127 139 131 143 137 149 151 163 157 179 161 173 167 199 191 193 187
197
第三方阵：201———300. 共23个211 223 217 209 221 233 227 229 241 253 247 239 251 263 257 269 271 283 277 289 281 293 299
第四方阵：301———400. 共18个311 313 307 319
341 353 317 349
373 337 359
383 347 359
367 379
377 389
397
我们发现（1）质数具有单调性。

除“2”外都是奇数，除“5”和“5”的序列都排列在1、3、5、7、9这四个序列上，寻找它的因数也只有这四个数。

（2）随着方阵的递增质数个位总体呈现减少趋势。

因以后的数字越来越大对于初级学生用处不大，我也只是在三位数中做些初步探索，再做下去也没多大意义现就浅尝辄止了。

在浩瀚的数字王国，质数这个令人厌烦的群类虽然枯燥乏味但是单纯寥寥可数，只要用心就不难认识它。

虽然我们还没有找出表现的数学公式，算不上什么发现，更谈不上它的价值，但是作为一个自然存在的现象我们了解一番，识一下也算是一件有意义的事情。

更重要的是，学生经历了求索的过程，体验了探索的不易，感受了发现的乐趣，这才是我们教学的目标所在。