中心对称练习题及问题详解
3 中心对称（2）
班级:__________ ：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题；共30.0分）
1. 如图所示的图形中，是中心对称图形的有
A . 1个B
.
2个C
.
3个D
.
4个
2. 下面4扑克牌中，属于中心对称的是 ( )
A. B. C. D.
3. 下列图形中是中心对称图形是 ( )
A. B. C. D.
4. 观察下列图形，是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
5. 下列图形中，中心对称图形的个数是．
A . 1个B
.
2个C
.
3个D
.
4个
6. 如图汽车标志中不是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
7. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
8. 观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有个．
A . 1个B
.
2个C
.
3个D
.
4个
9. 点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A . (2,?3)B
.
(?2,3)C
.
(?2,?3)D
.
(2,3)
10. 如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A?B?C?，如果图中△ABC上的点P的坐标为(a,b)，那么它的对应点P?的坐标为
A . (a?2,b)B
.
(a+2,b)
C . (?a?2,?b)D
.
(a+2,?b)
二、填空题（共6小题；共18.0分）
11. 已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么
EF=．12. 如图，在2×2的正方形网格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出网格纸中所有与△ABC成中心称且也以格点为顶点的三角形共有个．（不包括△ABC本身）
13. 已知△ABC和△A?B?C?关于点O对称，且点A与A?、点B与B?是对应点．下列结论：①AO=A?O；②AB∥A?B?；③∠BAC=∠B?A?C?；④CO=BO．其中成立的有（填序号）．
14. 设将一正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成图中的四个图形，则其中是中心对称图形的是（填序号）．
15. 在平面直角坐标系中，点M坐标为(3,?4)，点M关于原点成中心对称的点记作M?，则两点M与M?之间的距离为．
16. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．
三、解答题（共5小题；共52.0分）
17. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(?2,1)，B(?4,5)，C(?5,2)．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．
18. 如图所示，已知△ABC和图形外一点O，画出△ABC关于点O的对称图形．
19. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C1；
(2)若点B的坐标为(?3,5)，试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
(3)根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．
20. 实践与操作：如图 1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．
(1)请你仿照图 1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形；
(2)以你在图 3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图 4 中拼成一个中心对称图形．21. 如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为(1,1)、(4,0)、(3,2)．
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；