精品毕业论文数学中的黄金分割美
论初中数学的“黄金分割”美
论初中数学的“黄金分割”美黄金分割是数学中一种特殊的比例关系，它具有许多美妙的特点，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域。
下面我将从数学的角度来探讨黄金分割之美。
黄金分割是指将一条线段分割成两部分，使整条线段与较短部分之比等于较短部分与较长部分之比，即(a+b)/a=a/b。
a是较短部分，b是较长部分。
这个比例关系可以用一个无理数来表示，即黄金数（φ），它的近似值约为1.6180339887。
黄金分割在几何形状中有许多美妙的应用。
在矩形中，当宽度和长度的比例接近黄金分割时，这个矩形会被视为特别美观的黄金矩形。
黄金矩形具有一种令人愉悦的审美感，它具有平衡、和谐、对称的特点。
事实上，许多著名的艺术作品、建筑设计、摄影作品都使用了黄金矩形的比例来创造美的效果。
除了矩形，黄金分割还可以在其他几何形状中找到。
正五边形可以通过将其边从外到内分割成黄金矩形来构造。
螺旋线和金字塔也可以通过黄金分割来构造，这些形状都具有一种奇特的美感。
黄金分割还与斐波那契数列有密切的关联。
斐波那契数列是一个数列，每个数都是前面两个数的和，即1, 1, 2, 3, 5, 8, ...。
当将斐波那契数列中的相邻两个数相除，得到的结果会接近黄金数。
8/5≈1.6，13/8≈1.625，21/13≈1.615。
黄金分割还有一些有趣的性质和应用。
黄金矩形的长宽比例是不变的，即无论如何缩放一个黄金矩形，它的长宽比例始终保持不变。
黄金分割还可以用于数学和科学领域中的优化问题，如最优打包、图像压缩等。
在这些问题中，黄金分割可以提供最优的解决方案。
论初中数学的“黄金分割”美
论初中数学的“黄金分割”美初中数学是每个中学生都要学习的一门学科，它不仅是一种知识，更是一种态度，一种思维方式。
在数学中，有一个古老而神秘的数学概念——“黄金分割”，它不仅在数学领域中具有重要的意义，而且在美学、艺术中也有着深远的影响。
今天我们将从数学、美学两个角度来探讨初中数学中的“黄金分割”美。
让我们来了解一下“黄金分割”是什么。
在数学中，“黄金分割”是指一条线段被分成两部分，使得整体与较大部分的比值等于较大部分与较小部分的比值。
用数学符号表示就是：设整体为a，较大部分为b，较小部分为c，则有a/b=b/c。
这个比例称为黄金比例，也是一个无限不循环小数，数值约为1.618。
在数学中，“黄金分割”不仅具有独特美感，而且还有很多奇妙的性质。
“黄金分割”具有超出想象的对称美感。
当线段按照黄金分割比例被划分时，整体呈现出一种极致的对称美，让人不由自主地被其所吸引。
黄金分割比例还具有无限不循环小数的性质，这意味着黄金分割比例是一个无限不重复的小数，它的精确值无法被表示为有限小数或无限循环小数，因此有着一种神秘的美感。
黄金分割比例还能够在各种图形中体现出自然之美，比如在正方形、长方形、三角形等图形中，黄金分割比例都能够呈现出一种和谐、美妙的比例关系，展现出了几何美的魅力。
除了在数学领域中具有美感外，黄金分割比例还在美学、艺术领域中有着广泛的应用。
在古希腊建筑中，大量的黄金分割比例被运用在建筑的设计中，使得建筑显得更加和谐、美丽。
帕特农神庙、阿卡斯石柱等古希腊建筑都运用了大量的黄金分割比例，使得这些建筑更加具有审美价值。
在绘画艺术中，著名画家达·芬奇曾经提出过“黄金分割定律”，他认为黄金分割比例是绘画中最完美的比例，因此他在绘画中广泛地运用了黄金分割比例，使得他的作品更加优美、动人。
而在雕塑、摄影、设计等艺术领域中，黄金分割比例也被广泛地应用，使得艺术作品更加具有美感。
在初中数学教学中，教师应该将“黄金分割”概念融入到数学课堂中，让学生从中感受到“黄金分割”所具有的美感和深刻的意义，激发学生对数学的兴趣和热爱。
论初中数学的“黄金分割”美
论初中数学的“黄金分割”美黄金分割是一种古老而神奇的数学概念，它具有很高的美感和艺术价值。
在数学中，黄金分割是指将一条线段分割成两部分，使整条线段与较短部分之比等于较短部分与较长部分之比。
这个比值通常用希腊字母φ（phi）表示，约等于1.618。
黄金分割在建筑、绘画、音乐等领域中被广泛运用，并且被认为是一种追求美的标准。
黄金分割最早起源于古希腊，被广泛应用在柏拉图学派的建筑设计中。
古希腊人认为黄金分割是一种完美与和谐的比例，能够给人带来愉悦和美的感受。
在文艺复兴时期，黄金分割再次受到重视，并被应用于许多艺术作品和建筑设计中。
黄金分割在建筑中的应用尤为显著。
许多经典建筑如古希腊神庙和天主教大教堂都严格遵循黄金分割的比例。
这种比例不仅能使建筑物具有和谐的外观，还能给人带来一种平衡和舒适的感觉。
黄金分割还被用于设计家具、摆件等各种家居用品，使之更符合人体工学和审美需求。
黄金分割在绘画中也有很多应用。
许多伟大的画家如达芬奇、米开朗基罗和梵高都运用了黄金分割的原则来布局画面和安排元素。
通过黄金分割，画家能够创造出一种平衡和谐的视觉效果，使画面更加美丽动人。
黄金分割还能产生一种自然而然的引导线，使观众的目光在画面上自由流动，增加观赏的乐趣。
除了建筑和绘画，黄金分割还在音乐中有所应用。
许多作曲家如巴赫、贝多芬和柴可夫斯基都喜欢运用黄金分割来安排乐曲的结构和旋律。
通过黄金分割，音乐能够达到一种统一而完美的和谐，使听众能够更加享受音乐的魅力。
黄金分割是一种充满美感和艺术价值的数学概念。
它被广泛应用于建筑、绘画、音乐等领域中，能够使作品更加美丽、和谐和动人。
黄金分割的美是一种数学之美，它展示了数学和艺术之间的紧密联系，也体现了人类对美的追求和赞美。
黄金分割在初中数学中的学习中，不仅能够帮助学生理解数学的抽象概念，还能培养他们的审美意识和艺术鉴赏能力。
黄金分割的论文
黄金分割的论文引言黄金分割是一种常见而又神秘的比例，也称为黄金比例、黄金分割比、黄金点等。
在数学、自然界甚至艺术中都能看到黄金分割的身影。
本文将从数学和艺术的角度来探讨黄金分割的原理和应用。
数学中的黄金分割黄金分割在数学中的定义是一个比例关系，可以用一个简单的公式表示：(a+b) / a = a / b = 1.618。
其中，a和b分别代表整个长度和较小的一段长度。
这种比例被认为是美学上最令人愉悦和舒适的比例，也是自然界中许多事物的基本比例。
黄金分割在数学领域具有许多有趣的性质和应用。
比如，连续斐波那契数列中的两个相邻数的比例会趋近于黄金分割。
斐波那契数列是一个非常有趣的数列，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
例如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… 它的特点是无限接近于黄金分割比例。
自然界中的黄金分割自然界中也存在许多黄金分割的例子。
比如，花朵的花瓣排列、树叶的排列、海盐的结晶形状等。
这些都是自然界中广泛存在的事物，它们之所以被认为是美丽和对称的，部分原因就在于黄金分割的存在。
艺术中的黄金分割黄金分割在艺术中的应用非常广泛，尤其是在绘画、摄影和设计领域。
艺术家们常常使用黄金分割来构图，以此营造出和谐、平衡的视觉效果。
在绘画中，黄金分割可以用来确定画框的比例或主题物体的位置。
艺术家可以将画面分为两部分，比例大约是1:0.618，然后在黄金分割点将主题物体放置，这样可以增强画面的吸引力和美感。
在摄影中，黄金分割线也被广泛应用。
摄影师可以将画面水平或垂直地分为三个部分，然后在黄金分割点放置主体。
这样做可以让照片更加吸引人，给人一种和谐的感觉。
在设计中，黄金分割可以用来确定布局的比例，使设计更加美观和平衡。
许多设计软件都提供了黄金分割线的工具，设计师可以轻松地应用黄金分割来布局各种元素。
结论黄金分割作为一种美学原则，广泛应用于数学、自然界和艺术领域。
它不仅具有科学的原理和理论，还能帮助我们创造出更美丽、和谐的作品。
数学小论文：黄金分割线
数学小论文：黄金分割线为什么说黄金分割线最完美，想必很多人都有疑问。
整理了数学小论文：黄金分割线，欢迎阅读。
数学小论文：黄金分割线伟大的数学王国由0-9、点、线、面组成。
你可别小瞧这些成员，他们让我们的生活奇妙无比，丰富多彩。
例如这不起眼的点，它使我们的生活更美，更快捷。
这个功劳非黄金分割点莫属了。
把一条线段分成两部分，其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比，比值近似0.618，这就是黄金分割点。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。
因此，黄金分割点在生活中的应用十分广泛。
一、画图的应用1、画长方形是我们小学生最平常的事，也是最熟悉不过的。
你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美，给人一种更舒适的感觉?那就是长方形的宽与长的比值接近0.618，这样画出的图形更美。
2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸，把这张纸画满，不一定会好看，但要是就画一点，留许多空白也不会太好看。
但有一些画就让人感觉很美、很清爽。
那是因为它应用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。
二、人体的应用1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。
人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618，这样的身材堪称最美。
2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点……三、建筑物的应用古今中外，许多建造师都偏爱0.618，他们的杰作另世人仰慕。
如：古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，还有法国的埃菲尔铁塔……四、生活上的应用1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最快速的找到损坏处。
2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。
大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。
让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美!。
论初中数学的“黄金分割”美
论初中数学的“黄金分割”美
黄金分割是一种数学现象，也是一种美学概念。
它在数学中被广泛应用，在艺术和设计领域也有很大的影响。
黄金分割的美，体现在它所具有的一种和谐、平衡和完美的感觉。
黄金分割的定义是：在一条线段中，将整条线段分为两部分，较长部分与整条线段的长度之比等于较短部分与较长部分之比。
这个比例值约为1.618。
这个比例也被称为黄金比例。
黄金分割不仅存在于数学中，也存在于自然界中。
自然界中很多事物都展现了黄金分割的美。
我们常见的螺旋形壳、金字塔、树叶的排列方式等都具有黄金分割的特性。
这也是黄金分割被认为是一种美的原因之一。
黄金分割的美不仅局限于自然界，它在艺术和设计领域同样有很大的价值。
很多古代建筑和艺术作品都使用了黄金分割。
古希腊的柱子的高度与其直径之比通常为黄金比。
意大利文艺复兴时期的画家们也常常使用黄金分割来构图。
黄金分割可以使作品更加美观和和谐，给人一种愉悦的审美感受。
黄金分割在数学中的应用也非常广泛。
它可以用来解决一些数学问题，例如找出黄金矩形、黄金三角形等。
黄金分割还与Fibonacci数列有很大的关联。
Fibonacci数列是一个无限数列，每一项都等于前两项之和。
这个数列的比例，也会趋近于黄金比例。
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系示例文章篇一：《黄金分割：数学里的奇妙比例》我呀，最近在数学的世界里发现了一个超级神奇的东西，那就是黄金分割。
你们知道吗？这可真是一个超级有趣的比例关系呢。
我先给你们讲个故事吧。
我们班有个画画特别厉害的同学叫小明。
有一次啊，他在画一幅风景画，画里面有个小房子。
我就发现啊，他画房子的时候，窗户的位置、门的大小，好像都有那么点特别的规律。
我就问他：“小明，你怎么画得这么好看呢？感觉每个部分都恰到好处。
”小明就特别神秘地跟我说：“这呀，和黄金分割有关呢。
”我当时就愣住了，黄金分割？这是什么神奇的东西呀？后来啊，我就自己去研究这个黄金分割了。
原来啊，黄金分割的比例大概是1:0.618。
这个数字可不得了。
你看我们的身体，很多地方都和这个比例有关系呢。
比如说，我们的肚脐呀，把人的身体大致分成上下两部分，这个比例就接近黄金分割比例。
这就好像是大自然给我们的一个完美设计一样。
如果把我们的身体比作一个艺术品，那这个黄金分割就像是艺术家精心构思的比例，让我们看起来协调又舒服。
这就好比是建房子的时候，每一块砖的摆放都有它的道理，这样房子才牢固又好看。
再看看我们周围的东西。
像我们教室里的黑板，长方形的黑板如果长和宽的比例接近黄金分割，看着就特别顺眼。
要是这个比例不对呢？就感觉这个黑板有点怪怪的，不是太长就是太宽了。
这就像穿衣服，如果衣服的大小不合适，要么太大像个麻袋，要么太小勒得慌。
我就想啊，这黄金分割是不是像一个隐藏在世界各个角落的小秘密呢？我还发现啊，在建筑里黄金分割也无处不在。
就拿埃及的金字塔来说吧。
金字塔那么宏伟壮观，它的底面边长和金字塔的高度之间的比例，就接近黄金分割呢。
我就想象啊，古代的埃及人是不是也知道这个神奇的比例关系呢？他们是不是就像我们班的小明一样，是隐藏的数学高手呢？如果没有这个黄金分割比例，金字塔还会有那种震撼人心的美吗？这就像做菜一样，如果没有放合适的调料，这道菜的味道肯定就不对了。
论初中数学的“黄金分割”美
论初中数学的“黄金分割”美黄金分割是一种数学现象，也是一种美的体现。
这种现象在自然界、建筑设计中都可以看到它的足迹，而在数学中，我们也可以探究它的奥妙。
首先，什么是黄金分割呢？黄金分割是指把一条线段分割成两个部分时，它们的比例恰好为黄金比例。
黄金比例的意义在于当线段被黄金分割时，两部分的比例为1:1.618，也就是说，两段线段的比例非常接近黄金比例的值，这被认为是一种最为美好的比例。
从中文学名上看，“黄金”是一种宝贵的金属，其价值已经非常臭名昭著。
而在数学中，这种对黄金的简单呼喊并不是一个空中楼阁，而是在优美的字眼下，萦绕了一种美学的思想：自然之美与艺术之美相伴相生。
当我们想要花时间来仔细观察并思考，就可以在自然界中发现黄金分割的足迹。
我们可以观察阳花、香蕉、菜花等自然界中的美丽之物，它们的外形都呈现出黄金分割比例的特征。
此外，如斐波那契数列在生长规律研究中的应用，也会引导大家去研究隐藏在自然界和数学中的优美比例。
很多建筑和艺术的设计中都融入了黄金分割，让整幅画面和建筑呈现出更加舒适和谐的感觉。
如果从建筑着眼，可以拿着黄金分割来体现建筑设计中的比例和美感。
例如古罗马时期的巴约利庙，由谷物、砖头、石灰和水混合的灰泥涂在墙体上，同时墙面被粉刷成白色。
整个庙宇设计都采用了黄金分割的比例，而针对这个建筑物，人们对它提出了“黄金”的称呼。
从数学上分析黄金分割，我们可以看到它是斐波那契数列的极限。
斐波那契数列是指从0和1开始，后一项总是由前两项之和来产生的无限数列，第一项为0，第二项为1，第三项为两数之和：0，1，1，2，3，5，8，13，21……随着项数的增加，数列中相邻两项的比值会距离数学黄金比例1.618愈来愈接近。
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目录中文摘要 (Ⅰ)英文摘要 (Ⅱ)前言 (1)一、黄金分割理论发展概况 (2)（一）黄金分割概述 (2)（二）黄金分割理论的产生和发展 (3)二、现实生活中的黄金分割 (4)（一）人体中的黄金分割 (4)（二）自然界中的黄金分割 (5)（三）艺术作品中的黄金分割 (6)（四）著名建筑中的黄金分割 (7)（五）自然现象中的黄金分割 (8)三、黄金分割与证券投资 (9)（一）家庭理财中的黄金分割法 (9)（二）证券价格预测中的黄金分 (9)（三）波浪理论 (10)结束语 (12)参考文献 (13)致谢 (15)数学中的黄金分割美摘要黄金分割是世界上最优美的比例之一，是将一条线段分成不相等的两段，使较小线段与较大线段的比等于较大线段与整个线段的比。
黄金分割作为自然界普遍存在的客观规律，是自然界现象之间必然的、实质性的、不断重复着的关系，体现了客观世界统一性与多样性的辩证关系，它在科学研究中被广泛运用。
斐波纳契数列又称黄金分割数列，是一个蕴含黄金分割关系的神奇数列。
黄金分割广泛存在于我们的生活中。
在股市上，黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，被投资人士广泛采用。
波浪理论的数学基础，就是在13世纪发现的斐波那契数列。
本文通过对黄金分割在不同领域的运用和不同地方的体现进行分析，去揭示那些神秘现象，体现了人与社会、人与自然的和谐。
关键词：黄金分割；斐波那契数列；波浪理论The beauty of Golden section in mathematicsAbstractGolden section is one of the world's most beautiful proportions. It is a ratio that the smaller line segment divided by the longer one equals to the longer one divided by the whole line segment, when divide a line segment into two. Golden section, as the common objective law of nature, is a kind of relationship that is inevitable substantive and repeated between natural phenomenas. It reflects the dialectical relationship between unity and diversity of the objective world and is widely used in scientific research. Fibonacci Sequence, also known as golden sequence, is a magic sequence which contains golden section relation. Golden section widely exists in our lives. In the stock market, golden section is used by Eliot to create wave theory, and is widely used by investors. The mathematical basis of the wave theory is Fibonacci sequence, which is fond in the 13th century. This article reveals the mysterious phenomenons through the analysis of the use of golden section in many different areas, reflects the harmony between human and society and between human and nature.Keywords：Golden Section；Fibonacci Sequence；wave principle前言华罗庚曾经说过：“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。
”数学不仅拥有真理，而且还拥有极度的美。
黄金分割理论就是万千数学之美中的一朵奇葩，它充分展现出了数学的和谐美。
黄金分割是由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
黄金分割作为自然界普遍存在的客观规律，是自然界现象之间必然的、实质性的、不断重复着的关系，体现了客观世界统一性与多样性的辩证关系，它在科学研究中被广泛运用。
斐波那契数列便是一个蕴含黄金分割关系的神奇数列。
斐波纳契数列又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…而且，后一项与前一项的比值的小数部分越来越逼近黄金分割数0.618。
斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数、黄金矩形、黄金分割、等角螺线等。
在现实生活中，到处留下了黄金分割数的足迹。
在股市上，黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，被投资人士广泛采用。
1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。
艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。
波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部能提前发出警示信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。
艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。
另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。
波浪理论的数学基础，就是在13世纪发现的斐波那契数列。
数学中的黄金分割和我们的生活息息相关，在很多学科的探索和研究中被广泛应用。
可以说，黄金分割率是世界事物运动永恒的转折点，只有在这里转折，事物的运动才会和谐，才会持续，它是作用在人们深层潜意识里的客观规律。
了解和掌握黄金分割理论，能更好地帮助我们找到事物发展变化的关键点，对许多方面的理论研究都有非常重要的指导意义。
一、黄金分割理论发展概况（一）黄金分割概述黄金分割是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取1.618，这个数值在建筑、管理、工农业生产、科学实验、经济等各个方面有着不可忽视的作用。
《中国大百科全书·数学》单独列出黄金分割（golden section）词条：“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项。
这就是黄金分割问题。
”黄金分割数是一个无理数，通常用Φ表示，它的前20位为1.6180339887498948482。
与黄金分割相关的一个例子就是斐波那契数列：l，l，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，···。
有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。
而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值的小数部分越来越逼近黄金分割比0.618。
斐波那契数列具有以下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（2）数列中前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618；后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。
（3）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于l。
除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和1.618以外，还有0.236、0.382、1.236、1.382、2.618、4.236等。
0.236是0.618的三次幂；0.382是斐波那契序列中的项与其后第二项的比值的极限值，也是0.618的二次幂，同时也是1与0.618的差；1.236是0.618的两倍；2.618是斐波那契序列中的项与其前第二项的比值的极限值，也是1.618的二次幂，同时也是1与1.618的和；4.236是1.618和2.618的积，也是0.236的倒数。
斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契，他被人称作“比萨的列昂纳多”。
1202年，他撰写了《珠算原理》一书。
他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
（二）黄金分割理论的产生和发展黄金分割的起源要追溯到公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯。
相传毕达哥拉斯有一次从一家铁匠铺路过时，发现铺子中发出的叮叮当当的打铁声似乎隐匿着什么秘密，于是他走进铺子，测量了一下铁锤和铁砧的尺寸，惊奇地发现它们之间存在着一种很和谐的关系。
回到家后，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分成两段，在铁锤和铁砧尺寸比例的启发下，他最后确定把一根线按1:0.618的比例截断最优美。
而且，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并建立起比例理论，根据欧德莫斯在《几何学史》中的记载，他在研究这一问题时应用了分析法。
黄金分割的系统论述，最早见于欧几里得《几何原本》。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比①为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪，黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
二、现实生活中的黄金分割（一）人体中的黄金分割一些数据的陆续发现，表明人体其实是世界上最美的物体。
德国美学家泽辛对人体做了大量的计算，发现人体的黄金分割点竟然有四处，即为肚脐、咽喉、膝关节和肘关节。
就人体的整体结构而言，从脚底往上量，人整体身高的0.618处正好在○1即黄金分割比例肚脐附近。
而在中医中，人体中两个个重要的穴位：“气海”（又称“丹田”）、“命门”都在这个位置附近。
肚脐以下与一个人整体身高的比为0.618:1，就构成了黄金分割，这样的比例会给人以舒服、优美的感觉。
除此之外，人体上还存在3处黄金分割。
一处是咽喉，是肚脐以上部分的黄金分割点。
咽喉至头顶与咽喉至肚脐长度的比为0.618:1。
另一处是膝盖，是肚脐以下部分的黄金分割点。