初一数学期中试卷答案
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、2022的相反数是()A.B.﹣C.2022D.﹣20222、4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为()A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.439×1033、一条东西走向的道路上,小明先向西走3米,记作“﹣3米”,他又向西走了4米,此时小明的位置可记作()A.﹣2米B.+7米C.﹣3米D.﹣7米4、下列去括号,正确的是()A.a﹣(b+c)=a﹣b﹣c B.a+(b﹣c)=a+b+cC.a﹣(b+c)=a﹣b+c D.a﹣(b+c)=a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项,则m+n=()A.2B.4C.6D.86、若|x﹣1|+x=1,则x一定满足()A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥17、多项式x|n|﹣(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.38、小明同学做一道数学题时,误将求“A﹣B”看成求“A+B”,结果求出的答案是3x2﹣2x+5,已知A=4x2﹣3x﹣6,请你帮助小明同学求出A﹣B应为()A.﹣x2+x+11B.3x2﹣4x﹣17C.5x2﹣4x﹣17D.5x2﹣2x+59、若x=﹣1时,ax5+bx3+cx+1=6,则x=1时,ax5+bx3+cx+1=()A.﹣3B.12C.﹣6D.﹣410、某种产品原价为100元,现因原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,有以下两种方案;方案一,第一次提价10%,第二次提价30%;方案二,第一、二次提价均为20%.请问:哪种方案提价多()A.方案一B.方案二C.两种方案一样D.不能确定二、填空题(每小题3分,满分18分)11、比较大小:﹣﹣.12、若a与b互为倒数,m与n互为相反数,则(ab)2013+(m+n)2014的值为.13、已知|a+1|+(b﹣3)2=0,则a b=.14、在数轴上,与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是.15、若代数式x﹣2y=﹣2,则代数式9+2x﹣4y=.16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子枚.(用含n的代数式表示)三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、计算:(1);(2)×(﹣36).18、先化简,再求值:3(x2﹣xy+y2)﹣2(y2﹣3xy+x2),其中x=﹣2,y=3.19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图,(1)判断正负,用“>”或“<”填空:c﹣b0,a+b0,a﹣c0.(2)化简:|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|.20、某检修小组在东西向的马路上检修线路,从A地出发,需到达B地,约定向东为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米):﹣11,﹣9,+18,﹣2,+13,+4,+12,﹣7.(1)通过计算说明:B地在A地的什么方向,与A地相距多远?(2)在行驶过程中,最远处离出发点A地有多远?(3)若每千米耗油0.5升,油箱容量为29升,求途中还需补充多少升油?21、已知|x|=5,|y|=3.(1)若x﹣y>0,求x+y的值;(2)若xy<0,求|x﹣y|的值;(3)求x﹣y的值.22、已知A=3x2﹣x+2y﹣4xy,B=2x2﹣3x﹣y+xy.(1)化简:2A﹣3B;(2)若,xy=1,求2A﹣3B的值;(3)若2A﹣3B的值与y的取值无关,求此时2A﹣3B的值.23、(1)如图1所示,阴影部分由两个直角三角形组成,用代数式表示图中阴影部分的面积S.(2)请你求出当a=2,b=6,h=4时,S的值.(3)在第(2)问的条件下,增加一个半圆的阴影,如图2所示,求整个阴影部分的面积S1的值.(π取3.14,结果精确到0.1)24、已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,其中a5表示的是x5的系数,a4表示的是x4,以此类推.当x=2时,35=25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0.(1)取x=0,则可知a0=.(2)利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值.(3)探求a4+a2的值.25、如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)数轴上点B表示的数是;点P表示的数是(用含t的代数式表示).(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度?(3)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请用计算说明,并求出线段MN的长.2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1—10:DCDAC CBCDB二、填空题(每小题3分,满分18分)11、>12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、(3n+1)三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、解:(1)0 (2)﹣1118、解:﹣519、解:(1)答案为:>,<,<;(2)﹣2b20、解:(1)B地在A地的东边18千米;(2)最远处离出发点25千米;(3)需补充的油量为9升.21、解:(1)x+y的值为:8或2;(2)|x﹣y|的值为:8;(3)x﹣y=±2或±8.22、解:(1)=7x+7y﹣11xy;当x+y=﹣,xy=1时,2A﹣3B=﹣17;(3).23、解:(1)S=(b﹣a)h=bh﹣;(2)当a=2,b=6,h=4时,S=×6×4﹣×2×4=12﹣4=8;(3)S1=S+×=8+×3.14×1=8+1.57=9.57≈9.6.∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6.24、解:故答案为:﹣1;(2)﹣243;(3)﹣120.25、解:(1)答案为:﹣5;7;12;(2)点P所对应的数为﹣1016;(3)﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置.。
2024北京人大附中初一(下)期中数学(含答案)
2024北京人大附中初一(下)期中数 学2024.4说明:1.本练习共6页,共四道大题,27道小题,满分100分,时间90分钟. 2.试题答案一律作答在答题纸的指定区域内,在区域外的作答无效. 一、选择题(本题共30分,每题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.1.的绝对值是AB .C .D 2.下面是5片树叶图,在A 、B 、C 、D 四幅图中,能通过图(1)平移得到的是(1)A .B .C .D .3.在平面直角坐标中,点()3,4A −在 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.已知23x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程318x my −=的一个解,那么m 的值为A .3B .3−C .4D .4−5.右图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印,体育杜老师在测量小明同学的体育成绩时,选取测量线段CD 的长度,其依据是A .垂线段最短B .两点之间线段最短C .两点确定一条直线D .在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.若实数a ,b 满足340b +−=,那么a b +的值是 A .2−B .0C .2D .47.如图,直线AB CD ∥,点E ,F 在直线AB 上,点M 在直线CD 上,且满足90EMP =︒∠,若128=︒∠,则∠2的度数为A .33°B .56°C .52°D .62°8.如图是者北京城一些地点的分布示意图。
在图中,分别以正东,正北方向为x 轴,y 轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示东直门的点的坐标为()3.5,4,表示宣武门的点的坐标为()2,1−−,那么坐标原点所在的位置是A .天安门B .正阳门C .西直门D .阜成门9.如图,长青化工厂从A 地购买原料运回工厂,制成产品后运到B 地销售,该工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连,公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.请问该工厂的原料和产品各重有多少吨?若设原料重x 吨,产品重y 吨,则可以列方程组A .10201500012011097200x y x y +=⎧⎨+=⎩B .()()1.51020150001.212011097200x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C .20101500011012097200x y x y +=⎧⎨+=⎩D .()()1.52010150001.211012097200x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩10.如图,直线AB CD ∥,点E ,F 分别是直线AB ,CD 上的点,点G 为直线AB ,CD 之间的一点,连接EG ,FG ,∠AEG 的平分线交CD 于点H ,若38DFG ∠=︒,32372EHD G ∠+∠=︒,则∠CHE 的度数为A .116°B .118°C .120°D .122°二、填空题(本题共18分,每空2分)11.实数9的算术平方根是 .12.在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,若点()2,3M m m −在y 轴上,则OM 的值为 . 13.写出一个无理数,使它在4和5之间,该无理数可以是 . 14.在下图中,∠1和∠2是同位角的是 (直接填写序号).15.在平面直角坐标系中,已知点()0,A a 、()3,0B ,直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为9,则a 的值为 .16.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE AB ⊥,OF 平分∠EOD ,若40AOC ∠=︒,则FOB ∠= °.17.如果关于x ,y 的二元一次方程组34431164x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足方程52310x y m −=+,则m 的值为 .18.盲盒为消费市场注入了活力,既能够营造消费者购物过程中的趣味体验,也为商家实现销售额提升拓展了途径.某超市将运动耳机、手办模型、迷你音箱各若干个搭配成A ,B ,C 三种盲盒,具体信息如下表:盲盒的销售数量为 个;(2)已知某个月超市销售的三种盲盒的总成本为32100元,且一共销售盲盒65个(每种盲盒至少销售了1个),则迷你音箱的总成本最多为 元.三、解答题(本题共52分,第19,20题每题8分,第21题6分,第22,23题每题5分,第24题6分,第25-26每题7分)19.(14.(2)解方程:()21621250x −−=. 20.解下列方程组. (1)25238x y x y +=⎧⎨+=⎩.(2)348465x y x y −=⎧⎨+=⎩.21.如图,E 点为DF 上的点,B 为AC 上的点,12∠=∠,C D ∠=∠,证明:AC DF ∥请补充完整以下证明 证明:∵12∠=∠(已知)13∠=∠( )∴23∠=∠(等量代换)∴ ∥ ( ) ∴C ABD ∠=∠ 又∵C D ∠=∠(已知)∴D ABD ∠=∠( ) ∴AC DF ∥( )22.如图,在平面直角坐标系xOy 中,三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是()2,0A −,()4,1B −,()1,2C −−.将三角形ABC 向上平移m 个单位(m 为正整数),再向右平移n 个单位(n 为正整数),得到三角形111A B C ,其中1A ,1B ,1C 是点A ,B ,C 的对应点.(1)当1m =,1n =时,画出平移后的三角形111A B C ,并写出点1B 的坐标 ; (2)若4m n +=,且三角形1OAC 的面积是1,则1C 的坐标是 .23.已知,如图1,直线MN 与直线AB ,CD ,EF 分别交于M ,N ,P ,直线AB EF ∥,过点的射线NH 交直线AB 于点H ,12180∠+∠=︒,图1(1)求证:CD EF ∥;(2)如图2,直线KN 过点N ,若3245∠+∠=∠,求证:射线KN 为∠PNH 的角平分线.图224.小兵喜欢研究数学问题,他设计了如下两种变换, A 变换:首先对实数取算术平方根,减去1;B 变换:首先对实数取立方根,然后取不超过该立方根的最大整数;例如:实数7经过一次A 1,实数10经过一次B 变换得到2. (1)①实数25经过一次A 变换所得的数是 ; ②实数25经过一次B 变换所得的数是 ;(2)整数m 经过两次在B 变换得到的数是2,则m 的最小值是 ;最大值是 ; (3)实数x 经过一次A 变换得到的数是a ,实数x 经过一次B 变换得到的数是b ,是否存在x 使得a b =成立?若存在请直接写出x 的值,若不存在请说明理由.25.已知点A ,B ,C ,D ,E 均为定点,直线AB CD ∥,点P 为射线EA 上一个动点(点P 不与点A 重合),连接PC ,(1)如图1,当点P 在线段AE 上时,若30A ∠=︒,70C ∠=︒,直接写出∠APC 的度数:图1(2)点M 为直线CD 下方的动点,连接CM ,CM 平分∠DCP ,①如图2,当点P 在线段AE 上时,连接AM ,若AM 平分∠BAE ,用等式表法∠M 与∠APC 之间的数量关系,并证明;图2②如图3,当点P 在直线CD 的下方运动时(点P 在射线EA 上),射线PN 平分∠APC ,点K 在直线CD 的下方,且满足射线CK PN ∥,若34BAB ∠=︒,请直接写出∠MCK 的度数.图3备用图26.在平面直角坐标系xOy 中,对于互不重合的两个点(),A a b ,(),B c d ,令2m a c =−,2n b d =−,若点P 的坐标为(),m n ,我们称点P 为点A 关于点B 的友好点.例如,已知()2,3A ,()1,5B ,则3m =,1n =,点A 关于点B 的友好点为()3,1 (1)已知()2,3A ,()1,5B ,①则点A 关于点B 的友好点的坐标为 ;②若点B 关于点C 的友好点是点A ,则点C 的坐标为 ;(2)已知点D D 关于()2,8E 的友好点为点F ,若点F 到x 轴的距离等于到y 轴距离的2倍,求点F 的坐标;(3)已知点)1,0G,(0,H ,点O 为坐标原点,点M 与点N 为三用形GOH 边上的任意两个不重合的两个点,若点Q 为点M 关于点N 的友好点,则所有可能的点Q 形成的图形的面积为 .参考答案一、选择题(本题共30分,每题3分)11.312.61314.② 15.略 16.65°17.1211−18.略 三、解答题(本题共52分,第19,20题每题8分,第21题6分,第22,23题每题5分,第24题6分,第25-26每题7分)19.(1)解:原式424=−+−2=−(2)解:()2252116x −=5214x −=±5214x =+或5214x =−98x =或18x =−20. (1)25238x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解:①×2得:2410x y += ③③-②得:2y = 将2y =代入①得:1x = ∴12x y =⎧⎨=⎩(2)348465x y x y −=⎧⎨+=⎩①②解:①×3得:91224x y −= ③ ②×2得:81210x y += ④ ④+③得:2x = 得2x =代入①得:12y =−∴212x y =⎧⎪⎨=−⎪⎩21.证明:∵12∠=∠(已知)13∠=∠(对顶角相等)∴23∠=∠(等量代换)∴BD CE ∥(同位角相等,两直线平行) ∴C ABD ∠=∠(两直线平行,同位角相等) 又∵C D ∠=∠(已知) ∴D ABD ∠=∠(等量代换)∴AC DF ∥(内错角相等,两直线平行) 22.(1)画出平移后的三角形111A B C1B 的坐标()3,2−;(2)()2,1−或()0,1. 23. (1)证明:∵12180+=︒∠∠,13180+=︒∠∠, ∴23=∠∠, ∴CD AB ∥, ∵AB EF ∥, ∴CD EF ∥. (2)证明 ∵CD EF ∥, ∴5CNP =∠∠. 即567=+∠∠∠, ∵3245+=∠∠∠, ∴67324+=+∠∠∠∠, ∵46=∠∠,23=∠∠, ∴726=+∠∠∠. 即7KNH =∠∠,∴直线KN 为∠PNH 的角平分线.24.(1)①4, ②2. (2)略 (3)4或9. 25.(1)40° (2)①略 ②17°或73° 26.(1)①()5,9 ②()1,12−−(2)∠M 与∠APC 之间的数量关系为:2APC AMC =∠∠ 证明:设1x =∠,2y =∠ ∵CM 平分∠DCP , ∴212DCP x ==∠∠. ∵AM 平分∠BAE , ∴222BAE y ==∠∠.过点作PG CD ∥,过点M 作MH AB ∥,∴2GPC DCP x ==∠∠,32y =∠∠, ∵AB CD ∥,PG CD ∥,MH AB ∥, ∴AB GP ∥,CD MH ∥.∴1CMH x ==∠∠,2GAP BAE y ==∠∠. ∴3AMC CMH x y =−=−∠∠∠422APC GPC x y =−=−∠∠∠∴2APC M =∠∠.(3)60+。
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学注意事项:本试卷共6页,总分120分,考试时间90分钟.一、选择题(本题共16个小题,1—10题,每题3分:11—16题,每题2分,共42分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 的倒数是( )A. B. 2 C. -2 D.【答案】C解析:∵-0.5×(-2)=1,∴的倒数是是-2.故选C.2. 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为()A. 1B.C. 5或D. 1或【答案】D解析:解:若要求的点在的左边,则其表示的数为;若要求的点在的右边,则其表示的数为.所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1.故选:D.3. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B,那么点A和点B之间的距离是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6.【答案】D解析:,故选D.4. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2=0,则mn的值为( )A. ﹣1B. 1C. 6D. ﹣6【答案】C解析:∵|m+3|+(n+2)2=0,∴m+3=0,n+2=0,解得,m=﹣3,n=﹣2,∴mn=﹣3×(﹣2)=6,故选:C.5. 下列空间图形中是圆柱的为( )A. B. C. D.【答案】A解析:解:A是圆柱,B是圆锥,C是圆台,D是棱柱.故选A.6. 值日生每天值完日后,总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,很快就能把课桌摆得整整齐齐,他们这样做的道理是()A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对【答案】B解析:解:把每一列最前和最后的课桌看作两个点,∴这样做的道理是:两点确定一条直线.故选:B7. 下列计算正确的是()A. B.C. D.【答案】C解析:A选项,,错误;B选项,,错误;C选项,,正确;D选项,,错误;故选:C.8. 下列说法正确是( )A. 射线比直线短B. 两点确定一条直线C. 经过三点只能作一条直线D. 两点间的长度叫两点间的距离【答案】B解析:A、射线,直线都是可以无限延长的,无法测量长度,错误;B、两点确定一条直线,是公理,正确;C、经过不在一条直线的三点能作三条直线,错误;D、两点间线段的长度叫两点间的距离,错误.故选B9. 如图,能用、、三种方法表示同一个角的是( )A. B.C. D.【答案】A解析:解:A、、、三种方法表示的是同一个角,故此选项正确;B、、、三种方法表示的不一定是同一个角,故此选项错误;C、、、三种方法表示的不一定是同一个角,故此选项错误;D、、、三种方法表示的不一定是同一个角,故此选项错误;故选:A.10. 如果,则的补角等于( )A.B.C.D.【答案】C解析:解:∵,∴的补角,故选:C.11. 有个填写运算符号的游戏:在“”中的“□”内,填入+,﹣,×,÷中的某一个,然后计算结果,可使计算结果最小的符号为( )A + B. ﹣ C. × D. ÷【答案】B解析:解:;;;,∵,∴使计算结果最小的符号为“”.故选:B.12. 下列说法正确的是()A. 同号两数相乘,取原来的符号B. 一个数与相乘,积为该数的相反数C. 一个数与相乘仍得这个数D. 两个数相乘,积大于任何一个乘数【答案】B解析:、两数相乘,同号得正,此选项错误,不符合题意;、一个数与相乘,积为该数的相反数,此选项正确,符合题意;、一个数与相乘得,此选项错误,不符合题意;、两个数相乘,积不一定大于任何一个乘数,如,此选项错误,不符合题意;故选:.13. 如图,在数轴上,若点表示一个负数,则原点可以是()A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D解析:解:∵负数<0,∴在数轴上负数一定在原点的左侧,若点B表示负数,原点只能是点A.故选D.14. 如图,点C在的边上,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是( )A. 以点C为圆心,为半径的弧B. 以点C为圆心,为半径的弧C. 以点E为圆心,为半径的弧D. 以点E为圆心,为半径的弧【答案】D解析:解:作图痕迹中,弧是以点为圆心,为半径的弧,故选:D.15. 如图,将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′,若∠C′AB′=60°,则∠CAB=( )A. 60°B. 85°C. 25°D. 15°【答案】A解析:三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′,即故选:A.16. 如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字( )的点重合.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析:解:由题意得,在逆时针环绕时,圆周上表示的数字以0,3,2,1为一个循环组,依次循环,∵,且,∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字3的点重合.故选:D.二、填空题(本题共计3小题,17、18题各3分,19题4分,共计10分)17. 数轴上与原点的距离不大于5 的表示整数的点有______个.【答案】11解析:∵数轴上到原点距离不大于5的所有数为:∣x-0∣≤5,即-5≤x≤5,∴满足条件的整数有:±5,±4,±3,±2,±1,0;共11个,故答案为1118. 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于2,则的值为___________【答案】±2解析:由题意得:a+b=0,cd=1,x=±2,当x=2时,a+b-cdx=0-1×2=-2,当x=-2时,a+b-cdx=0-1×(-2)=2,故答案±2.19. 如图所示是一个运算程序示意图,若开始输入的值为81,则第一次输出的结果为____,则第2023次输出的结果为____.【答案】①. 27 ②. 3解析:解:若开始输入的值为81,第1次:,第2次:,第3次:,第4次:,第5次:,第6次:,…,∴从第3次开始,奇数次运算输出的结果是3,偶数次运算输出的结果是1,∵2023是奇数,∴第2023次输出的结果为3,故答案为:27,3.20. 计算下列各式(1);(2);(3);(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】;【小问4详解】;21. 一只小虫从某点出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:,,,,,,(1)通过计算说明小虫是否回到起点;(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.【答案】(1)小虫回到起点(2)小虫共爬行了108秒【小问1详解】解:(厘米)答:小虫回到起点.【小问2详解】(秒);答:小虫共爬行了108秒.22. 如图,是线段上一点,是的中点,是的中点.(1)若,,求的长度.(2)若,求的长度.【答案】(1)3;(2)3.解析:解:(1)∵是的中点,是的中点,,,∴,,∴.(2)∵是的中点,是的中点,,∴.23. 请先阅读下列内容,然后解答问题:因为:,,,…,所以:++…+=+++…+==(1)猜想并写出:= ;(为正整数)(2)直接写出下面式子计算结果:++…+= ;(3)探究并计算:++…+【答案】(1);(2);(3)解析:解:(1),故答案为:(2)++…+===,故答案为:(3)原式=++…+=…+===24. (1)如图.在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点,再向右移动7个单位长度到达点.①若点表示的数为0,求点表示的数是 ,点表示的数是 ;②如果点、表示的数互为相反数,求点表示的数是 .(2)如图1.在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规格如图2所示.①该长方形区域的长可以用式子表示为 ;②根据图中信息,用等式表示,,满足的关系为 .【答案】(1)①,3;②;(2)①;②解析:解:(1)①点表示的数是,点表示的数为:;故答案为:;②设表示的数为,则:表示的数为,∴,∴,∴点表示的数为,∴点表示的数为;故答案为:;(2)①由图可知:长方形的长为:;故答案为:;②由图可知,长方形的宽可表示为:或,∴,∴;故答案为:.25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起.(1)若,则的度数为 ;(2)若,求的度数;(3)猜想与之间存在什么数量关系?并说明理由:【答案】(1)(2)(3),理由见解析【小问1详解】解:由题意可得:,∵,∴,∵,∴;故答案为:;【小问2详解】解:∵,∴,∴;【小问3详解】解:猜想:,理由如下:∵,又∵,∴,即.26. 如图,点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5.动点P、Q同时出发,动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动.动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动,设点P的运动时间为.(1)当点P到达点B时,点Q表示的数为____________.(2)当时,求点P、Q之间的距离.(3)当点P在上运动时,用含t的代数式表示点P、Q之间的距离.(4)当点P、Q到点C的距离相等时,直接写出t的值.【答案】(1)3;(2)1;(3)当时,PQ=4-3t,当时,PQ=3t-4;(4),或,或,或.【解析】解析:(1),Q点运动距离为,Q点表示的数为,所以点Q表示的数为3;(2)当t=1时,P点表示的数为,Q点表示的数为,∴P、Q之间的距离为.(3)P点表示的数为,Q点表示的数为,.当时,PQ=4-3t.当时,PQ= 3t-4.(4),①PQ第一次相遇前:,解得:,②PQ第一次相遇:,解得:③PQ第二次相遇:,解得:,④PQ第二次相遇后:,解得:,综上,,或,或,或.。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.下列数中,哪个是整数?A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度?A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程?A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数?A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,它的面积是多少平方厘米?A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数?A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数?A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,它的周长是多少厘米?A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数?A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米,它的面积是多少平方厘米?A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题(每题2分,共20分)1.一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么它的第四项是多少?2.一个长方形的长是12厘米,宽是6厘米,它的面积是多少平方厘米?3.一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,它的周长是多少厘米?4.一个正方形的边长是8厘米,它的面积是多少平方厘米?5.一个等差数列的前三项分别是3,7,11,那么它的第四项是多少?6.一个长方形的长是15厘米,宽是5厘米,它的面积是多少平方厘米?7.一个等腰三角形的底边长是8厘米,腰长是10厘米,它的周长是多少厘米?8.一个正方形的边长是7厘米,它的面积是多少平方厘米?9.一个等差数列的前三项分别是1,5,9,那么它的第四项是多少?10.一个长方形的长是10厘米,宽是4厘米,它的面积是多少平方厘米?三、解答题(每题10分,共50分)1.解方程:2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米,宽是5厘米,求它的面积。
2023-2024学年河北省石家庄市栾城区初一第一学期期中数学试卷及参考答案
2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中教学质量检测七年级数学一.选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分,把每小题的正确选项填涂在答题纸上)1.如果气温升高时气温变化记作2+℃,那么气温下降4℃时气温变化记作( ) A .4+℃B .4−℃C .6+℃D .6−℃2.计算(1)5−−的结果是( ) A .4−B .4C .6−D .53.2023的相反数为( ) A .2023−B .2023C .12023−D .120234.下列绘制的数轴正确的是( ) A . B . C .D .5.单项式223x y−的系数和次数分别是( )A .2−,3B .-2,2C .23−,3 D .23−,2 6.下列各式中,计算正确的是( ) A .( 5.8)( 5.8)11.6−−−=− B .2144164−÷⨯=− C .322(3)72−⨯−=D .22(5)4(5)(3)45⎡⎤−+⨯−⨯−=⎣⎦7.计算2( 1.8)−的结果是( ) A .32.4B .32.4−C .3.24D .32.48.下列说法错误的是( ) A .直线l 经过点AB .点C 在线段上C .射线与线段有公共点D .直线a ,b 相交于点A9.某服装店新开张,第一天销售服装m 件,第二天比第一天少销售8件,第三天的销售量是第二天的2倍多3件,则这三天的销售量一共为( ) A .(421)m +件B .(421)m −件C .(331)m +件D .(331)m −件10.如图,用量角器度量AOB ∠和AOC ∠的度数下列说法中,正确的是( )A .110AOB ∠=︒B .AOB AOC ∠=∠ C .90AOB AOC ︒∠+∠=D .180AOB AOC ︒∠+∠=11.当1x =时,代数式37ax bx ++的值为4,则当1x =−时,代数式37ax bx ++的值为( ) A .4B .4−C .10D .1112.观察下列一组数:23−,45,67−,89,1011−,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n 个数是( )A .221n n + B .2(1)21n n n −− C .2(1)21nn n −+ D .12n n ++ 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,将正确答案填写在答题纸上)13.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种(如图所示),以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……这样纵横依次交纵式表示752−,表示2369,则表示________.14.单项式3ax y −与46b x y 是同类项,则a b +=________.15.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则代数式2()3a b cd +−的值为________. 16.如图,点O 在直线AB 上,581728AOC '''∠=︒.则BOC ∠的度数是________.17.图中几何体的截面(图中阴影部分)依次是________、________、________、________.18.121536︒'"=________°.(将度分秒转化成度)19.如图,在75⨯方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是点________.20.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形,,按此规律摆下去,第n 个图案有________个三角形(用含n 的式子表示).三、解答题:(本大题共5个小题,共52分)21.计算(共10分)已知下列各有理数: 2.5−,3,4−,12−,32(1)在数轴上标出这些数表示的点:(2)用“<”号把这些数连接起来:________; (3)请将以上各数填到相应的横线上: 正有理数:________;负有理数:________. 22.计算(共10分)某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,但是由于种种原因,实际购书量与计划有出入,如表是实际购书情况:(1)直接写出a =________,b =________; (2)根据记录的数据可知4个班实际购书共本;(3)书店给出一种优惠方案:一次购买达到15本,其中2本书免费.若每本书售价为30元,求这4个班团体购书的最低费用. 23.(共10分)读句子画图:如图A 、B 、C 、D 在同一平面内(1)过点A 、D 画直线; (2)画射线CD ; (3)连结AB ;(4)连接AC 和BD 相交于点E ;(5)连结BC 并延长BC 到F ,使CF BC =. 24.(本题满分10分). 已知如图所示.(1)写出表示阴影部分面积的代数式;(两个四边形均为正方形) (2)求4cm a =,6cm b =时,阴影部分的面积. 25.(本题满分12分)已知120AOB ∠=︒,40COD ∠=︒,OE 平分AOC ∠,OF 平分BOD ∠.(1)如图1,当OB ,OC 重合时,求AOE BOF ∠−∠的值;(2)如图2,当COD ∠从图1所示的位置开始绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转t 秒(010t <<).在旋转过程中,AOE BOF ∠−∠的值是否会因t 的变化而变化?若不变化,请求出该定值;若变化,请说明理由; (3)在(2)的条件下,求当COD ∠旋转多少秒时,12COF ∠=︒.2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中考试七年级数学答案一.选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分,把每小题的正确选项填涂在答题纸上)1-5 BCABC6-10 DCBBD 11 C12 C二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,将正确答案填写在答题纸上)13.7416−14.715.3−16.1214232︒'''.17.圆形,三角形,六边形,圆形.18.12.2619.M20.31n+三、解答题:(本大题共5个小题,共52分)21.解(1)数轴上表示各点如下:………………………….5分(2)用“<”号把这些数连接起来:134 2.5322−<−<<<,…………………..8分(3)正有理数有:3,32;负有理数有:4−, 2.5−,12−……………….10分22.解(1)∵由于4班实际购入22本,且实际购买数量与计划购买数量的差值为8−,即可得计划购书量为30本,∴一班实际购入301545a=+=本,二班实际购入数量与计划购入数量的差值32302b=−=本,故答案依次为:45,2.……………….4分(2)4个班一共购入数量为:45322322122+++=本,故答案为:122………………..6分(3)∵1221582÷=,……………7分∴如果每次购买15本,则可以购买8次,且最后还剩2本书需单独购买,……………8分∴最低总花费为:30(152)83023180⨯−⨯+⨯=元.……………………10分23.解(1)如图,直线AD即为所求;…………………2分(2)如图,射线CD即为所求;…………………4分(3)如图,线段AB 即为所求;…………………6分 (4)如图,点E 即为所求;…………………8分 (5)如图,线段CF 即为所求.…………………10分 24.解:(1)CDB BGF ECGF S S S S =−+△△正阴.........................2分2211()22a b b a b =+−⨯+…………………4分 ()2212a b ab =+−; 答:阴影部分面积为()2212a b ab +−;…………………..6分(2)当4cm a =,6cm b =时,()2212S a b ab =+−阴()22146462=⨯+−⨯……………………8分 ()214cm =,答:阴影部分的面积为214cm .…………………..10分 25.(1)解:因为OE 平分AOC ∠,OF 平分BOD ∠,所以1602AOE AOC ∠=∠=︒,11402022BOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒.…………..2分所以602040AOE BOF ∠−∠=︒−︒=︒;…………………4分(2)解:AOE BOF ∠−∠的值是定值.…………………..5分根据题意,得:2BOC t ∠=︒,则21202AOC AOB t t ∠=∠+︒=︒+︒,2402BOD COD t t ∠=∠+︒=︒+︒.………………………7分因为OE 平分AOC ∠,OF 平分BOD ∠,所以1602AOE AOC t ∠=∠=︒+︒,1202BOF BOD t ∠=∠=︒+︒,……………..8分所以40AOE BOF ∠−∠=︒;…………………9分(3)解:根据题意,得()212BOF t ∠=+︒,…………………10分 所以21220t t +=+,………………….11分 解得8t =,所以当COD ∠旋转8s 时,12COF ∠=︒.………………………….12分。
七年级期中考试数学试卷及答案
ACDB中考试 数学试卷一、选择题(3×10=30)1.在下图中, ∠1,∠2是对顶角的图形是( )2.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到( )3.如图, 不能推出a ∥b 的条件是.. )A.∠1=∠3 B 、∠2=∠4C.∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 4.下列语句不是命题的是( )A. 明天有可能下雨B.同位角相等C.∠A 是锐角D. 中国是世界上人口最多的国家 5.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、1, 2, 3 B、1, 7, 6 C、2, 3, 6 D.6, 8, 106.点C在轴的下方, 轴的右侧, 距离轴3个单位长度, 距离轴5个单位长度, 则点C的坐标为( ) A、(-3, 5) B、(3, -5) C、(5, -3) D、(-5, 3)7.一辆汽车在笔直的公路上行使, 两次拐弯后, 仍在原来的方向上平行前进, 那么两次拐弯的角度是( )A.第一次右拐50°, 第二次左拐130°B.第一次左拐50°, 第二次右拐50°C.第一次左拐50°, 第二次左拐130°D.第一次右拐50°, 第二次右拐50°8.如图,能表示点到直线(或线段)距离的线段有.. ) A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条9.如图两条非平行的直线AB ,CD 被第三条直线EF.截,交点为PQ ,那么这条直线将所在平面分成..)A. 5个部分B.6个部分C.7个部分D. 8个部分 10.以下叙述正确的有. )①对顶角相等 ②同位角相等 ③两直角相等 ④邻补角相等⑤有且只有一条直线垂直于已知直线 ⑥三角形的中线把原三角形分 成面积相等的两个三角形A 2121B 21C 21D4 3 21 c b a 第3题A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题(3×10=30)11.如图直线AB、CD、EF相交于点O, ∠AOC的邻补角......________.若∠AOC=500,则∠COB.....0 12.剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号..... 表示.13.两条平行线被第三条直线所截.如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为________和________.14.两个角的两边互相平行, 其中一个角30°, 则是另一个角的度数....... 15.已知, xy ﹤0, 则点P在坐标平面的位置是第________象限 16.若直线a ⊥b,a ∥c,则c___b.17.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝,那么它的周长为___________cm 18.点A距离每个坐标轴都是4个单位长度, 则点A的坐标为__________.19.如图, 天地广告公司为某商品设计的商品图案, 图中阴影部分是彩色, 若每个小长方形的面积都是1, 则彩色的面积为 。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1.下面四个数中比﹣5小的数是()A .1B .0C .﹣4D .﹣62.如果a 与2020-互为倒数,那么a 的值是()A .2020B .2020-C .12020D .12020-3.下列各式计算结果为负数的是()A .﹣(﹣1)B .|﹣(+1)|C .﹣|﹣1|D .|1﹣2|4.由中国南车制造的CTT500型高铁,它的实验速度高达605公里/小时,打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录.若保持这样的速度,用科学记数法写出行驶10小时的路程为()A .46.0510⨯公里B .36.0510⨯公里C .56.0510⨯公里D .30.60510⨯公里5.下列去括号正确的是()A .﹣(a+b ﹣c )=a+b ﹣cB .﹣2(a+b ﹣3c )=﹣2a ﹣2b+6cC .﹣(﹣a ﹣b ﹣c )=﹣a+b+cD .﹣(a ﹣b ﹣c )=﹣a+b ﹣c 6.下列判断中正确的是()A .23a bc 与2b ca 是同类项B .25m n 不是整式C .单项式32x y -的系数是1-D .2235x y xy -+是二次三项式7.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则a b b c +--的值为()A .2a b c --B .a c +C .2a b c--+D .a c--8.已知21a b -+的值是1-,则()3224a b a b --+的值是()A .4-B .10-C .0D .2-9.如图,A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点,且1B A C B D C -=-=-=,而数m 在A 与B 之间,数n 在C 与D 之间,若3m n +-=,且A 、B 、C 、D 中有一个是原点,则此原点可能是()A .A 点或D 点B .B 点或D 点C .A 点D .D 点10.已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值等于2,求422a bx cdx ++-的值是()A .10B .-10C .20D .-20二、填空题11.用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值,精确到千分位是________.12.若25-m x y 与n x y 是同类项,则m n +=__________.13.某超市销售的一种水果原价为m 元,因为销量不好,降价10%进行销售,一段时间后销量良好,决定提价20%,提价20%后这种水果的价格为________.14.若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关,则mn 的值是________.15.对于有理数a ,b 定义一种新运算:*24a b a b =-+-.则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________.16.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案:…(1)(2)(3)(4)…观察并探索:第(100)个图案中有小正方形的个数是________.17.如果水库水位上升2m 记作+2m ,那么水库水位下降6m 记作_____.三、解答题18.计算:(1)()()1536---+.(2)()948149-÷⨯.(3)()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭.(4)()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭.19.化简:(1)()()223222a a a a ++-+.(2)()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦.20.先化简,再求值:()()225214382a a a a+---+,其中3a =-.21.已知a 、b 互为相反数,x 、y 互为倒数,m 到原点距离2个单位.(1)根据题意,m =________.(2)求()202022a b mxy +++-的值.22.某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分.()1用整式表示草坪的面积;()2若2a =米,5b =米,求草坪的面积.23.已知一个三角形的第一条边长为3a b +,第二条边比第一条边短2a b -,第三条边比第二条边长2a b +.(1)则第二边的边长为________,第三条的边长为________.(2)用含a ,b 的式子表示这个三角形的周长,并化简.(3)若a ,b 满足()2870a b -+-=,求这个三角形的周长.24.小丽暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝,然后每个加价b 元到市场出售.(以下结果用含a ,b 的式子表示)(1)全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元?(2)由于开学临近,小丽在成功售出30充电宝后,决定将剩余充电宝按售价8折出售,并很快全部售完.①她的总销售额是多少元?②如果不采取降价销售,并且全部售出这50个充电宝,小丽将比实际销售多盈利多少元?25.“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C 到A 的距离刚好是3,则C 点叫做A 的“幸福点”;若C 到A 、B 的距离之和为6,则C 叫做A 和B 的“幸福中心”.(1)如图1,点A 表示的数为1-,则A 的幸福点C 所表示的数应该是________.(2)如图2,M 、N 为数轴上两点,点M 所表示的数为4,点N 所表示的数为2-,若点C 就是M 和N 的幸福中心,则C 所表示的所有数中,整数之和为________.(3)如图3,A 、B 、C 为数轴上三点,点A 所表示的数为1-,点B 所表示的数为4,点C 所表示的数为8,点P 从点C 出发,以每秒2个单位的速度向左运动,同时,点M ,N 分别从点A ,B 以每秒1个单位的速度向右运动,经过多少秒时,点P 是M 和N 的幸福中心?26.已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对点A 做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至1A 点,第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点,第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点,第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点,…,依此类推.设点i A (1,2,3,i =⋅⋅⋅)对应的数为i a (1,2,3,i =⋅⋅⋅).(1)点5A 对应的数5a =________,点6A 对应的数6a =________.(2)第n 次移动到点n A ,求n a 的表达式(用含n 的式子表示).(3)是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020?如果存在,请求出m 的值,若不存在,请说明理由.参考答案1.D【解析】【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得﹣5<1,﹣5<0,﹣5<﹣4,﹣5>﹣6,∴四个数中比﹣5小的数是﹣6.故选:D.2.D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得.【详解】解:∵1()(2020)1 2020-⨯-=,∴-2020的倒数是1 2020 -,故选:D.【点睛】本题主要考查了倒数,解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数.3.C【解析】【分析】将各式的结果计算出来,再根据小于零的数是负数,可得答案.【详解】A.﹣(﹣1)=1,1是正数,故A错误;B.|﹣(+1)|=1,1是正数,故B错误;C.﹣|﹣1|=﹣1,﹣1是负数,故C正确;D.|1﹣2|=|-1|=1,1是正数,故D错误.故选:C.【点睛】本题考查了正数和负数.掌握正数和负数的分辨,明确小于零的数是负数,能够正确化简各数是解题的关键.4.B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:605×10=6.05×103(公里),故选:B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.B【解析】【分析】若括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项符号发生改变,“﹣”遇“+”变“﹣”号,“﹣”遇“﹣”变“+”;据此判断.【详解】解:A、﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c,所以A不符合题意;B、﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c,正确;C、﹣(﹣a﹣b﹣c)=a+b+c,所以C不符合题意;D、﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b+c,所以D不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查去括号的知识,若括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项符号发生改变.6.C【解析】【分析】分别根据同类项的定义,整式的定义,单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可.【详解】解:A 、23a bc 与2b ca ,所含字母相同,但是相同字母的指数不相同,故本选项不合题意;B 、25m n 属于整式,故本选项不合题意;C 、单项式32x y -的系数是1-,故本选项符合题意;D 、2235x y xy -+是三次三项式,故本选项不合题意;故选:C .【点睛】本题主要考查了同类项,整式,单项式与多项式的定义,熟记相关定义是解答本题的关键.7.D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小,然后判断出a+b ,b-c 的正负情况,再根据绝对值的性质去掉绝对值号,合并同类项即可.【详解】解:根据图形可知,b <c <0<a ,且|b|>|a|>|c|,∴a+b <0,b-c <0,∴|a+b|−|b−c|=-(a+b )+(b-c )=-a-b+b-c =-a-c .故选:D .【点睛】本题考查了整式的加减,数轴与绝对值的性质,根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ,b-c 的正负情况是解题的关键,也是难点.8.D 【解析】【分析】先化简多项式,再变形已知条件,最后整体代入求值.【详解】解:3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-,21a b -+ 的值是1-,211a b ∴-+=-.即22a b -=-.∴原式2=-.故选:D .【点睛】本题考查了整式的加减,掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键.9.A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度,然后由3m n +-=推测原点位置.【详解】解:由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间,数n 在C 与D 之间”可以得出:1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时,3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾,故原点不可能是B 点或C 点;②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时,3m n m n +-=+=,综上可知:数轴原点可能是A 点或D 点.故选A .【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值,解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义.10.C 【解析】【分析】根据相反数的定义,倒数的定义,绝对值的定义求出a+b=0,cd=1,2x =±,分两种情况代入数值计算即可.【详解】解:∵a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值等于2,∴a+b=0,cd=1,2x =±,当x=2时,422a bx cdx ++-=16+4-0=20,当x=-2时,422a b x cdx ++-=16+4-0=20,故选:C .【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值,正确掌握相反数的定义,倒数的定义,绝对值的定义是解题的关键.11.0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可.【详解】解:0.43295≈0.433(精确到千分位).故答案是:0.433.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.12.3.【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程等式,求出n ,m 的值,再相加即可.【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项,∴n=2,m=1,∴m+n=2+1=3.13.1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格.【详解】解:由题意可得:m (1-10%)(1+20%)=1.08m (元).故答案为:1.08m .【点睛】本题主要考查了列代数式,正确表示出变化后价格是解题关键.14.4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+,,再根据多项式的值与x 无关,可得340m -=,30n -=,由此即可求得mn 的值.【详解】解:33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+,式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关,340m ∴-=,30n -=,43m ∴=,3n =.4343mn ∴=⨯=.故答案为:4.【点睛】本题考查了整式的加减运算,重点是根据题中条件得到340m -=,30n -=,同学们应灵活掌握.15.-7【解析】【分析】先计算(-3)*4得出其结果,再代入[(-3)*4]*2列式计算即可.【详解】解:∵(-3)*4=-(-3)+2×4-4=3+8-4=7,∴[(-3)*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7,故答案为:-7.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.16.397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形,所以可得规律为:第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形.【详解】解:由图片可知:第(1)个图案中有4011⨯+=个小正方形,第(2)个图案中有4115⨯+=个小正方形,第(3)个图案中有4219⨯+=个小正方形,⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-.当100n =时,小正方形的个数41003397=⨯-=.故答案为:397.【点睛】此题考查了规律型:图形的变化,是找规律题,目的是培养同学们观察、分析问题的能力.注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形.17.﹣6m .【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:∵“正”和“负”相对,水位上升2m ,记作+2m ,∴水位下降6m ,记作﹣6m .故答案为﹣6m .【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,比较简单.18.(1)6-;(2)16-;(3)33;(4)13【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可;(2)根据有理数的乘除运算法则计算即可;(3)根据乘法的分配律计算即可;(4)根据有理数的乘方以及混合运算,计算即可;【详解】解:(1)()()()153615366---+=-++=-(2)()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-(3)()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭(4)()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算,涉及了加减、乘除以及乘方,熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.19.(1)254a +;(2)35y -.【解析】【分析】(1)先去括号,然后合并同类项即可求出答案;(2)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项即可求出答案.【详解】解:(1)原式2232224a a a a =++-+254a =+;(2)原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-.【点睛】本题考查整式的加减运算,解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则,本题属于基础题型.20.233413a a -+-,142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果,再将a 的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式2252112328a a a a =+--+-,233413a a =-+-,当3a =-时,原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有:去括号法则以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(1)2或-2;(2)5.【解析】【分析】(1)根据绝对值的定义可得答案;(2)先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0,xy=1,再结合m 的值分别代入计算即可.【详解】解:(1)∵m 到原点距离2个单位,∴m=2或-2,故答案为:2或-2;(2)根据题意知a+b=0,xy=1,m=2或-2,当m=2时,()202022a b m xy +++-=22+0+(-1)2020=4+1=5;当m=-2时,()202022a b m xy +++-=(-2)2+0+(-1)2020=4+1=5;综上,()202022a b m xy +++-的值为5.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.22.(1)草坪的面积为18ab 平方米;()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】(1)草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积,应该根据图中数据逐一进行计算,然后求差;(2)将a 2=米,b 5=米代入求值即可.【详解】(1)(1.5b+2.5b )(a+2a+a+2a+a )-2.5b×2a×2=18ab ,即草坪的面积为18ab 平方米;(2)当a 2=米,b 5=米时,18ab 1825180=⨯⨯=(平方米),答:草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值,解决这类问题首先要从简单图形入手,认清各图形的关系,然后求解.23.(1)23a b +,44a b +;(2)98a b +;(3)128【解析】【分析】(1)根据题意列出算式即可求出答案;(2)列出算式后,根据整式的运算法则即可求出答案;(3)先求出a 与b 的值,然后代入原式即可求出答案.【详解】解:(1)第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+,第三条边为:(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+,故答案为:23a b +,44a b +;(2)该三角形的周长为:(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+;(3)∵()2870a b -+-=,且80a -≥,()270b -≥,∴80a -=,70b -=,∴8a =,7b =,∴该三角形的周长为:9887128⨯+⨯=.【点睛】本题考查整式加减的应用,解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则,本题属于基础题型,也考查了绝对值和平方的非负性.24.(1)全部售出50个手机充电宝的总销售额为50(a+b )元(2)①她的总销售额是(46a+46b )元;②小丽将比实际销售多盈利(4a+4b )元.【解析】【分析】(1)根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可.(2)①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+(50-30)个打8折的充电宝的销售额,列出算式并化简即可;②用(1)中的销售额减去(2)①中的销售额,计算即可.【详解】解:(1)由题意可知,每个手机充电宝的售价为(a+b )元,∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为:50(a+b )元.(2)①由题意得:30(a+b )+(50-30)(a+b )×0.8=30a+30b+16a+16b=(46a+46b )元,∴她的总销售额是(46a+46b )元;②由题意得:50(a+b )-46(a+b )=(4a+4b )元,∴小丽将比实际销售多盈利(4a+4b )元.【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用,明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键.25.(1)2或4-;(2)7;(3)76秒或196秒【解析】【分析】(1)根据幸福点的定义即可求解,注意分类讨论;(2)先根据题意可求得6MN =,由此再结合幸福中心的定义即可求解;(3)分两种情况讨论:①P 在N 的右边;②P 在M 的左边,由此可以得出结论.【详解】解:(1)132-+= ,134--=-,A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-,故答案为:2或4-;(2)4(2)6MN =--= ,M ∴,N 之间的所有数都是M ,N 的幸福中心,故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4,21012347∴--+++++=,故答案为:7;(3)设经过x 秒时,点P 是M 和N 的幸福中心,由题意可得:点P 表示的数为82x -,点M 表示的数为1x -+,点N 表示的数为4x +,∴4(1)56MN x x =+--+=<,又∵点P 是M 和N 的幸福中心,∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边,①当点P 在N 的右边时,有82(4)82(1)6x x x x --++---+=,解得:76x =;②当点P 在M 的左边时,有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=,解得:196x =.答:当经过76秒或196秒时,点P 是M 和N 的幸福中心.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题,熟练掌握动点中三个量的数量关系式:路程=时间⨯速度,认真理解新定义,学会运用分类讨论思想是解决本题的关键.该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力.26.(1)8-;10;(2)()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时;(3)1346【解析】【分析】(1)按照题目,找出已知规律,推算即可;(2)根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律(左减右加),分别求出点所对应的数,进而求出点到原点的距离;然后对第奇数个以及第偶数个分别探究,找出其中的规律(相邻两数都相差3),进而写出表达式就可解决问题;(3)利用(2)中的结论,代入求值.【详解】解:(1)第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ,则1A 表示的数,132-=-;第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ,则2A 表示的数为264-+=;第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ,则3A 表示的数为495-=-;第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ,则4A 表示的数为5127-+=;第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ,则5A 表示的数为7158-=-;第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ,则6A 表示的数为81810-+=;故答案是:8-;10;(2)由(1)可知,当移动次数n 为奇数时,点n A 在原点的左侧,1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-,当移动次数n 为偶数时,点n A 在原点的右侧,1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=,综上所述,()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时;(3)根据题意,得当移动次数n 为奇数时,3120202m +-=-,解得:40393m =(不符合题意,舍去),当移动次数n 为偶数时,3220202m +=,解得:1346m =,∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020,此时m 的值为1346.。
北京市大兴区2024~2025学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)
大兴区2024~2025学年度第一学期期中检测初一数学2024.11考生须知本试卷共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟.2.在答题纸上准确填写学校名称、准考证号,并将条形码贴在指定区域.3.题目答案一律填涂或书写在答题卡上,在练习卷上作答无效.4.在答题纸上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,请将答题纸交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1--8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.3的相反数是( )A.B .3C .3D .2.将223000000用科学记数法表示为( )A .2.23×106B .22.3×107C .2.23×108D .0.223×1093.的次数是( )A .1B .2C .3D .44.下列计算正确的是( )A . B .C .D .5.若,则的值是( )A .6B .2C .2D .66.在数轴上,点表示有理数,将点向左移动6个单位后得到点,若点表示的相反数,则的值为( )A .6B .6C .3D .37.下列说法正确的是( )A .比的2倍少3的数用代数式表示为B .与2的差的5倍用代数式表示为C .代数式表示的相反数与的和D .代数式表示比的倒数多2的数8.有理数在数轴上表示的点的位置如图所示,给出下面三个结论:①;②;③.-13-13-24a b 527ab ab ab +=33a a -=2323a a a +=33321a a -=()2240a b -+-=a b +--A a A B B a a --x 23x +m ()52m -a b --a b 2xx ,a b 0ab <b a a b ->+a a b >+上述结论中,所有正确结论的序号是( )A .①②B .①③C .②③D .①②③二、填空题(共16分,每题2分)9.图片旋转是人们处理图像的日常操作之一.如果将图片顺时针方向旋转30°记为30°,那么将图片逆时针方向旋转45°,记为_________°.10.若,则________.11.比较大小:________(填“”,“”或“”).12.若与是同类项,则的值是_________.13.对代数式“”可以赋予实际意义:如果一个乒乓球拍的价格是元,那么表示6个乒乓球拍的总价.请你再对代数式“”赋予一个实际意义:________.14.物理课上老师带领学生探究气体压强与气体体积的关系,他们在气缸内充入了一定量的气体,当保证温度不变时,记录气缸内的气体压强与气体体积(m 3),数据如下:气缸内的气体压强2402001601209680气缸内气体体积(m 3)0.40.480.60.811.2则用式子表示与之间的关系是_________.15.如图,用火柴棍拼图形,按照这种方法拼下去,拼第4个图形需要_________根火柴棍,拼第个这样的图形需要_________根火柴棍(用含的代数式表示).16.“24点”游戏是一种使用扑克牌进行的益智类游戏.规则是:从一副扑克牌中抽去大、小王剩下52张牌,从中任意抽取4张牌,运用你所学过的运算对牌面上的数进行运算,使运算结果为24.每张牌都必须使用一次,但不能重复使用.其中,假设黑色(梅花、黑桃)代表正数,红色(红桃、方块)代表负数,黑色分别代表11,12,13,红色分别代表11,12,13.某同学抽到红桃3、方块6、黑桃2、梅花4等4张牌.请你用这4张牌代表的数写出一个运算结果为24的算式:________.三、解答题(共68分,第17题6分,第18题4分,第19题10分,第20--25题每题5分,第26--28题,每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程.17.在数轴上表示下列各数,并用“”连接..18.将下列各有理数填在相应的集合内:.+3a =a =37-23-><=23x y -22ax y a 6a a 6a 6a ()P kPa V ()P kPa V P V n n ,,J Q K ,,J Q K ---<50,1.5,3,,12-315,6,0.8,,0,2.7,3,0.372-+--正有理数集合:;整数集合:19.计算:(1);(2).20.计算:21.计算:.22.化简:.23.先化简,再求值:,其中.24.为了保证社区及周边安全稳定,某志愿者在不同的点位巡逻值守.志愿者从社区服务中心出发,沿着一条东西向的笔直公路巡逻,他先向东行驶1km 到达点位,继续向东行驶3km 到达点位,然后向西行驶7km 到达点位,最后回到社区服务中心.(1)点位与点位的距离是多少千米?(2)志愿者一共行驶了多少千米?25.如图,四边形是一个长方形.(1)根据图中数据,用含的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当时,求的值.26.某校七年级三个班级的学生在植树节这天义务植树.一班植树棵,二班植树的棵数比一班的2倍少40棵,三班植树的棵数比二班的一半多30棵.(1)求三个班共植树多少棵(用含的代数式表示);(2)当时,三个班中哪个班植树最多?27.2024年7月27日,北京中轴线申遗成功.如图,北京中轴线北端为钟鼓楼,向南经万宁桥、景山,过故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存,至南端永定门,太庙和社稷坛、天坛和先农坛分列中轴线东西两侧.周末张老师沿中轴线骑行.(1)若张老师从钟鼓楼出发,骑行到达景山公园,他的骑行速度为每小时10km ,则用含的代数式表示他从钟鼓楼到景山公园的骑行路程是________km ,骑行路程与骑行时间成________比例关系(填“正”或“反”);{} {}()()()23157-+---296347⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2111353015⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()41121956⎡⎤⎛⎫-÷-÷---⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()24563ab a ab a b +--+-()()22323254x x x +--2x =-A B C A C ABCD ,,,a b c d S 3,7,1,2a b c d ====S x x 60x =t h t(2)若端门到永定门的骑行路程为6km ,他的骑行速度为每小时km (在10km 到30km 之间),则用含的代数式表示他从端门到永定门的骑行时间是_________h ,骑行速度与骑行时间成________比例关系(填“正”或“反”);(3)若钟鼓楼到中轴线上处的骑行路程为km ,处到永定门的骑行路程为km .若张老师从钟鼓楼到处的骑行速度为每小时10km ,处到永定门的骑行速度为每小时13km .①用含的代数式表示张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为________h ;②当时,张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为_________h .28.对于有理数,我们给出如下定义:若满足,则称为“和谐有理数对”,记为.例如:,数对是“和谐有理数对”.v v v A a A b A A ,a b 7, 5.2a b ==,a b ,a b 31a b ab -=+,a b [],a b 11232177-=⨯⨯+12,7⎡⎤⎢⎥⎣⎦(1)数对,其中是“和谐有理数对”的是_________;(2)若是“和谐有理数对”,求的值;(3)若是“和谐有理数对”,则________(填“是”或“不是”)“和谐有理数对”,说明你的理由.大兴区2024~2025学年度第一学期期中检测初一数学参考答案一、选择题(共16分,每题2分)题号12345678答案BCCADDBD二、填空题(共16分,每题2分)题号9101112答案3题号13141516答案答案不唯一,如:如果一支签字笔的价格是6元,那么6表示支签字笔的总价.21,答案不唯一,如:三、解答题(共68分,第17题6分,第18题4分,第19题10分,第20-25题每题5分,第26-28题,每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程.17.解:画图正确(图略).18.正有理数集合:;整数集合:.19.解:(1)原式(2)原式20.解:原式21.解:原式=22.解:原式23.解:原式[]130,1,,5,2,25⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦[],a a -2645a a ++[],m n [],n m --45-3±>a a 96PV =()51n +()()642324--+⨯-=53 1.5012-<-<<<36,,2.7,0.37⎧⎫+⎨⎬⎩⎭{}5,6,0-+ ()()()2315738731=-+-++=-++=-29729773463464⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-=+⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()211211115151515151033530353022⎛⎫=-+⨯-=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-⎪⎝⎭()()()()()12685112851124015251-+-⨯---⨯=-+--⨯=-++=-+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦245633103ab a ab a b ab a b =+-+-=-+-2226910868x x x x x =+-+=-++当时,原式=24.解:(1)(km )(2)(km )答:点位与点位的距离是4km ,志愿者一共行驶了14km .25.(1).(2)当时,26.(1).所以三个班共植树棵.(2)当时,(棵)(棵)所以二班植树最多.27.解(1)(2),反(3)①;②28.(1);(2)因为是“和谐有理数对”,所以,即.(3)是理由如下:左边,右边.因为是“和谐有理数对”,所以.所以.所以是“和谐有理数对”.2x =-()()2262841288=--+⨯-+=--+=-734-=1374114+++-=A C 21122ABCD ABE CFG S S S S ab a cd =--=--长方形直角三角形直角三角形3,7,1,2a b c d ====221111313731222222S ab a cd =--=⨯-⨯-⨯⨯=()()()12402403024010240104302x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-+=+-++=+-++=-⎢⎥⎣⎦()430x -60x =2402604080x -=⨯-=()124030106010702x x -+=+=+=10t6v1013a b ⎛⎫+⎪⎝⎭ 1.1[]30,1,2,5⎡⎤--⎢⎥⎣⎦[],a a -()()31a a a a --=⨯⨯-+2231a a =-+()222226456231566257a a a a a a ++=+-++=-++=()n m n m m n =---=-+=-()()3131n m mn =⨯-⨯-+=+[],m n 31m n mn -=+()()()31n m n m ---=⨯-⨯-+[],n m --。
2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案
2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示:1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.每小题3分,共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着:净含量200g(±3g),表示这种食品的标准质量是200g,这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中,绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图,数轴上的两个点分别表示数a和−2,则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余,∠α=72°30´,则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC <BDC.AC >BDD.不能确定8.如图,下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图,将△AOB 绕着点O 顺时针旋转,得到△COD,若∠AOB=40°,∠BOC=15°,则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中,互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图,OC 是∠AOB 的平分线,OD 是∠AOC 的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6,请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ,b 都是实数,若(a+2)2+|b −1|=0,则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分,则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图,将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B ,C 重合),使点C 落在长方形内部点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数α是( )A.90°<α<180°B.0°<α<90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上,相信自己一定会填对的!共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小:−35_______−34(填“<”或“>”). 19.对于有理数a 、b ,定义一种新运算,规定a ☆b=a 2−|b|,则3☆(−2)=________.20.如图,已知∠COD=∠AOB=75°,当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时,∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分,共14分)(1)(−16+712−38)×24; (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索,善于思考,一定会获得成功!本题共46分)22.(本题共8分)如图,点B 是线段AC 上一点,且AB=20,BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测,每袋洗衣粉的标准重量是450克,超过标准重量的部分用“+”记录,不足标准重量的部分用“−”记录,记录如下:−6,−3,−2,0,+1,+4,+5,−1.(1)通过计算,求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克?这8袋洗衣粉的总重量是多少克?(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时,不能出厂销售,若每袋洗衣粉的定价为3元,请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元?24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图,已知∠AOB=120°,OC 是∠AOB 内的一条射线,且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ,若∠AOD=12∠A0B ,求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动,探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①,∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②,此时OB 平分∠____;∠BOC 的余角有________个(本身除外),分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置,若∠BOC=45°,射线OE 在∠BOC 内部,且∠BOC=3∠BOE,请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是:____________________.26.(本题共12分)如图,在一条直线上,从左到右依次有点A 、B 、C ,其中AB=4cm ,BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴,设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向,以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O,则点C表示的数是_______,点A表示的数为_______;此时p=_______;若以C为原点O,则点B表示的数是_______,点A表示的数为_______;此时p=_______.②若改变原点O的位置,使原点O在点C的右边,且CO=30cm,求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm,p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1,则点C表示的数是________,若折叠数轴,使点A与点C 重合,则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示:1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.每小题3分,共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解:正数的相反数是负数,绝对值相等,两者之和为0,故选B。
南京玄武区2023-2024初一下学期期中数学试卷及答案
2023~2024 学年度第二学期期中质量调研卷七年级数学(总分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相应位置....上) 1.下列运算正确的是A .a 4+a 5=a 9B . a ·a 3=a 3C .(a 5)2=a 10D . a 6÷a 2=a 32.如图,已知直线a ∥b ,∠1=95°,则 ∠2的大小是 A .85° B .95° C .75°D .105°3.已知三角形的三边长分别为3,5,x ,则x 不可能是 A .3B .5C .7D .84.下列各式中,不能使用平方差公式计算的是A .(a +1) (-a -1)B .(a -1) (-a -1)C .(a +1) (a -1)D .(a +1) (1-a )5.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE 的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED 的度数是A .110° B .105° C .108° D .100° 6.若a =-(0.2)2,b =-22,c =(-12 )-2,d =(-12)0,则它们的大小关系是A .a <b <d <cB .b <a <d <cC .a <d <c <bD .c <a <d <b7.下列三角形一定为直角三角形的有①△ABC 三个内角的关系为∠A +∠B =∠C ;②△ABC 三个内角的关系为∠A =12∠B =13∠C③三角形的三个内角之比为 2:3:4④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为180°.A .1个B .2个C .3个D .4 个8.如图,∠ACD 是△ABC 的外角,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1, ∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2,…,∠A n -1BC 的平分线与∠A n -1CD 的bac12 (第2题)(第5题)ABCDE 2 41 3分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直0.000 000 27用科学记数法可表示为= ▲ . 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点A 与直尺的一边重合,若∠若2m =12,2n =8,则2m -n =▲ .如图,BD 是△ABC 的中线,点E 、F 分别为BD 、CE 3cm 2,则△ABC 的面积是 cm 2..若代数式x 2+ax +16是一个完全平方式(a 是常数),则a =.如图,七星形中∠A +∠B ++∠D +∠E +∠F +∠G =如图,两个正方形的边长分别为a ,b ,若a +b =10,ab =20,则阴影部分的面积为 ▲ .(第8题)(第12题)(第14题) EABCD FGC′D′(第18题) (第16题)ABCDEFG(第17题) a b。
2023-2024学年上海市奉贤区七年级第一学期期中数学试卷及参考答案
2023-2024学年上海市奉贤区初一数学第一学期期中试卷一、选择题:【本大题共6个小题,每小题3分,满分18分】1.用代数式表示“x 与y 的平方的差的一半”,下列正确的是 ( )A .221()2x y −B .212x y − C .21()2x y − D .21()2x y − 2.下列计算正确的是 ( )A .321x x −=B .2)(x x x −=−⋅C .222)(b a b a +=+D .224()a a −=−3.下列各组式中,不是同类项的是 ( )A .3215x y 和237x y −B .5和π−C .3ab 和5ba −D .23x y 和22x y4.下列从左到右变形,是因式分解的是 ( )A .)22(2442223+−=+−x x x x xB .229)3)(3(y x y x y x −=−+C .))((22233y x y x xy xy y x −+−=+−D .22322(25)25a a ab b a a b ab +−=+−5.下列整式的乘法中,不能用平方差公式计算的是 ( )A .))((y x y x −+B .))((y x y x +−+C .))((y x y x −−+−D .))((y x y x −+−6.252+−kx x 是一个完全平方式,则k 的值可以为 ( )A .5B .5±C .10D .10±二、填空题:【本大题共12个小题,每小题2分,满分24分】7.用代数式表示:“a 与b 的平方和的相反数”: .8.如果单项式122m x y −与213n x y +−是同类项,那么m n += .9.将多项式1323232−−+y x y x xy 按字母y 升幂排列,结果是 .10.多项式2324412357x y x y x y +−−+是 次 项式.11.若整式223x −+与另一个整式的和为2451x x +−,则这个整式为 .12.若2=m a ,3=n a ,则=+n m a 2 .13.计算:=−−−)2(32x x x .14.计算:=−−+−)23)(23(b a b a .15.=⨯−20242023125.08)( . 16.因式分解:()()x x y y y x −+−= .17.如果代数式2423x x −+的值为13,那么代数式227x x −−的值等于 .18.已知24)2018()2016(22=−+−a a ,则2(2017)a −的值是 .三、简答题:【本大题共5个小题,每小题6分,满分30分】19.计算:5232473)(5)2(6x x x x x −−⋅−⋅.20.计算:)53)(35()2(2y x x y x y −−−−−.21.因式分解:22)2()4(b a b a +−+.22.因式分解:16)4(84222+−+−x x x x )(.23.先化简,再求值:)]2(42)2[(2142222x xy xy x −−−−−,其中2x =,12y =.四、解答题:【本大题共4个小题,第24~25题每小题6分,第26题8分,第27题8分,满分28分】 24.已知50)(2=+b a ,60)(2=−b a ,求22a b +及ab 的值.25.若关于x 的多项式a x +−2与22++−bx x 的乘积展开式中没有二次项,且常数项为20,求a 、b 的值.26.如图,点P 是线段AB 的中点,Q 为线段PB 上一点,分别以AQ 、AP 、PQ 、QB 为一边作正方形,其面积对应地记作ACDQ S ,AEFP S ,PGHQ S ,QIJB S ,设AP m =,QB n =,(1)用含有m ,n 的代数式表示正方形ACDQ 的面积ACDQ S .(2)ACDQ QIJB S S +与AEFP PGHQ S S +具有怎样的数量关系?并说明理由.(3)用含有m ,n 的代数式表示多边形CDHGFE 的面积CDHGFE S 多边形.27.阅读下列材料,然后解答问题:问题:分解因式:3254x x −+解答:对于任意一元多项式()f x ,其奇次项系数之和为m ,偶次项系数之和为n ,若m n =,则(1)0f −=,若m n =−,则f (1)0=.在3254x x −+中,因为5m =,5n =−,所以把1x =代入多项式3254x x −+,得其值为0,由此确定多项式3254x x −+中有因式(1)x −,于是可设))(1(45223q px x x x x ++−=+−,分别求出q p 、的值,再代入))(1(45223q px x x x x ++−=+−,就容易分解多项式3254x x −+,这种分解因式的方法叫做“试根法”.(1)上述式子中=p ,=q ;(2)对于一元多项式93523++−x x x ,必定有(f )0=;(3)请你用“试根法”分解因式:93523++−x x x .2023-2024学年上海市奉贤区初一数学第一学期期中试卷答案与解析一、选择题【本大题共6题,每题3分,共18分】1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D二、填空题【本大题共12题,每题2分,满分24分】7.22b a −−; 8.4; 9.3223321y x xy y x −++−; 10. 五 五; 11.4562−+x x 12.12; 13.x x x 63323++−; 14.2249b a −; 15.125.0−; 16.2)(y x − 17.2−; 18.11三、简答题:【本大题共5个小题,每小题6分,满分30分】19.5232473)(5)2(6x x x x x −−⋅−⋅解:原式=101010586x x x −+-------------------------------------------------------------------('''121++) =109x ------------------------------------------------------------------------------------------('2)24.计算:)53)(35()2(2y x x y x y −−−−−.解:原式=)259(442222y x y xy x −−+−---------------------------------------------------------(''21+) =222225944y x y xy x +−+−----------------------------------------------------------------('1) =222948y xy x +−−----------------------------------------------------------------------------('2)25.因式分解:22)2()4(b a b a +−+.解:原式=)24)(24(b a b a b a b a −−++++-----------------------------------------------------------('2)=)26(2b a a +-----------------------------------------------------------------------------------('2) =)3(4b a a +-------------------------------------------------------------------------------------('2)26.因式分解:64)82(1628222+−+−x x x x )(. 解:原式=22)882(+−x x ----------------------------------------------------------------------------------('2)=22)44(4+−x x --------------------------------------------------------------------------------('2) =4)2(4−x ---------------------------------------------------------------------------------------('2)27.先化简,再求值:)]2(42)2[(2142222x xy xy x −−−−−,其中2x =,12y =.解:原式=)8424(214224x xy xy x +−−−-----------------------------------------------------------('2)=)612(2124xy x −−---------------------------------------------------------------------------('1) =)2(323y x x −−------------------------------------------------------------------------------('1) 当21,2==y x 时)4116(6)2(323−⨯−=−−y x x =2189−-----------------------------------------------------------------------('2) 四、综合题:【本大题共4个小题,第24~26题每小题6分,第27题10分,满分27分】24.解:60)(,50)(22=−=+b a b a ,②①602,5022222=−+=++∴ab b a ab b a ----------------------------------------------------('2) 由①+②得:110)(222=+b a得:5522=+b a -----------------------------------------------------------------------------------('2) 50255=+∴ab 得:25−=ab .------------------------------------------------------------------------------------('2)25.解:)2()2(2++−⋅+−bx x a x=a abx ax x bx x 2422223++−−−-------------------------------------------------------------------('1)=a x ab x b a x 2)4()2(223+−++−-------------------------------------------------------------------('1) 乘积展开式中没有二次项,且常数项为20,202,02==+∴a b a ,-----------------------------------------------------------------------------------('2) 5,01−==∴b a --------------------------------------------------------------------------------------------('2)26.解:(1)点P 是线段AB 的中点,AP BP ∴=,分别以AQ 、AP 、PQ 、QB 为一边作正方形,设AP m =,QB n =,PQ GH CE m n ∴===−,--------------------------------------------------------------('1) 2AC DC m m n m n ∴==+−=−,-----------------------------------------------------('1) ∴正方形ACDQ 的面积222(2)44ACDQ S m n m mn n =−=−+.--------------------('1)(2)结论:2()ACDQ QIJB AEFP PGHQ S S S S +=+------------------------------------------------------('1)22(2)ACDQ QIJB S S m n n +=−+22442m mn n =−+222(22)m mn n =−+,----------------------------------------------------('1)22()AEFP PGHQ S S m m n +=+−2222m mn n =−+-----------------------------------------------------------('1)2()ACDQ QIJB AEFP PGHQ S S S S ∴+=+.(3)PGHQ AEFP ACDQ CDHGFE S S S S −−=多边形2 2 22244222222n mn m n mn m n mn m S CDHGFE +−=−+−+−=∴多边形-------------------------------------------('2)27.(1)q x p q x p x q px x qx px x q px x x x x −−+−+=−−−++=++−=+−)()1())(1(4523223223 , ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------('1) 4,51−=−=−∴q p4,4−=−=∴q p -------------------------------------------------------------------------------------------('1)(2)多项式141623−−−x x x ,奇次项系数之和为15−=m ,偶次项系数之和为15−=n . 根据题意若m n =,则(1)0f −=,故答案为:1−.----------------------------------------------------------------------------------------('1)(3)由(2)可知因式分解后必有因式(1)x +,设))(1(935223q px x x x x x +++==++−,----------------------------------------------------------('1)等式右边q x q p x p x q px x qx px x +++++=+++++=)()1(23223, 9,6=−=∴q p -------------------------------------------------------------------------------------------('2) )96)(1(935223+−+=++−∴x x x x x x =2)3)(1(−+x x --------------------------------------------('2)。
广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷(含答案)
深圳高级中学2024—2025学年第一学期期中试卷初一数学注意事项:1、答题前,考生务必在答题卡写上姓名、班级,准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后,再涂其它答案,不能答在试题卷上.3、考试结束,监考人员将答题卡收回.第一部分 选择题一、单选题:(每小题3分,共24分)1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利90元记作90元,那么亏本70元记作( )A .60元B .70元C .60元D .70元2.为庆祝中华人民共和国成立75周年,10月1日、2日两天深圳举行舰艇开放日活动,市民可以在南山区蛇口邮轮母港参观“国庆回家”的深圳舰,深圳舰被称为“神州第一舰”,该舰经现代化改进后满载排水量达6600吨.数据6600用科学记数法可表示为( )A .66×102B .6.6×103C .6.6×104D .0.66×1053.下列比较大小正确的是( )A .B .C .D .4.如图,用一个平面从不同的位置,沿着不同的方向取截一个圆柱,圆柱的截面不可能是( )A .B .C .D . 5.如果,那么代数式的值是( )A .0B .5C .7D .96.若规定,则的结果为( )A .9B .C .81D .7.长方形窗户上的装饰物(遮光)如图中阴影部分所示,它是由两个半径均为的四分之一圆组成,则该窗户能射进阳光部分的面积是( )+--+±33(3)(2)->-32(2)(2)->-2332-<-(3)3-->--32a b -=-73a b -+1a b a b b -⊗=÷⨯1(9)3-⊗9-81-bA.B .C .D .8.下图是由同样大小的△按一定规律排列而成,其中第①个图形中有4个△,第②个图形中有9个△,第③个图形中有14个△,…,则第⑧个图形中△的个数为( )A .34B .39C .40D .44第二部分 非选择题二、填空题:(每小题3分,共15分)9.若互为倒数,则________.10.若与是同类项,则________.11.按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数都互为相反数,那么________.12.数在数轴上对应的点的位置如图所示,则________.13.如果记,即当时,,那么2π2b 22πab b -2π22ab b -2π24ab b -,a b 2024()ab -=2mx y 34nx y m n +=a b +=,,a b c a c a b b +--+=22()1x f x x =+1x =2211(1)112f ==+________.(结果用含的代数式表示,为正整数)三、解答题:(本大题共7小题,其中第14题8分,第15题7分,第16题8分,第17题7分,第18题8分,第19题11分,第20题12分,共61分)14.计算:(1)(2)15.已知代数式.(1)化简;(2)当,时,求的值.16.某手工作坊计划一天生产50个布娃娃,但由于各种原因,实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入.下表是某一周的生产情况(超过计划数量的部分记作正数,不足计划数量的部分记作负数,单位:个):星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前四天共生产布娃娃________个;(2)求该作坊本周实际生产布娃娃的个数;(3)该作坊实行每日计件工资制,每生产一个布娃娃可得20元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖8元,若未能完成任务,则少生产一个扣5元,那么该作坊工人这一周的工资总额是多少元?17.劳动技术课程是基础教育的重要课程之一,其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养,培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人.我校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动.如图所示,天台上有块长为20米,宽为10米的长方形空地,现在将其余三面留出宽都是米的小路,中间余下的长方形部分做菜地.(1)用含的式子表示菜地的周长;(2)当米时,求菜地的周长.18.归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略.“归纳”的过程,即从几种特殊情形出发,进而找到一般规律的过程.在数学的学习过程中,我们经常用这样的策略探究规律.【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系?【问题探究】为了解决这个问题,我们可以从类似于()、()、()、()、()五个图等具体的情形入手,借助表格探索平面图的顶点数、边数与区域数之间的一般规律.111(1)(2)()(3)(()()23f f f f f f n f n+++++++= n n 523()(24)634+-⨯-21423(1)8233---⨯-÷-22(24)2(21)M a ab ab a =+--++M 2a =3b =-M 4-5+3+6-7-12+2-x x 1.2x =a b c d e x y z图顶点数边数区域数331463694851015【问题解决】(1)将表格数据补充完整,________;________;(2)猜想:一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系为:_________;(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中猜想的关系,确定这个图有多少条边?19.规定:是数轴上的三个点,点将线段分成和两部分,若或,则称线段互为二倍伴侣线段.点表示的数为,点所表示的数为且满足.(1)________,________;(2)若点在线段上,且线段互为二倍伴侣线段,则点表示的数为________;(3)点从点出发,同时点从点出发,沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动,设运动时间为秒,当线段互为二倍伴侣线段时,求的值.20.(12分)七(1)班数学项目小组为解决小琴奶奶家储物问题,计划将闲置纸板箱制作成储物盒.素材1如图1,图中是小琴奶奶家需要设置储物盒的区域,该区域可以近似看成一个长方体,底面尺寸如图2所示.x y z()a ()b ()c ()d m()e nm =n =x y z ,,A B C C AB AC BC 2BC AC =2AC BC =,AC BC A a B b ,a b 2(3)a ++50b -=a =b =C AB ,AC BC C M A N B t ,MB NB t如图是利用闲置纸板箱侧面拆解出的①,②两种宽均为cm (cm )长方形纸板,纸板的厚度忽略不计.长方形纸板①长方形纸板②分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作储物盒.长方形纸板①的制作方式长方形纸板②制作方式素材2裁去角上4个相同的小正方形,折成一个无盖长方体储物盒.将纸片四个角裁去4个相同的小长方形,折成一个有盖的长方体储物盒.目标1熟悉材料按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够无缝隙的放入储物区域,则长方形纸板宽为________cm .利用目标1计算所得的数据,进行进一步探究.初步应用(1)按照长方形纸板①的制作方式,为了更方便地放入或取出储物盒,盒子四周需要留出1cm 宽度,求储物盒的容积.目标2储物收纳(2)按照长方形纸板②的制作方式制作储物盒,若和两边恰好重合且无重叠部分,如图,是小琴奶奶家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小,请设计一个各个面均不大于600cm 2的储物盒收纳这只玩具狗.a 50a a a EF HG深圳高级中学2024-2025学年初一数学期中考试参考答案一、选择题(24分)题号12345678答案BBDBDCBB二、填空题(15分)题号910111213答案154三、解答题(61分)14.(1)解:原式=(2)解:原式15.解:(1);(2)当时,.16.(1)198解析:个,故前四天共生产布娃娃198个;(2)解法一:个,答:该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个;解法二:个,答:该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个;(3)解:(元),该厂工人这一周的工资总额是7085元17.(1)解:依题可得:菜地的周长为: (米)答:菜地的周长是米.(2)解:当米时,菜地周长为:(米),答:当米时,菜地的周长是52.8米.c 12n -523(24)(24)(24)20161818634⨯-+⨯--⨯-=--+=-3439()8921219232=---⨯-⨯=-+-=-2222244222244236M a ab ab a a a ab ab ab =+----=-+---=--2,3a b ==32(3)618612M =-⨯⨯--=-=(4536)504198-++-+⨯=(7122)503198351-+-+⨯+=(45367122)507351-++--+-+⨯=35120(4672)5(5312)87020951607085⨯-+++⨯+++⨯=-+=2(202)2(10)x x -+-404202x x =-+-606x =-(606)x -1.2x =60 1.2652.8-⨯=1.2x =18.解:(1);;(2);(其他答案如:,也可)(3)解:设该平面图有条边,由(2)得,解得:,所以,这个图有1997条边19.解:(1),;(2)或(3)解:当运动时间为秒时,对应的数为,对应的数为,且点在线段之间∴,当时,则,解得:当时,则,∴ 解得:.综上所述或20.目标1: 40解析:储物区域的长为40,由于收纳盒可以完全放入储物区域,则图1中的四角裁去小正方形的边长为(cm ),则收纳盒的宽2小正方形的边长(cm ),目标2:(1)因为四周留出1cm 宽,所以储物盒的长为:(cm ),宽为:(cm ),高为:(cm )所以储物盒的容积为:(cm 3)(2)设裁出的小长方形的宽为cm ,长为cm ,则,所以所以储物盒的长为:(cm ),宽为: cm ,高为:cm当时,储物盒的长为:,宽为,不符合题意,舍去当时,储物盒的长为:,宽为,12m =6n =1x z y +-=1y x z =+-y 9999991y +-=1997y =3a =-5b =13-73t M 33t -+N 5t +B MN 5(33)83,BM t t BN t =--+=-=2BM BN =832t t -=85t =2BN BM =2(83)t t -=166t t -=167t =85t =167t =cm (5040)25-÷=a =+⨯302540=+⨯=40238-=30228-=(5038)26-÷=382866384⨯⨯=x y 2()1002y x y -=-252xy =+10021002(25502x y x -=-+=-(402)x -x 12x =1225312y =+=50123835-=>402121614-⨯=>3816608600S =⨯=>13x =132531.52y =+=50133735-=>4021314-⨯=3714518600S =⨯=<当时,储物盒的长为:,宽为答:可以利用纸板②裁去4个长为31.5cm ,宽为13cm 的小长方形,制作成长为37cm ,宽为14cm ,高为13cm 的储物盒:或裁去4个长为32cm ,宽为14cm 的小长方形,制作成长为36cm ,宽为12cm ,高为14cm 的储物盒,收纳这只玩具狗.14x =1425322y =+=50143635-=>4021412-⨯=3614504600S =⨯=<。
河南省安阳市2023-2024学年七年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学(A)(人教版)1~2章注意事项:1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
一二三总分等级题号1~1011~151617181920212223分数一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内.1.的绝对值是()A.B.C.D.20242.2023年10月,河南安阳红旗渠机场实现通航,设计满足年旅客吞吐量550000人次,对促进安阳及周边地区经济和社会发展具有重要意义.将数据“550000”用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.向南走,记为走,那么走,表示()A.向南走B.向南走C.向北走D.向北走4.数轴上表示数的点和数的点的距离是()A.B.2C.D.45.用四舍五入法对2.604取近似值,精确到0.01的结果是()A.2.6B.2.61C.2.600D.2.606.整式的系数和次数分别是()A.B.C.D.2,67.下列运算正确的是()A.B.C.D.8.下面计算正确的是()A.B.C.D.9.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列各式结果最大的是()A.B.C.D.10.如图,小李在某运动中,设定了每天的步数目标为8000步,该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数,如3日,小李少于目标数500步,则从2日到5日这四天小李平均每天走()A.8260步B.8694步C.8010步D.8000步二、填空题(每小题3分,共15分)11.每个班级需要套桌椅,则3个班级共需______套桌椅.12.点在数轴上表示数,点向右移动4个单位长度得到点,则点表示的数为______.13.若的倒数是,则的相反数是______.14.整式的值是2,则的值是______.15.第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是,表示ICME-14的举办年份,则八进制数2024换算成十进制数是)______(注:).三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(10分)下列式子中:(1)哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中.单项式多项式(2)多项式中哪个次数最高?并写出该多项式的项.17.(9分)计算:(1);(2);(3).18.(9分)右面是某平台2023国庆期间河南热门景点前两名,在某个时间段内,共售出张龙门石窟门票和张少林寺门票.90元/张80元/张(1)在该时间段内,该平台这两种门票共售出多少元?(2)当时,该平台这两种门票共售出多少元?19.(9分)下面有四张卡片,其上分别写有相应的有理数.(1)求最大数与最小数的差.(2)若再添上一个有理数,使得五个有理数的和为0,求.20.(9分)已知式子.(1)当时,化简.(2)若的值与无关,求.21.(9分)延时课上,数学兴趣小组研究一道思考题,计算:.得出两种思路:思路1.思路2.所以.(1)思路1______(填“正确”或“错误”).(2)请你类比正确的思路计算:.22.(10分)灵宝苹果,河南省三门峡市灵宝市特产,全国农产品地理标志.现有16箱灵宝苹果,以每箱10千克为标准,超过标准的质量记作正数,不足标准的质量记作负数,称量记录如下:与标准质量的差(单位:千克)01 2.5箱数142324(1)这16箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重______千克.(2)与标准质量相比,这16箱苹果总计超过或不足多少千克?(3)若以每千克20元的价格售出,求这16箱苹果一共可以卖多少元?23.(10分)如图两点之间相距3个单位长度,两点之间相距7个单位长度,点、在数轴上表示的数分别为.(1)若以为原点,求.(2)若以为原点,求.(3)现有一动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点停止:(1)设点到两点的距离之和为,求的最小值;(2)设点到三点的距离之和为,直接写出的最大值与最小值.2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学(A)(人教版)参考答案1-5 ABDBD6-10 BDDBA11.12.213.202314.15.104416.解:(1)单项式:2023多项式:(2)项:和17.解:(1)原式(2)原式(3)原式18.解:(1)(2)当时,代入可知:(元)19.解:(1);(2)这四个数的和是:,则根据相反数的意义,20.解:(1)当时,(2)若的值与无关,则令,即21.解:(1)错误;(2),所以.22.解:(1)5.5(2)(千克),答:不足1千克.(3)(元)解:(1)(2)(3)①当点在两点之间时,为定值,此时;当点在两点之间时,两点之间的距离大于,即大于3,故的最小值是3;②最大值17,最小值10.。
苏科版数学初一上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年)
2024-2025学年苏科版数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,那么这个长方形的周长是多少厘米?A、19厘米B、21厘米C、30厘米D、40厘米2、一个正方形的边长是10厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米?A、100平方厘米B、50平方厘米C、25平方厘米D、20平方厘米3、下列哪一个等式表示的是线性方程?A.(2x2+3x−5=0)B.(4x+7=15)C.(x3−2x+1=0)+2=3)D.(1x4、如果一个长方形的长是宽的两倍,并且它的周长是30厘米,那么这个长方形的面积是多少平方厘米?A. 30B. 45C. 60D. 905、下列各组数中,都是质数的一组是:A. 7,11,13,17B. 6,10,14,18C. 4,8,12,16D. 3,9,15,216、若a、b是正整数,且a+b=10,则a和b的最大公约数是:A. 1B. 2C. 5D. 107、已知点A(3, -2),点B(-1, 4),则线段AB的中点M的坐标是多少?A. (1, 1)B. (2, 1)C. (1, 2)D. (1, 1.5)8、如果一个正方形的边长增加了原来的50%,那么面积增加了多少百分比?A. 50%B. 100%C. 125%D. 150%9、一个长方形的长是8厘米,宽是长的一半,那么这个长方形的周长是多少厘米?选项:A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米 10、一个正方形的对角线长是10厘米,那么这个正方形的边长是多少厘米?选项:A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)1、若(a+b=7),且(a−b=3),则(a)的值为____ 。
2、已知一个长方形的长是宽的2倍,如果它的周长是30厘米,则这个长方形的面积为 ____ 平方厘米。
数学七年级期中试卷及答案
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -34. 下列代数式中,同类项是()A. 2x^2 + 3xB. 4x^2 - 5xC. 3x^3 + 2x^2D. 5x^2 - 4x^35. 若a, b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根,则a + b的值为()A. 5B. 6C. 2D. -56. 在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,-3),则点P关于y轴的对称点的坐标是()A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)7. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = x + 1B. y = 2x^2C. y = 3/xD. y = 4x - 58. 在△ABC中,∠A = 90°,∠B = 45°,则∠C的度数是()A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 若x^2 - 4x + 3 = 0,则x的值为()A. 1B. 3C. 1或3D. -1或-310. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题(每题5分,共25分)11. 若a = -3,b = 2,则a - b的值为______。
12. 若x^2 = 25,则x的值为______。
13. 若m + n = 10,m - n = 2,则m的值为______。
14. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,3),则点A关于原点的对称点的坐标是______。
初一期中考试和答案数学
初一期中考试和答案数学一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. -3B. 0C. 5D. -0.5答案:C2. 计算下列哪个表达式的结果为负数?A. 3 - 2B. 2 + 3C. 4 × 0D. -2 × 3答案:D3. 一个数的相反数是-7,这个数是:A. 7B. -7C. 0D. 14答案:A4. 绝对值等于它本身的数是:A. 任何正数B. 任何负数C. 任何非负数D. 任何非正数答案:C5. 哪个分数是最简分数?B. 6/8C. 8/12D. 5/7答案:D6. 下列哪个不等式是正确的?A. 2 < 1B. -3 > -4C. 5 ≤ 5D. 0 ≥ 1答案:C7. 计算下列哪个表达式的结果是偶数?A. 3 + 5B. 2 × 4D. 6 ÷ 2答案:B8. 一个数的立方是-8,这个数是:A. 2B. -2C. 8D. -8答案:B9. 一个数的平方是25,这个数是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 下列哪个选项是正确的比例?A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案:D二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的绝对值是5,这个数可能是______或______。
答案:5 或 -512. 计算 2^3 的结果是______。
答案:813. 一个数的相反数是它自己,这个数是______。
答案:014. 计算 (-2) × (-3) 的结果是______。
答案:615. 一个数的平方根是3,这个数是______。
答案:916. 计算√16 的结果是______。
答案:417. 计算 1/2 + 1/3 的结果是______。
答案:5/618. 计算 5 × 2/5 的结果是______。
答案:219. 一个数的立方根是2,这个数是______。