2019年云南省曲靖市中考数学一模试卷(含解析)

2019年云南省曲靖市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）

1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查中心对称图形，轴对称图形的知识，记住：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点．

2.下列是一元二次方程的是()

A. x2+3=0

B. xy+3x−4=0

C. 2x−3+y=0

D. 1

x

+2x−6=0

【答案】A

【解析】解：A、该方程是一元二次方程，故本选项正确；

B、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

C、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

D、该方程是分式方程，故本选项错误；

故选：A．

本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

(1)未知数的最高次数是2；

(2)二次项系数不为0；

(3)是整式方程；

(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

3.半径为r的圆的内接正六边形边长为()

A. 1

2r B. √3

2

r C. r D. 2r

【答案】C

【解析】解：如图，ABCDEF是⊙O的内接正六边形，连接OA，OB，

则三角形AOB是等边三角形，所以AB=OA=r．

故选：C．

画出圆O的内接正六边形ABCDEF，连接OA，OB，得到正三角形AOB，可以求出

AB的长．

本题考查的是正多边形和圆，连接OA，OB，得到正三角形AOB，就可以求出正六边

形的边长．

4.如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为2m.为测量画上世界

杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长

方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频

率稳定在常数0.4左右.由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为()

A. 2.4m2

B. 3.2m2

C. 4.8m2

D. 7.2m2

【答案】B

【解析】解：∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右，

∴估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，

∴估计宜传画上世界杯图案的面积=0.4×(4×2)=3.2(m2).

故选：B．

利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法计算世界杯图案的面积．

本题考查了频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

5.在平面直角坐标系中，点(1,−2)关于原点对称的点的坐标是()

A. (1,2)

B. (−1,2)

C. (2,−1)

D. (2,1)

【答案】B

【解析】解：点(1,−2)关于原点对称的点的坐标是(−1,2)，

故选：B．

平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．

关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．

6.下列事件中必然发生的事件是()

A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等

B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C. 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等

D. 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品

【答案】D

【解析】解：一个图形平移后所得的图形与原来的图形一定全等，A是不可能事件；

不等式的两边同时乘以一个数0，结果不是不等式，B是随机事件；

过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度一定相等，C是不可能事件；

200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品，D是必然事件；

故选：D．

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=144∘，则∠C的度数是

()

A. 14∘

B. 72∘

C. 36∘

D. 108∘

【答案】D

【解析】解：∵∠A=1

2∠BOD=1

2

×144∘=72∘，

而∠A+∠C=180∘，

∴∠C=180∘−72∘=108∘．

故选：D．

先根据圆周角定理计算出∠A=72∘，然后根据圆内接四边形的性质求∠C的度数．

本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).也考查了圆周角定理．

8.为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正

方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“”带，鲜花带一

边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长

xm，可列方程为()

A. (x−1)(x−2)=18

B. x2−3x+16=0

C. (x+1)(x+2)=18

D. x2+3x+16=0

【答案】A

【解析】解：设原正方形的边长为xm，依题意有

(x−1)(x−2)=18，