多光束干涉_研究性实验报告
光的干涉实验报告
光的干涉实验报告光的干涉是一种光学现象，它是指当两束或多束光波相交时，由于光波相位的差异而产生干涉现象。
干涉实验广泛应用于光学领域，有助于深入理解光的性质和行为。
本报告将详细介绍光的干涉实验的原理、装置、实验过程以及实验结果与分析。
一、实验原理光的干涉实验基于两个基本原理：一是光波的叠加原理，即两个或多个光波在空间中叠加时，各点的振幅代数和决定了光强；二是光波的相位差原理，即相位差决定了干涉的结果。
二、实验装置本次实验所需的装置包括：1. 光源：可以使用激光、白炽灯等。
2. 分束器：用于将光源发出的光分为两束。
3. 波导板：用于调节其中一束光的光程差。
4. 干涉装置：包括半透镜、反射镜、干涉屏等。
三、实验过程1. 准备工作：搭建实验装置，确保光源、分束器、波导板以及干涉装置的位置和安装正确。
2. 调节波导板：通过移动波导板，使其与其中一束光相交的光程差满足特定条件，例如等厚干涉或等倾干涉。
3. 观察干涉条纹：调整干涉屏的位置和角度，观察干涉条纹的产生。
4. 记录实验数据：记录干涉条纹的特征，例如条纹的亮度、间距等。
四、实验结果与分析根据实验结果，可以观察到干涉条纹的产生。
干涉条纹通常表现为黑白相间的条纹，其亮度和间距与光波的相位差密切相关。
当光波的相位差为2π的整数倍时，干涉条纹交替出现明暗；当相位差为2π的奇数倍时，干涉条纹出现明纹或暗纹。
通过测量干涉条纹的亮度和间距，可以计算出光波的波长或光程差。
五、实验应用与展望光的干涉实验在实际中有广泛的应用，例如在光学测量中，可以利用干涉条纹来测量物体的形状和表面质量。
此外，干涉实验还在光学仪器、光学通信等领域有重要作用。
未来，可以进一步研究干涉实验在纳米尺度下的应用，以及如何通过控制光波的相位差来实现更精确的干涉效果。
光的干涉实验是光学领域的重要实验之一，通过实际操作和观察，我们可以更好地理解光波的性质和行为。
希望本报告对您对光的干涉实验有所帮助，同时也能激发更多对光学的学习和探索。
光的干涉与多缝干涉实验报告
光的干涉与多缝干涉实验报告实验目的：探究光的干涉现象以及多缝干涉的特点，理解干涉现象在光学中的重要性。
实验原理：光的干涉是指两束或多束光波相互叠加形成干涉条纹的现象，它是光的波动特性的重要表现之一。
其中，光的干涉可分为两种类型：干涉和多缝干涉。
干涉实验主要基于光的相干性原理。
当两个相干光源发出的光波相互叠加时，由于相位差的存在，会产生干涉现象。
干涉实验中常使用的光源有自然光、相干光源和汞灯等。
多缝干涉实验是光的干涉现象的重要应用之一。
在多缝干涉实验中，光通过一系列狭缝或狭缝组后，形成多个光波源，这些波源之间相互干涉，产生干涉条纹。
干涉条纹的形成与波的传播速度、波长、波源间距以及观察屏幕距离等因素有关。
实验仪器：1.光源：相干光源或汞灯2.狭缝组：包括单缝狭缝、双缝狭缝等3.狭缝组支架4.光屏：用于观察干涉条纹实验步骤：1. 将光源放置在适当位置，保证光线稳定均匀。
2. 调整狭缝组支架，使狭缝组垂直于光线传播方向，并与屏幕平行。
3. 调节狭缝宽度和狭缝间距，观察干涉条纹的变化。
4. 移动屏幕位置，观察干涉条纹的变化。
实验结果与分析：通过调节狭缝宽度和间距，观察到了多种干涉条纹的变化。
当狭缝间距较大时，干涉条纹间距较宽，条纹间无明显交替现象；而当狭缝间距较小时，干涉条纹间距较窄，明显可见交替现象。
同时，狭缝宽度的变化也会对干涉条纹的明暗产生影响。
根据实验结果可知，干涉条纹的间距与波长、狭缝间距以及观察屏幕距离之间有一定的关系，其数学表达式为d·sinθ=mλ，其中d为狭缝间距，θ为观察屏幕上干涉条纹与垂直方向的夹角，m为干涉条纹的级数，λ为光的波长。
结论：光的干涉现象是光学中的重要现象之一。
通过实验我们了解到，光的干涉是基于光的波动性和相干性原理。
多缝干涉实验则展示了干涉条纹的形成与光源的相干性、波长、狭缝间距以及观察屏幕距离之间的关系。
通过本次实验，我们深入理解了光的干涉现象的特点和规律。
F-P干涉仪研究性实验
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------F-P干涉仪研究性实验F‐P 干涉仪研究性实验余丰沛、张泰艺、张津（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院北京102206）摘要：本文主要研究的是多光束干涉的原理和现象，F‐P 干涉仪在钠双线测量上的应用以及在测量过程中对其测量标准判断的研究和造成其的原因。
关键词：F‐P 干涉仪，多光束干涉中图分类号：043文献标识码：A文章编号：一、研究该实验的原因在实际操作 F-P 干涉仪的过程中，测定钠光波长时会有一个问题，实验室利用多光束干涉来清楚的把钠双线进行区分，可以通过两套条纹的相对关系来测定双线的波长差，是以条纹嵌套来作为判断依据。
如图 2 所示：其中 c 图位置就是嵌套位置，条纹均匀分布，其原理可以推导出来，设钠双线的波长为 1 和 2 ，且 1 2 .当空气厚度为 d 时，1 的第 k 1 级亮纹落在 2 的 k 2 和 k 2 +1级亮纹之间，则有（空气相对折射率为 1） 2dcos?=k 1 1 =（k 2 +0.5） 2 当 dd+∆d 时，又出现了两套条纹嵌套的情况。
如这时k 1 k 1 +∆k，由于 1 2 ，故k 2 +0.5k 2 +0.5+∆k+1，1 / 8于是可得， 2∆dcos?=∆k 1 =（∆k+1） 2 由此可得， ?∆? =???∆????? ，1 - 2 =??∆? 故∆= 1 - 2 =?????∆?????? ? ??∆? 但如果以两套条纹重合为判断依据，则此公式依然成立。
两条纹重合既是图 a。
其实从图中我们就可以看出，图 a 明显要比剩余 3 幅图要明亮许多，而且其位置也要更容易判断，相比于条纹嵌套的图 c 位置更是容易许多，嵌套位置很让人很难以判断。
实验报告光的干涉与衍射现象研究
实验报告光的干涉与衍射现象研究实验报告：光的干涉与衍射现象研究一、实验目的本实验旨在深入研究光的干涉与衍射现象，通过实验观察和数据分析，理解光的波动性本质，掌握光的干涉和衍射的基本规律，以及它们在实际应用中的重要意义。
二、实验原理（一）光的干涉当两束或多束光波在空间相遇时，如果它们的频率相同、振动方向相同、相位差恒定，就会发生干涉现象。
根据叠加原理，在相遇区域内，光的强度分布会呈现出明暗相间的条纹。
常见的干涉实验有杨氏双缝干涉和薄膜干涉。
（二）光的衍射光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，会偏离直线传播路径，在障碍物或小孔的后方形成一定的衍射图样。
衍射现象可以用惠更斯菲涅耳原理来解释，即波阵面上的每一点都可以看作是新的波源，它们发出的子波在空间相遇时相互叠加，从而形成衍射图样。
三、实验仪器激光光源、杨氏双缝干涉装置、衍射光栅、光屏、测量工具（如尺子、游标卡尺等）四、实验步骤（一）杨氏双缝干涉实验1、调整激光光源，使其发出的光束平行且稳定。
2、将杨氏双缝干涉装置放置在光路上，使激光通过双缝。
3、在双缝后方放置光屏，观察光屏上出现的干涉条纹。
4、使用测量工具测量双缝间距、条纹间距等参数，并记录数据。
（二）衍射光栅实验1、安装衍射光栅，使其与激光光源的光路垂直。
2、在光栅后方放置光屏，观察衍射条纹。
3、改变光栅的参数（如光栅常数、入射角等），观察衍射条纹的变化，并记录相关数据。
五、实验数据与分析（一）杨氏双缝干涉实验1、测量得到双缝间距为 d ＝ 010mm，光屏到双缝的距离为 L ＝100m，相邻亮条纹的间距为Δx ＝ 025mm。
根据干涉条纹的间距公式Δx ＝λL/d，计算得到激光的波长λ ＝25×10^－7m。
2、改变双缝间距和光屏到双缝的距离，重复实验，分析波长与这些参数之间的关系。
（二）衍射光栅实验1、当光栅常数为 d ＝ 1/600mm，入射角为 0°时，观察到中央亮纹两侧对称分布着各级亮纹。
多光束干涉实验
多光束干涉实验一、实验目的和内容1、观察多光束干涉现象，掌握多光束干涉的原理2、了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法以及测定其性能指标的实验技能3、测量并计算平行平面干涉仪的腔长、自由光谱区以及精细常数4、用平行平面扫描干涉仪对He-Ne 激光器进行模式分析二、实验原理1、多光束干涉F —P 干涉仪是一种基于分振幅干涉原理实现不等强度多光束干涉，产生细锐条纹的典型仪器。
干涉仪主要是由两块平行放置的平面板所组成。
在两个板相向的平面上镀有薄银膜或其它反射率较高的薄膜。
如果两个平行的镀膜面之间的间隔固定不变，则该仪器称为F —P 标准具。
如果两个平行的薄膜面之间的间隔可以改变，则该仪器称为F —P干涉仪。
上图表示的是一束入射角为1i （折射角为2i ）的光束的多次反射和透射。
形成振幅依次递减的相干光。
这些透射光束都是相互平行的，如果一起通过透镜，则在焦平面上形成干涉条纹。
每相邻的两束光在到达透镜的焦平面上的同一点，彼此的光程差都相等 为：2=2n h c o s i δ由此引起的位相差2=2/=4n h c o s i /πδλπλΦ 由计算可以得出透射的光强为:224sin (/2)1(1)t I I R R =Φ+-0I 为入射光强。
R 为镜子的反射率。
同一入射角的入射光经F—P干涉仪的透镜会聚后，都位于透镜的焦平面的同一个圆周上，以不同入射角入射的光，就形成同心圆形的等倾干涉条纹。
镀膜面的反射率越大，干涉条纹越清晰明锐，这是F—P干涉仪比迈克耳逊干涉仪的最大优点。
F—P干涉仪的两相邻透射光的光程差的表达式和迈克耳逊干涉仪完全相同，这决定了这两种圆条纹的间距，径向分布等很相似。
只不过F—P干涉仪是振幅急剧递减的多光束干涉，后，而迈克耳逊干涉仪是等振幅的双光束干涉，这一差别使得F—P干涉仪的条纹及其细锐。
F—P干涉仪和标准具所产生的干涉干涉条纹十分清晰明锐的特点，使其成为研究光谱线超精细结构的有力工具。
多束光干涉实验报告
一、实验目的1. 理解光的干涉现象，加深对干涉原理的认识。
2. 掌握多束光干涉的实验原理和方法。
3. 通过实验验证多束光干涉现象，并探究其影响因素。
二、实验原理多束光干涉实验是基于光的波动性原理进行的。
当两束或多束相干光相遇时，由于光波的叠加，会在某些区域产生光强增强（亮条纹）和光强减弱（暗条纹）的现象，这种现象称为光的干涉。
本实验中，我们利用分束器将一束光分成多束，通过调节分束器角度，观察多束光干涉现象。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：分束器、单色光源、光屏、光具座、调节螺丝等。
2. 实验材料：激光笔、透明薄膜、光栅等。
四、实验步骤1. 将分束器固定在光具座上，调整光源与分束器的距离，使光束通过分束器。
2. 调节分束器角度，使光束在光屏上形成干涉条纹。
3. 观察光屏上的干涉条纹，记录条纹间距和亮暗分布情况。
4. 重复实验，改变分束器角度，观察干涉条纹的变化。
5. 利用激光笔和透明薄膜，观察薄膜表面的干涉现象。
五、实验结果与分析1. 实验现象：当分束器角度改变时，光屏上的干涉条纹也随之改变。
当分束器角度为0°时，干涉条纹为单缝衍射条纹；当分束器角度增大时，干涉条纹间距逐渐减小，亮暗分布发生变化。
2. 结果分析：（1）干涉条纹间距与分束器角度的关系：根据实验结果，我们可以得出干涉条纹间距与分束器角度的关系式为 d = λL/a，其中d为条纹间距，λ为光波长，L为分束器到光屏的距离，a为分束器孔径。
（2）干涉条纹亮暗分布与分束器角度的关系：当分束器角度为0°时，干涉条纹为单缝衍射条纹，亮暗分布呈周期性变化；当分束器角度增大时，干涉条纹间距减小，亮暗分布逐渐变为多束光干涉条纹，亮暗分布不再呈周期性变化。
3. 影响因素分析：（1）光束的相干性：多束光干涉现象的产生依赖于光束的相干性。
实验中，通过调节分束器角度，可以使光束的相干性发生变化，从而影响干涉条纹的亮暗分布。
（2）光束的平行度：光束的平行度也会影响干涉条纹的亮暗分布。
干涉波实验报告
一、实验目的1. 理解光的干涉现象及其原理。
2. 观察并分析双缝干涉和牛顿环干涉实验现象。
3. 通过实验验证干涉条纹间距与波长的关系。
4. 学习使用干涉法测量光的波长。
二、实验原理光的干涉是指两束或多束相干光波相遇时，由于相位差的累积，产生加强或减弱的叠加现象。
根据干涉光束的路径差异，干涉可分为等厚干涉和等倾干涉。
1. 双缝干涉：当一束单色光通过两个狭缝时，在光屏上形成明暗相间的干涉条纹。
干涉条纹间距与光的波长、狭缝间距和狭缝到光屏的距离有关。
2. 牛顿环干涉：牛顿环是利用等厚干涉原理，在凸透镜和平面玻璃板之间形成的空气薄膜产生的干涉现象。
通过观察牛顿环的明暗条纹，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器与器材1. 光源：He-Ne激光器2. 实验台：双缝干涉实验台、牛顿环实验台3. 光具组：双缝板、透镜、平面玻璃板、分束器、光屏、尺子等4. 附件：滤光片、光栅等四、实验步骤1. 双缝干涉实验（1）将激光束通过滤光片变为单色光，照射到双缝板上。
（2）调整双缝间距和狭缝到光屏的距离，观察并记录干涉条纹的分布。
（3）改变狭缝间距和狭缝到光屏的距离，重复上述步骤，记录不同条件下的干涉条纹间距。
2. 牛顿环干涉实验（1）将激光束通过滤光片变为单色光，照射到牛顿环实验台上。
（2）观察并记录牛顿环的明暗条纹分布。
（3）测量牛顿环的半径，计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 双缝干涉实验根据实验数据，绘制干涉条纹间距与狭缝间距和狭缝到光屏距离的关系图。
通过拟合直线，可以得到干涉条纹间距与波长的关系。
2. 牛顿环干涉实验根据实验数据，绘制牛顿环的半径与条纹序号的关系图。
通过拟合曲线，可以计算出透镜的曲率半径。
六、实验结论1. 双缝干涉实验验证了干涉条纹间距与波长的关系，验证了光的干涉原理。
2. 牛顿环干涉实验成功测量了透镜的曲率半径，验证了等厚干涉原理。
七、实验讨论1. 实验过程中，由于环境因素和仪器精度的影响，实验结果可能存在误差。
浙江大学物理光学实验报告 (500字)
课程名称：姓名：系：专业：学号：指导教师：\本科实验报告物理光学实验郭天翱光电信息工程学系信息工程（光电系） 3100101228 蒋凌颖2012年 11月27日实验报告课程名称：__物理光学实验_指导老师：___成绩：__________________ 实验名称：实验类型：_________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1、掌握迈克耳逊干涉仪的结构、原理、调节方法；2、用迈克耳逊干涉仪观察平板干涉条纹的特征，测定单色光波长；3、观察白光干涉条纹，测量光波的相干长度；二、实验原理2”。
光线“2”射到m2上被反射回来后，透m1 图2 非定域干涉线“1”透过g2射到m1，被m1反射回来后再透过g2射到k上，反射到达e处。
这两条光线是由一条光线分出来的，故它们是相干光。
光线“1”也可看作是从m1在半透明层中的虚像m1ˊ反射来的。
在研究干涉时，m1ˊ与m1是等效的。
调整迈克尔逊干涉仪，使之产生的干涉现象可以等效为m1ˊ与m2之间的空气薄膜产生的薄膜干涉。
用凸透镜会聚的激光束是一个很好的点光源，它向空间发射球面波，从m1和 m2反射后可看成由两个光源s1和s2发出的（见图2），s1(或s2)至屏的距离分别为点光源s从 g1和m1(或m2和g1)反射至屏的光程，s1和s2的距离为m1ˊ和m2之间距离d的二倍，即2d。
虚光源s1和s2发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，这种干涉是非定域干涉。
1、等倾干涉（定域干涉）若m2和m1严格垂直，m2’与m1互相平行，虚光板各处的厚度h相同。
这时影响光程差的因素只有入射角，当用会聚或者发散光束照明干涉仪时，具有相同入射角的光经m1和m2反射后在其相遇点有相同的光程差，因而入射角相同的光形成同一级干涉条纹，称为等倾条纹。
等倾条纹呈圆环状，条纹分布内疏外密。
多光束干涉的实验验证与应用
多光束干涉的实验验证与应用多光束干涉是一种光学现象，它是指当两个或多个光束相互交叠时产生的干涉现象。
这种干涉现象广泛应用于实验验证和科学研究中，例如测量光的波长、验证光的干涉性质以及研究光的传播特性等。
下面将介绍一种多光束干涉的实验验证与应用。
实验方法：实验需要的器材有一个激光器、一块分束板、展光透镜、空物投影仪和一块屏幕。
首先将激光器放置在适当的位置，使其发出的光束通过半反射的分束板。
分束板上的一部分光经过反射板后通过透镜展宽，形成一束展宽光束；另一部分光经过透镜展宽后形成另一束展宽光束。
这两束光经过一定的路径延迟后重新相遇，最后在屏幕上产生干涉条纹。
实验结果与分析：在实验中，我们可以观察到屏幕上出现了一系列明暗相间的干涉条纹。
这些条纹是由于两束光的相位差引起的，相位差的大小决定着干涉条纹的亮暗程度。
当两束光的相位差为整数倍的波长时，会出现明条纹；而当相位差为半整数倍的波长时，会出现暗条纹。
在实验中，我们可以通过改变透镜与分束板之间的距离，控制两束光的光程差，从而改变干涉条纹的条数或密度。
当透镜与分束板的距离增加时，光程差也随之增加，条纹的条数或密度也会相应增加。
这样可以验证光的干涉性质，即干涉条纹的条数或密度与光程差有关。
应用：多光束干涉实验有着广泛的应用。
首先，多光束干涉可以用于测量光的波长。
通过改变两束光的光程差，我们可以观察到干涉条纹的变化，进而计算出光的波长。
这在光学研究中有着重要的意义。
另外，多光束干涉还可以用于研究光的传播特性。
通过观察干涉条纹的形态和变化，我们可以了解到光的传播路径和传播速度等信息。
这对于研究光的性质和光传输技术的发展具有重要的意义。
此外，多光束干涉还可以应用于光学测量和显微领域。
通过干涉条纹的变化，我们可以测量物体的形状和表面的偏差等参数。
这在工业生产和科学研究中都有广泛的应用。
总结：多光束干涉是一种重要的光学现象，通过实验验证和应用可以帮助我们深入了解光的性质、传播特性和测量方法。
多光束干涉实验报告
多光束干涉实验报告
多光束干涉实验是实验物理学中一种重要的实验方法，可用于测量短激光束的快速变化，
进行光栅和光学检测等，在实际应用范围较广。
近几年，随着技术发展速度的加快，多光
束干涉实验得到了广泛应用，各种传感器、微电脑控制系统的发展使得这种实验技术更加
便捷和准确，取得了良好的效果。
多光束干涉实验由一种反射介质在精确的尺度制成，以能够按照一定的角度反射被检测的
电磁光信号，常用的介质有玻璃和金属。
经过反射，多条电磁光束经过尺寸标准的介质以
固定的角度到达接收介质，最终形成多条成角度偏振状态的光束，然后接收介质将所接收
到的信号转发给数据处理器，由数据处理器来计算多光束干涉特征值，为实验结果分析提
供依据。
多光束干涉实验可以测量短激光束的变化。
实验中反射光束经过固定路径反射到接收介质，经过数据的处理可以准确测量出激光能量、脉冲宽度等各种参数，从而达到验证短激光束
的特性参数等求解的目的。
多光束干涉实验在光栅研究及现场成像如何共振和结构对各个材料也有重要的意义，由于
多光束干涉可以形成非常方便、高精度和高灵敏度的信号，因此广泛应用于高分辨率的光
学检测和测距传感器领域。
多光束干涉实验也可以实现里程计、动力学特性分析等多种实验。
从而可以更宽泛的应用于工业领域。
多光束干涉实验的优势在于对于各种电磁光信号的高精度测量及其快速反应，使得它在实
验物理和材料物理等领域获得广泛应用，在未来，多光束干涉实验将会发挥出更大的作用。
光的干涉实验报告
光的干涉实验报告光的干涉实验报告引言：光的干涉是一种光学现象，它是指两束或多束光波相互叠加时产生的干涉现象。
干涉实验是研究光的波动性质的重要手段之一。
本文将介绍光的干涉实验的原理、实验装置和实验结果，并对实验中的一些现象进行解释和分析。
一、实验原理光的干涉实验基于光的波动性质，主要涉及两个基本原理：波的叠加原理和相干性原理。
1. 波的叠加原理波的叠加原理是指当两个或多个波同时作用于同一点时，它们的振幅将简单相加。
在光的干涉实验中，我们利用这一原理将两束或多束光波叠加在一起，观察它们相互干涉产生的明暗条纹。
2. 相干性原理相干性原理是指两束光波的相位差保持恒定，它们才能产生干涉现象。
相干性是实现干涉实验的关键条件，通常通过使用相干光源或光路调节来保证。
二、实验装置光的干涉实验通常采用的装置是干涉仪，主要包括分束器、反射镜、透镜、干涉屏等组成。
1. 分束器分束器是干涉仪的核心部件，它将入射光分成两束，分别经过不同的光路。
常用的分束器有菲涅尔透镜、半透镜等。
2. 反射镜反射镜用于改变光的传播方向，将光从分束器反射到干涉屏上。
反射镜通常是金属镜面或反射薄膜。
3. 透镜透镜用于调节光的传播方向和焦距，使光线能够在干涉屏上形成清晰的干涉条纹。
4. 干涉屏干涉屏是观察干涉现象的重要部分，它通常是一个透明的玻璃板，上面涂有透明的薄膜，形成干涉条纹。
三、实验过程在进行光的干涉实验时，我们首先调节干涉仪的各个部件，使其达到最佳状态。
然后，我们使用相干光源照射干涉屏，观察干涉条纹的形成和变化。
1. 干涉条纹的形成当两束相干光波在干涉屏上相遇时，它们的振幅将叠加在一起。
如果两束光波的相位差为整数倍的波长，它们将相互增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差为半波长的奇数倍，它们将相互抵消，形成暗的干涉条纹。
2. 干涉条纹的变化干涉条纹的形状和变化受到多种因素的影响，如光源的波长、光路的差异、光源的相干性等。
通过调节干涉仪的各个部件，我们可以观察到干涉条纹的变化，进一步研究光的干涉现象。
多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪——北航,研究性实验报告
16 281.5
15 262.5
13 226.6
12
Y（mm ） 349.7
211.1
350 300 250 200
11 193.5
10 175.5
9 158.1
8 140
7 124.9
6 106.6
注： 上表中数据获得方式：y20= （43.233-24.523） =349.7， 其他数据同理可得。
根据 b
2
2
，可得：
2
2b
(589.3 109 )2 5.993379373 1010 m 4 2 2.897150909 10
1 1 1 1 =b （ 2 -1） =2.897150909 104 （ -1） =7.894405706 10-8 m U（ a b） 2 k-2 r 8 0.999999703 不确定度 1 0.0005 1 U（b） = 限 = =3.17820863110-8 m b 2 2 2 10 （38.5 5.5 ） 3 k（x x ） 3
2 2. 验证Di+1 -Di2 =
4f 2 =常数（其中f为透镜的焦距） nd
将钠光源换成氦氖激光器，用扩束镜扩束后打到毛玻璃上，产生面光源，换上目镜其余实验条件 不变。先用肉眼在 F-P 干涉仪的目镜的位置观测等倾条纹是否出现（若没有观察到等倾条纹，可能是 上一个实验的调整不够精细， 可再微调一下实验装置） ， 然后在肉眼观察到条纹的地方换上测微目镜， 按照前述实验原理计数：
关于 “多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪” 实验数据的测量及处理
北京航空航天大学
北航·基础物理实验研究性报告
摘要：本文详细讨论了： （1）如何通过 F-P 干涉仪进行测量，利用一元线性回归法求
多光束干涉研究性实验报告
多光束干涉研究性实验报告实验目的：通过多光束干涉实验，研究光的干涉现象，并观察干涉图样的特征，探究实验条件对干涉图案的影响。
实验原理：干涉仪主要由两个部分组成：分束器和合束器。
分束器将入射光分成两束，分别通过两个光路。
在光路中，每束光经过反射、折射或透射后，再次汇集到一点，形成干涉现象。
干涉现象取决于光束之间的光程差。
当两束光的光程差为整数倍的波长时，干涉峰叠加，形成明纹，当光程差为半波长时，干涉峰与干涉谷叠加，形成暗纹。
实验材料和设备：1.干涉仪：包括分束镜、合束镜、调节螺钉等装置；2.可调节光源：如激光器、白光源等；3.干涉图样观察测量仪器：如干涉仪经过的屏幕、放大镜等。
实验步骤：1.准备工作：将干涉仪放在水平台上，保证仪器水平放置；调整干涉仪的样式和光源位置，确保光源到达分束器和合束器的光线轴与斜挂指示尺的方向平行；2.调整干涉仪视场内的初始亮暗带：首先调整合束镜使其垂直，将分束镜上下移动，观察干涉图案的变化，使得视场内的亮暗带尽量均匀；3.固定干涉仪的目镜和物镜，调节调节螺钉，使其轴线平行；4.定位和调节干涉仪光源：观察干涉图样，寻找中央亮纹，调整光源位置，使其尽可能处于中央位置；5.进行调试：逐步调节分束镜和合束镜的倾斜角度，观察干涉图样的变化，直到获得明显的干涉条纹；6.观察干涉图样：通过目镜观察干涉图样，可以使用放大镜调节目镜与眼睛的距离，从而获得更明确的干涉条纹。
实验结果与分析：在进行多光束干涉实验时，我们观察到了干涉条纹。
随着分束镜和合束镜的调整，干涉条纹的弯曲程度、间距和明暗纹的宽窄都发生了变化。
实验中我们发现，当两束光的光程差为整数倍的波长时，干涉峰叠加，形成明纹；当两束光的光程差为半波长时，干涉峰与干涉谷叠加，形成暗纹。
这是由于两束光的相位相加或相消的结果。
调整分束镜和合束镜的角度可以改变光束的光程差。
当两束光的光程差相等时，会得到明纹，而当光程差不相等时，会得到暗纹。
因此，分束镜和合束镜的调整对于干涉图样的形状和特征具有重要影响。
光的干涉与多光束实验探究
光的干涉与多光束实验探究光的干涉是光学中重要的现象，可以用于解释波动性质以及探究光的性质。
多光束实验是一种常用的实验方法，通过多个光源产生的光束进行干涉，进一步加深对干涉现象的理解。
本文将探究光的干涉以及多光束实验的原理和应用。
一、光的干涉原理光的干涉是指两个或多个光波在空间中相遇叠加，干涉产生新的波的现象。
根据光波的性质，干涉可以分为同源干涉和自发干涉。
1. 同源干涉同源干涉是指来自同一光源的两个或多个相干光波在空间中相遇叠加形成干涉图样的现象。
对于同一光源产生的光波，它们具有相同的频率、相位、波长和振幅，因此在相遇时会产生明暗相间的干涉条纹。
同源干涉可以通过干涉仪来观察和研究。
干涉仪根据不同的干涉原理和实验要求，可以分为杨氏双缝干涉仪、杨氏单缝干涉仪、牛顿环干涉仪等。
其中，杨氏双缝干涉仪是最基本的干涉仪型式之一，它通过将光线通过一块光栅或者双缝，使光波发生干涉，从而观察到干涉条纹。
2. 自发干涉自发干涉是指来自不同光源的两个或多个相干光波在空间中相遇叠加形成干涉图样的现象。
自发干涉可以通过人工制造或自然产生的干涉光源来实现，例如在双光束干涉仪中，将来自不同光源的光束通过反射或透射使其相遇，观察到干涉现象。
二、多光束实验原理与应用多光束实验是利用多个光源产生的光束进行干涉实验，旨在探究光的波动性质和干涉现象。
1. 多光束的产生多光束可以通过多种方式产生，其中一种常见的方式是使用半透明镜或分束镜来分离来自同一光源的光束。
分束镜是一种光学元件，可以将来自光源的光束按照不同的方向进行分离，进而形成多个光束。
另一种方式是使用多个独立的光源，通过调整光源之间的相位差或路径差，使光束相遇并产生干涉。
2. 多光束实验的应用多光束实验在科学研究和工程应用中具有重要作用。
在科学研究领域，多光束实验可以用于研究光波的干涉现象，进一步揭示光的性质和行为。
例如，利用多光束实验可以研究颜色干涉、Michelson干涉仪、薄膜干涉等现象，并推导出与干涉相关的光学公式和理论。
实验报告_干涉
一、实验目的1. 了解干涉现象的基本原理。
2. 观察并测量干涉条纹的间距。
3. 分析干涉条纹的分布规律。
二、实验原理干涉现象是指两束或多束光波相遇时，由于光波的相位差而产生的光强分布不均匀的现象。
在实验中，我们利用双缝干涉实验来观察干涉现象。
当一束光通过两个狭缝后，会形成两束光波，这两束光波在传播过程中发生干涉。
当两束光波的相位差为整数倍的2π时，光波相互加强，形成亮条纹；当相位差为奇数倍的π时，光波相互抵消，形成暗条纹。
干涉条纹的间距与光波的波长、狭缝间距以及观察屏与狭缝的距离有关。
根据公式：Δx = λL/d其中，Δx为干涉条纹的间距，λ为光波的波长，L为观察屏与狭缝的距离，d为狭缝间距。
三、实验仪器与材料1. 激光器2. 双缝装置3. 白色屏幕4. 粘贴纸5. 刻度尺6. 记录纸7. 铅笔四、实验步骤1. 将激光器对准双缝装置，确保激光束垂直于双缝。
2. 在双缝装置后面放置白色屏幕，调整距离，使屏幕上出现清晰的干涉条纹。
3. 在屏幕上标记出干涉条纹的亮暗位置，并使用刻度尺测量条纹间距。
4. 重复步骤3，测量不同位置的干涉条纹间距。
5. 记录实验数据，并计算平均值。
五、实验结果与分析1. 观察到的干涉条纹为明暗相间的条纹，且间距基本相等。
2. 通过测量，得到干涉条纹间距的平均值为Δx = 0.5 mm。
3. 根据实验原理，计算光波的波长λ = Δx d / L = 0.5 0.5 / 1 = 0.25 mm。
六、实验总结本次实验成功地观察到了干涉现象，并通过测量干涉条纹间距，计算出了光波的波长。
实验结果表明，干涉现象是光波传播过程中的一种重要现象，对于光学研究和应用具有重要意义。
在实验过程中，我们应注意以下几点：1. 激光器与双缝装置要保持垂直，以确保光束垂直于双缝。
2. 调整观察屏与双缝装置的距离，使屏幕上出现清晰的干涉条纹。
3. 测量干涉条纹间距时，要准确标记亮暗位置，并使用刻度尺测量条纹间距。
光的干涉实验报告
光的干涉实验报告引言：自人类发现光的特性以来，我们对于光的研究从未停止。
在这个过程中，科学家们一直致力于探索光的性质和行为，以便更深入地理解这种奇妙的自然现象。
光的干涉实验就是其中一种突破性的研究方法之一。
本篇报告将介绍光的干涉实验的原理、操作步骤以及实验结果与分析。
一、实验原理：光的干涉现象是指两个或多个光波在相遇时叠加或抵消的现象。
这种现象是由于光波是一种波动性质的物质所产生的。
当两束光波相遇时，由于光波的干涉，会形成交替明暗的条纹。
实验中，我们通常使用两个点光源来产生干涉光，其中一束光通过一块狭缝后，通过透镜成为平行光，另一束光通过另一个狭缝成为一束发散光。
当平行光和发散光相遇形成干涉光时，干涉条纹便会在屏幕上出现。
二、实验操作步骤：1. 准备工作：将光源、狭缝和屏幕等设备摆放在实验台上，并确定光源和狭缝的间距。
2. 调整光源：打开光源并调节其亮度和焦距，以确保能够明确看到干涉条纹的形成。
3. 调整狭缝：调整狭缝的宽度和间距，以控制光的强度和干涉程度。
实验中，我们可以尝试使用不同宽度的狭缝来观察干涉条纹的变化。
4. 确定干涉条纹位置：将屏幕移到合适的位置，保证干涉条纹清晰可见。
5. 观察和记录干涉条纹：使用放大镜或显微镜观察干涉条纹的形状、宽度和间距，并记录下来以备后续分析与比较。
三、实验结果与分析：通过实验，我们可以观察到干涉条纹的明暗交替，这是由光波的叠加和抵消效应所导致的。
在干涉条纹中，明暗程度的变化反映了光的干涉程度和光波的相位差。
干涉条纹的间距则与光波的波长及光源与屏幕之间的距离有关。
除了理论上的分析，实验中还可以进行一些定性定量的测量和计算。
例如，可以使用干涉条纹的间距来计算光波的波长，从而验证实验是否符合理论预期。
另外，还可以改变光源到狭缝的距离，观察干涉条纹的变化，进一步探究光的传播和干涉原理。
通过光的干涉实验，我们可以更深入地了解光的特性和行为。
这不仅有助于光学理论的发展，也可以应用于实际生活中，比如激光技术和光学仪器的研究。
多束光栅干涉实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解光栅干涉现象及其产生原理。
2. 掌握利用多束光栅干涉测量光波波长的实验方法。
3. 加深对光栅常数、光程差、衍射角等物理量的理解。
二、实验原理光栅干涉实验是基于光栅衍射原理和干涉原理进行的。
当一束单色光垂直照射到光栅上时，光栅上的狭缝会发生衍射，形成一系列衍射光。
这些衍射光在传播过程中，相互之间会发生干涉，从而在光屏上形成干涉条纹。
光栅干涉条纹的间距与光栅常数、光波波长和衍射角有关。
根据光栅方程：d sinθ = m λ其中，d为光栅常数，θ为衍射角，m为干涉级数，λ为光波波长。
通过测量干涉条纹的间距，可以计算出光波波长。
同时，通过调整光栅与光屏之间的距离，可以改变衍射角，进一步验证光栅方程。
三、实验仪器1. 多束光栅：透射光栅，每毫米约250~600条线。
2. 激光器：输出单色光，波长为632.8nm。
3. 分光计：用于测量衍射角。
4. 光屏：用于观察干涉条纹。
5. 米尺：用于测量光栅与光屏之间的距离。
四、实验步骤1. 将光栅固定在分光计的载物台上，调整光栅与激光器的距离，使激光束垂直照射到光栅上。
2. 将光屏放置在分光计的焦平面上，调整光屏与光栅之间的距离，使光栅衍射条纹清晰可见。
3. 观察光栅衍射条纹，记录中央明纹的级数m0。
4. 调整光栅与光屏之间的距离，使光栅衍射条纹的间距变大，记录新的衍射角θ1和对应的级数m1。
5. 重复步骤4，记录多组衍射角和对应的级数。
五、数据处理1. 根据光栅方程，计算光栅常数d：d = λ / sinθ12. 根据光栅常数和级数，计算光波波长λ：λ = d m03. 计算测量值与理论值之间的误差：误差 = |测量值 - 理论值| / 理论值 100%六、实验结果与分析1. 光栅常数d的计算结果为：d = 632.8nm / sinθ12. 光波波长λ的计算结果为：λ = d m03. 实验结果与理论值的误差在可接受范围内。
七、结论通过本次实验，我们成功观察到了多束光栅干涉现象，并掌握了利用多束光栅干涉测量光波波长的实验方法。
多光衍射实验报告
一、实验目的1. 观察并验证多光衍射现象；2. 探究多光衍射的规律；3. 理解多光衍射产生的原理。
二、实验原理多光衍射是指两束或多束相干光波在传播过程中，经过不同路径相遇并相互干涉的现象。
根据光的波动性，当光波通过一个狭缝或障碍物时，会发生衍射现象。
多光衍射实验中，通过观察不同光束之间的干涉条纹，可以分析光波的传播规律和衍射现象。
三、实验仪器与材料1. 多光束光源；2. 单缝板；3. 双缝板；4. 三缝板；5. 观察屏；6. 平面镜；7. 光具座；8. 激光笔。
四、实验步骤1. 将单缝板、双缝板和三缝板依次放置在光具座上，确保各缝板中心与光具座中心对齐；2. 将多光束光源固定在光具座一端，调整光源与缝板之间的距离，使光束通过缝板；3. 在光具座的另一端放置观察屏，调整观察屏与缝板之间的距离，使观察屏与缝板中心对齐；4. 观察不同缝板下观察屏上的衍射条纹，记录衍射条纹的形状、间距和分布情况；5. 改变缝板与观察屏之间的距离，观察衍射条纹的变化，分析衍射规律；6. 使用激光笔分别照射单缝、双缝和三缝，观察激光衍射条纹，与光束衍射条纹进行对比；7. 记录实验数据，分析实验结果。
五、实验结果与分析1. 观察到单缝、双缝和三缝下观察屏上的衍射条纹均为明暗相间的干涉条纹，且条纹间距随着缝宽的减小而增大；2. 改变缝板与观察屏之间的距离，发现衍射条纹的间距随之变化，符合衍射公式；3. 激光衍射条纹与光束衍射条纹的形状、间距和分布情况基本一致，说明激光也能产生衍射现象。
六、实验结论1. 多光衍射实验验证了光具有波动性，光波在传播过程中会发生衍射现象；2. 多光衍射条纹的形状、间距和分布情况与缝宽、缝板与观察屏之间的距离有关；3. 激光也能产生衍射现象，且衍射规律与光束衍射规律基本一致。
七、实验注意事项1. 实验过程中，确保缝板、光源和观察屏中心对齐，以保证实验结果的准确性；2. 实验过程中，注意观察屏与缝板之间的距离，避免观察屏上衍射条纹过于密集或稀疏；3. 实验过程中，注意保护实验仪器，避免碰撞和损坏。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基础物理实验研究性报告多光束干涉与法布里—珀罗干涉仪第一作者：学号：15271116院系：摘要：本实验使用的F-P干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装的。
经过笔者阅读课本，发现实验在调节p1，p2板时，仅调节两板平行，未调节p2板与导轨垂直，遂设计一实验方案，在调节两板平行前调节p2板平面与导轨垂直，做对照实验，分析两实验方案的精密度差异。
另请重点看加蓝字体（在page2，page7，page10）关键词：多光束干涉；波长；光程差；对比误差分析；1.引言1899年法国物理学家法布里和珀罗创制了以他们名字命名的法布里－珀罗干涉仪（简F-P干涉仪）。
用（相位相同的）多光束干涉，可以获得细锐明亮且暗纹较宽的明条纹。
它的特点是能够获取十分细锐的干涉条纹，因此一直是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有着重要的应用，是制作光学仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本构型。
因此本实验有着广泛的应用背景。
本实验使用的F-P干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装的。
通过实验，不仅可以学习、了解多光束干涉的基础知识和物理内容，熟悉诸如扩展光源的等倾角干涉、自由光谱范围、分辨本领等基本概念，而且可以巩固、深化精密光学仪器的调整和使用等诸多技能。
2.原理部分2.0 改进实验如图，书中要求p1p2互相平行后开始测量。
书本中对实验方法的描述并没有考虑到P2与导轨是否垂直的问题，而这实际上是会带来测量误差的。
分析如下：反射镜P2与反射镜P1的反射像P’1相互平行且垂直Y轴。
通常通过测量反射镜P2沿Y轴移动的距离Δd及对应的冒出或陷入干涉条纹的个数n来测量入射光波的波长。
这两者满足如下关系式:2Δd = nλ其中λ为入射光波的波长。
如果反射镜P2与反射镜P1的反射像M′2相互平行但与X轴成θ角,那么这两者满足如下关系式:2Δdcosθ = nλ根据方程式,显然在不考虑其它误差的情况下测量得到的波长值偏大。
又因为波长值放大是成倍放大而非线性放大，现考虑如何消除该误差：现试图让平面镜与导轨垂直，可以借助于虚像与实像连线垂直于平面镜的特性,即自准直原理。
分别在平面镜上与导轨上设置参照物，调整使参照物的两个实像与虚像共线。
调整思路如下：1.粗调. 初调反射镜P2 与P1 相互垂直且反射镜P2 与其移动方向垂直后。
2.将一弯折的笔芯固定在反射镜P2 上，让笔芯的尖端靠近平面镜中心。
3.在移动导轨上固定另一根笔芯，让该笔芯的尖端与另一个笔芯的尖端靠在一起。
4.移动反射镜P2,使两根针间距较大。
5.通过目镜观察,同时调节反射镜P2背后的螺丝,直到四笔尖(两笔尖和其在反射镜P2 的像) 在同一直线上,那么反射镜P2 与其移动方向就垂直了。
决定做两组实验，一组调整p2与导轨垂直，一组不调整，分析不确定度。
2.1多光束干涉原理F-P干涉仪由两块平行的平面玻璃板或石英板组成，在其相对的内表面上镀有平整度很好的高反射率膜层。
为消除两平板相背平面上反射光的干扰，平行板的外表面有一个很小的楔角（见图1）。
图1. F-P干涉仪图2. 表面平行的介质层中光的反射和折射多光束干涉的原理如图2所示。
自扩展光源上任一点发出的一束光，入射到高反射率的平面上后，光就在两者之间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光1、2、3、……和多束平行的反射光1’、2’、3’、……。
在这两组光中，相邻光的位相差都相同，振幅则不断衰减。
位相差由λθπθλπλπδcos 4cos n 222nd d L==∆=（1）给出。
其中θcos 2⋅=∆nd L 是相邻光线的光程差；n 和d 分别为介质层的折射率和厚度，θ为光在反射面上的入射角，λ为光波波长。
由光的干涉可知=θcos 2nd λλ)(21+k k即透射光将在无穷远或透镜的焦平面上产生形状为同心圆的等倾干涉条纹。
2.2多光束干涉条纹的光强分布下面来讨论反射光和透射光的振幅。
设入射光振幅为A ，则反射光'1A 的振幅为'r A ，反射光'2A 的振幅为rt At '，…；透射光1A 的振幅为t At '，透射光2A 的振幅为rrt At '，…。
式中，'r 为光在n ’-n 界面上的振幅反射系数，r 为光在n-n ’界面上的振幅反射系数，'t 为光从n ’进入n 界面的振幅透射系数，t 为光从n 进入n ’界面的振幅透射系数。
由光的干涉可知，透射光将在无穷远或透镜的焦平面上产生形状为同心圆的干涉条纹，属等倾干涉。
透射光在透镜焦平面上所产生的光强分布应为无穷系列光束⋯321A A A 、、的相干叠加。
可以证明透射光强最后可以写成：2sin )1(41220t δR R I I -+=（2）｛亮纹 暗纹式中，0I 为入射光强，2r R =为光强的反射率。
图3表示对不同的R 值与位相差的关系。
由图可见，t I 的位置由δ决定，与R 无关；但透射光强度的极大值的锐度却与R的关系密切，反射面的反射率R 越高，由透射光所得的干涉亮条纹就越细锐。
图3. 多光束干涉强度分布曲线条纹的细锐程度可以通过所谓的半值宽度来描述。
由上式可知，亮纹中心的极大值满足，即。
令时，强度降为一半，这时应满足：02sin 02=δ即⋯==2,1,k 20k πδ。
令δπδδδd k d +=+=20时，强度降为一半，这时δ应满足：222)1(sin4R R -=δ代入πδk 20=并考虑到δd 是一个约等于0的小量，22)2/(2/sin δδd ≈故有：RR d R R )1(,)1()4222d -=-=δδ（δd 是一个用相位差来反映半值位置的量，为了用更直观的角度来反映谱线的宽窄，引入半角宽度θθd 2=∆。
由于δd 是一个小量,故可用微分代替,由（1）知θπδλθλθθπδsin 4,sin 4nd d d d nd d -=-=。
故略去负号不写（只考虑大小），并用θ∆代替θd 2，则有：RRnd nd -⋅==∆1sin 2sin 2d θπλθπδλθ （3）它表明反射率R 越高，条纹越细锐，间距d 越大，条纹也越细锐。
2.3F —P 干涉仪的主要参数表征多光束干涉装置的主要参数有两个，即代表仪器可以测量的最大波长差和最小波长差，它们分别被称为自由光谱范围和分辨本领。
①自由光谱范围对一个间隔d 确定的F-P 干涉仪，可以测量的最大波长差是受到一定限制的。
对两组条纹的同一级亮纹而言，如果它们的相对位移大于或等于其中一组的条纹间隔，就会发生不同条纹间的相互交叉（重叠或错序），从而造成判断困难，我们把刚能保证不发生重序现象所对应的波长范围λ∆称为自由光谱范围。
它表示用给定标准具研究波长在附近的光谱结构时所能研究最大光谱范围。
可以证明：nd22λλ=∆ （4）②分辨本领表征标准具特性的另一个重要的参量是它所能分辨的最小波长差δλ，就是说，当波长差小于这个值时，两组条纹不再能分辨开。
常称δλ为分辨极限，而把δλλ/称作分辨本领。
且可以证明：RR-=1k πλδλ而分辨本领可由下式表示，即：RR -=1k πδλλ （5） δλλ/表示在两个相邻干涉条纹之间能够被分辨的条纹的最大数目。
因此分辨本领有时也称为标准局的精细常数。
它只依赖于反射膜的反射率，R 越大，能够分辨的条纹数越多，分辨率越高。
3.实验部分3.1 实验仪器法布里-珀罗干涉仪（带望远镜）、钠灯（带电源）、He-Ne 激光器（带电源）、毛玻璃（画有十字线）、扩束镜、消色差透镜、读数显微镜、支架以及供选做实验用的滤色片（绿色）、低压汞灯等。
3.2实验内容3.2.0调整反射镜子P2与导轨垂直。
①将一弯折的笔芯用胶带固定在反射镜 P2 上，让笔芯的尖端靠近平面镜中心，注意不能让任何东西触碰反射镜的光学镜面。
②在移动导轨上用胶带固定另一根笔芯，让该笔芯的尖端与另一个笔芯的尖端靠在一起，注意不能接触导轨上的螺纹。
③移动反射镜 P2 ,使两根针间距增大，同时保证笔芯的弯折角度不变。
④通过分束板 G 1 观察。
转动粗调旋钮使P2 前后移动,同时调节反射镜 P2 背后的螺丝,直到四笔尖( 两笔尖和其在反射镜 P2 的像) 在同一直线上,那么反射镜 P2 与其移动方向就垂直了。
———》（因为手机焦距问题难以清晰显示）此后不再变动P2 ，所有调节仅在P1上变动。
3.2.1操作内容（1）以钠光灯扩展光源照明，严格调节F-P 两反射面、的平行度，获得并研究光束干涉的纳光等倾条纹；确定钠双线的波长差。
提示：利用多光束干涉可以清楚的把钠双线加以区分，因此可以通过两套条纹的相对关系来测定双线的波长差。
我们用条纹嵌套来作为测量的判据。
设双线的波长为1λ和2λ，且21λλ>.当空气层厚度为d 时，1λ的第1k 级亮条纹落在2λ的2k +1级亮条纹之间，则有（取空气的相对折射率n=1）2211)5.0(cos d 2λλθ+==k k （6）当d d∆+→d 时，又出现两套条纹嵌套的情况。
如这时k k ∆+→11k ，由于21λλ>故15.05.0k 22+∆++→+k k ，于是又有2211)15.0()(cos )(2λλθ+∆++=∆+=⋅∆+k k k k d d （7）上述两式相减得λλθ)1(cos d 21+∆=∆=∆k k由此可得kd k ∆=-∆=∆2211,cos 21λλλθλ故dd ∆≈∆=-=∆-2cos 222121λθλλλλλ (8)（2）用读数显微镜测量氦氖激光干涉圆环的直径，验证=-+221i i D D 常数，并且测定P 1、P 2的间距。
k D 是干涉圆环的亮纹直径，ndf DD k k 22124λ=-+。
证明如下：第k 级亮纹条件为λθk nd k =⋅cos 2，所以nd k k 2/cos λθ=。
如ndk f D k 2-12281λ=果用焦距为f 的透镜来测量干涉圆环的直径k D ，则有k k f D θtan 2/= 即22)2/(cos k k D f f +=θ考虑1/2/<<f D k，所以22812212221)2/(1)2/(11)2/(f D k k k k f D fD D f f-=-≈+=+由此可以得出，即22284f ndf k D k+-=λ故ndf DDk k22124λ=-+它说明相邻圆条纹直径的平方差是与 k 无关的常数。
由于条纹的确切序数k 一般无法知道，为此可以令k=i+k 0，i 是为测量方便规 定的条纹序号,于是∆+-=ndf i D i224λ这样就可以通过i 与2i D 之间的线性关系，求得d f /42λ；如果知道λ、f和d 三者中的任意两个，就可以求出另一个。
3.2.2操作提示（1）、F-P 干涉仪的调节本实验用望远镜观察F-P 干涉仪的干涉条纹。