哈工大结构力学期末试卷

哈工大 2001 年春季学期

结构力学试卷

(请考生注意：本试卷共5页)

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)

图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）.

2 . (本小题 4分)

用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）

3 . (本小题 2分)

力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）

4 . (本小题 2分)

用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）

二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共

21分）

1 （本小题6分）

图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）

A ．2/M ；

B ．M ；

C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）

2

图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）

Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj .

3. (本小题 4分)

图a 结构的最后弯矩图为：

A. 图b;

B. 图c;

C. 图d;

D.都不对。（ ）

( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 (

) 5. （本小题3分）

图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )

Ａ．F P l 3/(24EI ); B . F P l 3/(!6EI ); C . 5F P l 3/(96EI ); D. 5F P l 3/(48EI ).

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

F P

=1

四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。EI =常数。

六（本大题14分）已知图示结构，42

2.110 kN m ,10 kN/m EI q =??=求B 点的水平位移。

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为l 。

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图.EI =常数

.

4 m

=4 mm

q

22q

结构力学 试 题

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数

对于单自由度体系有如下关系

1k δ-=

对于多自由度体系也同样成立。 （ ）

仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（ ）

对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。（ ） 在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷 载是相同的。( )

只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。（ ） 单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。

A. 增大P F ； C. 增大m ；

增大EI ； D. 增大l 。

2．图示刚架杆单元的坐标转换矩阵[]66?T 中的第一行元素为( )。

A. []0000508660..；

B. []0000508660..-；

C. []0000866050..;

D. []0000866050..-。

3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （ ）。

;y ,x N ,y ,x N y ,x N 00331221111===)()(1,)(

11331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ；

00331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ；

111331221111===)()(,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N 。 （注：i i y ,x 为i 点坐标）

x

30o

三 . 填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为。

2．在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚

度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有、。3．用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力

和应变这三个量中，连续的量有，不连续的量有。

四．计算分析题（本大题共7小题，共66分）

1．（12分）图示结构各杆EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。

2．（6分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。

6．（8 分）试求图示体系的临界荷载。

M=?。7．（8 分）试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为140 kN m

u

结构力学 试 题

一、判断题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误。

本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1． 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ）

2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ）

3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，

则所求位移必为正。 （ ）

4． 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。( )

5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ）

二、单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．图示结构位移法最少未知量个数为（ ）。

A. 1； C. 2；

B. 3； D. 4。

2．图示超静定刚架以去除C 各杆EI 等于常数，δ11 和Δ1P 为 ( )。

A. EI δ11 ＝288；EI Δ1P ＝8640；

B. EI δ11 ＝216；EI Δ1P ＝8640；

C. EI δ11 ＝288；EI Δ1P ＝－8640;

D. EI δ11 ＝216；EI Δ1P ＝－8640。

3. 超静定结构影响线的外形为 （ ）。

A. 一定为曲线；

B. 一定为折线； 题号

1 2 3 4－1 4－2 4－3 4－4 4－5 4－6 4－7 4－8 总分 分数

20 kN A B C 3 m

3 m 10 kN/m 6 m

C. 可能为曲线，也可能为直线；

D.

一定为直线。

三 . 填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）

1．力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意义是 。

2．力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。

3．反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。

4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。

四． 计算分析题（本大题共9小题，共62分）

1．（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择)

2．（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA 等于常数。

3．（8分 ）试求图示抛物线（4())2y =fx l -x /l 三铰拱距A 支座 5 m 的截面内力。

20 kN/m 40 kN ·m

2×10 m 5 m

A

B

4

m

x y C

4．（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。5．（8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。

7．（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，F P = 28 kN。

8．（9 分）作静定多跨梁

AY

F、

BY

F、

A

M的影响线。

6 m

6 m

30 kN/m

B

A

6

m

C

l

l

M

D

C

B

A

l

12×1 m

结构力学 试 题

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数

一． 是非题（本大题6小题，每小题2分，共12分）

1． 图a 所示结构周期为i T ，则图b 所示体系周期

为2

32221T T T T ++=。（ ）

2． 结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为： []{}{}P K =?。它是整个结构所应满足的变形条件。（ ）

3． 常应变三角形单元的形函数 k N 在单元i 、j 边界上的值与k 点坐标无关。（ ）

4． 对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的应力

平均值作为单元内各点应力。 （ ）

5． 有限元分析时,无论采用何种单元位移函数,随着单元划分得越来越小,结果都将收敛。( )

6． 如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。（ ）

二． 单项选择题 （本大题分4小题，每小题4分，共16分）

1．有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。

A. 单元应力与单元应变； C. 单元应变与单元结点力； E. 单元结点力与单元结点位移； D. 单元结点位移与单元应力。 2．{}e F

和{}e F 分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，[]T 是坐标变换矩阵，

则正确的表达式为( ).

A. {}[]{}e e F T F =； C. {}[]{}e e F T F =；

B. {}[]{}e T e F T F =; D. {}[]{}[]T F T F e

T e =。 3. 用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间 （ ）。

B.

应变是连续的，位移也是连续； C. 应变不连续，但位移是连续的； C. 应变、位移均不连续； D. 应变连续，但位移不连续。

4. 单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数μ为负值，则表示（ ）。

A. 体系不可能振动； C. 动位移小于静位移;

B. 干扰力频率与自振频率不同步； D. 干扰力方向与位移方向相反。

三 . 填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法，即 和 ，前一种

方法的未知量数目比后一种方法的 。

2．已知质点m 的最大竖向位移st max y y 5=，且初始时质点竖向位移为st y （st y 为静位移），

则质点的初始速度为 。

3．图示体系的自振频率为 。

四．（本大题10分）

按先处理法求图示结构的荷载列阵。只考虑弯曲变形，各杆EI =常数。

五．（本大题10分）

考虑轴向变形,求图示结构单元①的杆端力。已知：;.A ;E ;.I 22345010304170m kN/m m =?==

结点1的位移列阵{}[]T ...rad m m 1557127031014

1--??=-δ。

六 . （ 本大题10分 ）

试求图示结构的结构刚度矩阵中元素32k 、 13k 。