哈工大结构力学(i)结构静力分析篇(桁架)@@
结构力学——静定桁架
FN
l
FN
通常采用的计算方法是结点法、截面法或结
点法与截面法的联合应用.
第二节 桁架计算的结点法
分析桁架时每次截取的隔离体只含一个结点的方法,称结 点法 隔离体只包含一个结点时,隔离体上受到的是平面汇交力系, 应用两个独立的投影方程求解,故一般应先截取只包含两个 未知轴力杆件的结点.
理想桁架简图假设： 理想光滑铰接； 直杆且过铰心； 力只作用在结点.
FP FP/2 B
A
C FP
FP D
FP/2 E
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图
计算简图与实际结构的偏差
并主非内铰力接〔:按结计点有算较简大图刚性计〕算出的内力 并 并次非 非内直 只力杆 有〔 结:实部点际分荷杆载内件〔力为但与曲可的进主行,轴内静线力力未的等必效差汇处交值理〕〕
1、桁架的构成
桁架是由梁演变而来的,将梁离中性轴近的未被充分 利用的材料掏空,就得到桁架.
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓
荷载通过横梁作用在桁架的结点上.关于来自架计算简图的三个假定上弦杆
2
斜杆 竖杆
1
下弦杆 d 节间长度
跨度l
h 桁高
1 FN
FN 2
FS2=0
FS1=0
1）各结点都是光滑的理想铰。
2）各杆轴线都是直线，且通过结点铰的中心。
3）荷载和支座反力都作用在结点上，且通过铰的中心。 满足以上假定的桁架，称为理想桁架
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图
桁架 是由链杆组成的格 构体系,当荷载仅作用在 结点上时,杆件仅承受轴 向力,截面上只有均匀分 布的正应力,是最理想的 一种结构形式.
结构力学(I)结构静力分析篇(位移法)@@
EI
正对称
q q q
h
反对称
q
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29 / 65
q
q
q
对称结构在对称荷载作 用下内力、反力和变形皆对 称，故取半结构计算。由半 结构特点采用位移法较好。
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q
q
q
对称结构在反对称荷载 作用下内力、反力和变形皆 反对称，故取半结构计算。 而此半结构仍具有对称结构 特点。继续分解。
A 2EI
l
B
EI c
l
C
原始结构
C
A
Z1
B c
基本结构 基本体系
k R 0 1Z 11 1 C
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基本方程
33 / 65
4i
Z1 1
3i
8i
k 11
3i
8i
12 i l 12 i l
M1
1 2 i l
k i 1111
R 1C
3i l
c
3i l
MC
9i R1C c l
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3i
Z1 1
k 11
4i
3i
1 Z1 FPl 56i
2i
1 FPl 8 1 FPl 8
M1
4i k i 117
R1P
1 FPl 8
M Z M M 1 1 P
3 FPl 56 8 FPl 56 9 FPl 56
FP
MP
1 R 1P F Pl 8
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Z1 1
第2章2 静定结构受力分析-桁架
2. 3
桁架受力分析
F G H 4m 40kN FAx =0 A 60kN C FAy =80kN 40kN 60kN D 60kN 3m×4=12m （a） E 80kN
图2-10 例题2-1图
-100kN
B FBy =100kN
FNFC C 60kN FNCD
40kN (c)
所示， 结点C：隔离体如图2-10(c) 所示，列 ∑ Fx = 0 FN CD − 60 kN = 0, 得FN CD = 60 kN 再列
-100kN
80kN (h）
所示， 结点E：隔离体如图2-10(h)所示，列
FN EB − 75 kN = 0, 得FN EB = 75 kN
∑F
x
=0
校核
∑F
y
= 80 kN − 80 kN = 0
平衡条件满足，计算正确。 平衡条件满足，计算正确。
2. 3
桁架受力分析
F -90kN 50kN 40kN FAx =0 A 60kN C FAy =80kN 40kN 60kN D 60kN 3m×4=12m 75kN E 80kN G -90kN H 0 25kN -125kN 4m 80kN 75kN B FBy =100kN -100kN
∑F
y
=0
FN FC − 40 kN = 0,
得FN FC = 40 kN
2. 3
桁架受力分析
F -90kN 50kN 40kN FAx =0 A 60kN C FAy =80kN 40kN 60kN D 60kN 3m×4=12m
FNFG （a）
G
H 4m
-100kN
E 80kN
B FBy =100kN
结构力学——静定桁架
静定桁架的稳定性分析方法
静定桁架的稳定性分析原理
静定桁架的稳定性分析方法： 能量法、力法、位移法等
静定桁架的定义和分类
静定桁架的稳定性提高静定桁架稳定性的措施
增加桁架的刚度：通过增加桁架的截面尺寸、材料强度等方法提高桁架的刚度，从而提高桁架的 稳定性。
静定桁架的杆 件受力可以分 为轴向力、剪 力和弯矩三种， 其中轴向力和 剪力是主要的
受力形式。
静定桁架的受 力特性还与桁 架的支座条件 有关，不同的 支座条件会影 响桁架的受力 分布和变形情
况。
03
静定桁架的组成与分类
静定桁架的基本组成
桁架：由杆件组成的结构，用于 承受荷载
荷载：施加在桁架上的力，包括 集中荷载和分布荷载
优化桁架制造工艺：通过优化桁架的制造工艺，提高桁架 的质量和生产效率
优化桁架安装工艺：通过优化桁架的安装工艺，提高桁架 的安装质量和效率
THNK YOU
汇报人：XX
静定桁架的应力计算方法： 截面法、图乘法、矩阵位移 法等
矩阵位移法：利用矩阵位移 法计算桁架的位移和内力，
适用于复杂桁架结构
静定桁架的变形计算
变形计算的基本原理：利用静定桁架的平衡条件求解 变形计算的方法：图乘法、解析法、有限元法等 变形计算的应用：预测桁架的变形情况，优化桁架设计 变形计算的注意事项：考虑桁架的材质、截面尺寸、载荷等因素的影响
静定桁架的内力分布规律
桁架的内力主要由轴力和剪力组成
轴力沿桁架的轴线方向分布，剪力沿桁架的横截面方向分布
桁架的内力分布与桁架的杆件布置、荷载分布等因素有关
通过静定桁架的内力分析，可以确定桁架各杆件的内力大小和方向，为桁架的设计和优 化提供依据
内力分析中的注意事项
结构力学(I)-结构静力分析篇-
正确区分基本结构和附属结构
熟练掌握单跨静定梁的绘制方法
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10
第三章 静定结构受力分析
例题1
40kN/m 8m
120kN
K 2m 3m 3m
120kN
40kN/m
60kN
60kN
145kN
235kN
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第三章 静定结构受力分析
M图(kN·m)
120
180 263
简支型
悬臂型
三铰型
由简单刚架可组成复杂的多层多跨的复合静定刚架 Nhomakorabea
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第三章 静定结构受力分析
刚架的受力特点
从变形角度看，刚结各杆不发生相对转动 从受力角度看，刚结点承受和传递弯矩，因而弯
矩是它的主要内力
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第三章 静定结构受力分析
刚架的反力计算
静定刚架计算原则上与计算静定梁相同。当刚 架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个 约束，易求； 当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有 四个约束，除考虑整体平衡外，尚须取局部建 立一个补充方程； 当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分， 后基本部分的计算顺序。
AD 跨最大正弯距： MAD18ql x2
B 处最大负弯距： M BD q(l2 x)x1 2qx 2
BC 跨最大正弯距： Mmax 1 8qlx2
由以上三处的弯矩整理得：
q(lx)x1q2x1qlx2
2 28
x0.17l 2 M 负 ma x 0.0 q28 lM 6正 max
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7
哈工大结构力学(I)结构静力分析篇(桁架)@@资料
FN3
FN1 FN2
0
FN3
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FP
组成分析法 2 —— 三刚片
FP 三刚片 FP 单 杆
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利用结构对称性
对称静定结构：几何形状对称 支座约束对称
对称结构的受力特点： 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对 称的； 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是 反对称的。
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2-5-2 结点法
桁架分析时每次截取的隔离体(free-body)只含一个结 点的方法，称结点法 (Method of joint) 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面 汇交力系，应用两个独立的投影方程求解，故一般 应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 • 只要是能靠二元体的方式扩大的结构， 就可用结点法求出全部杆内力
• 一般来说结点法适合计算简单桁架。
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例题
120kN
求图示桁架各杆轴力。
B D E
A
a.求支 座反力
B
C
F
G
4m
D
15kN 4m
E
15kN 4m
120kN 120kN
A
C
F
G
45kN
15kN
15kN
15kN
3m
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B
D
E
120kN
41 / 53
FAy
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FP
FP
b
E
3
《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结
5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。
二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。
采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。
计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。
结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。
2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。
T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。
X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。
K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。
若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。
Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。
若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。
对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。
结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(桁架、组合结构)
Y 0 FNEC sin FNED sin FNEA sin 10 kN 0
联立解出
FNEC FNED 10 5 33.5 思考：能否更快呢？ FNEC 22.36 kN， FNED 11.18 kN
00:44
静定平面桁架
• 桁架的内力计算
由力矩平衡方程 ∑ ME = 0，可求CD杆内力。
FA×d - FNCD×h = 0
FNCD = FAd / h = M0E / h
F1 F2 F3 F4 F5
M0E FA
6d
M FB
若M0E > 0，则FNCD >0 (下弦杆受拉 )
M0E是什么？
00:44
I
II
静定平面桁架
I
II
• 桁架的内力计算
简支梁
悬臂梁
伸臂梁
刚架：受弯构件，由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份 结点为刚结点；
A
D
B
C
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
00:44
回顾
• 结构内力图
M–AB (表0) 示结构上各截面内力值的图形：弯矩图、M剪BA (0)
力图、A端轴力图；
A
B
FNA横B 坐标 -- 截面位置；
内力图 - 弯矩
A
FA
FB
– 截面法
• 例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
解: ⑶ 求上弦杆EF内力，力矩法；
取 ED 和 CD 杆 的 交 点 D 为 矩 心 ， 先 求 EF 杆 的 水 平 分 力
FxEF，由力矩平衡方程∑MD = 0，
FA×2d - F1×d + FxEF×H = 0
结构力学的桁架的受力与稳定探究
结构力学的桁架的受力与稳定探究结构力学是研究物体在外部力作用下的受力和变形规律的学科。
而桁架是一种由组成的纵杆和连接节点构成的空间结构，广泛应用于建筑、航空航天等领域。
本文将探究桁架结构的受力和稳定性。
一、桁架结构的基本概念桁架结构由众多的杆件和节点组成，杆件通常为直线段，节点则是杆件的连接点。
其中，水平杆件称为横杆，垂直杆件称为竖杆。
在桁架结构中，杆件只受轴力作用，不受弯矩和剪力的影响。
二、桁架结构的受力分析1. 杆件内力的计算桁架结构的受力分析首先需要计算杆件的内力。
根据牛顿第三定律，桁架结构中连接在每个节点上的杆件上的力大小相等、方向相反。
利用平衡条件和受力平衡方程，可以计算出每个杆件的轴向力大小。
2. 节点受力的平衡在桁架结构中，节点是连接杆件的关键部分。
对每个节点进行受力分析，根据受力平衡条件，可以得到节点处的合力为零。
利用这个平衡条件，我们可以解算出各个杆件的内力分布情况。
三、桁架结构的稳定性分析1. 稳定性的定义桁架结构的稳定性是指结构在受到外部力作用时不产生失稳或坍塌的能力。
稳定性分析是桁架结构设计的重要一环，合理的结构稳定性可以保证结构的安全可靠。
2. 稳定性的影响因素桁架结构的稳定性受到多种因素的影响，包括节点的刚度、杆件的长度和截面尺寸、外部荷载的大小和作用方向等。
较长的杆件容易发生弯曲，导致稳定性下降，因此需要增加支撑节点或采用增加截面尺寸的方法来提高结构的稳定性。
3. 稳定性的评估方法评估桁架结构的稳定性通常采用稳定系数方法。
稳定系数表示结构在受到外力作用时的稳定程度，通常取值为0到1之间。
稳定系数越接近1，结构的稳定性越好。
通过计算各个节点的稳定系数，可以评估整个桁架结构的稳定性。
四、桁架结构的应用与发展桁架结构由于其轻质、高强度、良好的稳定性等特点，在建筑、桥梁、航空航天等领域得到广泛应用。
随着材料科学和结构设计理论的不断发展，桁架结构的设计和制造技术也在不断完善，为各行各业提供了更多的解决方案。
结构力学教案中的杆件与桁架分析探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构
结构力学教案中的杆件与桁架分析探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构结构力学教案中的杆件与桁架分析结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究和应用物体在受力作用下的稳定性和强度。
在结构力学的教学中，杆件和桁架是经常被讨论和分析的两个主要概念。
本文将探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构，以便更好地理解结构力学的基本原理。
一、杆件的力学性质分析杆件是一个细长的、在力的作用下可以承受拉力和压力的构件。
在结构力学中，我们经常需要分析杆件的受力情况，以确定其稳定性和强度。
下面将讨论一些常见的杆件力学性质分析方法：1. 弹性力学分析弹性力学是研究物体在受力作用下的弹性变形和应力分布的学科。
对于杆件的弹性力学分析，我们可以使用胡克定律和杨氏模量等基本原理来计算杆件的变形和应力。
通过这些分析，我们可以确定杆件在不同受力情况下的变形量，从而得出结构的稳定性。
2. 位移和变形分析在杆件的力学性质分析过程中，位移和变形是关键的研究对象。
我们需要确定杆件在受力作用下的最大位移和变形情况，以及在不同位置的变形量。
这些分析可以帮助我们判断结构的强度和稳定性，从而进行合理的设计和优化。
3. 强度分析杆件的强度是指其在受力作用下不发生破坏的能力。
在结构力学教学中，我们需要通过强度分析来确定杆件的安全工作状态。
强度分析通常包括杆件的断裂强度、屈曲强度和疲劳强度等方面的考虑，以确保结构的安全性。
二、桁架的力学性质分析桁架是由许多杆件和节点组成的结构，具有较高的刚度和强度。
在结构力学的教学中，桁架通常被用来作为分析和设计结构的基本模型。
下面将讨论一些常见的桁架力学性质分析方法：1. 静力学分析在桁架的力学性质分析中，静力学是最基本的分析方法。
我们需要根据桁架结构的几何形状和受力情况，通过应力平衡方程和节点位移条件等，来分析桁架中各个杆件的受力情况。
通过静力学分析，我们可以确定桁架的力学性质和稳定性。
2. 刚度分析桁架的刚度是指其抵抗位移的能力。
结构力学(I)-04-3 结构静力分析篇(力矩分配法)@@
C C1
பைடு நூலகம்
2ql
ql2/4 ql2/64 B 1 ql2/16 A C A 3ql2/64
µ
MF
分配 传递
0 0 0
1/4 -1/4 -1/8
3 32
11 32
0
3 64
3 64
0
−
−
3 16
− 1 16
9 64
1 64
3 64
3 64
M
11ql2/32
M
所得结果是 近似解吗? 近似解吗
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可避免解联立方程 不需要求出角位移 计算程式简单机械
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第四章 超静定结构受力分析
一. 基本概念
远端支撑 固定 铰支 滑动 转动刚度S 转动刚度 4i 3i i 传递系数C 传递系数 1/2 0 -1
θ =1
θ =1
θ =1
4i
2i
3i
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i
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第四章 超静定结构受力分析
例题：用力矩分配法求图示结构弯矩图。 例题：用力矩分配法求图示结构弯矩图。 固定状态: 固定状态:
M
F AB
q = 12kN/m
1 2 = ql = 100 kN ⋅ m 12
A
ql 2/12
EI
B
EI
C
M
F BA
= −100 kN ⋅ m
A EI=1 3m A 3m 160kN B EI=1 6m B 3m E C 3m 160kN EI=1 3m D
3m 160kN
3m
结构力学(I)结构静力分析篇(横梁)@@
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37
应用举例 考察静定多跨梁最大正弯矩和最大负弯矩，
并确定铰D处于什么位置时跨间的最大正弯 矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等。
q
A
B
D x l-x
C
l
l
1 q(l x) 2
D
C
1 q(l x) 2
A
B
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38
q
A
B
D x l-x
C
l
l
1q(l x)x1q x2
FP
free-body
d2M dx2
q(
x)
M(x)
M(x)dM
FQ ( x ) dx FQ(x)dFQ
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13
微分关系的几何意义:
dFQ q(x) dx
剪力图某点切线斜率等于该点 横向荷载集度，但符号相反；
dM dx FQ
弯矩图某点切线斜率等于该点 对应的剪力。
微分关系的图形特征:
线至A点。 3、利用各斜线段端点弯矩求该段剪力。
4、利用支座对应的杆端点剪力求支反力。
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42
练习: 快速绘制结构内力图
AD
B
E
a
a
a
a
FPa/4
M图
FP/4
FQ图
FPa/2 FP/2
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FP
C
F
a
FPa
FP
43
练习: 快速绘制结构内力图
q
A l
B l
• 利用B点左
D
C
2
2
A
B
1 q(l x)2 8
桁架结构的静定内力分析
分
架 结
析构
桁架静力分析
人 体 中 的 桁 架 结 构
桁架静力分析
工 程
足够的强度—不发生断裂或塑性变形； 足够的刚度—不发生过大的弹性变形； 足够的稳定性—不发生因平衡形式的
要
突然转变而导致的坍塌；
求 良好的动力学特性—抗震性。
桁架静力分析
力 学 中
构建桁架的基本原则：组 成桁架的杆件只承受拉力
节点法
例 题
以节点为平衡对象，画出受力图：
FA B FA D
FC y
FB A
F BC FBD
FC B FC D
FC x
FD B FD C
FD A
指向节点者为压力；
FD y 背向节点者为拉力。
桁架静力分析 静力分析的基本方法
节点法
例 题
建立平衡方程，求解全部未知力：
FAB ＝ 1600 N (拉) , FAD＝-1385.6 N (压) , FBC＝1385.6 N (拉) , FBD＝-1800 N (压) , FCD＝-1600 N (压).
节点
杆件
节点
杆件
节点
杆件
节点
杆件
桁架静力分析 桁架分类
平面桁架
平面结构， 载荷作用在结构 平面内；
对称结构， 载荷作用在对称 面内。
桁架静， 载荷是任意的；
结构是平面的， 载荷与结构不共面。
桁架静力分析 静力分析的基本方法
节
以节点为平衡对象； 节点力的作用线已知，
点
指向可以假设； 不仅可以确定各杆受
法
力，还可以确定连接 件的受力。
桁架静力分析 静力分析的基本方法
节点法
例 题
理论力学06静力学专题_2桁架
第二节
一、桁架 桁架是工程中的一种 常见结构，其特点为
平面桁架的内力计算
直杆铰结而成
所有外力均作用于结 点上
各杆均为二力杆，即 各杆只承受轴力（拉力或压力）
本节主要任务就是计算桁架中各杆所受的轴力
说明： 在计算桁架内力时，规定拉为正压为负
1
二、节点法 节点法是计算桁架内力的一种基本方法 依次截取各个节点为研究对象，根据平面汇交力系平衡方程计算 各杆轴力 注意：所截取节点上的未知力一般不应超过 2 个
2
[例1] 试求图示平面桁架各杆件的内力。
解： 1）计算支座反力
选取桁架整体为研究对象
作受力图 由对称性，易得支座反力
FA FB 15 kN
2）用节点法计算各杆内力
为了方便计算，对桁架各 杆编号
12
8
4
1
13
11
7 9
5
6
3 2
10
3
先截取节点 B 为研究对象 作受力图，假设各杆轴力均 为拉力
17
[例4] 图示屋架，已知 F1 = 15 kN，F2 = 20 kN，l = 1 m，h = 3 m。 试求各杆轴力。 解：1）判断零杆 杆 EI、JG、GD、DJ、JO 均为零杆
18
2） 计算支座反力
选取桁架整体为研究对象 作受力图 取坐标轴，列平衡方程
Fix 0, FAx F1 sin 0
13
[例3] 试判断下列桁架中的零杆
F
C
1
3
A 30
2
D
4
l
30
B
5
结论： 杆 3 为零杆
14
F
F
哈工大结构力学(I)--结构静力分析篇(刚架)@@
FP C
FCy
FP C
FCx
A
B
A
FNAB
两刚片型结构(1)
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第二章 静定结构受力分析
例：计算刚架的支座反力
• 负C号说明假设方向
与实际方向相反B；
q
•q
用对B点取矩校核满 足；
l
• 避免A解联立方程；
FAx
FAy
• 避免错误l 继承； • 熟练后提倡心算
∑X = 0 ∑mA = 0 ∑Y = 0
第二章 静定结构受力分析
练习: 试找出图示结构弯矩图的错误
C
B
B
C
A
M
M
A
D
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第二章 静定结构受力分析
FP
FP 练习绘制内力图
q
M
M
q
FP
MM
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第二章 静定结构受力分析
4、刚架剪力图和轴力图的绘制
弯矩图
取杆件作隔离体
剪力图 取结点作隔离体
FCx
MC 0
f2 (FAx , FAy ) 0 FAx , FAy
FAx
A FAy
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B FBy
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第二章 静定结构受力分析
FP
C
FP C FCy FCx
A
B
双截面法(2)
MA 0 g1(FCx , FCy ) 0 MB 0 g2 (FCx , FCy ) 0
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第二章 静定结构受力分析
练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图
结构力学3静定结构的受力分析-桁架
3）适用：简单桁架
4）计算要点：
①一般结点上的未知力不能多于两个。
②计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后一个 二元体开始计算。
3.6 静定平面桁架
12
1、结点法 4）计算要点： ②计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后一个二元体开 始计算。
③结点单杆 以结点为平衡对象能 仅用一个方程求出内力的杆件， 称为结点单杆。
FN
平面桁架：当桁架各杆轴线和外
力都作用在一个平面内。
FN
4．理想桁架中杆的内力 主内力—轴力，拉力为正，压力为负。
3. 5静定平面桁架
7
5、桁架的特点及各部分的名称
斜杆
上弦杆
竖杆
桁高
下弦杆 斜杆
腹杆 竖杆
节间
l 跨度
3. 5静定平面桁架
8
6、桁架的分类
1）按弦杆外形分类
a) 平行弦桁架
b)抛物线桁架
P 2P P
A
B
3.7 静定结构受力分析总述
2、静定结构派生性质 ③构造变换的特性
P
A
B
37
P
A
B
当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时,其 余部分的内力不变。
3.7 静定结构受力分析总述
38
35
2、静定结构派生性质
②静定结构的平衡力系特性（局部平衡特性）
当平衡力系加在静定结构的某一内部几何不变部分时，其
余部分都没有内力和反力。
P 2P P
aa
P
P
aa
P
P
局部平衡部分也可以是几何可变的 只要在特定荷载作用下可以维持平衡
3.7 静定结构受力分析总述
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结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(桁架、组合结构)
FAy FAy
FBy FBy
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静定平面桁架
P
桁架的内力计算
结点法：练习3：试指出零杆（不讲）
0 0
0
P
0
P
P
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静定平面桁架
P
桁架的内力计算
结点法：练习4：试指出零杆（不讲）
P
P P
P P
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静定平面桁架
MBA (0) FNBA (0) FQBA (-) B
M
轴力FN： 受拉为正，可绘在杆件任意一侧，需标明正负号；
剪力FQ ：顺时为正，可绘在杆件任意一侧，需标明正负号； 弯矩 M ：习惯绘在杆件收拉的一侧，无需标明正负号。
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qy FQ FN M y FQ FN M
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由杆件相互连接组成的格构状体系它的结点均为完全铰结的结点128m64m16m武汉长江大桥所采用的桁架型式它受力合理用料省在建筑工程中得到广泛的应用
结 构 力 学 I
第一部分 静定结构
结 构 力 学 I
第三章 静定结构的受力分析
2018年8月30日
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主要内容
梁的内力计算的回顾 静定多跨梁 静定平面刚架 静定平面桁架
FP
① 形状特征（微分关系）
无荷载为直线，铰处为零， 荷载↓曲线↓凸
② 刚结点力矩平衡； ③ 特殊部分(悬臂部分)
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