多边形重要知识点总结

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多边形知识点

多边形知识点多边形是我们在数学学习中经常会遇到的重要概念。

从三角形、四边形到更多边的图形，多边形有着丰富的特点和规律。

首先，我们来聊聊什么是多边形。

简单来说，多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

这些线段就是多边形的边，相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。

三角形是最简单也是最基础的多边形。

它有三条边和三个顶点。

三角形的内角和是 180 度，这是一个非常重要的性质。

根据边的长度和角的大小，三角形可以分为不同的类型。

比如，三条边都相等的三角形叫等边三角形，它的三个角也都相等，都是 60 度；两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底边；如果一个三角形的一个角大于 90 度，那它就是钝角三角形；如果一个角等于 90 度，那就是直角三角形；三个角都小于 90 度的三角形则是锐角三角形。

四边形是我们常见的多边形之一。

比如长方形，它的对边相等，四个角都是直角；正方形则是特殊的长方形，不仅对边相等，四条边都相等，四个角也都是直角；平行四边形的对边平行且相等；梯形则只有一组对边平行。

多边形的内角和有一个通用的公式：（n 2)×180 度，其中 n 表示多边形的边数。

比如五边形的内角和就是（5 2)×180 ＝ 540 度。

多边形的外角和则是一个固定的值 360 度，不管是三角形、四边形还是更多边形，外角和始终不变。

在实际生活中，多边形也有很多应用。

比如建筑设计中的多边形结构，能够增加建筑物的稳定性和美观性；多边形的地砖拼接可以创造出各种不同的图案和风格；在机械制造中，多边形的零件也有着特定的用途。

多边形的周长就是它所有边的长度之和。

计算周长相对比较简单，只要把每条边的长度加起来就可以了。

而多边形的面积计算就稍微复杂一些。

比如三角形的面积公式是底乘以高除以 2；长方形的面积是长乘以宽；平行四边形的面积是底乘以高；梯形的面积是（上底＋下底）×高 ÷ 2 。

多边形及内角和知识点汇总

多边形及内角和知识点汇总多边形是由三个或三个以上的直线段围成的闭合曲线，是几何学中的基本图形之一、多边形的内角和是指多边形的所有内角之和。

1.多边形的定义和分类：-多边形是由三个或三个以上的直线段组成的，首尾相接形成的封闭曲线。

-多边形可根据边的个数进行分类，例如三角形、四边形、五边形等。

2.多边形的性质：-多边形的内角数目等于其边数减2乘以180度，即n个边的多边形的内角和为(2n-4)×180度。

-多边形的外角数目等于360度，即n个边的多边形的外角和为360度。

-多边形的对角线数目等于n(n-3)/2，其中n为多边形的边数。

3.三角形的内角和：-三角形的内角和恒为180度。

-三角形的任意两个内角之和大于第三个内角。

4.四边形的内角和：-任意四边形的内角和恒为360度。

-正方形、矩形、菱形等特殊四边形的内角和有特定的规律。

5.多边形内角和的求解方法：-当已知多边形的边数n时，可以使用公式(2n-4)×180度来计算内角和。

-当已知多边形的一个内角大小时，可以使用内角和等于180度来计算其他内角的大小。

6.多边形内角和的应用：-在计算几何题目中，内角和是解题的基础，可以帮助求解多边形的各个内角的大小。

-内角和也可以用于判断给定的角度是否构成多边形。

7.多边形内角和的证明：-多边形的内角和可以通过数学归纳法进行证明。

-可以将多边形划分为若干个三角形，然后利用三角形的内角和等于180度的性质进行推导证明。

总结：多边形及内角和是几何学中的基础概念和知识点。

通过理解多边形的定义和分类，了解多边形的性质和特点，我们可以计算多边形的内角和，并应用于解决几何问题。

多边形内角和的证明可以通过数学归纳法进行推导。

掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用多边形的性质。

多边形的面积知识点梳理

多边形的面积知识点梳理多边形是几何学中的重要概念，其面积是我们研究多边形性质时必不可少的知识点。

本文将对多边形的面积进行梳理，包括多边形的定义、不同类型多边形的面积计算公式以及相关的实例分析。

通过本文的阐述，读者将能够更深入地理解和应用多边形的面积知识。

一、多边形的定义多边形是由若干条线段按一定顺序连接而成的封闭图形。

多边形的边数不限，可以是三边形、四边形、五边形等等。

其中，三边形又叫做三角形，是最简单的多边形形式。

二、不同类型多边形的面积计算公式不同类型的多边形有不同的计算面积的公式。

以下列举了一些常见多边形的面积计算公式：1. 三角形的面积计算公式三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积除以2来计算，即：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 22. 矩形的面积计算公式矩形的面积可以通过长和宽的乘积来计算，即：面积 = 长 ×宽3. 正方形的面积计算公式正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即：面积 = 边长 ×边长4. 平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积可以通过底边长度和高的乘积来计算，即：面积 = 底边长度 ×高5. 梯形的面积计算公式梯形的面积可以通过上底、下底和高的乘积除以2来计算，即：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2三、多边形面积计算的实例分析为了更好地理解和应用多边形的面积计算公式，下面将通过实例对不同类型多边形的面积计算进行分析。

例1：计算三角形的面积已知一个三角形的底边长度为4cm，高为3cm，根据三角形的面积计算公式，可以得到：面积 = 4cm × 3cm ÷ 2 = 6cm²例2：计算矩形的面积已知一个矩形的长为5cm，宽为3cm，根据矩形的面积计算公式，可以得到：面积 = 5cm × 3cm = 15cm²例3：计算正方形的面积已知一个正方形的边长为6cm，根据正方形的面积计算公式，可以得到：面积 = 6cm × 6cm = 36cm²例4：计算平行四边形的面积已知一个平行四边形的底边长度为8cm，高为4cm，根据平行四边形的面积计算公式，可以得到：面积 = 8cm × 4cm = 32cm²例5：计算梯形的面积已知一个梯形的上底长度为5cm，下底长度为8cm，高为6cm，根据梯形的面积计算公式，可以得到：面积 = (5cm + 8cm) × 6cm ÷ 2 = 39cm²通过以上实例分析，我们可以看到不同类型多边形的面积计算公式的应用方法，在实际问题中可以根据已知条件运用相应的公式来计算多边形的面积。

多边形面积知识点归纳

多边形面积知识点归纳一、基本概念1.多边形：由若干条边和相应数量的顶点组成的图形。

通常以n边形或多边形表示，其中n为边的数量。

2.顶点：多边形的尖角点。

3.边：多边形两个顶点之间的线段。

4.内角：多边形内部的角度。

5.外角：从多边形的一条边上延伸出的角度。

二、常见多边形面积公式1.三角形面积：三角形的面积可以用底长和对应的高来计算，公式为：S=1/2*b*h，其中S表示面积，b表示底长，h表示对应的高。

2. 正多边形面积：正多边形是所有边和内角相等的多边形，其面积可以用边长来计算，公式为：S = 1/4 * n * a² * cot(π/n)，其中S表示面积，n表示边的数量，a表示边长，cot表示余切函数。

3.不规则多边形面积：不规则多边形是指边和内角都不相等的多边形，其面积可以通过将多边形分割为多个三角形，并分别计算每个三角形的面积，然后求和得到整个多边形的面积。

三、推导方法1.面积推导的方法：靠近初中等阶段的学生可以使用切切割割法，即将多边形切割成若干个与坐标轴平行的三角形或梯形，然后分别计算每个三角形或梯形的面积，最后将它们加起来得到整个多边形的面积。

2.面积推导的公式：面积推导的公式有很多不同的表达方式，例如通过高和底长计算三角形的面积公式，通过边长和正弦公式计算梯形的面积公式等。

四、性质和定理1.高度定理：三角形的高是顶点到底边的垂线段，而高等于底边乘以对应顶点到底边距离的正弦值。

2.面积定理：如果两个多边形的面积相等，那么它们的底和高也相等，换句话说，如果两个多边形的底和高相等，那么它们的面积也相等。

五、应用1.地理学：用于计算国家、城市等地理范围的面积。

2.建筑学：用于计算房屋、空地等的面积。

3.农业学：用于计算农田、农作物等的面积。

4.经济学：用于计算土地、产业等的面积。

5.生态学：用于计算湖泊、森林等的面积。

总之，多边形面积是几何学中的一个重要概念，我们需要掌握基本的概念和公式，能够运用推导方法和定理来计算多边形的面积。

八年级上册数学多边形知识点总结人教版

八年级上册数学多边形知识点总结
一、多边形的定义
1. 多边形是由三条或更多的线段组成的封闭图形。

2. 多边形的边界是线段，顶点是两条线段相交的地方。

3. 多边形的内角和为（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。

二、多边形的分类
1. 根据边数的不同，可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 根据边是否相等，可以分为等边三角形、等腰梯形、正方形等。

3. 根据角的大小，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。

三、多边形的性质
1. 多边形的内角和等于（n-2）×180°。

2. 多边形的外角和等于360°。

3. 多边形的对角线互相平分。

4. 多边形的任意一条对角线都可以将多边形分为两个三角形。

5. 多边形的任意一条中线都可以将多边形分为两个面积相等的部分。

四、多边形的周长和面积
1. 多边形的周长是指多边形所有边的长度之和。

2. 多边形的面积是指多边形内部的所有点到其边界的距离之和。

3. 计算多边形的周长和面积时，需要知道多边形的边长和角度。

五、多边形的相似性
1. 如果两个多边形的形状相同，但大小不同，那么这两个多边形就是相似的。

2. 两个相似的多边形，它们的对应边成比例，对应角相等。

3. 两个相似的多边形，它们的周长比等于对应边的比，面积比等于对应边的平方比。

多边形知识点

多边形知识点多边形是数学中一个重要的概念，它在几何领域有着广泛的应用。

首先，咱们来聊聊什么是多边形。

简单来说，多边形就是由有限条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。

这些线段就叫做多边形的边。

比如说，三角形就是一个最简单的多边形，它有三条边。

多边形的分类方式有不少。

按照边的数量来分，常见的有三角形、四边形、五边形、六边形等等。

三角形是所有多边形中最基础也最重要的一种，它具有稳定性，在生活中的应用随处可见，像自行车的车架、建筑物的支架等等。

四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。

平行四边形的两组对边分别平行且相等。

矩形不仅对边平行且相等，还四个角都是直角。

菱形的四条边都相等，对角线互相垂直。

正方形则兼具矩形和菱形的特点，四边相等，四角为直角，对角线相等且互相垂直平分。

梯形则是只有一组对边平行的四边形。

多边形的内角和有一个固定的计算公式：（n 2)×180°，其中 n 表示多边形的边数。

比如说三角形，n ＝ 3，内角和就是(3 2)×180°＝ 180°。

四边形的内角和就是(4 2)×180°＝ 360°。

多边形的外角和则是一个恒定的值 360°，不管是三角形、四边形还是更多边的多边形，外角和都是 360°。

在实际生活中，多边形的应用非常广泛。

比如地砖的图案设计，很多时候会用到各种多边形的组合，既美观又实用。

建筑设计中，多边形的结构也能增加建筑物的稳定性和美观度。

多边形的周长就是所有边的长度之和。

计算周长的时候，只需要把每条边的长度加起来就行。

而面积的计算就稍微复杂一些，不同的多边形有不同的计算方法。

三角形的面积公式是底乘以高除以 2。

对于平行四边形，面积就是底乘以高。

梯形的面积是（上底＋下底）×高 ÷ 2 。

多边形还有一个重要的概念是对角线。

从一个顶点出发，向其他顶点连线，除去相邻的两个顶点，剩下的连线就是对角线。

多边形内角和总结知识点总结

多边形内角和总结知识点总结多边形内角和知识点总结在几何学中，多边形内角和是一个重要的概念，它对于我们理解和解决许多与图形相关的问题都具有关键作用。

接下来，让我们深入探讨一下多边形内角和的相关知识。

首先，我们需要明确什么是多边形。

多边形是由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连接且不相交所组成的图形。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等等。

三角形是多边形中最简单的形式。

对于任意一个三角形，其内角和总是 180 度。

这是一个基本且恒定的数值，无论三角形的形状和大小如何变化，其内角和都保持不变。

我们可以通过多种方法来证明三角形内角和为 180 度。

比如，我们可以通过作平行线的方法，将三角形的三个角转移到一条直线上，从而直观地看出它们构成了一个平角，即 180 度。

当我们将多边形的边数增加到四边形时，情况就变得稍微复杂一些。

四边形可以分为平行四边形、矩形、菱形、正方形等等。

对于任意一个四边形，我们可以将其分成两个三角形。

因为一个三角形的内角和是 180 度，所以两个三角形的内角和就是 360 度。

因此，四边形的内角和为 360 度。

以此类推，五边形可以分成三个三角形，其内角和就是 180×3 ＝540 度；六边形可以分成四个三角形，内角和就是 180×4 ＝ 720 度。

那么，我们能不能找到一个通用的公式来计算任意多边形的内角和呢？答案是肯定的。

经过数学家们的研究和推导，得出了多边形内角和的公式：（n 2)×180 度，其中 n 表示多边形的边数。

这个公式的推导过程其实是基于我们前面将多边形分割成三角形的思路。

一个 n 边形，从一个顶点出发，可以引出（n 3) 条对角线，将多边形分割成（n 2) 个三角形。

因为每个三角形内角和为 180 度，所以 n 边形的内角和就是（n 2)×180 度。

了解了多边形内角和的公式，我们就可以解决很多与多边形相关的问题。

多边形及内角和知识点汇总

知识要点梳理180°（n-2）。

360°.n边形得对角线条数等于1/2·ｎ(n-3）3、4、6／。

拼成3６0度得角)：３、4。

、多边形得定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成得图形叫做多边边：组成多边形得各条线段叫做多边形得边。

顶点：每相邻两条边得公共端点叫做多边形得顶点。

内角：多边形相邻两边组成得角叫多边形得内角,一个n边形有n个内角。

ﻫ外角:多边形得边与它得邻边得延长线组成得角叫做多边形得外角。

（2)在定义中应注意：ﻫ①一些线段（多边形得边数就是大于等于3得正整数）;②首尾顺次相连，二者缺一不可;ﻫ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件，其目得就是为了排除几个点不共面得情况,即空间ﻫ多边形、ﻫ2、多边形得分类：ﻫ(1）多边形可分为凸多边形与凹多边形，画出多边形得任何一条边所在得直线，如果整个多边形都在这ﻫ条直线得同一侧,则此多边形为凸多边形,反之为凹多边形（见图１)、本章所讲得多边形都就是指凸多边形、ﻫ凸多边形凹多边形ﻫ图1（2)多边形通常还以边数命名,多边形有n条边就叫做ｎ边形。

三角形、四边形都属于多边形，其中三角形就是边数最少得多边形.ﻫ知识点二：正多边形ﻫ各个角都相等、各个边都相等得多边形叫做正多边形.如正三角形、正方形、正五边形等.ﻫ正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释:ﻫ各角相等、各边也相等就是正多边形得必备条件,二者缺一不可、如四条边都相等得四边形不一定就是正方形，四个角都相等得四边形也不一定就是正方形,只有满足四边都相等且四个角也都相等得四边形才就是正方形知识点三:多边形得对角线多边形得对角线:连接多边形不相邻得两个顶点得线段,叫做多边形得对角线、如图2，BＤ为四边形AＢCD得一条对角线。

ﻫ要点诠释:(１）从n边形一个顶点可以引（n－3）条对角线，将多边形分成(n-２）个三角形。

ﻫ（2）ｎ边形共有条对角线。

ﻫ证明：过一个顶点有n—3条对角线(n≥3得正整数),又∵共有ｎ个顶点，∴共有n(ｎ—3)条对角线,但过两个不相邻顶点得对角线重复了一次，∴凸ｎ边形，共有条对角线。

(完整版)多边形及其内角和知识点

知识要点梳理边形的内角和等于180°（n-2）。

360°。

边形的对角线条数等于1/2·n （n-3）3、4、6/。

拼成360度的角3、4。

知识点一：多边形及有关概念 1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. （1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可; ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形. 2、多边形的分类: (1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形. 凸多边形凹多边形图1 (2)多边形通常还以边数命名，多边形有n 条边就叫做n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD 为四边形ABCD 的一条对角线。

要点诠释： (1)从n 边形一个顶点可以引(n －3)条对角线，将多边形分成(n －2)个三角形。

多边形的知识点总结

多边形的知识点总结多边形是数学中一个重要的概念，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。

下面就来对多边形的相关知识点进行一个全面的总结。

一、多边形的定义由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。

在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

二、多边形的分类1、按照边数来分多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等等。

其中三角形是最基本的多边形。

2、按照角的大小来分（1）凸多边形：如果多边形的任意一边所在直线都在其余各边所在直线的同侧，这样的多边形叫做凸多边形。

（2）凹多边形：如果多边形的某些边所在直线在其余各边所在直线的两侧，这样的多边形叫做凹多边形。

三、多边形的内角和与外角和1、内角和（1）三角形的内角和为 180°。

（2）四边形可以分成两个三角形，所以内角和为 360°。

（3）n 边形的内角和公式为：（n 2)×180°（n 为边数，n ≥ 3 且 n 为整数）。

2、外角和多边形的外角和都为 360°，与边数无关。

四、正多边形1、定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、性质（1）正 n 边形的每一个内角都等于(n 2)×180°／n 。

（2）正 n 边形的每一个外角都等于 360°／n 。

五、多边形的对角线1、从 n 边形的一个顶点可以引出(n 3)条对角线。

2、 n 边形一共有 n(n 3)／2 条对角线。

六、多边形的镶嵌1、平面镶嵌的条件（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 360°。

（2）相邻的多边形有公共边。

2、能够单独镶嵌的图形（1）任意三角形和任意四边形都可以镶嵌。

（2）正六边形可以镶嵌。

3、两种正多边形组合镶嵌（1）正三角形和正四边形：3 个正三角形和 2 个正四边形可以镶嵌。

（2）正三角形和正六边形：2 个正三角形和 2 个正六边形，或者 4 个正三角形和 1 个正六边形可以镶嵌。

多边形重要知识点总结

多边形重要知识点总结多边形重要知识点总结在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提。

以下是小编整理的多边形重要知识点总结，欢迎阅读。

多边形重要知识点总结 1一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。

今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。

同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。

多边形和圆的初步认识知识点总结

多边形和圆的初步认识知识点总结多边形和圆的初步认识是几何学中的基本概念，以下是关于这两个概念的知识点总结：多边形的初步认识：1. 多边形的定义：由至少三条线段依次连接形成的闭合二维图形称为多边形。

2. 多边形的边数：多边形的边数可以是从三个到无数个不等，通常用字母n 表示多边形的边数。

3. 多边形的内角：多边形内部相邻两边之间的夹角称为内角。

所有内角之和为（n-2） 180度。

4. 多边形的外角：多边形的每一边与其外部的线之间的夹角称为外角。

所有外角之和为360度。

5. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段称为对角线。

一个n边形有（n-3）条对角线。

6. 等边形：所有内角都相等的多边形称为等边形。

7. 正多边形：所有边和所有内角都相等的多边形称为正多边形。

圆的初步认识：1. 圆的定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

其中，线段OA叫做半径，端点O叫做圆心，线段OA叫做弦。

2. 圆的基本性质：圆心到圆上任一点的距离（半径）都相等。

直径是圆中最长的弦，通过圆心的弦是直径。

弦中直径垂直平分弦，反过来，垂直平分弦的弦是直径。

3. 圆的周长：圆的周长C与半径r的关系为C = 2πr，其中π是一个常数（约等于）。

4. 圆的面积：圆的面积A与半径r的关系为A = πr^2。

5. 圆与圆的位置关系：根据两圆圆心距与两圆半径之和、差的关系，可以判断两圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。

6. 圆的对称性：圆是中心对称图形，对称中心是圆心；同时，圆也是轴对称图形，对称轴是经过圆心的任意一条直线。

以上就是关于多边形和圆的初步认识的知识点总结，希望对你有所帮助。

多边形讲义

知识点一：多边形及其有关概念(1)多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形按组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、六边形、……由n 条线段组成的多边形就叫做n 边形•如图，是一个五边形，可表示为五边形ABCDE三角形是最简单，边数最少的多边形 ⑵多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边. (3) 多边形的内角、外角:是五边形的外角.(4) 多边形的对角线:①「定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线•如图， AC AD就是五边形 ABCD 囲的两条对角线.② 拓展理解：一个n 边形从一个顶点可以引(n — 3)条对角线，把n 边形分成(n — 2)个三角形•一个n多边形多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，边的延长线组成的角叫做多边形的外角•如图，/也称为多边形的角；多边形的边与它的邻 B,Z C,Z D,…是五边形的内角，/ 1边形一共有n(n~3)条对角线.(5) 凸多边形和凹多边形：①在图(1)中，画出四边形ABCD勺任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；②在图(2)中，画出DC或BC所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧，我们称这个四边形为凹四边形，像这样的多边形称为凹多边形.【例1】填空：(1) 十边形有_______ 个顶点，_________ 个内角，__________ 个外角，从一个顶点出发可画_______ 条对角线，它共有__________ 条对角线.(2) 从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是________ 边形.变式1:过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是()•A. 8 B • 9 C • 10 D • 11变式3: 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的内角和.知识点二：正多边形(1) 定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.如等边三角形、正方形等.(2) 特点：不仅边都相等，角也都相等，两个条件必须同时具备才是正多边形.如长方形四个角都是直角，都相等，但边不等，所以不是正多边形.注：正多边形外角的特征因为边数相同的正多边形各个内角都相等，同顶点的内角与外角互为邻补角，所以边数相同的正多边形的各个外角也相等.【例2】下列说法正确的个数有().(1) 由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；(2) 各边都相等的多边形是正多边形；(3) 各角都相等的多边形一定是正多边形；(4) 正多边形的各个外角都相等.知识点三：多边形的内角和(1) 公式：n 边形内角和等于(n — 2) x 180°.形的内角和等于 180°x 3= 540°形的内角和等于 180°x 4= 720°形，n 边形的内角和等于 180°x ( n — 2).所以多边形内角和等于(n — 2) x 180°. ⑶应用:①运用多边形内角和公式可以求出任何边数的多边形的内角和; 边数相同的多边形内角和也相等，因此已知多边形内角和也能求出边数.【例3】选择:150°,则此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是A. 7 B . 8 C . 9 D . 10变式1 :若一个四边形的四个内角度数的比为 3 : 4 : 5 : 6,则这个四边形的四个内角的度数分别为 ___________ .变式2: 一个多边形的内角和等于1 440 °，则它的边数为 ___________ .变式3: 一个多边形的内角和不可能是 ().A. 1 800 ° B . 540° C. 720° D . 810①从五边形的一个顶点出发,2条对角线，它们将五边形分成 3个三角形，五边②从六边形的一个顶点出发，可以画 3条对角线，它们将六边形分成 4个三角形，六边③从n 边形的一个顶点出发,可以画 (n — 3)条对角线，它们将n 边形分成(n — 2)个三角②由多边形内角和公式可知,(1) 十边形的内角和为( A. 1 260 ° B . 1 440 ° C. 1 620 ° D . 1 8 00°一个多边形的内角和为 720°,那么这个多边形的对角线共有( ).A. 6条B . 7条C. 8条(3)多边形的每一个内角都是 (2)探究过程：如图,可以画知识点四：多边形的外角和(1) 公式：多边形的外角和等于360°(2) 探究过程：如图，以六边形为例.①外角和：在每个顶点处各取一个外角，即/ 1,/ 2,/ 3,/ 4,/ 5,/ 6,它们的和为外角和.②因为同顶点处的一个内角和外角互为邻补角，所以六边形内、外角和等于180°X6 =1 080。

多边形及其内角和知识点

第3讲多边形及其内角和（11.3）一、知识点总结边形的内角和等于180°（n-2）。

360°。

边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）3、4、6/。

拼成360度的角：3、4。

知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意：①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；②首尾顺次相连，二者缺一不可;③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.凸多边形凹多边形图1(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

要点诠释：(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。

《全等多边形》知识点--归纳总结

《全等多边形》知识点--归纳总结全等多边形知识点 - 归纳总结全等多边形是指具有相同大小和形状的多边形。

在研究全等多边形时，我们需要了解以下几个重要的知识点：1. 全等多边形的定义：全等多边形是指具有相同大小和形状的多边形。

两个多边形全等的条件是对应的边与角都相等。

全等多边形的定义：全等多边形是指具有相同大小和形状的多边形。

两个多边形全等的条件是对应的边与角都相等。

2. 全等多边形的判定：判断两个多边形是否全等时，可以使用以下几个方法：全等多边形的判定：判断两个多边形是否全等时，可以使用以下几个方法：- 边-角-边 (SAS) 判定法：如果两个多边形的一条边和两个相邻角分别与另一个多边形的一条边和两个相邻角相等，则它们全等。

- 边-边-边 (SSS) 判定法：如果两个多边形的三条边分别相等，则它们全等。

- 角-边-角 (ASA) 判定法：如果两个多边形的两个角和一条边分别与另一个多边形的两个角和一条边相等，则它们全等。

- 角-角-角(AAA) 判定法：如果两个多边形的三个角分别相等，则它们不一定全等，只能说它们相似。

3. 全等多边形的性质：全等多边形具有以下几个重要的性质：全等多边形的性质：全等多边形具有以下几个重要的性质：- 对应的边与角都相等。

- 对应的对角线都相等。

- 对应的面积相等。

- 对应的内角相等。

4. 全等多边形的应用：全等多边形的概念在几何学和计算几何中有广泛的应用，例如：全等多边形的应用：全等多边形的概念在几何学和计算几何中有广泛的应用，例如：- 在三角测量中，用来估算无法直接测量的距离或高度。

- 在建筑设计中，用来确定平面图形的尺寸和形状。

- 在计算机图形学中，用来进行图像变换和形状匹配等。

希望以上的归纳总结能帮助您更好地理解全等多边形的知识点。

如需进一步了解，请参考相关几何学教材或资源。

数学多边形知识点总结初一

数学多边形知识点总结初一一、多边形的定义、性质及分类1. 多边形的定义多边形是由一系列有限个直线段所围成的封闭图形。

每个直线段称为多边形的边，相邻的边之间的交点称为多边形的顶点。

2. 多边形的性质（1）多边形的内角和问题对于任意的n边形，它的内角和等于180°×（n-2）。

（2）多边形的外角和问题对于任意的n边形，它的外角和等于360°。

（3）对角线问题n边形的对角线的条数n(n-3)/2。

3. 多边形的分类（1）按边的性质进行分类根据多边形的边数，可以将多边形分为三种：三角形、四边形和多边形。

三角形是边数为3的多边形；四边形是边数为4的多边形；而多边形则是边数大于4的多边形。

（2）按角的性质进行分类多边形还可以根据内角的性质来进行分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、凹多边形和凸多边形等。

（3）按边的长度进行分类根据多边形各边的长度是否相等，多边形可以分为等边多边形和不等边多边形。

二、多边形的计算1. 多边形的周长多边形的周长是指多边形的所有边长之和。

计算多边形的周长时，只需要把多边形的各边长相加即可。

2. 多边形的面积（1）三角形的面积计算三角形的面积，可以利用三角形的底和高的乘积再除以2来计算，面积=（底×高）/2。

（2）四边形的面积计算四边形的面积，可以根据四边形的形状分为梯形、平行四边形、菱形和矩形等多种形状来计算。

（3）多边形的面积计算多边形的面积时，可以利用多边形的各个顶点的坐标以及多边形的性质来计算，其中可以用到向量、矢量等知识。

三、多边形的应用1. 多边形的几何解题在几何解题中，多边形经常被用来解决各种角度、边长、面积等问题。

通过掌握多边形的性质，可以更好地应用到几何解题中。

2. 多边形的工程应用在工程领域中，多边形是一种具有广泛应用的图形，例如建筑设计中的平面图、土地测量中的地块面积计算等都需要用到多边形的相关知识。

3. 多边形的计算机应用在计算机图形学中，多边形是一种基本的图形表示方法。

多边形外角和总结知识点总结

多边形外角和总结知识点总结多边形是几何学中的一个重要概念，它由多条线段围成，构成封闭的图形。

在学习多边形的性质时，外角是一个需要重点关注的概念。

本文将重点探讨多边形外角的性质，并总结多边形的其他相关知识点。

一、多边形外角的性质1. 多边形外角的定义多边形外角是指一个多边形的两条不相邻边所成的角。

可以简单地理解为，从一个多边形的某个顶点出发，向外部延伸，与多边形的一条边相交所形成的角度。

2. 多边形外角的性质（1）多边形外角等于其对应内角的补角。

即，外角的度数与对应内角的度数之和等于180度。

（2）多边形外角的度数大于180度。

因为多边形内角的度数之和为180度，而外角是对其进行补角得到的。

3. 多边形外角的计算公式对于一个n边形（n≥3），它的每个外角的度数可以通过公式计算得到：外角度数 = 360度 / n二、多边形其他相关知识点的总结1. 多边形内角的性质多边形内角的度数和可以用公式计算得到：内角和 = (n - 2) × 180度其中，n代表多边形的边数。

2. 多边形边数与顶点数的关系对于一个多边形而言，它的边数与顶点数是相等的。

因为一个多边形的每条边都与两个顶点相连，而每个顶点都与两条边相连。

3. 正多边形的性质正多边形是指具有相等边长和相等内角的多边形。

正多边形的外角等于其对应内角的补角，也就是90度。

4. 多边形的分类多边形可以根据边的数量进行分类，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

其中，三角形是最简单的多边形，有着独特的性质和定理。

5. 多边形的应用多边形的概念和性质在现实中有着广泛的应用。

例如，在建筑设计中，多边形的性质可以帮助工程师计算建筑物的尺寸和角度。

在地理测量中，多边形的应用可以用于测绘地图和计算地块面积等。

总结：多边形外角和相关的知识点是几何学中非常重要的内容。

通过对多边形外角的性质进行理解和掌握，可以帮助我们更好地理解多边形的性质和特点。

同时，多边形的其他相关知识点也对我们深入研究几何学和应用数学有着重要的作用。