多边形知识点总结

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多边形及内角和知识点汇总

多边形及内角和知识点汇总多边形是由三个或三个以上的直线段围成的闭合曲线，是几何学中的基本图形之一、多边形的内角和是指多边形的所有内角之和。

1.多边形的定义和分类：-多边形是由三个或三个以上的直线段组成的，首尾相接形成的封闭曲线。

-多边形可根据边的个数进行分类，例如三角形、四边形、五边形等。

2.多边形的性质：-多边形的内角数目等于其边数减2乘以180度，即n个边的多边形的内角和为(2n-4)×180度。

-多边形的外角数目等于360度，即n个边的多边形的外角和为360度。

-多边形的对角线数目等于n(n-3)/2，其中n为多边形的边数。

3.三角形的内角和：-三角形的内角和恒为180度。

-三角形的任意两个内角之和大于第三个内角。

4.四边形的内角和：-任意四边形的内角和恒为360度。

-正方形、矩形、菱形等特殊四边形的内角和有特定的规律。

5.多边形内角和的求解方法：-当已知多边形的边数n时，可以使用公式(2n-4)×180度来计算内角和。

-当已知多边形的一个内角大小时，可以使用内角和等于180度来计算其他内角的大小。

6.多边形内角和的应用：-在计算几何题目中，内角和是解题的基础，可以帮助求解多边形的各个内角的大小。

-内角和也可以用于判断给定的角度是否构成多边形。

7.多边形内角和的证明：-多边形的内角和可以通过数学归纳法进行证明。

-可以将多边形划分为若干个三角形，然后利用三角形的内角和等于180度的性质进行推导证明。

总结：多边形及内角和是几何学中的基础概念和知识点。

通过理解多边形的定义和分类，了解多边形的性质和特点，我们可以计算多边形的内角和，并应用于解决几何问题。

多边形内角和的证明可以通过数学归纳法进行推导。

掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用多边形的性质。

多边形的知识点梳理

多边形的知识点梳理
多边形是指由多个边组成的封闭图形。

初中阶段，学生需要掌握多边形的基本概念、属性以及常见的多边形类型。

以下是初一多边形的知识点梳理：
1. 多边形的定义
多边形是由多条线段构成的封闭图形。

多边形的每条线段称为边，相邻边之间的交点称为顶点。

2. 多边形的属性
多边形有以下几个重要的属性：
- 边数：多边形有多少条边，可以根据边的数量来命名，如三边形、四边形等。

- 顶点数：多边形有多少个顶点，也可以根据顶点的数量来命名。

- 内角和：多边形内所有角的和，根据多边形的边数可以使用公式来计算。

- 外角和：多边形外所有角的和，也可以根据多边形的边数使用公式计算。

3. 常见的多边形类型
在初中阶段，学生需要了解以下常见的多边形类型：
- 三角形：具有三条边和三个顶点的多边形。

- 矩形：具有四个直角和四条相等且相邻的边的多边形。

- 正方形：具有四个直角和四条相等的边的矩形。

- 平行四边形：具有两组平行边的四边形。

- 梯形：具有两边平行的四边形。

4. 多边形的性质
多边形还有一些重要的性质：
- 内角和定理：任意一个n边形的内角和等于180度乘以(n-2)。

- 外角和定理：任意一个凸n边形的外角和等于360度。

以上是初一多边形的知识点梳理，掌握这些基本概念和属性，
可以帮助学生更好地理解和应用多边形的相关内容。

多边形与平行四边形知识点总结

多边形与平行四边形知识点总结
多边形与平行四边形
一、多边形
1.多边形的定义：平面内由若干条线段首尾相接而成的封闭图形。

2.多边形的对角线：n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，将多边形分成(n-2)个三角形。

3.多边形的内角和和外角和：n边形的内角和公式为(n-2)×180°，外角和为360°。

4.正多边形：各边相等，各角也相等的多边形。

二、平行四边形的性质
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。

2.平行四边形的性质：
边：两组对边分别平行且相等。

角：对角相等，邻角互补。

对角线：互相平分。

对称性：中心对称但不是轴对称。

3.平行四边形解题模型：
利用平行四边形相邻两边之和等于周长的一半。

利用平行四边形中有相等的边、角和平行关系，结合三角形全等来解题。

过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长。

三、平行四边形的判定
注意：平行四边形的解题方法有很多种，需要根据具体情况进行选择。

多边形的角度与对称性知识点总结

多边形的角度与对称性知识点总结多边形是几何学中的重要概念之一，它由若干条线段组成的封闭图形。

在学习多边形的过程中，我们不仅需要了解它的边和顶点，还需要研究它的角度和对称性。

本文将对多边形的角度和对称性知识点进行总结。

一、多边形的角度1. 内角和外角多边形的内角是指多边形内部的两条邻边所围成的角。

对于n边形而言，其内角个数为(n-2)个，即n边形的内角和等于180°×(n-2)。

多边形的外角是指多边形内部的一条边与延长相邻边所形成的角。

对于任意多边形而言，其外角和等于360°。

2. 正多边形正多边形是指所有边长相等、所有内角相等的多边形。

对于正多边形而言，其内角等于180°×(n-2)/n，外角等于360°/n。

3. 等边多边形等边多边形是指所有边长相等的多边形。

对于等边多边形而言，其内角相等，外角相等。

4. 三角形的角度和三角形是一种特殊的多边形，其内角和恒为180°。

在三角形中，还有一些重要的角度关系需要掌握：- 直角三角形的两个锐角之和为90°。

- 等腰三角形的底角相等。

- 等边三角形的三个角均为60°。

二、多边形的对称性对称性是指图形相对于某一轴或某一点旋转、翻转、镜像后仍保持不变的性质。

在多边形中，常见的对称性有轴对称和中心对称两种。

1. 轴对称多边形轴对称多边形是指存在一个轴使得图形相对于该轴对称。

轴对称多边形具有以下特点：- 轴对称多边形的边和顶点可以重合。

- 轴对称多边形的内角和外角相等。

- 轴对称多边形的轴称为对称轴，对称轴上的任意一点关于对称轴对称。

2. 中心对称多边形中心对称多边形是指存在一个点使得图形相对于该点对称。

中心对称多边形具有以下特点：- 中心对称多边形的对称中心可以位于多边形的内部或外部。

- 中心对称多边形的边和顶点关于对称中心对称。

- 中心对称多边形的对称中心可以是多边形的重心、外心、内心等。

八年级上册数学多边形知识点总结人教版

八年级上册数学多边形知识点总结
一、多边形的定义
1. 多边形是由三条或更多的线段组成的封闭图形。

2. 多边形的边界是线段，顶点是两条线段相交的地方。

3. 多边形的内角和为（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。

二、多边形的分类
1. 根据边数的不同，可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 根据边是否相等，可以分为等边三角形、等腰梯形、正方形等。

3. 根据角的大小，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。

三、多边形的性质
1. 多边形的内角和等于（n-2）×180°。

2. 多边形的外角和等于360°。

3. 多边形的对角线互相平分。

4. 多边形的任意一条对角线都可以将多边形分为两个三角形。

5. 多边形的任意一条中线都可以将多边形分为两个面积相等的部分。

四、多边形的周长和面积
1. 多边形的周长是指多边形所有边的长度之和。

2. 多边形的面积是指多边形内部的所有点到其边界的距离之和。

3. 计算多边形的周长和面积时，需要知道多边形的边长和角度。

五、多边形的相似性
1. 如果两个多边形的形状相同，但大小不同，那么这两个多边形就是相似的。

2. 两个相似的多边形，它们的对应边成比例，对应角相等。

3. 两个相似的多边形，它们的周长比等于对应边的比，面积比等于对应边的平方比。

多边形及内角和知识点汇总

知识要点梳理180°（n-2）。

360°.n边形得对角线条数等于1/2·ｎ(n-3）3、4、6／。

拼成3６0度得角)：３、4。

、多边形得定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成得图形叫做多边边：组成多边形得各条线段叫做多边形得边。

顶点：每相邻两条边得公共端点叫做多边形得顶点。

内角：多边形相邻两边组成得角叫多边形得内角,一个n边形有n个内角。

ﻫ外角:多边形得边与它得邻边得延长线组成得角叫做多边形得外角。

（2)在定义中应注意：ﻫ①一些线段（多边形得边数就是大于等于3得正整数）;②首尾顺次相连，二者缺一不可;ﻫ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件，其目得就是为了排除几个点不共面得情况,即空间ﻫ多边形、ﻫ2、多边形得分类：ﻫ(1）多边形可分为凸多边形与凹多边形，画出多边形得任何一条边所在得直线，如果整个多边形都在这ﻫ条直线得同一侧,则此多边形为凸多边形,反之为凹多边形（见图１)、本章所讲得多边形都就是指凸多边形、ﻫ凸多边形凹多边形ﻫ图1（2)多边形通常还以边数命名,多边形有n条边就叫做ｎ边形。

三角形、四边形都属于多边形，其中三角形就是边数最少得多边形.ﻫ知识点二：正多边形ﻫ各个角都相等、各个边都相等得多边形叫做正多边形.如正三角形、正方形、正五边形等.ﻫ正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释:ﻫ各角相等、各边也相等就是正多边形得必备条件,二者缺一不可、如四条边都相等得四边形不一定就是正方形，四个角都相等得四边形也不一定就是正方形,只有满足四边都相等且四个角也都相等得四边形才就是正方形知识点三:多边形得对角线多边形得对角线:连接多边形不相邻得两个顶点得线段,叫做多边形得对角线、如图2，BＤ为四边形AＢCD得一条对角线。

ﻫ要点诠释:(１）从n边形一个顶点可以引（n－3）条对角线，将多边形分成(n-２）个三角形。

ﻫ（2）ｎ边形共有条对角线。

ﻫ证明：过一个顶点有n—3条对角线(n≥3得正整数),又∵共有ｎ个顶点，∴共有n(ｎ—3)条对角线,但过两个不相邻顶点得对角线重复了一次，∴凸ｎ边形，共有条对角线。

多边形及内角和知识点汇总

知识要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。

凸多边形凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

非正多边形：1、n 边形的内角和等于 180°（ n-2 ）。

多边形的定理2 、任意凸形多边形的外角和等于 360°。

3 、n 边形的对角线条数等于 1/2 ·n （ n-3）只用一种正多边形： 3、 4、 6/ 。

只用一种非正多边形（全等）：3、 4。

知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 .（ 1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个 n 边形有 n 个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（ 2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于 3 的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可 ;③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件 , 其目的是为了排除几个点不共面的情况 , 即空间多边形 .2、多边形的分类 : （1）多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图 1）. 本章所讲的多边形都是指凸多边形 .凸多边形（2）多边形通常还以边数命名，多边形有形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

拼成 360 度的角图1n 条边就叫做 n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中镶嵌要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可 . 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 . 如图 2，BD 为四边形 ABCD 的一条对角线。

(完整版)多边形及其内角和知识点

知识要点梳理边形的内角和等于180°（n-2）。

360°。

边形的对角线条数等于1/2·n （n-3）3、4、6/。

拼成360度的角3、4。

知识点一：多边形及有关概念 1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. （1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可; ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形. 2、多边形的分类: (1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形. 凸多边形凹多边形图1 (2)多边形通常还以边数命名，多边形有n 条边就叫做n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD 为四边形ABCD 的一条对角线。

要点诠释： (1)从n 边形一个顶点可以引(n －3)条对角线，将多边形分成(n －2)个三角形。

多边形的知识点总结

多边形的知识点总结多边形是数学中一个重要的概念，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。

下面就来对多边形的相关知识点进行一个全面的总结。

一、多边形的定义由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。

在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

二、多边形的分类1、按照边数来分多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等等。

其中三角形是最基本的多边形。

2、按照角的大小来分（1）凸多边形：如果多边形的任意一边所在直线都在其余各边所在直线的同侧，这样的多边形叫做凸多边形。

（2）凹多边形：如果多边形的某些边所在直线在其余各边所在直线的两侧，这样的多边形叫做凹多边形。

三、多边形的内角和与外角和1、内角和（1）三角形的内角和为 180°。

（2）四边形可以分成两个三角形，所以内角和为 360°。

（3）n 边形的内角和公式为：（n 2)×180°（n 为边数，n ≥ 3 且 n 为整数）。

2、外角和多边形的外角和都为 360°，与边数无关。

四、正多边形1、定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、性质（1）正 n 边形的每一个内角都等于(n 2)×180°／n 。

（2）正 n 边形的每一个外角都等于 360°／n 。

五、多边形的对角线1、从 n 边形的一个顶点可以引出(n 3)条对角线。

2、 n 边形一共有 n(n 3)／2 条对角线。

六、多边形的镶嵌1、平面镶嵌的条件（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 360°。

（2）相邻的多边形有公共边。

2、能够单独镶嵌的图形（1）任意三角形和任意四边形都可以镶嵌。

（2）正六边形可以镶嵌。

3、两种正多边形组合镶嵌（1）正三角形和正四边形：3 个正三角形和 2 个正四边形可以镶嵌。

（2）正三角形和正六边形：2 个正三角形和 2 个正六边形，或者 4 个正三角形和 1 个正六边形可以镶嵌。

多边形重要知识点总结

多边形重要知识点总结多边形重要知识点总结在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提。

以下是小编整理的多边形重要知识点总结，欢迎阅读。

多边形重要知识点总结 1一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。

今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。

同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。

多边形讲义

知识点一：多边形及其有关概念(1)多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形按组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、六边形、……由n 条线段组成的多边形就叫做n 边形•如图，是一个五边形，可表示为五边形ABCDE三角形是最简单，边数最少的多边形 ⑵多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边. (3) 多边形的内角、外角:是五边形的外角.(4) 多边形的对角线:①「定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线•如图， AC AD就是五边形 ABCD 囲的两条对角线.② 拓展理解：一个n 边形从一个顶点可以引(n — 3)条对角线，把n 边形分成(n — 2)个三角形•一个n多边形多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，边的延长线组成的角叫做多边形的外角•如图，/也称为多边形的角；多边形的边与它的邻 B,Z C,Z D,…是五边形的内角，/ 1边形一共有n(n~3)条对角线.(5) 凸多边形和凹多边形：①在图(1)中，画出四边形ABCD勺任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；②在图(2)中，画出DC或BC所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧，我们称这个四边形为凹四边形，像这样的多边形称为凹多边形.【例1】填空：(1) 十边形有_______ 个顶点，_________ 个内角，__________ 个外角，从一个顶点出发可画_______ 条对角线，它共有__________ 条对角线.(2) 从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是________ 边形.变式1:过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是()•A. 8 B • 9 C • 10 D • 11变式3: 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的内角和.知识点二：正多边形(1) 定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.如等边三角形、正方形等.(2) 特点：不仅边都相等，角也都相等，两个条件必须同时具备才是正多边形.如长方形四个角都是直角，都相等，但边不等，所以不是正多边形.注：正多边形外角的特征因为边数相同的正多边形各个内角都相等，同顶点的内角与外角互为邻补角，所以边数相同的正多边形的各个外角也相等.【例2】下列说法正确的个数有().(1) 由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；(2) 各边都相等的多边形是正多边形；(3) 各角都相等的多边形一定是正多边形；(4) 正多边形的各个外角都相等.知识点三：多边形的内角和(1) 公式：n 边形内角和等于(n — 2) x 180°.形的内角和等于 180°x 3= 540°形的内角和等于 180°x 4= 720°形，n 边形的内角和等于 180°x ( n — 2).所以多边形内角和等于(n — 2) x 180°. ⑶应用:①运用多边形内角和公式可以求出任何边数的多边形的内角和; 边数相同的多边形内角和也相等，因此已知多边形内角和也能求出边数.【例3】选择:150°,则此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是A. 7 B . 8 C . 9 D . 10变式1 :若一个四边形的四个内角度数的比为 3 : 4 : 5 : 6,则这个四边形的四个内角的度数分别为 ___________ .变式2: 一个多边形的内角和等于1 440 °，则它的边数为 ___________ .变式3: 一个多边形的内角和不可能是 ().A. 1 800 ° B . 540° C. 720° D . 810①从五边形的一个顶点出发,2条对角线，它们将五边形分成 3个三角形，五边②从六边形的一个顶点出发，可以画 3条对角线，它们将六边形分成 4个三角形，六边③从n 边形的一个顶点出发,可以画 (n — 3)条对角线，它们将n 边形分成(n — 2)个三角②由多边形内角和公式可知,(1) 十边形的内角和为( A. 1 260 ° B . 1 440 ° C. 1 620 ° D . 1 8 00°一个多边形的内角和为 720°,那么这个多边形的对角线共有( ).A. 6条B . 7条C. 8条(3)多边形的每一个内角都是 (2)探究过程：如图,可以画知识点四：多边形的外角和(1) 公式：多边形的外角和等于360°(2) 探究过程：如图，以六边形为例.①外角和：在每个顶点处各取一个外角，即/ 1,/ 2,/ 3,/ 4,/ 5,/ 6,它们的和为外角和.②因为同顶点处的一个内角和外角互为邻补角，所以六边形内、外角和等于180°X6 =1 080。

多边形知识点总结

多边形知识点总结多边形是我们在几何学中经常遇到的图形之一，它是由三条或更多条边组成的封闭图形。

在学习多边形的知识时，我们需要了解不同类型的多边形、它们的性质、特点以及相关的公式和定理。

在本文中，我将对多边形的知识点做一个总结，以帮助大家更好地理解和掌握这一领域的知识。

一、多边形的基本概念多边形是由边和角组成的平面图形，它的边相交于各个顶点，形成了封闭的图形。

多边形的边数称为多边形的阶，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

二、不同类型的多边形1. 三角形：三角形是最简单的多边形，它有三个顶点和三条边。

根据边的长度和角度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等不同类型。

2. 四边形：四边形是具有四条边的多边形，它的内角和为360度。

根据边长和角的性质，四边形可以分为矩形、平行四边形、菱形、正方形等不同类型。

3. 多边形：除了三角形和四边形之外，还有更多边的多边形，如五边形、六边形等。

这些多边形的性质和特点各不相同，可以通过边长、角度、对称性等方面进行分类和研究。

三、多边形的性质1. 内角和：多边形的内角和是指多边形内部各个角度之和。

对于n边形来说，它的内角和公式为：(n-2) × 180度。

例如，三角形的内角和为180度，四边形的内角和为360度。

2. 外角和：多边形的外角和是指多边形的每个顶点的外角度数之和。

根据外角和的性质，我们可以知道任何一个多边形的外角和总是360度。

3. 对角线：多边形的对角线是指多边形内部的任意两个不相邻顶点之间的线段。

对角线的数量可以通过以下公式计算：n × (n-3) / 2，其中n代表多边形的边数。

四、多边形的公式和定理1. 面积公式：多边形的面积可以通过不同公式计算。

例如，三角形的面积可以通过“底乘高除以2”公式计算，而其他多边形的面积可以通过划分为三角形再计算每个三角形的面积之和。

2. 周长公式：多边形的周长是指多边形各条边的长度之和。

多边形及其内角和知识点

第3讲多边形及其内角和（11.3）一、知识点总结边形的内角和等于180°（n-2）。

360°。

边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）3、4、6/。

拼成360度的角：3、4。

知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意：①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；②首尾顺次相连，二者缺一不可;③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.凸多边形凹多边形图1(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

要点诠释：(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。

数学四年级下多边形知识点总结

数学四年级下多边形知识点总结1. 多边形的定义多边形是由线段组成的图形，其中每条线段都叫做边，相邻两条边的交点叫做顶点。

2. 多边形的分类多边形可以按边的条数进行分类，常见的有三角形、四边形、五边形等等。

2.1 三角形三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形。

根据边的长短，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

2.2 四边形四边形是由四条边和四个顶点组成的多边形。

常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形和菱形等。

2.3 其他多边形除了三角形和四边形，还有五边形、六边形等等其他多边形，根据边和角的关系会有不同的名称。

3. 多边形的性质多边形有许多与边和角相关的性质。

3.1 边和角的关系多边形中的每个顶点都是由两条边相交而成的，所以每个顶点对应两个角，称为相邻角，它们的和为180度。

3.2 内角和外角多边形中的每个内角和一个外角相对应。

内角和为360度，外角和也为360度。

内角和外角的关系如下：内角和 + 外角和 = 360度3.3 对角线多边形内部连接两个不相邻顶点的线段称为对角线。

对角线的条数可以由多边形的顶点数计算得到，例如：三角形没有对角线四边形有两条对角线五边形有五条对角线六边形有九条对角线4. 多边形的计算在计算多边形的面积、周长或者其他相关问题时，可以利用多边形的几何性质进行计算。

4.1 面积计算根据多边形的类型，面积的计算方法也会有所不同。

常见的计算公式有：- 三角形的面积公式：面积 = 底边长度 * 高 / 2- 任意多边形的面积计算可以通过将多边形分割为若干三角形来求解。

4.2 周长计算周长是多边形各边长度的总和。

根据多边形的类型，周长的计算方法也会有所不同。

参考资料- 数学教材《四年级数学下册》。

数学多边形知识点总结初一

数学多边形知识点总结初一一、多边形的定义、性质及分类1. 多边形的定义多边形是由一系列有限个直线段所围成的封闭图形。

每个直线段称为多边形的边，相邻的边之间的交点称为多边形的顶点。

2. 多边形的性质（1）多边形的内角和问题对于任意的n边形，它的内角和等于180°×（n-2）。

（2）多边形的外角和问题对于任意的n边形，它的外角和等于360°。

（3）对角线问题n边形的对角线的条数n(n-3)/2。

3. 多边形的分类（1）按边的性质进行分类根据多边形的边数，可以将多边形分为三种：三角形、四边形和多边形。

三角形是边数为3的多边形；四边形是边数为4的多边形；而多边形则是边数大于4的多边形。

（2）按角的性质进行分类多边形还可以根据内角的性质来进行分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、凹多边形和凸多边形等。

（3）按边的长度进行分类根据多边形各边的长度是否相等，多边形可以分为等边多边形和不等边多边形。

二、多边形的计算1. 多边形的周长多边形的周长是指多边形的所有边长之和。

计算多边形的周长时，只需要把多边形的各边长相加即可。

2. 多边形的面积（1）三角形的面积计算三角形的面积，可以利用三角形的底和高的乘积再除以2来计算，面积=（底×高）/2。

（2）四边形的面积计算四边形的面积，可以根据四边形的形状分为梯形、平行四边形、菱形和矩形等多种形状来计算。

（3）多边形的面积计算多边形的面积时，可以利用多边形的各个顶点的坐标以及多边形的性质来计算，其中可以用到向量、矢量等知识。

三、多边形的应用1. 多边形的几何解题在几何解题中，多边形经常被用来解决各种角度、边长、面积等问题。

通过掌握多边形的性质，可以更好地应用到几何解题中。

2. 多边形的工程应用在工程领域中，多边形是一种具有广泛应用的图形，例如建筑设计中的平面图、土地测量中的地块面积计算等都需要用到多边形的相关知识。

3. 多边形的计算机应用在计算机图形学中，多边形是一种基本的图形表示方法。

七年级多边形知识点归纳

七年级多边形知识点归纳多边形是几何学中非常基础的一种图形，包括有几何中常见的三角形、四边形、五边形、六边形等。

在七年级数学课上，我们需要了解许多多边形的知识点，在这里我将为大家概括归纳一些关键的概念和公式，帮助大家更好地理解多边形的性质和应用。

一、三角形三角形是多边形中最简单的形状，由三条线段组成。

下面是三角形的几个重要的性质和公式。

三角形的内角和定理：三角形的三个内角和等于180度。

我们可以用这个定理来计算一个不知道内角度数的三角形内缺角的度数。

例如，在一个三角形中，两个内角分别为60度和80度，那么这个三角形中的缺角就是40度。

余弦定理：余弦定理可以帮助我们确定一个三角形的边长，当我们知道三角形内的角度大小和边长的一些信息时。

余弦定理的公式是：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC，其中，a和b是三角形两个较小的边，c为三角形的长边，C为长边对应的角度。

正弦定理：正弦定理也可以帮助我们求解三角形边长和角度大小，当我们已知三条边长时。

正弦定理的公式是：a / sinA = b / sinB = c / sinC，其中，A、B、C分别为三角形三个角度（角度最小的那个被定义为A，第二小的是B，以此类推）。

二、四边形四边形是由四条线段组成的图形，下面分为平行四边形和梯形讨论四边形的相关性质。

1. 平行四边形平行四边形是由两对平行线段和四个顶点组成的四边形。

下面是一些常见的平行四边形的公式和性质。

平行四边形的对角线：当我们在平行四边形中从一个顶点出发画出两条对角线时，这两条对角线会相交在一起并分成两条相等的部分。

平行四边形面积公式：平行四边形的面积可以通过它的底和高得到。

面积等于底边乘以对应的高。

如果我们用b表示底边长度，h表示高度，则平行四边形的面积公式为：面积= b*h。

2. 梯形梯形是由一对平行线段和四个顶点组成的四边形。

下面是一些常见的梯形的公式和性质。

梯形的高：梯形的高是从一条平行线到另一条平行线的距离。