格构式压杆设计(2011)
轴心受压构件
以上各因素都不是孤立的。
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5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳
（1） 具有初始缺陷的任意非对称开口薄壁轴心 压杆弯扭失稳弹性微分方程，对任一截面取：
Z ( ) N
Y(v)
X(u)
M x 0, M y 0, M z 0
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a）理想轴心压杆欧拉临界应力
l/2
p 2 EI
Ncr NE l 2
NE — 欧拉（Euler）临界力
欧拉临界应力
scr
sE
NE A
pl
2EI 2A
pl
2E(
2
I A
)2
p2E
l2
i
2
(pl/2iE)2pl2E2
l/2
图 有初弯曲的 轴心压杆
λ——杆件长细比，λ=l/i；
i ——截面对应于屈曲的回转半径， i = I/A。
3.不对称截面均的弯扭失稳
当压杆的截面无对称轴时，微分方程即为公式。 这三个微分方程是互相联立的，因此，杆件失稳时必 定是弯扭变形状态，属于弯扭失稳。
EI EI
x y
(v(4) (u ( 4 )
v0(4) ) u0(4) )
Nv'' Nu
Nx0 '' '' Ny0
''
0 0
EI (
(4)
弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。
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5.2 轴心受压构件的强度 以净截面的平均应力强度为准则，即
第4章(格构式)
第四章 格构式轴心受压构件一．填空和选择题1．格构式轴心受压构件的等稳定性的条件 y ox λλ= 。
2．对于缀板式格构柱，单肢不失稳的条件是 max 15.0λλ< ，且不大于40 。
3．缀条式格构柱的缀条设计时按 轴心受压 构件计算。
4．对于缀条式格构柱，单肢不失稳的条件是 max 17.0λλ< 。
5．格构式轴压构件绕虚轴的稳定计算采用了大于x λ的换算长细比ox λ是考虑（D ）。
A 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件B 考虑强度降低的影响C 考虑单肢失稳对构件承载力的影响D 考虑剪切变形的影响6．为保证格构式构件单肢的稳定承载力，应（B ）。
A 控制肢间距B 控制截面换算长细比C 控制单肢长细比D 控制构件计算长度7．格构式轴压柱等稳定的条件是（D ）A ．实轴计算长度等于虚轴计算长度B ．实轴计算长度等于虚轴计算长度的2倍C ．实轴长细比等于虚轴长细比D ．实轴长细比等于虚轴换算长细比8．格构式柱中缀材的主要作用是（B ）A 、保证单肢的稳定B 、承担杆件虚轴弯曲时产生的剪力C 、连接肢件D 、保证构件虚轴方向的稳定9．格构柱设置横隔的目的是( A )A 保证柱截面几何形状不变B 提高柱抗扭刚度C 传递必要的剪力D 上述三种都是10．由二槽钢组成的格构式轴压缀条柱，为提高虚轴方向的稳定承载力应（D ）A ．加大槽钢强度B ．加大槽钢间距C ．减小缀条截面积D ．增大缀条与分肢的夹角二．简答题：1现行钢结构设计规范关于轴心压杆整体稳定设计如何考虑这些因素的影响？原因是什么？残余应力，初偏心，初弯曲，使得构件的整体稳定承载力下降。
2．格构式轴压柱应满足哪些要求，才能保证单肢不先于整体失稳？柱对实轴的长细比y λ和对虚轴的换算长细比ox λ均不得超过容许长细比[λ]：缀条柱的分肢长细比1λ<0.7m ax λ缀板柱的分肢长细比1λ<0.5m ax λ且不应大于403．格构柱绕虚轴的稳定设计为什么要采用换算长细比？格构式轴压柱绕虚轴失稳时，剪力主要由缀材分担，柱的剪切变形较大，剪力造成的附加绕曲影响不能忽视，故对虚轴失稳计算采用换算长细比。
课件轴心受压构件的整体稳定性.
二、工字形组合截面板件的局部屈曲
对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法： 方法1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。 方法2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。
残余应力对压杆临界荷载的影响
对x-x轴屈曲时: 对y-y轴屈曲时:
残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多!
4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
杆件临界力： － 计算长度系数
四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
12种不同截面尺寸，不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴心压构件曲线。
板的挠度为： 板的屈曲力为： 式中 a、b 受压方向板的长度和板的宽度； m、n 板屈曲后纵向和横向的半波数。 当n =1时，
K为板的屈曲系数：
四边简支均匀受压板的屈曲系数
当a>b时，减小板的非加载边a的长度不能提高板的临界承载力。 不同的边界约束条件取不同的屈曲系数；
4、缀板构件：
为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀板构件：单肢长细比小于等于40且不大于两方向长细比较大值0.5倍；
二、杆件的截面选择
肢件：对实轴的稳定计算同实腹式压杆那样计算确定截面尺寸； 肢件距离：对实轴和虚轴的等稳定条件所决定；
缀条构件：
预先估计缀条面积A1y
缀板构件：
三、缀件计算 1、剪力计算 当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生剪力（由缀材承受）。假设其初始挠曲线为y0=v0sin∏x／l，则任意截面处的总挠度为： 在杆的任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：
3.塔架
格构式轴心受压构件
柱的整体稳定性，对于缀条柱应使 不大于整个构件
最大长细比 （即 和 中的较大值）的0.7倍；
对于缀板柱，由于在失稳时单肢会受弯矩，所以对
单肢 应控制得更严格些，应不大于40，也不大于
整个构件最大长细比 的0.5倍（当
时，
取
）。
（4）缀条、缀板设计
格构柱的缀条和缀板的实际受力情况不 容易确定。柱受力后的压缩、构件的初弯曲、 荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠 曲等均使缀条和缀板受力。通常可先估算柱 挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起 的缀条和缀板的内力。
1）缀条的计算 缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。如图，一个
斜缀条的内力 Nt 为
式中： V1 ――分配到一个缀条面上的剪力； n ――承受剪力 V1的斜缀条数，对单缀条 n=1 ， 对交叉缀条 n=2 ； ――缀条的倾角，见图。
• 由于剪力方向的不定，斜缀条可能受压也可能
受拉，设计时应按最不利情况,所以应一律按轴 心受压构件设计。
• 轴心压杆在受力弯曲后任意截面上的剪力 V
（图）为
因此，只要求出轴心压杆的挠曲线 y 即可求 得截面上的剪力V 。考虑杆件的初始弯曲和荷载 作用点的偶然偏心等因素，可求出挠曲线 y 。我 国钢结构设计规范根据对不同钢号压杆所做了计 算结果，经分析后得到了计算剪力 V 的实用计算 公式
• 所得到的 V 假定沿构件全长不变，如图示。 • 有了剪力后，即可进行缀条和缀板的计算
格构式轴心受压构件
轴心受压格构柱的设计包括以下一些主要内容： ① 截面选择； ② 强度验算 ③ 整体稳定验算； ④ 单肢验算； ⑤ 刚度计算； ⑥ 缀条或缀板设计； ⑦ 连接节点设计； ⑧ 柱脚设计。 本节主要介绍六项内容。
4.6格构式轴心受压柱的设计
N1
n
V1
• cos
式中，V1－分配到一个缀件面上的剪力； n－承受剪力V1的斜缀条数； θ －缀条的水平倾角
4.6 格构式轴心受压柱的设计
由于剪力方向难以确定，缀条可能受拉也可能受压。《规 范》规定，均按轴心压杆选择截面。但由于缀条一般采用单角 钢与肢件单面焊按，因此，缀条实际上是偏心受压。为此， 《规范》规定 ，将钢材强度设计值乘以折减系数γ后仍按轴心受 压验算强度和稳定性，折减系数取值如下：
(4) 连接节点和构造要求 缀板与肢件的搭接长度一般取20㎜～30㎜，上、下缀条的轴线 交点应在肢件纵轴线上。为缩短斜缀条两端的搭接长度，可采 用三围焊，同时有横缀条时还可加设节点板以便连接。 缀条不宜小于Ｌ45×4或Ｌ56×36×4。缀板不宜小于6㎜厚。为 了增加构件的抗扭刚度，格构式柱也要设横隔，其有关要求与 实腹式相同．
板间的净距离。
对于四肢柱和三肢柱的换算长细比，见表4－7
4.6 格构式轴心受压柱的设计
4.6.3 分肢肢件的整体稳定性
格构式轴心受压构件的分肢可看作单独的实腹式轴心受压构件，
因此，应保证它不先于构件整体失去承载能力。《规范》规定：
缀条构件：
1 0.7max
（4－43）
缀板构件：
1 0.5max 且不应大于40
1) 按轴心受压计算构件的强度和连接时，γ=0.85； 2) 计算稳定性时 对等边角钢：γ=0.6+0.0015λ ，且不大于1.0。 短边相连的不等边角钢： γ=0.5+0.0025λ ，且不大于1.0。 长边相连的不等边角钢： γ=0.7。
l01 ，i为角钢的最小回转半径；L01为计算长度，取节间距。
（4－44）
式中：λmax－构件两方向长细比（对虚轴换算长细比）的较大值，
格构式轴心受压构件的截面设计
式中： — 构件截面内缀条所在平 面内与x轴的夹角 A1 — 构件截面中各缀条毛截 面面积之和
4.7.2格构式轴心受压构件的缀材设计 1、格构式轴心受压构件的横向剪力
y v0 sin
z
l
M Ny Nv0 sin Vmax N
z
l
,V
v dM z N 0 cos dz l l
式中： x , y — 整个构件对x轴和y轴的长细比 A1x，A1 y — 构件截面中垂直于 x轴和y轴的各缀条毛截面面积 之和
3、三肢格构式构件的换算长细比
当缀材为缀条时
0 x
42A 42A 2 , 0 y y 2 2 A1 1.5 cos A1 cos
4.7 格构式轴心受压构件的截面设计
格构式轴心受压构件的组成形式： 肢件: 槽钢、角钢、工字钢或钢管
缀件： 为缀条时称缀条构件； 为缀板时称缀板构件（柱） 横贯分肢腹板的轴称为 实轴（y）
与缀件平面相垂直的轴称为 虚轴(x)。
格构式轴心受压构件的组成形式： • 缀条常为单角钢， •可用斜杆组成， •也可用斜杆和横杆共同组成。 • 缀板用钢板制成，一律按等距离垂直于构件轴 线横放。
4.7格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比
4.7.1双肢格构式构件的换算长细比 （1）缀条式格构式构件
2 EA N cr 2 x
1 — 单位剪力作用下的轴线 转角
d l1 式中：0 x — 格构式构件绕虚轴的换 算长细比 sin EA1 sin 2 cos 1 0 x 1 l1 EA1 sin 2 cos
4.7.4格构式轴心受压构件的设计步骤
上述计算应满足的条件 ： (1)缀条构件的分肢长细比 1 l1 i1 不得超过构件两方向长 细比（对 虚轴为换算长细比）较 大值的0.7倍，否则分肢可能先于 整体失稳 (2)缀板构件的分肢长细比 1 l1 i1 40，并不应大于构件较大 长细 比max的0.5倍（当 max 50时，取max＝50），亦是为了保证分肢 不先 于整体构件失去承载能 力。
双排扣件式钢管脚手架设计计算书
临时用电专项施工方案编号：金祥宾馆/2006/06-1金祥宾馆双排脚手架专项施工方案编制单位：新疆昌吉建设集团广源公司金祥宾馆项目部编制人：编制日期：审核人：审核日期：审批人：审批日期：双排扣件式钢管脚手架设计计算书(装修用脚手架)一、工程概况二、搭设参数立杆纵距L=1.5m，立杆横距b=1.05m，步距h=1.8m，连墙杆H1=2h=3m，内立杆距外墙距离b1=0.35m，搭设高度H=21.6m(12步)，采用木架板，按6层计算。
搭设长度可任意，但纵向水平杆两端必须有拉接。
各类支撑、剪刀撑按施工工艺标准搭设。
选用的钢管为Ф48×3.5(重38.4N/m)。
钢管弹性模量(E)为2.06KN/m2，钢管的抗弯、抗压强度设计值f=205N/mm2。
一般建筑扣件式钢管装修脚手架的构造见下表及图1。
图2中：H—为搭设高度；H1—为连墙点坚向间距；h—为步距；b—为立杆横距。
三、脚手架搭设高度计算双排扣件式钢管脚手架搭设高度一般不宜超过50m，本工程设计搭设高度为21.6m，搭设高度可按下式计算：H=[K AφAf-1.3(1.2N GK2+1.4N QK)]×h÷1.2N GK1N GK1、N GK2、N QK、φAf可从《建筑施工计算手册》399~401页表中查出；N GK1—一步一纵距的钢管、扣件重量kN；N GK2—脚手架一个立杆纵距的附设构件及物品重kN；N QK—一个立杆纵距的施工荷载标准值产生的轴力kN；φAf—格构式压杆的组合力kN；K A—与立杆截面有关的调整系数，内外排均为单根时取值为0.85h—脚手架的步距。
可搭设高度计算：根据上式：H=[0.85×48.491-1.3(1.2×4.185+1.4×8.4)]×1.8÷(1.2×0.442)=65.8m>21.6m可行。
四、脚手架整体稳定性验算考虑风荷载时整体稳定性按下式验算：(N/φA)+(M/b1A1)≤K A K H f式中：N—格构式压杆的轴心压力N=1.2(n N GK1+ N GK2)+1.4N QK；n—脚手架的步距数；φ—格构式压杆整体稳定系数，按换长细比λcx=μλx由表中可查出；λx—格构式压杆长细比由表中可查出；A—手架内外排立杆的毛截面积之和，取2×489mm2；A1—脚手架内外排的单排立杆危险毛截面积之和，取2×489mm2；M—风荷截作用对格构式压杆产生的弯，可按M=q1H12/8计算；b1—截面系数，取1.0~1.15，这里取1.0;q1—风荷载作用于格构式的线荷载，可按1.2N GK2+1.4N QK。
第十二章---压杆稳定(习题解答)
12-4 图示边长为a 的正方形铰接结构，各杆的E 、I 、A 均相同，且为细长杆。
试求达到临界状态时相应的力P 等于多少？若力改为相反方向，其值又应为多少？N BB CN B AB CC D解：（1）各杆的临界力222..222cr BD cr EI EI P P aaππ===外（2）求各杆的轴力与P 的关系。
由对称性可知，外围的四个杆轴力相同，AB BC CD DA N NN N ===。
研究C 、B 结点，设各杆都是受拉的二力杆，则与结点相联系的杆施与背离结点指向杆内的拉力，C 、B 结点受力如图所示。
第一种情况：C:)02450CB CB X P N cos N =→--=→=-∑ 压杆B:()02450BD BC BD BC Y N N cos N P =→--=→==∑拉杆 令2,.2=C B cr C B cr EI N P P P aaπ=-==↔外第二种情况： )C B P N =拉杆 ()-BD BC N P ==压杆22.22-==22BD BC cr BD EI EI N P P P aaππ===↔12-6 图示矩形截面松木柱，其两端约束情况为：在纸平面内失稳时，可视为两端固定；在出平面内失稳时，可视为上端自由下端固定。
试求该木柱的临界力.解：（1）计算柔度：①当压杆在在平面内xoz 内失稳，y 为中性轴。
0.57101.04xz xz yl i μλ⋅⨯===②当压杆在出平面内xoy 内失稳，z 为中性轴。
27242.490.200xy xy zli μλ⋅⨯===③λ越大，压杆越容易失稳，故此压杆将在在平面内先失稳。
m ax(.)242.49xz xy λλλ==（2）松木75242.49P λ=<，故采用欧拉公式计算P cr 222112(0.110)(0.1200.200)40.28242.49cr cr E P A Aπσλπ=⋅=⋅⨯⨯=⨯⨯=N kN12-7铰接结构ABC 由具有相同截面和材料的细长杆组成。
格构式支架整体稳定分析与设计建议
文章编号：１６７３－６０５２（２０１８）１１－００１７－０４ ＤＯＩ：１０．１５９９６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｂｆｊｔ．２０１８．１１．００５格构式支架整体稳定分析与设计建议张 洋，王晓敬（中铁大桥局集团第二工程有限公司 南京市 ２１００１５） 摘 要：为研究格构式支架结构的整体稳定性，根据弹性稳定理论，对格构式支架采用了按实腹式等效并考虑剪切刚度的方法进行了理论分析，并在分析过程中推导了计算临界荷载的理论公式，采用通用有限元软件对推导出的理论公式进行验证，根据推导的公式，给出了在桥梁工程施工中优化设计格构式支架的建议，以供相关人员参考。
关键词：格构式支架；Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁；整体稳定；联结系；优化设计中图分类号：Ｕ４４２．５＋３ 文献标识码：Ｂ０ 引言现代桥梁随着高度、跨度的增加，施工难度日益增大，结构安全问题也越来越成为建设和施工单位关注的重点。
近年来随着装配式、快速化施工理念的推广，格构式支架在桥梁工程中得到了更多的应用，得益于其较小的分肢截面可以提高运输、安装效率，单元组拼式安装更能有效降低施工风险。
但目前为止，对于格构式支架的整体稳定性研究总结尚不系统，也缺少对设计的合理化建议。
国内现有文献中：童根树建立了合理的计算模型，给出了平面内等截面格构柱的等效抗弯和抗剪刚度，并根据ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁稳定性理论，推导了考虑剪切变形的格构式压杆临界荷载；陆念力等通过位移比较的方法得出了格构柱的等效惯性矩公式，以实现格构柱向实腹柱的等效；刘书江等结合规范，采用有限元数值模拟的方式给出了格构柱平面内稳定的计算公式。
依据ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ的弹性稳定理论，对常见的四等肢空间悬臂格构式支架，推导格构式压杆临界荷载公式，确定其换算长细比，以考量其整体稳定性，并以此为格构式支架设计提供合理化建议。
１ 格构式支架整体稳定性分析１．１ 格构式支架主要形式格构式构件在国家标准中分为缀条型和缀板型，将其应用在支架上时，联结分肢的缀件我们称为联结系，多设置为有较强抗弯剪能力的桁架形式，这种形式兼具了缀条和缀板的形式，但与二者都不相同。
第4章钢结构轴心受力构件——格构式
4.5 格构式轴心受压构件计算
二、 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 2. 对虚轴的整体稳定承载力
N
xA f
双肢格构式轴心受压构件对虚轴的换算长细比的计算公式是：
缀条构件： ox 2x 27 A A1x
λx —— 整个构件对虚轴的长细比； A ——各分肢横截面的毛面积之和；
A1x ——一个节间内两侧斜缀条的毛截面面积和：
（2）刚度验算：
实轴y
loy iy
（3）整体稳定性验算：
实轴：λy
y
N/ yA≤f
4.5 格构式轴心受压构件计算
（二）确定两肢间距（对虚轴计算）
1、按试选的分肢截面计算长细比λy，
λy= loy/ iy
再由等稳定性条件λox=λy可得对虚轴需要的长细
比λx：
➢双肢缀条柱
x
2y
27
A A1x
先定A1x ，大约按A1x≈0.1A 预选斜缀条的角钢
N1 f y0 A
不等边角钢 短肢相连 η=0.5+0.0025λ≤1.0。
长肢相连 η=0.7
4.5 格构式轴心受压构件计算
五、缀件（缀条、缀板）的设计 （一）缀条设计：
1、斜缀条的设计： （1）计算稳定性时：
式中λ=l0/iy0≤[λ] λ ─对角钢最小刚度轴y0-y0 的长细比。
当λ<20时，取λ=20
4.5 格构式轴心受压构件计算
（二）确定两肢间距（对虚轴计算）
2、根据λx可得到对虚轴的回转半径ix
ix
lox
x
3、根据ix和i1可求两分肢轴线间距c
c 2 ix2 i12
一般取c为10ｍｍ的倍数，且两肢净距宜大于 100ｍｍ，便于内部油漆。
东北大学《钢结构(一)》期末考试必备真题集(含答案)83
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院钢结构（一）复习题————————————————————————————————— 一、简答题 1. 高强度螺栓2. 《规范》给出了几条轴心受压构件的柱子曲线？是依据哪些因素来确定这些柱子曲线的？3. 简述影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施。
4. 计算格构式压杆绕虚轴弯曲的整体稳定性时，为什么要采用换算长细比？5. 简述规范限制侧面角焊缝最大计算长度的原因。
6、简述钢结构的的特点。
7、简述普通螺栓抗剪连接的破坏形式。
8、简述单向应力状态下钢材的基本力学性能指标有哪些？ 9、简述焊接残余应力的种类及产生的原因。
二、计算题1．试计算确定图所示角焊缝连接的焊脚尺寸h f =？ （10分）已知：连接承受经历荷载设计值P =210kN ，N =250kN ，钢材采用Q235B 钢，焊条为E43型，不考虑起落弧的缺陷，2mm 160N f w f 。
题图2. 如图所示高强度螺栓摩擦型连接，F =400kN ，被连接件钢材选用Q235B 钢，高强度螺栓采用级M20，螺栓的设计预拉力P ＝155kN ，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数为，试验算此连接的承载力是否满足要求。
（10分）43570707070505题图3. 如图所示某简支梁跨长为6m ，承受静力集中荷载，恒载标准值P =100kN （包括梁自重），活载标准值为F =130kN ，钢材为Q345B 钢，截面选用I50a ，梁的容许挠度为l /300，梁的整体稳定满足要求，试验算该受弯构件设计是否合理。
（10分）已知：2mm 295N f =，2v mm 170N f =，I x =46472cm 4，W x =1858.9cm 3，S x =1084.1cm 3，t w =12mm ，x=，G=，Q =，EIEl v 648233=200020002000题图4. 题图所示为一轴心受压实腹构件，轴力设计值N =2000kN ，钢材为Q345B ，f =310N/mm 2，f y =345N/mm 2，b 类截面，截面无削弱，试验算该构件的整体稳定性和刚度是否满足要求。
钢结构复习题及答案
填空题1．高强螺栓根据螺栓受力性能分为（ )和( ）两种。
2．高强螺栓连接同时承受拉力和剪力作用时，如果拉力越大，则连接所能承受的剪力( ）。
3．焊缝连接形式根据焊缝的截面形状，可分为( )和（ ）两种类型.4．性能等级为4。
6级和4.8级的C 级普通螺栓连接，（ ）级的安全储备更大。
5当构件轴心受压时，对于双轴对称截面,可能产生（ )；对于无对称轴的截面，可能产生（ )；对于单轴对称截面，则可能产生( ).6．加劲肋按其作用可分为( )、（ ）。
7提高钢梁的整体稳定性最有效的办法之一就是设置侧向支承点，但侧向支承点必须设在钢梁的（ ）翼缘.8 （ )不能忽略，因而绕虚轴的长细比 要采用( ）。
9．轴心受压构件，当构件截面无孔眼削弱时，可以不进行（ )计算。
10．钢材的两种破坏形式为（ )和( ）。
11．随着时间的增长,钢材强度提高，塑性和韧性下降的现象称为( )。
12．梁整体稳定判别式l 1/b 1中，l 1是( ）b 1是( )。
1． 偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定的计算公式是：f N N W M A N Ex x x xmx x ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+8.011γβϕ式中：mx β是:( ）,'Ex N 表示 （ ）,其表达式为（ ）。
2．普通螺栓按制造精度分（ ）和( ）两类：按受力分析分（ ）和（ ）两类。
3．由于焊接残余应力本身自相平衡，故对轴心受压构件( )无影响.4．在高强螺栓群承受弯矩作用的连接中，通常认为其旋转中心位于（ )处。
5．梁的最大可能高度一般是由建筑师提出，而梁的最小高度通常是由梁的（ )要求决定的.6．国内建筑钢结构中主要采用的钢材为碳素结构钢和（ )结构钢。
7．高强度螺栓根据其螺栓材料性能分为两个等级：8.8级和10.9级，其中10.9表示（ ) 。
8 ．使格构式轴心受压构件满足承载力极限状态,除要保证强度、整体稳定外，还必须保证( ).9．钢材随时间进展将发生屈服强度和抗拉强度提高、塑性和冲击韧性降低的现象，称为( ）。
钢结构原理格构式轴心压杆
解答：
2、按照刚度要求确定稳定系数 吊臂允许最大长细比＝150 按照b类截面查表得ø＝0.308 3、所需截面面积： A=170500/0.308/215=2576mm2 4、所需截面回转半径 i=l0/150=2×22000/150=293mm 过大，只能采用格构柱。
解答：
方案一：双肢格构 查附录5第1行第3列得：h>=293/0.38=771mm b>=293/0.44=666mm,截面过大方案1淘汰。 方案二：四肢缀条式格构： b= h>=293/0.43=680mm 单个角钢面积A1=A/4=644mm2 选L70×5（A1=688），b=h=660mm
解答：
缀条面积按照单肢的2/3取，约420mm2.取 L45×5(A2=429mm2) 整体稳定验算
Ix=Iy=4（Ix1＋A1·31.092）=36729cm4 ix=31.16cm 换算长细比＝sqrt[(4400/31.16) 2+40*4A /2A ]=141.6<150,ok 1 2
解答：
柱名义剪力：V=A·f/85=688*4*215/85=6960N 斜缀条内力 : N2=V/2/(cosą)= V/2/(b/l02)=3954N N2/ ø2/A2=16.8MPa<f，ok.
解答：
方案3：四肢缀板式格构柱
取单肢长细比Ż1=40
整体稳定验算
Ix=Iy=36729cm4 ix=31.16cm 换算长细比＝sqrt[(4400/31.16) 2+Ż12]=146.8 <150, ok
220
一起重机的吊臂长22m,立 柱23.71m，最大起重量 设计值18.75吨。采用 Q235钢，吊臂和立柱得 允许最大长细比为150。 设计吊臂截面？ 作业：设计立柱截面） （作业：设计立柱截面）
格构式轴心受压构件设计.
格构式压弯杆平面内稳定计算
安全的 。对实腹式截面的压弯杆都如此 ,我们有充分的理由
相信 ,式 (2) 用于格构式压弯杆的平面内稳定计算是偏不安
全的 。
文献〔4〕最后建议格构式压弯杆应该采用式 (3) 计算平
面内稳定性 。
截面
I1 I2 I3 I4
表 1 各截面尺寸表
分肢工字型截面尺寸 分肢
间距
b
h
tw
tf
L
100 200 4 150 300 6 200 400 6 240 500 8
标准与规范
格构式压弯杆平面内稳定计算
刘书江 童根树
(浙江大学 土木系 杭州 310027)
摘 要 对我国几本钢结构设计规范 (程) 中格构式压弯杆的平面内稳定计算公式与数值分析的结果进行了对比 , 定量地说明了当前格构式柱子平面内稳定性计算公式存在偏不安全的问题 。根据数值分析结果 ,建议对格构式压 弯杆采用与实腹式压弯杆相同的计算公式 。 关键词 格构式 压弯杆 稳定
本规程是在贯彻国家建设部关于节约能源和耕地禁止使用粘土砖的重大决策前提下制订的它是天津市建筑钢结构住宅的行业性标准是在开展了较大规模的钢结构住宅的科学试验并进行试点示范工程实践后对实际经验的科学总结具有推广应用的条件和可行性实用价值大对提高天津市和我国建筑业的整体技术水平和产业化将起到积极的推动作用
IN2PLANE STABIL ITY OF LATTICED COL UMNS UNDER COMPRESSION AND BEND ING
Liu Shujiang Tong Genshu (Civil Engineering Depart ment ,Zhejiang University Hangzhou 310027)
N) N Ex
4.5 格构式轴心受压构件的设计教程
第四章 4.5 格构式轴心受压构件的设计 4.5.1 格构式轴心受压构件的组成
轴心受力构件
肢件：槽钢或工字钢 缀条：角钢 缀材 缀板：钢板
实轴与虚轴
第四章
y
l01 l1
轴心受力构件
x x y
l1
y轴-实轴
x轴-虚轴 (a) 缀条柱 (b) 缀板柱
缀板柱
格构式构件的缀材布置
第四章 4.5.2 格构式轴心受压构件的破坏模式 强度 ① 构件 ② 分肢 ③ 缀材
相同（λy）
λx λox
第四章
V
轴心受力构件
2 A 2 0 x x 2 sin cos A1
缀条柱
斜缀条与柱轴线间夹角为：40°～70°，按 下式计算。 双肢缀条柱： 0 x
A 27 A1
2 x
0x —— 换算长细比；
x —— 双肢对虚轴的长细比；
第四章 ★ 缀条的最小尺寸
不宜小于L45×4或L56×36×4的角钢。 缀条轴线与分肢轴线应尽可能交于一点； 设有横缀条时，还可加设节点板； 缀条与分肢可采用三面围焊相连。
轴心受力构件
第四章 4.5.3 轴心受压缀条柱的设计 （4） 格构柱的设计步骤
轴心受力构件
中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。
实腹柱
缀板柱
相同（λy）
λx λox
第四章
0 x
K1 2 (1 2 ) 1 12 Kb
2 x
轴心受力构件
（3） 缀条设计
1、轴心受压格构柱的横向剪力
N
Af V 85
fy 235
l0
v0
V N
A —— 柱的毛截面面积； f —— 钢材强度设计值； f y —— 钢材的屈服强度。
缀条式的双肢格构式轴心压杆设计流程
缀条式的双肢格构式轴心压杆设计流程下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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利用 ox y ，获得等稳定性
以双肢柱为例
缀条柱：
x 2y 27A / A1
缀板柱： x 2y 12
预先假定 A1或1 对虚轴的回转半径
ix lox / x
0x 2x 27A / A1 0x 2x 12
柱肢间距
b ix /1
iii) 验算整个截面对虚轴的稳定
（3） 单肢验算 (4) 刚度验算 y , 0x []
ix
Ix A
iy
Iy A
x
lox ix
y
loy iy
条：ox
x 2
27
A A1
板：ox x2 12
max{0x , y}
接上
max{ox , y} 根据截面类别
N A
≤
f
判断：1 ≤ 0.7max
判断：1 ≤ 0.5λ max 1 ≤ 40
剪力：Vmax
A f 85
fy 235
计算缀条及连接
计算缀板与柱肢 之间的焊缝
典型例题 设计计算参数： 1、轴心力N=1000kN（设计值），钢材Q235 2、 lox 600 cm loy 600 cm
• 缀条柱设计 （1）确定柱肢 利用柱绕实轴的整体稳定（设 y 70 ）
N f
yA
所需
，
A 61.9cm2
iy l0 y / y 600 / 70 8.57cm
• 同一截面处缀板线刚度之和不得小于柱分肢线刚度 的6倍。 三肢柱、四肢柱公式见规范
2、分肢的承载力（强度和稳定问题）
（1）分肢可视为单独的轴心受压实腹式构件。
（2）长度考虑两相邻缀条之间或两相邻缀板
之间的距离。
1
l01 i1
， l01 的长度见下
图，i1 为单肢的最小回转半径。
（3）要求分肢不先于整体失去承载力。
• 缀材的作用： 保证分肢间的整体工作 减少分肢的计算长度。
• 实轴： 穿过肢件的主轴为实轴 • 虚轴： 穿过缀材平面的主轴为虚轴
（二）轴心受压格构柱的计算
1、整体稳定计算
Ncr
实轴和虚轴稳定计算公式。
2EI
l2
1
1
2EI
l2
GA
2EA 20
N f
A
（1）柱绕实轴的稳定与实腹式柱情况相同。
初选缀条截面 45 4 ，
A1 3.49cm2,i1 0.89cm, A1 6.98cm2
柱绕虚轴长细比
x
y2
27
A A1
69.22 27 63.6 67.4 6.98
ix
lox
x
600 67.4
8.9cm
确定柱宽
ix 0.44b
b 20.23cm,取b 210mm
（3）验算柱绕虚轴的稳定性 计算参数：
分肢的计算长度
轴向受压格构柱的横向剪力(弯曲失稳）
l1
a)
b)
z
a)
V1
c)
Nk
V
V max
-+
x
V1
L z
y max
y
y
y
b)
V1
α
0
y Vmax
Nk
h=2.27lx
l1
Vmax
A f 85
fy 235
V1
a
假定此力沿杆长不变。
y
v0
sin
z
l
M
N.y
Nv0
sin
z
l
V dM N v0 cosz
我国钢结构规范中，最大剪力的实用公式为
V Af fy 85 235
并假定剪力沿全长不变。
缀条设计 ①内力计算：平行弦桁架内力计算。
缀条内力：
N1
V1
n cos
②设计
• 按轴心受压杆件设计。 • 一般采用单角钢单面连接。 • 钢材设计强度值考虑折减系数。具体见规范。 • 横缀条截面取与斜缀条截面相同，也可取更
I x 4803 .2cm 2, ix 8.69cm, x 69.0
0x 2x 27A / A1 70.8 [] 150
验算柱绕虚轴的整体稳定性
N
0x A
1000103 0.7462 63.6102
210.7N / mm2
f
215N / mm2
（4）缀条设计（布置如图）
缀条所受剪力
(三）、轴心受压格构柱的设计 主要内容：
① 截面选择；② 整体稳定验算；③ 单肢验 算；④ 刚度验算；⑤缀条或缀板设计；⑥柱 与其他构件连接的设计；⑦ 柱脚设计。
截面确定原则
（a） 材料面积的分布尽量远离轴线（肢宽壁
薄）。
增加截面惯性矩和回转半径，提
高整体稳定性和刚度
（b）两个主轴方向等稳定。
达到经济效果。 （c）常采用双轴对称截面。
0.6 0.0015 0.636
N1
A1
11375.2 0.957 30..6490.001150 2
34.1N
0.636
/
mm2
f
136.7N / mm2
缀条与柱角焊缝连接计算，取 hf 4mm
lw1
2 / 3N1 0.7h f f
2 / 311375 .2 0.7 4 0.85 160
(5) 缀材的设计
已知荷载设计截面,计算流程图
根据iy、As初选肢截面
iy
loy
根据边界条件确定lox、loy
As
≥
N f
查φ 设λ
计算 A，I y，iy， y
根据等稳定性 1, A1 先假定
ox
求
y
x
调 整
截
面
肢间距 b ix
1
验算截面
否
验算截面流程图
根据边界条件确定lox, loy
计算 A, I x , I y
避免弯扭失稳。
一般步骤
（1）选择柱的形式，缀条式柱一般用于大型柱， 缀板式柱一般用于中、小型柱。
（2)根据轴力 N 和 lox ，loy , 确定截面尺寸。 i）首先确定柱肢的截面：根据对实轴的整
体稳定确定柱肢的截面。
方法与实腹柱的计算相同。再对实选
的 A ，iy 验算对实轴的整体稳定。
ii)确定柱肢间的距离：根据对虚轴的整体 稳定确定柱肢间距。
当max 50时,取max 50
3、缀板、缀条的计算
假定剪力沿柱全长不变。 V Af fy
85 235
剪力引起的缀板和缀条的内力： （1）缀条式格构式柱：平行弦桁架内力计算 （2）缀板式格构式柱：单跨多层刚架内力计算
缀条和缀板的设计： （1）缀条设计： 按轴心受压杆件设计。
（2）缀板设计： d 2a / 3 t a / 40且 6mm
20~30mm，角焊缝承受T和M的共同作用，偏 安全看作一条焊缝计算，焊缝受剪力T和弯矩 M作用。缀板强度不必验算。
轴心受压格构柱的计算内容汇总
1、整体稳定计算 实轴和虚轴稳定计算公式。 N f
A
2、分肢的承载力验算
对于缀条柱: 1 0.7max max (y , 0x )max
对于缀板柱：
1 40且1 0.5max
1
1 2 EA
2
GA
2E 0 2
其中，0 2x 2EA ，称为换算长细比。 为
单
位剪力作用时的轴线转角。
换算长细比的计算公式
双肢柱： 缀条构件：
0x 2x 27A / A1
缀板构件：
0x 2x 12
0 2x 2EA
公式适用条件：
• 斜缀条与构件轴线夹角在 40 ~ 70 范围内
（2）柱绕虚轴的稳定，要用换算长细比 0 ，
查对应的 0 。换算长细比的计算公式 见规范。
（3）长细比相同的条件下，虚轴的稳定性较实
轴的差，且绕虚轴失稳时，变形大。
下面讨论柱绕虚轴的稳定计算
理想杆考虑弯曲和剪切变形，构件的临界力计
算公式：
Ncr
2 EI l2
1
1 2 EI l2
GA
cr
2E 2
20mm
取
lw2
1/ 3N1 0.7h f f
1/ 311375 .2 0.7 4 0.85 160
10mm
lw2 lw1 40mm
（5）分肢的承载力验算
max (y , 0x )max 70.8
1
l1 i1
15.1
0.7m a x
49.6
小截面（按容许长细比确定）。
缀板设计
① 内力计算：在满足缀板刚度的条件下，可以 假定缀板和肢件组成单跨多层刚架。并假定反 弯点在构件的中点。
T V1l1 M V1l1
a
2
②设计
• 缀板刚度的要求：Kb/K1≥6
• 一般取板宽度 d 2a / 3 ，t a / 40 厚
度，并不小于6 mm。端缀板适当加宽，取d=a • 缀板与肢件连接：用角焊缝连接，搭接长度
dz
ll
d)
V1/2
l1
oT
V1/2 a/2
分肢的承载力验算
对于缀条柱:
1 0.7max max (y , 0x )max
对于缀板柱：
1 40且1 0.5max
当max 50时,取max 50
长细比满足上面的条件，单肢的承载力可以得 到保证。
3、缀板、缀条的计算 格构柱的缀板、缀条的实际受力情况不容易确 定。通常估算柱挠曲时产生的剪力，然后计算 此剪力引起的缀板和缀条的内力。
V Af f y 16087N 85 235
一个缀条的轴心力
N1
V /2
cos
11375.2N