格构式轴心受压构件设计
中央电大钢结构答案及复习题
一、选择题1.关于钢结构及其建筑钢材特点说法错误的一项是（D建筑钢材耐火不耐热）。
2.钢结构具有优越的抗震性能，这是因为建筑钢材具有良好的（B强度）。
3.钢材的抗拉强度能够直接反映（A结构承载能力）。
4.钢材的工艺性能主要包括（A冷加工、热加工、可焊性）。
5.钢材具有两种性质不同的破坏形式分别指（A塑性破坏和脆性破坏）。
6.钢材在低温下，强度（A提高）。
7.钢材在低温下，塑性（B降低）。
8.钢材牌号Q235、Q345、Q390、Q420的命名师根据材料的（A屈服点）。
9.型钢中的H型钢和工字钢相比，不同之处在于（B前者的翼缘相对较宽，且翼缘内外两侧平行）。
10.钢结构的连接方法一般可分为（A焊接连接、铆钉连接和螺栓连接）。
11.利用二氧化碳气体和其他惰性气体作为保护介质的电弧焊熔方法指的是（气体保护焊）。
12.螺栓的性能等级“m.n级”中，小数点前的数字表示（A螺栓成品的抗拉强度不小于m×100MPa）.13.焊接连接的形式按被连接板件的相互位置可分为（B对接、搭接、T形连接、角部连接）。
14.常见的焊接缺陷包括裂纹、焊瘤、烧穿、气孔等，其中焊缝连接中最危险的缺陷是（D裂纹）。
15.焊缝的表示方法中，符号V表示的是（BV形坡口的对接焊缝）。
16.焊接的长度方向与作用力平行的角焊缝是（B侧面角焊缝）。
17.由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝组成的混合焊缝，通常称为（C围焊缝）。
18.试验表明，对缺陷比较敏感的对接焊缝是（C受拉的对接焊缝）。
19.《钢结构工程质量验收规范》规定焊缝按其检验方法和质量要求分为（A三）个等级。
20.螺栓群的抗剪连接承受轴心力时，螺栓受力沿长度方向的分布为（C两端大、中间小）。
21.承受剪力和拉力共同作用的普通螺栓应考虑的两种可能的破坏形式分别是（A螺杆受剪兼受拉破坏、孔壁承压破坏）。
22.高强度螺栓连接分为（A摩擦型连接和承压型连接）。
23.下列关于高强度螺栓连接抗滑移系数说法有误的是（C摩擦面抗滑移系数的大小与板件的钢号无关）。
钢结构辅导知识分
钢结构辅导资料十一主题：第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚学习时间：2010年12月27日－2011年1月2日内容：这周我们将学习本门课的第四章轴心受力构件。
第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、格构式轴心受压构件的整体稳定、缀材设计；2、柱头设计。
基本概念：局部稳定，整体稳定。
知识点：格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比及其整体稳定验算，缀条和缀板的受力、设计与计算；柱头设计。
本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试卷型为主。
第一部分本周主要内容讲解及补充一、格构式轴心受压构件1、截面形式常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组成的双肢截面，此外，当轴心压力较小但长度大时，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，如下图所示。
2、组成格构式构件是将肢件用缀材连成一体的一种构件。
缀材分缀条和缀板两种，故格构式构件以分为缀条式和缀板式两种。
缀条常采用单角钢，用斜杆组成，一般斜杆与构件轴线成α(40～70)度夹角。
缀条也可由斜杆和横杆组成。
缀板常采用钢板，必要时也可采用型钢，每隔一定距离在每个缀板平面内设置一个。
在格构式构件截面上，垂直于肢件腹板平面的主轴叫做实轴，图中的x-x轴，垂直于缀材平面的主轴叫做虚轴，图中的y-y轴。
当构件截面尺寸较大。
构件较长时，为了节约钢材，宜采用格构式。
3、格构式构件截面设计的特点（1）通过调整肢件之间距离较易实现等稳定性。
（2）格构式构件绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，而绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹式构件小，因为，格构式构件的肢件是每隔一定距离用缀材联系起来的，当构件绕虚轴屈曲时，引起的变形比实腹式构件大，此变形是由弯曲和剪力两个因素共同引起的。
对实腹式构件，由剪力产生的变形很小，一般可忽略不计，但对格构式构件绕虚轴屈曲时，就必须考虑剪力所产生的变形及其对临界力的影响。
第四章 轴心受力构件
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
一、格构式轴心受压柱的组成 分肢
缀板
缀件
缀条
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
二、格构式轴心受压柱的实轴和虚轴
垂直于分肢腹板平面的主轴--实轴；
垂直于分肢缀件平面的主轴--虚轴；
格构式轴心受压构件的设计应考虑：
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
1.0
0.8 d 0.6 c b
a
0.4
0.2
0
50
100
150
200
250
(Q235)
a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大， 并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字 钢绕弱轴。
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
构件长细比的确定
y x x
截面为双轴对称构件：
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
二、刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。
l0 [ ] i
l0 构件的计算长度；
i
I 截面的回转半径； A
[ ] 构件的容许长细比
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 轴心受压构件
轴 心 受 力 构 件
稳定
（承载能力极限状态）
刚度 （正常使用极限状态）
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
一、强度计算（承载能力极限状态）
N f An
其中： N — 轴心拉力或压力设计值； An— 构件的净截面面积； f— 钢材的抗拉强度设计值。 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
钢结构格构柱分析
T
A
l1
V1/2
a/2
分离体Ⅱ
构造设计要点： ① 同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度 之和不得小于柱肢线刚度的6倍。如果柱截面接近正方 形，且x和y方向的长细比又接近相等时，可取
b1
2a 3
，
t
1a 40
且
6mm
b1
b1 ——缀板宽度
a ——肢件间距离（形心轴至形心轴）
1x
t ——缀板厚度
条自身稳定性）折减系数R为：
等边角钢
R=0.6+0.0015
V1
短边相连的不等边角钢 R=0.5+0.0025 （4－
长边相连的不等边角钢 R=0.7
85）
——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。
且当 <20时，取=20 ）。 缀条设计公式为：
Nt At
R f
或
Nt f
R At
At——单个缀条截面面积 此外，也可根据缀条查，用公式
1
2EIx
l
2 x
1
1
2Ix
2l
2 x
Ad
sin
c os2
1
22x
Ad
2A sin
c os2
若取=20º～50º，则，sincos2=0.36
1
27
A
A12x
2x
lx2 ix2
lx2 A Ix
式中，A——两个柱肢的毛截面面积；
A1——两根斜杆的毛截面面积（ A1=2Ad）。
③ 计算 x
x
1
27
Vmax l Ncr ym
L z
z Ncr
ym y
y
2.2轴心受力构件设计
x 1
y
肢件
1
截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则 是虚轴，图4-20a、b、c、d。
a)
x
y
b)
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
对轴心受力构件截面形式的要求：
1）能提供强度所需要的截面面积； 2）制作简便；便于和相邻构件连接； 3）截面宽大而壁厚较薄，以满足刚度要求。
N f An
式中
N——构件的轴心拉力或压力设计值； An——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉或抗压强度设计值。
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
5.2.1 强度计算
轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢 材屈服应力为极限 对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应 力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达 到均匀分布
双向 ix ， iy 接近， 经济性好，截面 增加加工焊接工 作量 组合灵活，便于 自动焊
加工量较少，材 料单价较低
用材增多，截面 形式、尺寸均受 限制，连接复杂
ix 和 iy 相同或接近 （矩形管），回 圆管单价较高， 转半径大，抗压 与其它构件连接 时相对较繁 稳定性好，用材 省，抗扭刚度大
4.3.2. 截面选择
轴心受力构件的设计：
承载能力的极限状态：
轴心受拉构件—强度控制 轴心受压构件—强度和稳定控制
正常使用的极限状态：
通过保证构件的刚度——限制其长细比
二、轴心受力构件的强度及刚度
2.1 轴心受力构件的强度
轴心受力构件在轴心力作用下，截面内会产生均匀的 拉或压应力，规范规定轴心受力构件的强度应以净截面的 平均应力不超过钢材的屈服强度为准则。轴心受力构件的 强度计算公式：
轴心受压件设计计算要求
轴心受压件的设计
1.轴心受力构件常用的截面形式：型钢截面、实腹式组合截面和格构式组合截面；
2.设计时应满足强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性的要求：1）强度计算：σ=N/A n≤f;
2）刚度计算：只需控制构件的计算长细比在允许的长细比限值之内即可满足要求
λ=ι0
i ≤[λ];i=√I
A
ι0——相应方向的构件计算长度，详见各类构件取值规定
i——构件截面的回转半径
I——构件截面惯性矩
A——构件截面面积
3）整体稳定性计算：N/(Aφ)≤f
φ——轴心受压构件的稳定系数，φ=N u
Aσs =σu
σy
;
4）局部稳定性计算：
①板的临界应力σcr计算：
根据弹性理论，对四边简支板受均匀压力下，板的屈曲应力σcr为：
σcr=N cr
t =χβ√ηπ2E
12(1−ν2)
（t
b
）
2
β——薄板的稳定性系数，与板的性状、支承条件和受力状况有关，
β=（mb
a +a
mb
)2;
a、b——四边简支板的长度和短边的长度；
m——临界时半波数；
χ——支承边弹性嵌固系数，χ≥1；√η——弹性模量折减系数，η=E t/E；
E t——相应于σcr值的切线模量；t——板的厚度；
ν——钢材的泊松比；
②板件宽厚比限值：
σcr=N cr
t =χβ√ηπ2E
12(1−ν2)
（t
b
）
2
≥φf y;
φ——杆件整体稳定系数；
f y——钢材的屈服强度；。
格构式轴心受压构件
柱的整体稳定性，对于缀条柱应使 不大于整个构件
最大长细比 （即 和 中的较大值）的0.7倍；
对于缀板柱，由于在失稳时单肢会受弯矩，所以对
单肢 应控制得更严格些，应不大于40，也不大于
整个构件最大长细比 的0.5倍（当
时，
取
）。
（4）缀条、缀板设计
格构柱的缀条和缀板的实际受力情况不 容易确定。柱受力后的压缩、构件的初弯曲、 荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠 曲等均使缀条和缀板受力。通常可先估算柱 挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起 的缀条和缀板的内力。
1）缀条的计算 缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。如图，一个
斜缀条的内力 Nt 为
式中： V1 ――分配到一个缀条面上的剪力； n ――承受剪力 V1的斜缀条数，对单缀条 n=1 ， 对交叉缀条 n=2 ； ――缀条的倾角，见图。
• 由于剪力方向的不定，斜缀条可能受压也可能
受拉，设计时应按最不利情况,所以应一律按轴 心受压构件设计。
• 轴心压杆在受力弯曲后任意截面上的剪力 V
（图）为
因此，只要求出轴心压杆的挠曲线 y 即可求 得截面上的剪力V 。考虑杆件的初始弯曲和荷载 作用点的偶然偏心等因素，可求出挠曲线 y 。我 国钢结构设计规范根据对不同钢号压杆所做了计 算结果，经分析后得到了计算剪力 V 的实用计算 公式
• 所得到的 V 假定沿构件全长不变，如图示。 • 有了剪力后，即可进行缀条和缀板的计算
格构式轴心受压构件
轴心受压格构柱的设计包括以下一些主要内容： ① 截面选择； ② 强度验算 ③ 整体稳定验算； ④ 单肢验算； ⑤ 刚度计算； ⑥ 缀条或缀板设计； ⑦ 连接节点设计； ⑧ 柱脚设计。 本节主要介绍六项内容。
轴心受压构件的整体稳定性
2、缀条设计 内力： V1：分配到一个缀材面的剪力。当每根柱子都有两个缀材面时，此时V1为V/2； n 承受剪力V1的斜缀条数，单缀条体系，n =1；双缀条超静定体系，通常简单地认为每根缀条负担剪力V2之半，取n =2； 缀条夹角，在30～60之间采用。 斜缀条常采用单角钢。由于角钢只有一个边和构件的肢件连接，考虑到受力时的偏心作用，计算时可将材料强度设计值乘以折减系数r ＝0.85。
横缀条主要用于减小肢件的计算长度，其截面尺寸与斜缀条相同，也可按容许长细比确定，取较小的截面。
3、缀板设计
缀板用角焊缝与肢件相连接，搭接的长度一般为20～30 mm。角焊缝承受剪力T和弯矩M的共同作用。
剪力： 弯矩(与肢件连接处)：
算例6 P136 例4-5 算例7 P138 例4-6
算例4 P124 例4-3 算例5 P124 例4-4
第五节 格构式轴心受压构件设计
格构式截面
肢件：槽钢、工字钢、角钢
缀件：缀条、缀板
一、 格构式轴心受压构件长细比计算
1、绕实轴长细比计算：同实腹式；
2、绕虚轴长细比计算：考虑剪切变形，采用换算长细比；
换算长细比
式中 y 整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积； A1y 构件截面中垂直于y轴各斜缀条的毛截面面积之和； 为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀条构件：单肢长细比不大于两方向长细比较大值0.7倍；
轴心受压构件的截面分类(板厚t40mm)
1、轴心受压构件稳定系数表达式 1）当 2）当
1）钢材品种（即fy和E）；2）长细比；3）截面分类；
稳定系数影响因素：
式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； f 钢材的抗压强度设计值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
λox= λx2+A1(1.452-Acos2θ)
λy=
λy2+
42A A1cos2θ
λx、 λx-整个构件对 x和y轴的长细比
λ1-单肢对最小刚度 轴1-1的长细比，其计 算长度取：焊接时， 为相邻两缀板间的净 距离，螺栓连接时， 为相邻两缀板边缘螺 栓的最近距离
A1x、 A1y-构件横截面 中垂直与x和y轴的各 斜缀条毛截面积之和
N A
Nv0 Ix
b 2
fy
N （1 Av0 b） 1
Af y
Ix 2
令：N Af y
，Ix Aix2，并取b ix/0.44，得：
v0
0.88
ix
1
从而，得最大剪力为：
Vmax
N
l
v0
0.88 1
x
N
N
k
式中： k
x
0.88 1
经过计算分析，在常用长细比范围内，k可取为常
数，即
k 85 235 / fy
因此，平行于缀材面的最大剪力为：
Vmax
N
85
235 fy
V Af f y 85 235
在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横 向剪力由各缀材面分担。
②缀条的设计
V1
V1
单系缀条
缀条布置体系
θ
θ
交叉缀条
V1
V1
缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，在 横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：
项次 构件截面尺寸 缀材类别
计算公式
符号意义
1
(a)
yI
I
x
x
2
y
3
(b)
y
x
x
4
y
(c) y
5
xθ x
θ
y
缀板 缀条 缀板 缀条
缀条
λox= λx2+λ12
λox=
λx2+27
A A1x
λox= λx2+λ12 λox= λy2+λ12
λox= λoy=
λx2+40
A A1x
λy2+40
A A1x
刚架。
a a 1x
1x
规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：
0x x2 12
式中：
x 整个构件对x轴(虚轴)的长细比； 1 分肢对最小刚度轴1 1的长细比, 1 l01 i1 ；
l01 分肢计算长度，焊接时，取相邻缀板间净距 离；螺栓连接时，取相邻两缀板边缘螺栓的 距离。
表4 格构式截面的换算长细比汇总
N1
n
V1
cos
式中： V1 分配到一个缀材面的剪力； n 一个缀材面上的斜缀条数； 单系缀条时：n 1； 交叉缀条时：n 2；
斜缀条的倾角。
剪力分配
V1=V/2 V
V1=V/2
由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜 缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心 和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘 以折减系数η予以折减：
轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯 矩和剪力。对实腹式构件,剪力引起的附加变形很小,对 临界力的影响只占3／1000左右。因此，在确定实腹式 轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩 作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。
对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同， 因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条 或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加 挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失 稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影 响，加大后的长细比称为换算长细比。
钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算 长细比计算公式。
①对实轴（y-y轴）的整体稳定计算
因γ很小，因此可以忽略剪切变形，λy计算与实腹柱相
同,稳定计算公式为：
N f
yA
x
y 由 y并按相应的截面分类查得。
②对虚轴（x-x）的整体稳定计算
y实
轴
x
虚轴
y
绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变
格构柱轴心受压构件设计
1、截面形式
x
x
y
y
x
(a)
x
y
y
x
(b)
x
θ
柱肢 缀条
l1
柱肢
l01 l1
缀板
y
y
y
y
x
x
(c)
(d)
x
y
y
x
(e)
图1 轴心受压格构柱常用截面
1
x
1a
y
y
h
1
x
1 b缀条柱ຫໍສະໝຸດ 缀板柱图2 格构柱缀材布置
2、格构柱的分类
格构柱
缀条格构柱 缀板格构柱
在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢 之间缀材面的轴叫虚轴。
y 实轴
y 虚轴
x
x
虚轴
y
单虚轴
x
x
虚轴
y
双虚轴
3、截面选取原则
等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主 轴的等稳定性。
4、格构式轴压构件设计 （1）强度计算
y 实轴
N f
x
An
N—轴心压力设计值；
An—柱肢净截面面积之和。
x
虚轴
y
柱肢
（2）整体稳定验算
格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴 的整体稳定临界力比实腹柱低。
v0
y
vmax
vmax
规 范 规 定 分 布
l
y
V
剪力实际分布线
N 图4.4.6 剪力计算简图
截面任一点的弯矩为：
M
Ny
Nv0
sin
z
l
所以截面任一点的剪力为：
V dM N v0 cos z
dz
l
l
截面最大剪力在杆件两端，为：
Vmax
N
l
v0
跨度中点的挠度可由边缘纤维屈服准则导出。当截面边 缘最大应力达到屈服强度时，有：
按轴心受力计算强度和连接时，η=0.85；
按轴心受压计算稳定性： 等边角钢 η=0.6+0.0015λ，且不大于1.0； 短边相连的不等边角钢η=0.5+0.0025λ，且不大于1.0； 长边相连的不等边角钢η=0.70；
式中：λ为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压 杆，按最小回转半径计算，当 λ< 20时，取λ=20。
形较大，γ则不能被忽略。
规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：
0x
x2
27
A A1
式中:λx—两柱肢对虚轴的长细比；
A—两柱肢的毛截面面积之和；
A1—一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。
注意：当α不在40°～70°之间范围内时，规范简化公
式偏于不安全，应按一般公式计算换算长细比。
l1
（B）双肢缀板柱： 缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层
当max 50时, 取max 50
（4）缀材设计 ①轴心受压格构柱的横向剪力
格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力 的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。
对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴失稳弯曲时，假定
挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v0，则沿杆长任
一点的挠度为：
y
v0
sin
z
l
N
z
A1-构件横截面中各斜 缀条毛截面积之和
θ-构件截面内缀条所 在平面与x轴的夹角
（3）分肢稳定性
为保证分肢不先于整体失稳，应满足： 缀条柱的分肢长细比：
1 l1 i1 0.7max
max max 0x，y
缀板柱的分肢长细比：
1 l01 i1 40且0.5max
max max 0 x， y